云南省城鄉(xiāng)居民收入與消費(fèi)關(guān)系的協(xié)整分析

黎 明

（楚雄師范學(xué)院經(jīng)管系，云南 楚雄 675000）

云南省城鄉(xiāng)居民收入與消費(fèi)關(guān)系的協(xié)整分析

黎 明

（楚雄師范學(xué)院經(jīng)管系，云南 楚雄 675000）

本文對(duì)1978～2008年間的云南省城鄉(xiāng)居民收入與消費(fèi)關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析，認(rèn)為城鄉(xiāng)居民的消費(fèi)與收入間存在協(xié)整關(guān)系，并建立了誤差修正模型。本文認(rèn)為，云南省城鄉(xiāng)居民消費(fèi)在長(zhǎng)期和短期均表現(xiàn)出對(duì)收入的較強(qiáng)依賴。為擴(kuò)大內(nèi)需，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，應(yīng)著力提高城鄉(xiāng)居民尤其是農(nóng)村居民的收入水平。

居民消費(fèi)；內(nèi)需；協(xié)整；誤差修正模型

一、引言與相關(guān)文獻(xiàn)回顧

2008年下半年，世界經(jīng)濟(jì)受到了重創(chuàng)。在這場(chǎng)席卷全球的經(jīng)濟(jì)危機(jī)中，中國(guó)沉著應(yīng)對(duì)，用積極的財(cái)政政策和適度寬松的貨幣政策成功實(shí)現(xiàn)了GDP的平穩(wěn)增長(zhǎng)。在經(jīng)受了新世紀(jì)以來(lái)最嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)挑戰(zhàn)之后，我國(guó)決心轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式并對(duì)自身經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，力求經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。其中的一個(gè)重要議題就是加大國(guó)民收入分配調(diào)整力度，增強(qiáng)居民特別是低收入群體的消費(fèi)能力，關(guān)注民生，擴(kuò)大內(nèi)需。

在城鄉(xiāng)居民消費(fèi)理論方面，近年來(lái)學(xué)者研究多集中于經(jīng)濟(jì)危機(jī)背景下的城鄉(xiāng)居民消費(fèi)行為與政策研究。

在關(guān)于我國(guó)消費(fèi)情況的宏觀研究方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者多能達(dá)成共識(shí)，即我國(guó)長(zhǎng)期存在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)依賴出口與投資，而消費(fèi)相對(duì)不足的問(wèn)題。岳樹(shù)民[1]指出，2006年我國(guó)居民消費(fèi)率只有36%，大大低于70%左右的世界平均水平。無(wú)論從當(dāng)前拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)景氣復(fù)蘇的角度，還是從保持經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)的角度，都需要將進(jìn)一步擴(kuò)大居民消費(fèi)需求作為擴(kuò)大內(nèi)需、拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。岳樹(shù)民、[2]魏貴祥[3]均認(rèn)為，政府應(yīng)著力解決我國(guó)居民消費(fèi)能力不強(qiáng)與意愿不強(qiáng)并存的問(wèn)題。譚韻[4]通過(guò)實(shí)證分析認(rèn)為，我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)于依賴投資，而消費(fèi)需求增長(zhǎng)落后于投資增長(zhǎng)，其對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率也在逐年下降。陳守東等[5]提出關(guān)于消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的一個(gè)現(xiàn)實(shí)，即我國(guó)經(jīng)濟(jì)保持快速增長(zhǎng)的同時(shí)，消費(fèi)卻沒(méi)有達(dá)到其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)應(yīng)有的貢獻(xiàn)，這意味著我國(guó)的財(cái)政政策有可能抑制了居民消費(fèi)，阻礙了我國(guó)由投資和外貿(mào)主導(dǎo)驅(qū)動(dòng)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑向消費(fèi)主導(dǎo)驅(qū)動(dòng)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑轉(zhuǎn)變。

