基于聲模態(tài)的抗性消聲器的聲學(xué)性能分析

周星達(dá)， 文學(xué)洙

（延邊大學(xué)工學(xué)院 機(jī)械工程系，吉林 延吉133002）

基于聲模態(tài)的抗性消聲器的聲學(xué)性能分析

周星達(dá)， 文學(xué)洙＊

（延邊大學(xué)工學(xué)院 機(jī)械工程系，吉林 延吉133002）

利用聲學(xué)有限元軟件Sysnoise對(duì)進(jìn)出口偏置的擴(kuò)張式消聲器進(jìn)行了分析，并得到傳遞損失與聲學(xué)模態(tài).結(jié)果表明：通過(guò)消聲器進(jìn)口插入管的設(shè)置，能改變擴(kuò)張腔內(nèi)部的聲學(xué)模態(tài)，從而達(dá)到改變傳遞損失曲線的目的；特種模態(tài)的激發(fā)和傳遞損失峰值的出現(xiàn)是相對(duì)應(yīng)的.

聲模態(tài)；抗性消聲器；傳遞損失；有限元

0 引言

傳遞損失是衡量消聲器性能的一個(gè)重要指標(biāo).擴(kuò)張式消聲器是抗性消聲器的一種，由于擴(kuò)張式消聲器具有低、中頻消聲效果好的優(yōu)點(diǎn)［1］，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)各種擴(kuò)張腔進(jìn)行了大量的研究.Selamet等［2－3］對(duì)不同形式的進(jìn)出口偏移式擴(kuò)張腔進(jìn)行了對(duì)比研究，結(jié)果表明進(jìn)出口相對(duì)軸線的偏移角度與傳遞損失有著密切關(guān)系；Selamet等還對(duì)單進(jìn)口、雙出口的擴(kuò)張式消聲器［4］以及進(jìn)出口插入管［5］對(duì)傳遞損失的影響進(jìn)行了研究，但他們并沒(méi)有把研究對(duì)象與聲模態(tài)聯(lián)系起來(lái).

聲模態(tài)是氣體固有的特性.當(dāng)聲波在擴(kuò)張腔內(nèi)傳播時(shí)，聲模態(tài)很容易被激發(fā)，使擴(kuò)張腔的聲學(xué)特性受到很大影響；為此，近年來(lái)很多學(xué)者研究了擴(kuò)張腔與聲模態(tài)之間的關(guān)系.Chu等［6］對(duì)進(jìn)出口同側(cè)的矩形擴(kuò)張腔進(jìn)行了傳遞損失和聲模態(tài)的研究，結(jié)果表明任意階的聲模態(tài)被激發(fā)時(shí)，傳遞損失值都基本為零，而且傳遞損失與聲模態(tài)有著密切的聯(lián)系.Lee等［7］采用在擴(kuò)張腔內(nèi)部設(shè)置隔板的方法，在目標(biāo)消聲頻率處實(shí)現(xiàn)了良好的消聲效果，并利用拓?fù)湓斫忉屃诉@種消聲效果.本文以聲模態(tài)作為主要的研究對(duì)象，通過(guò)改變擴(kuò)張腔的進(jìn)出口的位置來(lái)探究擴(kuò)張腔聲模態(tài)對(duì)傳遞損失的影響.另外，對(duì)進(jìn)口插入管的長(zhǎng)度與聲模態(tài)的關(guān)系也進(jìn)行了研究，從而提出了一種基于聲模態(tài)本質(zhì)的擴(kuò)張式消聲器的設(shè)計(jì)方法.

1 傳遞損失的計(jì)算方法

圖1為擴(kuò)張腔示意圖.圖中Si、St、Sc分別表示進(jìn)口、出口及擴(kuò)展腔的橫截面積.進(jìn)口軸線上2個(gè)點(diǎn)x1、x2和出口軸線上點(diǎn)的聲壓與入射聲壓Pi、反射聲壓Pr以及透射聲壓Pt的關(guān)系式如下：

其中：p1和p2為進(jìn)口軸線上2個(gè)點(diǎn)x1和x2處的聲壓有效值；p3是出口軸線上一點(diǎn)的聲壓；k為波數(shù)，即角頻率ω與波傳播速度c的比值.

將上式聯(lián)立，可得傳遞損失（TL）3點(diǎn)法［8］計(jì)算公式：

圖1 簡(jiǎn)單擴(kuò)張腔的示意圖

2 模型分析

圖2是2種出口位置不同的模型，其中2種二元擴(kuò)張腔模型的尺寸、進(jìn)口位置和擴(kuò)張比相同，但出口位置不同.首先按照?qǐng)D2中的模型1和模型2的尺寸進(jìn)行二元模型的實(shí)體建模，然后進(jìn)行離散化和有限元分析，得出了2個(gè)二元模型的傳遞損失曲線，如圖3所示.圖3中可以發(fā)現(xiàn)，模型2的傳遞損失曲線有4處明顯的峰值.

