高?？蒲锌冃У膮^(qū)間數(shù)綜合評判方法

郭志林,郭東林

(商丘師范學(xué)院 數(shù)學(xué)系，河南 商丘 476000)

高校教師科學(xué)研究的真實水平反映著一所高校整體學(xué)術(shù)水平，科研績效的評價可以導(dǎo)引科研人員的研究方向和研究戰(zhàn)略，對學(xué)校的科研發(fā)展直接產(chǎn)生影響，同時對學(xué)校發(fā)展也具有一定的導(dǎo)向作用.建立完善的科研指標(biāo)綜合評價體系，全面、客觀、公正地評價個人和組織的科研業(yè)績，是整體優(yōu)化科研資源、系統(tǒng)整合科研優(yōu)勢、全面提高學(xué)術(shù)水平、整體推進(jìn)科研實力的重要途徑，對提高教師的科研積極性有重要的意義[1-3].

粗糙集[4](rough sets)理論作為一種處理不精確、不確定性知識的數(shù)學(xué)工具，自Pawlak教授提出以來，在機(jī)器學(xué)習(xí)、決策分析、過程控制、模式識別與數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域，受到國內(nèi)外許多學(xué)者的關(guān)注[5-10]. 粗糙集理論的主要思想是在保持系統(tǒng)分類能力不變的前提下，無需提供問題所需數(shù)據(jù)之外的其它任何先驗信息，通過知識約簡，刪除其中不相關(guān)或不重要的知識，從而導(dǎo)出問題的決策或分類規(guī)則.充分體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的客觀性.本文在文獻(xiàn)[11-13]的基礎(chǔ)上，利用粒度意義下屬性重要性等概念，給出了一種基于粗糙集理論的客觀權(quán)重確定方法，并將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重結(jié)合起來，有效地克服了以往屬性權(quán)重過于依賴專家經(jīng)驗知識的不足，提出了一種基于粗糙集理論的教師科研績效的區(qū)間數(shù)評判方法，實現(xiàn)了主觀先驗知識與客觀現(xiàn)實的合理統(tǒng)一.

1 教師科研績效評價指標(biāo)體系的建立

科研績效評價是指評價從事科學(xué)發(fā)明和技術(shù)進(jìn)步的科研人員工作業(yè)績的一種科研管理方式.如何制定科學(xué)、系統(tǒng)、全面的評價指標(biāo)體系，是綜合評價首先要解決的問題.教師科研績效受到眾多復(fù)雜因素的影響，指標(biāo)的選取是否科學(xué)合理直接關(guān)系到評價質(zhì)量的好壞.因此，構(gòu)建能夠綜合反映教師科研績效的評價指標(biāo)體系必須遵循：整體性原則，即指標(biāo)體系應(yīng)比較完整，比較全面地反映教師科研的各個方面，以保證綜合評價的全面性和可信性；客觀性原則，即評價指標(biāo)體系的設(shè)計應(yīng)符合實際；可測性原則，即可通過各種定量與定性手段對評價對象進(jìn)行測評可得到明確的結(jié)論；獨(dú)立性原則，評價指標(biāo)應(yīng)避免重復(fù)或相互包容，不能有強(qiáng)相關(guān)性；靈活性原則，評價體系在實際應(yīng)用中，應(yīng)結(jié)合環(huán)境與條件的要求，充分考慮到各種外在因素變化的影響，具有足夠的靈活性和可操作性，易于管理者在評價考核過程中有效地加以運(yùn)用.同時，指標(biāo)體系還應(yīng)根據(jù)評估部門及相關(guān)人員的需要，動態(tài)性地生成相應(yīng)的子評價指標(biāo)體系.

基于以上原則，根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)，結(jié)合學(xué)校實際，從科研項目、科研成果、論文論著、人才培養(yǎng)四個方面建立教師績效評價指標(biāo)體系，如表1所示.

表1 高校教師科研績效評價指標(biāo)體系Tab.1 Index system of University teachers′scientific research performance evaluation

2 區(qū)間數(shù)綜合評價方法

2.1 建立因素集

因素集是由評價對象的各個因素所組成的集合，設(shè)因素集U={u1,u2,…，um}，每一因素集ui劃分為幾個等級uij，i=1,2，…，m,j=1,2…，n,并構(gòu)成因素等級集ui={ui1,ui2,…，uin}，其中uij為第i個因素的第j個等級.