在關(guān)于影響我國(guó)居民消費(fèi)因素的分析方面，閆坤等[6]對(duì)當(dāng)前形勢(shì)下的居民消費(fèi)進(jìn)行了分析，認(rèn)為主要影響因素有國(guó)民收入分配格局失衡，財(cái)富以及收入分配差距過(guò)大，社會(huì)保障體系不健全，住房、教育、醫(yī)療等價(jià)格上漲過(guò)快等等。姜洋等[7]對(duì)11個(gè)省份的面板數(shù)據(jù)分析表明，我國(guó)政府消費(fèi)對(duì)居民消費(fèi)產(chǎn)生了長(zhǎng)期替代效應(yīng)，替代系數(shù)為1.04～1.44，省際替代系數(shù)也驗(yàn)證了同一事實(shí)。魏貴祥、[8]方福前（Fang Fuqian）、[9]樓豐（Lou Feng）、[10]譚韻、[11]洪源等[12]認(rèn)為，決定居民消費(fèi)的根本性因素在于可支配收入，收入分配差距也是影響居民消費(fèi)的重要因素。樓豐[13]利用1991～2005年中國(guó)省際面板數(shù)據(jù)，進(jìn)行半?yún)?shù)面板模型估計(jì)和非參數(shù)廣義矩估計(jì)，表明城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的主要影響因素是其居民收入，居民消費(fèi)的棘輪效應(yīng)顯著，城鎮(zhèn)居民收入差距對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)具有顯著的負(fù)面影響。方福前[14]通過(guò)面板數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，中國(guó)居民消費(fèi)需求持續(xù)低迷的原因之一是政府在國(guó)民收入分配和再分配過(guò)程中所占份額越來(lái)越大，而居民占有份額下降。周紹杰等[15]在基于組群對(duì)中國(guó)城市居民家庭收入、消費(fèi)和儲(chǔ)蓄行為實(shí)證研究中認(rèn)為，各組群的家庭消費(fèi)增長(zhǎng)慢于收入增長(zhǎng)，從而儲(chǔ)蓄率提高；年輕組群的高儲(chǔ)蓄傾向隨時(shí)間比重不斷提高；養(yǎng)老金收入增長(zhǎng)對(duì)居民收入、消費(fèi)和儲(chǔ)蓄行為有重要影響。洪源等[16]深入分析得出我國(guó)居民消費(fèi)不足的兩個(gè)原因，即居民可支配收入的增長(zhǎng)滯后于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)以及我國(guó)政府民生消費(fèi)性支出沒(méi)有獲得較快增長(zhǎng)。二者效應(yīng)疊加，擠壓了我國(guó)居民消費(fèi)。此外，魏貴祥[17]還提出了購(gòu)房建房支出對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)性支出的雙重影響。

在提高宏觀消費(fèi)比例、促進(jìn)居民消費(fèi)的財(cái)政政策建議方面，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，應(yīng)加快收入分配向個(gè)人尤其是低收入群體傾斜，增強(qiáng)居民消費(fèi)能力；確保農(nóng)民穩(wěn)定增收，開(kāi)拓巨大的農(nóng)村消費(fèi)市場(chǎng)；優(yōu)化政府支出結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)居民消費(fèi)信心；加快稅制改革步伐，提高居民消費(fèi)意愿以及改善居民消費(fèi)環(huán)境等。陳守東[18]等通過(guò)建立時(shí)變系數(shù)模型、區(qū)制轉(zhuǎn)移模型以及它們的聯(lián)合模型，結(jié)合計(jì)量分析方法得出財(cái)政政策對(duì)居民消費(fèi)影響的有效性結(jié)論。袁志剛等[19]在對(duì)中國(guó)城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)變遷及原因的分析中提出，政府在制定政策時(shí)應(yīng)綜合考慮收入水平的提高和收入分配結(jié)構(gòu)、價(jià)格等因素。

