利用腔QED技術(shù)實現(xiàn)特殊三粒子W態(tài)的隱形傳送

計 新

（延邊大學(xué)理學(xué)院 物理系，吉林 延吉133002）

利用腔QED技術(shù)實現(xiàn)特殊三粒子W態(tài)的隱形傳送

計 新

（延邊大學(xué)理學(xué)院 物理系，吉林 延吉133002）

提出一個在腔QED中實現(xiàn)特殊三粒子W態(tài)的隱形傳送方案.在方案中用3個二粒子糾纏態(tài)作為量子通道，通過原子與腔及經(jīng)典場之間的相互作用以及適當(dāng)?shù)溺壅儞Q，以成功幾率1實現(xiàn)了特殊三粒子W態(tài)的傳送.此外，本方案不需要聯(lián)合貝爾測量，對腔衰減和熱場也不敏感.

量子隱形傳送；三原子糾纏W態(tài)；腔QED

0 引言

由于近些年量子力學(xué)的迅猛發(fā)展，量子糾纏在量子計算、量子信息處理、量子密集編碼、量子密鑰分配和量子隱形傳送等方面起了很重要的作用［1－5］.自1993年Bennett等人［3］提出未知單粒子量子態(tài)的隱形傳送方案以來，隱形傳態(tài)已成為量子信息領(lǐng)域倍受關(guān)注的焦點，并且在量子信息領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，因此，如何成功地傳送1個糾纏態(tài)是非常關(guān)鍵的.近年來，人們提出許多可行的二粒子糾纏態(tài)的量子隱形傳送方案［6－9］.Lu和 Guo［6］通過用2個 Einstein－Podolsky－Rosen（EPR）粒子對作為量子通道傳送1個二粒子糾纏態(tài)；Shi［7］和 Ye［8］等分別用非最大糾纏和最大糾纏 Greeberger－Horne－Zeilinger（GHZ）態(tài)作為量子通道實現(xiàn)了二粒子態(tài)的傳輸；Cao和Song［9］利用 W態(tài)作為量子通道實現(xiàn)了二粒子態(tài)的傳輸；Cola和Paris［10］以單個EPR粒子對作為量子通道，在外加粒子的輔助下來傳送1個未知的二粒子糾纏態(tài)；Cao和Li［11］用團(tuán)簇態(tài)作為量子通道傳送1個未知的原子態(tài)，在其方案中單粒子測量取代了貝爾測量.與二粒子糾纏態(tài)相比，多粒子糾纏態(tài)有著更多的優(yōu)點和更加廣泛的應(yīng)用性，因此一些傳送多粒子態(tài)的方案相繼被提出．Dai等人［12］用三粒子糾纏態(tài)和三粒子W態(tài)作為通道概率性地傳送了1個三粒子糾纏態(tài)；查新未等［13］提出用三粒子 W態(tài)作為量子通道傳送N粒子GHZ態(tài)的方案；Zhan等人［14］提出利用2個非最大四粒子糾纏態(tài)或4個二粒子部分糾纏態(tài)來傳輸四粒子糾纏W態(tài)的方案；鄭亦莊等［15］提出利用3個二粒子最大糾纏態(tài)作為量子通道，并外加1個輔助粒子來傳送三粒子糾纏W態(tài)．在文獻(xiàn)［6－10］的方案中，需要對粒子進(jìn)行聯(lián)合貝爾測量，而且以上諸多方案中，用多粒子態(tài)作為量子通道或在外加輔助粒子的情況下完成傳輸任務(wù)，這無疑提高了對通道的要求．考慮到制備二粒子態(tài)相對比較容易，本文利用腔QED技術(shù)，以3個二粒子最大糾纏態(tài)作為量子通道，在不需要外加輔助粒子的情況下實現(xiàn)了特殊三粒子W態(tài)的傳送．本方案不受腔衰減的影響，并且不需要聯(lián)合貝爾測量，因此，基于目前的腔QED技術(shù)本方案是可行的．

假設(shè)要傳送的三粒子糾纏W態(tài)為

其中a，b，c，d都是實數(shù)，并且滿足歸一化關(guān)系．構(gòu)成量子通道的3個最大糾纏二粒子態(tài)分別為：

其中原子4、5、6為Alice所擁有，原子7、8、9為Bob所擁有．整個系統(tǒng)初始時刻的狀態(tài)為

為了實現(xiàn)量子隱形傳送，Alice分別把3對原子（1，4）、（2，5）和（3，6）依次通入腔中，同時用經(jīng)典場驅(qū)動這3對原子．在旋波近似條件下，原子和腔場的相互作用哈密頓為［16］

其中δ是原子躍遷頻率ω0和腔場頻率ωa的失諧量．如果Ω?g，δ?g，在原子系統(tǒng)和腔之間沒有能量交換，所以腔衰減的影響被有效地消除．在相互作用繪景下，有效相互作用哈密頓為［16］