2.2 建立評價集

假設(shè)有r個評價結(jié)果，則評價集可表示為V={v1,v2,…，vr}，其中vk為第k個可能結(jié)果,k=1,2,…，r.

2.3 區(qū)間數(shù)評價矩陣

2.4 確立權(quán)重集

為了應(yīng)用粗糙集理論得到評價因素的權(quán)重，我們先給出粗糙集的有關(guān)概念.

定義2 設(shè)K=(U,R)為一知識庫,P∈R為一等價關(guān)系，稱GD(P)為知識P的粒度,如果：

其中|P|表示P∈U×U的基數(shù).

定義3 設(shè)K=(U,R)為一知識庫,P∈R為一等價關(guān)系，稱Dis(P)為知識P∈R的分辨度,如果：

Dis(P)=1-GD(P).

基于粗糙集的屬性重要性等概念，區(qū)間數(shù)綜合評判的客觀權(quán)重確定方法如下：

1)收集充分的評價樣本構(gòu)成決策信息系統(tǒng)S=(U,R,V,f)；

2)根據(jù)屬性重要度定義計算條件屬性集C={x1,x2,…,xn}中每個屬性xi的重要度SigC(xi)；

2.5 模糊綜合評判

由于評判矩陣是區(qū)間數(shù)，所以綜合評判的結(jié)果也是區(qū)間數(shù).為此，先給出區(qū)間數(shù)的運(yùn)算及區(qū)間數(shù)的排序方法.為方便計，本文用I表示單位閉區(qū)間，即I=[0,1]，且記:

[I]={a=[aL,aU]|aL≤aU,aL,aU∈I}.

定義5 設(shè)X是非空普通集合，稱映射f:X→[I]為X上的區(qū)間值fuzzy集.X上所有的區(qū)間值fuzzy集記為IF(X).

定義6 設(shè)a=[aL,aU]，b=[bL,bU]，a,b∈[I]，則:

[aL,aU]+[bL,bU]=[aL+bL,aU+bU]；

[aL,aU]-[bL,bU]=[aL-bU,aU-bL]；

[aL,aU]×[bL,bU]=[aL×bL,aU×bU]λ·[aL,aU]=[λaL,λaU]，λ∈[0,1]；

定義7 對于[aL,aU]∈[I]，稱f(x)=aL+(aU-aL)x(0≤x≤1)為區(qū)間數(shù)排序函數(shù).

定義8 對于[aL,aU]，[bL,bU]∈[I]，0≤x≤1,

若fa(x)

若fa(x)>fb(x)，則稱[aL,aU]大于[bL,bU]，記為[aL,aU]>[bL,bU]；

若fa(x)=fb(x)，則稱[aL,aU]等于[bL,bU]，記為[aL,aU]=[bL,bU].

例1 設(shè)[aL,aU]=[3，5]，[bL,bU]=[3，8]，由于fa(x)=3+2x，fb(x)=3+5x，?x∈[0,1]，都有fa(x)

例2 設(shè)[aL,aU]=[3，5]，[bL,bU]=[1，8]，由于fa(x)=3+2x，fb(x)=1+6x，當(dāng)x>0.4時，fb(x)>fa(x)，即此時[1，8] >[3，5]；當(dāng)x<0.4時，fb(x)

可以看出，區(qū)間數(shù)的大小與相應(yīng)區(qū)間數(shù)排序函數(shù)的取值有關(guān)，為更客觀地反映出區(qū)間數(shù)的大小順序，引入可信度的概念.

定義9 設(shè)集合{x|fa(x)>fb(x)}非空，令x0=inf{x|fa(x)>fb(x)}，則稱α=1-x0為[aL,aU]大于[bL,bU]或[aL,aU]不小于[bL,bU]的可信度.

顯然0≤α≤1,當(dāng)α=1 (x0=0)時，[aL,aU]>[bL,bU]完全可信，當(dāng)α= 0 (x0=1)時，[aL,aU]>[bL,bU]完全不可信.

如例1中，由于?x∈[0,1]，都有fa(x)

例2中由于當(dāng)x>0.4時，fb(x)>fa(x)，所以[1，8]> [3，5]的可信度為1-0.4=0.6.

表2 教師A的初始得分情況

表3 離散化后教師A的得分情況Tab.3 Teacher A initial score after discretization

3 實例分析

選擇本院某系教師作為評價對象，從綜合素質(zhì)、教學(xué)、科研、人才培養(yǎng)、社會服務(wù)五個方面對其績效進(jìn)行綜合評判.將評判等級集V分為優(yōu)、良、中、差四個等級，為了減少人為因素的影響，經(jīng)過比較和實踐檢驗，建立分值與評價等級之間的評判函數(shù)如下：

其中vj(x)表示得分為x時對等級vj的隸屬度(j=1,2,3,4).