在關(guān)于我國(guó)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)差異的分析方面，薛鵬等[20]通過(guò)對(duì)城鄉(xiāng)居民消費(fèi)狀況的實(shí)證分析，認(rèn)為近年來(lái)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出增長(zhǎng)速度明顯快于農(nóng)村，在圖形上呈剪刀形；1990年以來(lái)我國(guó)城鄉(xiāng)居民平均消費(fèi)傾向呈下降趨勢(shì)，且農(nóng)村較之城鎮(zhèn)下降較快；從消費(fèi)結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，城鎮(zhèn)居民消費(fèi)數(shù)額和消費(fèi)層次高于農(nóng)村居民。作者提出，要進(jìn)一步提高農(nóng)村居民生活水平，根本地依賴于農(nóng)村居民的生產(chǎn)和就業(yè)等實(shí)際變量。

我國(guó)城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)突出，消費(fèi)需求的城鄉(xiāng)差異尤為明顯。作為西部欠發(fā)達(dá)地區(qū)的云南省，農(nóng)業(yè)人口占總?cè)丝诘谋戎亟?0%，收入與消費(fèi)的城鄉(xiāng)差距很大。本文擬運(yùn)用協(xié)整分析，建立誤差修正模型，分別對(duì)云南省城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民收入與消費(fèi)關(guān)系進(jìn)行分析，試圖掌握云南省城鄉(xiāng)居民消費(fèi)者行為的特征，并探尋擴(kuò)大城鄉(xiāng)消費(fèi)需求的有效途徑。

二、變量選取與數(shù)據(jù)說(shuō)明

鑒于1978年改革開(kāi)放后，經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈現(xiàn)不同以往的格局，收入與消費(fèi)水平都有了很大提高。因此，本文選取云南省1978～2008年數(shù)據(jù)考察其收入消費(fèi)情況。

本文分別建立城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的收入—消費(fèi)模型，前者選取城鎮(zhèn)家庭平均每人可支配收入（IN1）和城鎮(zhèn)家庭平均每人全年消費(fèi)性支出（EX1）為指標(biāo)，后者選取農(nóng)村居民家庭人均年純收入（IN2）和農(nóng)村家庭平均每人年消費(fèi)性支出（EX2）為指標(biāo)。在涉及收入差距的分析時(shí)采用城鎮(zhèn)家庭平均每人可支配收入與農(nóng)村居民家庭人均年純收入的比值為指標(biāo)。本文選取的所有數(shù)據(jù)均為年度數(shù)據(jù)，來(lái)源于各年《云南統(tǒng)計(jì)年鑒》。為消除數(shù)據(jù)的劇烈波動(dòng)，對(duì)數(shù)據(jù)作對(duì)數(shù)處理，處理后的4個(gè)指標(biāo)分別為 LNIN1、LNEX1、LNIN2、LNEX2。下文將建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型對(duì)其進(jìn)行分析。

三、模型建立

根據(jù)取對(duì)數(shù)后的樣本區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)，分別作城鎮(zhèn)居民可支配收入與消費(fèi)性支出和農(nóng)村居民純收入和消費(fèi)性支出的散點(diǎn)圖（如圖1和圖2所示），可見(jiàn)城鄉(xiāng)居民收入和消費(fèi)支出之間存在較為明顯的線性關(guān)系。

基于這種觀察性的線性關(guān)系，下文將建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型對(duì)其進(jìn)行分析，計(jì)量技術(shù)處理采用Eviews 5.0軟件實(shí)現(xiàn)。

圖1 城鎮(zhèn)居民可支配收入與消費(fèi)性支出散點(diǎn)圖

1.單位根檢驗(yàn)

我們知道，時(shí)間序列很可能是非平穩(wěn)的，用非平穩(wěn)的經(jīng)濟(jì)變量直接建立回歸模型會(huì)導(dǎo)致“偽回歸”，因此首先對(duì)4個(gè)變量作ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。