其中λ＝g2／2δ．由此可以看出有效相互作用哈密頓不依賴腔場的態(tài)，因此，熱場的影響可以消除．系統(tǒng)的演化算符為

這里mn表示原子對（1，4）、（2，5）和（3，6）．如果我們適當(dāng)?shù)剡x擇相互作用時間t和拉比頻率Ω，使λt＝π／4，Ωt＝π，則整個系統(tǒng)的態(tài)將演化為

現(xiàn)在Alice對原子1、2、3、4、5、6進(jìn)行單粒子探測，并通過經(jīng)典通信把測量結(jié)果告訴Bob，Bob根據(jù)他接收到的測量結(jié)果，通過對7、8、9粒子做相應(yīng)的幺正變換，就可以重新構(gòu)建Alice所要傳送的態(tài)．不失一般性，我們假設(shè)測量結(jié)果是則原子7、8、9所處的態(tài)將會塌縮到

本文提出的方案優(yōu)點有：①用二粒子糾纏態(tài)作為量子通道，并且不需要外加輔助粒子，既簡化了對通道的要求，又節(jié)省了糾纏資源；②只需對原子進(jìn)行單粒子測量而不是聯(lián)合貝爾測量，簡化了實驗上的復(fù)雜度；③此方案不受腔衰減和熱場的影響，并且成功幾率是1．因此，基于目前的科學(xué)技術(shù)水平，本方案是可行的．

［1］ Einstein A，Podolsky B，Rosen．Can Quantum－Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete？［J］．Phys Rev A，1935，47（10）：777．

［2］ Schr¨odinger E．Die Gegen Wartige Situation in Quantenmechanik［J］．Naturwissenschaften，1935，23：844．

［3］ Bennett C H，Brassard G，Crepeau C．Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and Einstein－Podolsky－Rosen Channels［J］.Phys Rev Lett，1993，70（13）：1895.

［4］Bennett C H，Wiesner S J.Communication via One and Two－particle on Einstein－Podolsky－Rosen States［J］.Phys Rev Lett，1992，69（20）：2881.

［5］Akert A K.Quantum Cryptography Bases on Bell’s Theorem ［J］.Phys Rev Lett，1991，67（6）：661.

［6］Lu H，Guo G C.Teleportation of a Two－particle Entangled State via Entanglement Swapping［J］.Phys Lett A，2000，276（5－6）：209.

［7］Shi B S，Jiang Y K，Guo G C.Probabilistic Teleportation of Two－particle Entangled State［J］.Phys Lett A，2000，268（3）：161.

［8］Ye L，Yao C M，Guo G C.Teleportation of a Two－particle Entangled State［J］.Chin Phys，2001，10（11）：1001.

［9］Cao Z L，Song W.Teleportation of a Two－particle Entangled State via W Class State［J］.Phys A，2005，347：177.

［10］Cola MM，Paris MG A.Teleportation of Bipartite States Using a Single Entangled Pair［J］.Phys Lett A，2005，337（1／2）：10.

［11］Cao Z L，Li D C.Scheme for Teleportation of an Unknown Atomic State via a Cluster State in Cavity QED［J］.Chin Phys B，2008，17（1）：55.

［12］Dai H Y，Li C Z，Chen P X.Probabilistic Teleportation of the Three－particle Entangled State by the Partial Three－particle Entangled State and Three－particle Entangled W State［J］.Chin Phys Lett，2003，20（8）：1196.

［13］查新未，張淳民.利用一個三粒子 W態(tài)隱形傳送N粒子GHZ態(tài)［J］.物理學(xué)報，2008，57（3）：1339.

［14］Zhan Y B，F(xiàn)u H.Probabilistic Teleportation of a Four－particle Entangled State［J］.Commu Theor Phys，2005，43（1）：440.

［15］鄭亦莊，戴玲玉，郭光燦.三粒子糾纏 W 態(tài)的隱形傳態(tài)［J］.物理學(xué)報，2003，52（11）：2678.

［16］Zheng S B.Generation of Entangled States for Many Multilevel Atoms in a Thermal Cavity and Ions in Thermal Motion［J］.Phys Rev A，2003，68：035801.

Teleportation of a Three－atom Entangled W State Using Three EPR Pairs in Cavity QED

JI Xin
（DepartmentofPhysics，CollegeofScience，YanbianUniversity，Yanji133002，China）

We proposed a scheme for teleporting a three－atom entangled W state in cavity QED.In the scheme，three EPR pairs are chosen as quantum channel shared by the sender and the receiver.By using atom－cavityfield interaction and appropriate unitary transformations，the three－atom entangled W state can be teleported successfully with probability 1.0.Moreover，the scheme does not need joint Bell measurement and is insensitive to the cavity decay and thermal field.

quantum teleportation；three－atom entangled W state；cavity QED

O431

A

1004－4353（2011）03－0234－04

2011 -06 -24

國家自然科學(xué)基金資助項目（11064016；61068001）

計新（1965—），女，副教授，研究方向為量子光學(xué)與量子信息學(xué).