因?yàn)檫M(jìn)出口的少量氣體對(duì)擴(kuò)張腔聲模態(tài)影響不大，所以分析時(shí)將模型1和模型2進(jìn)出口內(nèi)的少量氣體忽略不計(jì).通過(guò)對(duì)擴(kuò)張腔進(jìn)行聲模態(tài)分析，導(dǎo)出了擴(kuò)張腔前八階模態(tài)，如圖4所示.圖4的八階模態(tài)中，藍(lán)色表示聲壓最低，紅色表示聲壓最高，其高低是相對(duì)概念.通過(guò)圖3與圖4的對(duì)比觀察發(fā)現(xiàn)，模型2在頻率f＝171.52、185.2、223.27、274.59 Hz處其傳遞損失曲線有明顯的峰值，它們是擴(kuò)張腔第三階、第四階、第六階、第七階聲模態(tài)被激發(fā)的頻率.這4種模態(tài)的共同點(diǎn)是：模型2的入口聲壓最高、出口聲壓最低，兩者的對(duì)數(shù)比與傳遞損失存在內(nèi)在聯(lián)系.模型2在上述4處模態(tài)激發(fā)頻率下傳遞損失顯現(xiàn)為峰值的原因是傳遞損失曲線在滿足平面波理論［9］的同時(shí)，在該4處聲模態(tài)下進(jìn)口入射聲壓最低，出口反射聲壓最高，這使得兩者的對(duì)數(shù)比值最大，因此傳遞損失在此類模態(tài)下所激發(fā)的頻率得到大幅提高.

圖2 2種出口位置不同的模型

圖3 2種模型的傳遞損失曲線

為了進(jìn)一步確定上述結(jié)論的普遍性，在模型1的基礎(chǔ)上，在進(jìn)口處設(shè)置內(nèi)插管，如圖5所示.圖5中3個(gè)模型的內(nèi)插管的長(zhǎng)度分別為0.3 m、0.5 m和1.1 m.首先對(duì)3個(gè)模型進(jìn)行了有限元分析，得出的傳遞損失曲線如圖6所示；然后對(duì)3個(gè)模型分別進(jìn)行了聲模態(tài)分析，并提取3個(gè)模型傳遞損失曲線出現(xiàn)峰值的4個(gè)特種聲模態(tài)，如圖7所示.

圖5 3種進(jìn)口插入管長(zhǎng)度不同的模型

圖6 3種不同插入管模型的傳遞損失曲線

圖7是模型3、4、5的進(jìn)口聲壓最高、出口聲壓最低的“特種模態(tài)”.從圖6的3個(gè)模型的傳遞損失曲線中得知，在此類特種模態(tài)被激發(fā)的頻率下，3個(gè)模型的傳遞損失分別有大幅的提高.模型3的特種模態(tài)的激發(fā)頻率在215.79 Hz附近出現(xiàn)了對(duì)應(yīng)的傳遞損失峰值，模型4在144.81 Hz附近出現(xiàn)了對(duì)應(yīng)的傳遞損失峰值.由于模型5有2個(gè)“特種模態(tài)”，所以在圖7中模型5在72.09 Hz和215.23 Hz附近分別出現(xiàn)了2個(gè)相對(duì)應(yīng)的峰值.

圖7 3種插入管模型的特種模態(tài)

3 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)表明，通過(guò)消聲器進(jìn)口插入管的設(shè)置，能改變擴(kuò)張腔內(nèi)部的聲學(xué)模態(tài)，從而達(dá)到改變傳遞損失曲線的目的.當(dāng)進(jìn)口和出口位置都在擴(kuò)展腔中心線上，且進(jìn)、出口直徑為0.2 m，擴(kuò)展腔直徑為1 m時(shí)，在頻率171.52、185.1、223.27、274.59 Hz處，傳遞損失曲線得到大幅度地提高.

［1］ 李立琳，張艷輝，陳傳舉.擴(kuò)張室式抗性消聲器實(shí)驗(yàn)研究［J］.河南工程學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，21（3）：26－29.

［2］ Selamet A，Ji Z L，Radavich P M.Acoustic Attenuation Performance of Circular Expansion Chambers with Offset Inlet／Outlet：Comparison with Experimental and Computational StudiesⅡ［J］.Journal of Sound and Vibration，1998，213（4）：219－241.

［3］ Selamet A，Ji Z L.Acoustic Attenuation Performance of Circular Expansion Chambers with Offset Inlet／Outlet：Analytical ApproachⅠ［J］.Journal of Sound and Vibration，1998，213（4）：601－617.

［4］ Selamet A，Ji Z L.Acoustic Attenuation Performance of Circular Expansion Chambers with Single－Inlet and Double－Outlet［J］.Journal of Sound and Vibration，2000，229（1）：3－19.

［5］ Selamet A，Ji Z L.Acoustic Attenuation Performance of Circular Expansion Chambers with Extended Inlet／Outlet［J］.Journal of Sound and Vibration，1999，223（2）：197－212.

［6］ Chu C I，Hua H T，Liao I C.Effects of Three－dimensional Modes on Acoustic Performance of Reversal Flow Mufflers with Rectangular Cross－Section［J］.Computers and Structures，2001，79：883－890.

［7］ Lee Jin Woo，Kim Yoon Young.Topology Optimization of Muffler Internal Partitions for Improving Acoustical Attenuation Performance［J］.Int J Number Meth Engng，2009，80：455－477.

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［9］ 何琳，朱海潮.聲學(xué)理論與工程應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2005：132－136.

Analysis of Acoustic Performance Resistance Muffler Based on Acoustic Mode

ZHOU Xing－da， WEN Xue－zhu＊
（Department of Mechanical Engineering，College of Engineering，Yanbian University，Yanji 133002，China）

We analyzed offset inlet／outlet of expanded－muffler using acoustic FEM software Sysnoise and obtains transmission loss and acoustic mode.The result shows that acoustic interior modes of expansion chamber can be changed and the purpose of changing transmission loss curve can be achieved through setting the inlet－insert pipe of muffler.The emerge of the peak value of transmission loss is correspondent to the excitation of acoustic special mode.

acoustic mode；resistance muffler；transmission loss；FEM

TB5

A

1004－4353（2011）03－0264－03

2011 -04 -12

＊通信作者：文學(xué)洙（1963—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)檎駝?dòng)學(xué).