可見(jiàn)，變量LNIN1、LNEX1為一階單整序列，即I（1）；LNIN2、LNEX2為平穩(wěn)序列，即I（0）。

經(jīng)廣義差分變換后，分別構(gòu)建城鄉(xiāng)居民收入—消費(fèi)回歸模型：

消除自相關(guān)后的模型擬合優(yōu)度較好，各系數(shù)顯著。對(duì)模型（1）和模型（2）的殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

可見(jiàn)，殘差序列μt與νt在單位根檢驗(yàn)中的ADF值小于在1%顯著性水平上的臨界值，即殘差序列平穩(wěn)?？梢哉J(rèn)為，LNIN11與LNEX11、LNIN22與LNEX22之間具有協(xié)整關(guān)系。

2.誤差修正模型

根據(jù)上一小節(jié)殘差檢驗(yàn)結(jié)果，得出LNIN11與LNEX11、LNIN22與LNEX22之間具有協(xié)整關(guān)系，即長(zhǎng)期均衡關(guān)系。但在短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中，經(jīng)濟(jì)變量偏離長(zhǎng)期均衡是不鮮見(jiàn)的，也是合理的。因此，有必要建立誤差修正模型對(duì)兩組關(guān)系進(jìn)行修正，從而將城鄉(xiāng)居民短期消費(fèi)行為與長(zhǎng)期消費(fèi)行為相聯(lián)系。

設(shè)城鎮(zhèn)居民收入—消費(fèi)模型的修正誤差項(xiàng)為ECM1t=LNEX11t-0.2046-0.9274LNIN11t，建立誤差修正模型：

同理，農(nóng)村居民收入—消費(fèi)模型誤差修正模型為：

表1 變量的單位根檢驗(yàn)

表2 殘差序列單位根檢驗(yàn)

可見(jiàn)，模型（3）和模型（4）回歸系數(shù)顯著，擬合優(yōu)度較好，且不存在“偽回歸”的問(wèn)題，是具有優(yōu)良特性的回歸模型。

四、回歸結(jié)果分析

結(jié)合城鄉(xiāng)居民收入與消費(fèi)的長(zhǎng)期均衡分析和誤差修正模型，可以看出模型（1）LNIN11的系數(shù)為0.9274，即LNEX11對(duì)LNIN11的彈性系數(shù)為0.9274，表示在長(zhǎng)期，城鎮(zhèn)居民收入每變化1%，消費(fèi)支出同方向變化約0.93%。模型（3）中△LNIN11系數(shù)為0.9121，即城鎮(zhèn)居民收入變化以0.91的比例影響消費(fèi)性支出的變化。誤差修正項(xiàng)系數(shù)為-1.08，符合反向修正機(jī)制，說(shuō)明LNEX11和LNIN11之間存在的長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系制約著這兩個(gè)變量的變化，并促使它們走向均衡。系數(shù)的絕對(duì)值描述了均衡恢復(fù)速度，在模型（3）中，誤差修正項(xiàng)對(duì)均衡偏差的調(diào)整幅度為1.08，調(diào)整速度是很快的。

模型（2）中LNEX22對(duì)LNIN22的彈性系數(shù)為1.0575，說(shuō)明在長(zhǎng)期內(nèi)農(nóng)村居民收入每變化1%，消費(fèi)支出同方向變化約1.05%。模型（4）的△LNIN22系數(shù)為0.9759，即農(nóng)村居民純收入變化以約0.98的比例影響其消費(fèi)性支出的變化。誤差修正項(xiàng)系數(shù)-0.81，符合反向調(diào)整機(jī)制，變量LNEX22與LNIN22存在的長(zhǎng)期均衡關(guān)系制約著變量的變化，促使他們?cè)诙唐谄x均衡時(shí)以0.81的幅度恢復(fù)均衡狀態(tài)，調(diào)整速度較快。