為簡單見，下面僅以科技成果c2為例來說明基于粗糙集理論的科研績效區(qū)間數(shù)評價方法.設(shè)綜合評判的得分區(qū)間為[0,100]，請領(lǐng)導(dǎo)、同行等5位專家組成考評小組，對某教師A科技成果c2的各項獲獎級別c21、主持系數(shù)c22、科成果水平c23、專利類別c24進(jìn)行評分，評判結(jié)果如表2所示.

對教師A的每個評判指標(biāo)下的得分進(jìn)行離散化處理，具體轉(zhuǎn)化規(guī)則為：[0,60)→1，[60,70)→2，[70,80)→3，[80,90)→4，[90,100]→5.從而得到離散化的評判結(jié)果表3.

由于U/ind(C)={{u1},{u2},{u3},{u4},{u5}};

U/ind(C-ind{c21})={{u1,u4,u5},{u2},{u3}};

U/ind(C-ind{c22})={{u1},{u2},{u3},{u4},{u5}};

U/ind(C-ind{c23})={{u1},{u2,u4},{u3},{u5}};

U/ind(R-ind{c24})={{u1},{u2,u3},{u4},{u5}}.

故：

表4 被評教師A各指標(biāo)得分區(qū)間Tab.4 Each index score interval of teacher A assessed

假設(shè)評判專家根據(jù)經(jīng)驗知識給出的條件屬性集C={c21,c22,c23,c24}中每個指標(biāo)屬性的權(quán)重分別為，β21=β22=β23=β24=0.25，根據(jù)經(jīng)驗選取經(jīng)驗因子μ=0.4，由公式wi=μβi+(1-μ)αi得到各評判指標(biāo)的綜合權(quán)重w21=0.38，w22=0.1，w23=0.26，w24=0.26.

根據(jù)集值統(tǒng)計理論,由表1中各指標(biāo)的取值，得到被測評教師A各指標(biāo)對應(yīng)的得分區(qū)間如表4.

將表4中各評判指標(biāo)的得分區(qū)間代入評語評判函數(shù)，則得各評判指標(biāo)的評判區(qū)間向量：

R21=([0,0.1][0.07,0.9][0,0.93]0)，

R22=(0[0,0.07][0.73,0.83][0,0.2]),

R23=(0[0.,0.73][0.27,0.47][0,0.53])，

R24=(0[0,0.2][0.53,0.8][0,0.53]).

根據(jù)綜合評判的M(·,+)模型得：

([0,0.38],[0.0266,0.5908],[0.281,0.7666],[0,0.2956])=(a,b,c,d).

根據(jù)區(qū)間數(shù)排序函數(shù)，由于fa(x)=0.038x，fb(x)=0.0266+0.348x，fc(x)=0.281+0.4856x，fd(x)=0.2956x,而fc(x)>fb(x)>fd(x)>fa(x)，所以教師A的科技成果c2評判結(jié)果為“中”.

同理，可以對教師A的其它科研績效作出評判，并進(jìn)一步的得到綜合評判結(jié)果.在對所在測評教師的綜合評判中，如果出現(xiàn)評判結(jié)果屬于同一等級的情況，與文獻(xiàn)[1]類似，可以進(jìn)一步根據(jù)區(qū)間數(shù)排序函數(shù)進(jìn)行排序，并算出所評結(jié)果的可信度.

4 結(jié)束語

基于粗糙集理論的教師科研績效綜合評判方法吸收了定量與定性兩種評價方法的優(yōu)點，克服了專家憑個人知識和經(jīng)驗作出績效評價的缺點，使得評判結(jié)果更加科學(xué)、合理.由于不同類型、不同層次的高?？蒲锌冃Я炕瘶?biāo)準(zhǔn)也有所不同，加之科學(xué)研究需具有長期性、積累性和不確定性等特點，績效評價日趨復(fù)雜.如何建立一套科學(xué)全面的，能夠體現(xiàn)不同種類、不同層次、不同學(xué)科的科研績效量化考核體系，如何選擇評估專家，如何體現(xiàn)出科研績效評價的政策導(dǎo)向作用，既注重科研質(zhì)量，又鼓勵創(chuàng)新，所有這些仍需要做進(jìn)一步的探索.

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