根據(jù)以上的模型分析，我們可對(duì)城鎮(zhèn)居民模型與農(nóng)村居民模型作出如下對(duì)比分析。

第一，對(duì)比城鎮(zhèn)居民模型（1）和農(nóng)村居民模型（2）的常數(shù)項(xiàng)（可視為自發(fā)性消費(fèi)），可以看出（1）的常數(shù)項(xiàng)高于（2）的常數(shù)項(xiàng)（模型（2）常數(shù)項(xiàng)為負(fù)值，雖然不能機(jī)械地認(rèn)為農(nóng)村居民不存在自發(fā)性消費(fèi)，但還是能說(shuō)明農(nóng)村居民自發(fā)性消費(fèi)較低的事實(shí)），這是符合經(jīng)濟(jì)規(guī)律和實(shí)際情況的。自發(fā)性消費(fèi)可以視為居民的生活成本，一般說(shuō)來(lái)，城鎮(zhèn)居民生活成本要高于農(nóng)村居民生活成本。

第二，從模型（1）和模型（2）中收入項(xiàng)（LNIN11和LNIN22）的系數(shù)來(lái)看，農(nóng)村居民模型的系數(shù)要高于城鎮(zhèn)居民模型系數(shù)，可以大致描述為，收入每增加1%，農(nóng)村居民消費(fèi)比城鎮(zhèn)居民消費(fèi)多增長(zhǎng)約0.1%。若用原數(shù)據(jù)（不經(jīng)對(duì)數(shù)處理和廣義差分變換的 IN1、EX1、IN2、EX2）作最小二乘回歸，分別大致代表城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民邊際消費(fèi)傾向的IN1和IN2的系數(shù)為0.72和0.95，而用處理后的數(shù)據(jù)作的回歸模型并不影響二者大小關(guān)系的比較。由此可以認(rèn)為，農(nóng)村居民邊際消費(fèi)傾向高于城鎮(zhèn)居民邊際消費(fèi)傾向，這是由城鄉(xiāng)可支配收入差異造成的。據(jù)統(tǒng)計(jì)，云南省1978年城鄉(xiāng)收入差距為2.64倍，1992年為3.36倍，2008年為4.27倍，收入差距有擴(kuò)大的趨勢(shì)，城鎮(zhèn)居民收入增長(zhǎng)率也高于農(nóng)村居民收入增長(zhǎng)率。這一比較結(jié)論是符合凱恩斯的邊際消費(fèi)傾向遞減命題的。

第三，可以看到，無(wú)論是描述長(zhǎng)期消費(fèi)的模型（1）和（2）還是描述短期消費(fèi)的模型（3）和（4），收入項(xiàng)的系數(shù)均較大。由此可知，無(wú)論是長(zhǎng)期還是短期，影響云南省城鄉(xiāng)居民消費(fèi)性支出的重要因素是居民收入。這與云南省的經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)、人民生活水平較低的現(xiàn)狀相符合。在這樣的經(jīng)濟(jì)大環(huán)境下，人們傾向于“量入為出”安排消費(fèi)。同時(shí)，較高的誤差修正項(xiàng)系數(shù)也說(shuō)明了在收入水平相對(duì)較低的情況下，若短期內(nèi)收入—消費(fèi)偏離長(zhǎng)期均衡，誤差修正項(xiàng)將以很快的速度或較大的幅度讓消費(fèi)恢復(fù)到對(duì)收入的高依賴狀況下。

五、結(jié)論

基于以上分析，可以得出如下結(jié)論。

1.云南省城鄉(xiāng)居民消費(fèi)性支出與可支配收入高度相關(guān)。

從本文第三部分繪制的城鎮(zhèn)居民可支配收入與消費(fèi)性支出和農(nóng)村居民純收入和消費(fèi)性支出的散點(diǎn)圖可直觀地觀察到二者具有明顯的線性相關(guān)關(guān)系；從回歸模型（1）、（2）可知二者相關(guān)系數(shù)均大于0.98，因此無(wú)論是圖形觀察還是數(shù)據(jù)支持，都可認(rèn)為云南省城鄉(xiāng)居民消費(fèi)性支出與可支配收入高度相關(guān)。

2.無(wú)論短期還是長(zhǎng)期，城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的消費(fèi)都表現(xiàn)出對(duì)收入的較強(qiáng)依賴性。

對(duì)于描述長(zhǎng)期消費(fèi)的模型（1）、（2）和描述短期消費(fèi)行為的模型（3）、（4），消費(fèi)對(duì)收入項(xiàng)的系數(shù)均顯著，且誤差修正項(xiàng)較高，這與云南省居民長(zhǎng)期形成“量入為出”的生活消費(fèi)習(xí)慣是不謀而合的。

3.城鎮(zhèn)居民邊際消費(fèi)傾向低于農(nóng)村居民。

從模型（1）、（2）看出，在長(zhǎng)期內(nèi)農(nóng)村居民收入每變化1%，消費(fèi)支出同方向變化約1.05%；而城鎮(zhèn)居民收入每變化1%，消費(fèi)支出同方向變化約0.93%。凱恩斯認(rèn)為，收入水平較高的群體常常具有較低的邊際消費(fèi)傾向，這一理論可以用來(lái)解釋云南省的這一具體事實(shí)。

4.在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)、人民生活水平普遍較低的云南省，城鄉(xiāng)居民收入差距正在加大。

由于農(nóng)村居民邊際消費(fèi)傾向較高，其邊際儲(chǔ)蓄傾向相應(yīng)較低，而城市居民邊際消費(fèi)傾向則相對(duì)較高，這就在存量上說(shuō)明了城鄉(xiāng)居民的財(cái)富分配，加之事實(shí)上城鄉(xiāng)居民收入流量上的較大差距，因此可以謹(jǐn)慎地認(rèn)為，云南省城鄉(xiāng)居民收入差距有擴(kuò)大的趨勢(shì)。

云南省農(nóng)業(yè)人口所占比重非常大，近三年比重在70%左右。可見(jiàn)，在邊際消費(fèi)傾向較高和消費(fèi)對(duì)收入的強(qiáng)依賴兩個(gè)因素作用下，增加農(nóng)民收入可以在更大程度上增加居民消費(fèi)性支出，并能更加有效地?cái)U(kuò)大內(nèi)需，拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

對(duì)于云南省而言，一方面，應(yīng)不斷發(fā)展社會(huì)經(jīng)濟(jì)，提升經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，提高全體居民生活水平；另一方面，既應(yīng)落實(shí)扶持農(nóng)業(yè)發(fā)展、建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村、提高農(nóng)民生活水平等長(zhǎng)期性政策，也要在短期實(shí)行促進(jìn)農(nóng)民增收的各種政策，如給予農(nóng)村居民的各種補(bǔ)貼等。

[1]、[2]岳樹(shù)民.運(yùn)用財(cái)政稅收政策擴(kuò)大居民消費(fèi)需求[J].稅務(wù)研究，2009（1）：18-22.

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A Cointegration Analysis of the Relationship between Income and Consumption of Urban and Rural Residents in Yunnan Province

LIMing
（Chuxiong Normal University，Chuxiong Yunnan675000，China）

The author makes an empirical analysis of the relationship between income and consumption of urban and rural residents from the year 1928 to 2008.The author finds that there exists integration relationship both in the urban and rural I-C model，and establishes ECM.The result evidenced that the resident consumption relies heavily on the revenue，no matter urban or rural，in the long-run or in the short-run.Income level of all residents，especially peasant income should be improved in order to expand domestic demand.

resident consumption；domestic demand；cointegration；ECM

F047.3

A

1007－8266（2011）05－0098－05

黎明（1957-），男，廣東省臺(tái)山市人，云南楚雄師范學(xué)院經(jīng)管系副教授，主要研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)、市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)。

方程