人工回灌控制基坑工程地面沉降的數(shù)值模擬*

瞿成松,陳 蔚,黃 雨

(1.北京師范大學(xué)水科學(xué)研究院,北京100875;2.地下水污染控制與修復(fù)教育部工程研究中心,北京100875;3.上海長凱巖土工程有限公司,上海200002;4.同濟(jì)大學(xué),上海200092)

1980年代以來,基坑降水技術(shù)在國內(nèi)蓬勃開展起來,目前基坑降水控制中心由降水水位轉(zhuǎn)移到以降水引起的土體變形,地下水回灌顯得特別重要,而基坑降水中地下水回灌模型和應(yīng)用較少,本文以上海地鐵2、4、9號(hào)3條地鐵線所圍基坑降水為例,基于現(xiàn)場“降水-回灌”過程中水位的實(shí)測資料,分析地下水水位、回灌時(shí)間、回灌量與沉降量之間的關(guān)系,簡述下負(fù)荷面劍橋模型在地下水回灌工程中的應(yīng)用。

1 下負(fù)荷面劍橋模型

A saoka于2002年在劍橋模型基礎(chǔ)上建立了下負(fù)荷面劍橋模型并進(jìn)行了驗(yàn)證[1],Hashiguch及Ueno[2-3]提出下負(fù)荷面的概念以解決屈服面內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)無法造成塑性應(yīng)變的問題,它有如下2個(gè)基本特征:(1)連續(xù)平滑的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系;(2)下負(fù)荷面是經(jīng)過當(dāng)前應(yīng)力點(diǎn)并和正常屈服面幾何相似的面。后來,張鋒借用Nakai于2004年提出的土的密度的概念[4],在傳統(tǒng)劍橋模型的基礎(chǔ)上,加入了1個(gè)反映土體超固結(jié)比的狀態(tài)變量,結(jié)合下負(fù)荷面的概念,推導(dǎo)了1個(gè)超固結(jié)重塑粘土的下負(fù)荷面劍橋模型[5]。

下負(fù)荷面劍橋模型是基于下負(fù)荷面概念在劍橋模型基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的,能夠合理描述黏土卸載再加載的特性,從而反映超固結(jié)黏土的應(yīng)力應(yīng)變特性,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)本構(gòu)模型的不足,是一個(gè)很有應(yīng)用價(jià)值和發(fā)展前途的巖土本構(gòu)模型[6]。物理方程中基于下負(fù)荷面劍橋理論,聯(lián)合平衡方程、協(xié)調(diào)方程和滲流方程,可建立水-土耦合的地面沉降數(shù)學(xué)模型。

依據(jù)下負(fù)荷面的物理意義,下負(fù)荷面劍橋模型的屈服面方程(亦即下負(fù)荷面方程),流動(dòng)法則(采用聯(lián)合流動(dòng)法則)及協(xié)調(diào)方程如下[7]:

2 工程應(yīng)用

2.1 基坑降水回灌實(shí)施

上海盛大基坑西北側(cè)福山路下有地鐵4號(hào)線區(qū)間隧道;基坑北側(cè)世紀(jì)大道路下有地鐵2號(hào)線區(qū)間隧道。地鐵2、4號(hào)線均處于運(yùn)營階段。地鐵2號(hào)線與基坑北側(cè)之間將有9號(hào)線盾構(gòu)準(zhǔn)備穿越(見圖1)。2007年10月4日開始基坑開挖,設(shè)置5道水平支撐,大底板開挖深度20.75 m,主樓深坑開挖深度27.05 m。降水平面布置如圖2,坑內(nèi)設(shè)置42口降水井Y1-Y42及5口觀測井J1-J4、J12,坑外設(shè)置觀測井G1-G6,和7口回灌井H1-H7,回灌井布置在福山路和世紀(jì)大道側(cè)(見圖3)。

圖1 基坑與地鐵區(qū)間隧道關(guān)系位置剖面圖Fig.1 Profiles of the metro tunnels and foundation pit location

圖2 降水井、監(jiān)測點(diǎn)及計(jì)算剖面位置圖Fig.2 Profile of dewatering well,subsidence point and calculated

圖3 回灌井剖面結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Sketch of recharge well profile

2.2 回灌中基坑開挖深度、地面沉降及水位控制分析

降壓降水從第5層土方開挖開始(見圖4,5和6)。2007年11月23日～2008年9月29日開啟降壓井降水,確保了基坑順利開挖和封底。觀測點(diǎn)與回灌井H1～H7布置(見圖2)?？油饣毓嘤?007年12月12日開始～2008年2月25日結(jié)束。

基坑施工過程中監(jiān)測了基坑開挖期間坑外土體地面沉降,圖7～10所示各監(jiān)測點(diǎn)地面沉降變化曲線圖?？油饣毓嘤?007年12月12日開始,此時(shí)大底板開挖進(jìn)行中。大部分監(jiān)測點(diǎn)的地面沉降于回灌當(dāng)天開始恢復(fù),回灌初期恢復(fù)值較大,為1～2.5 mm,隨后繼續(xù)沉降但沉降速率較未回灌時(shí)明顯變緩。由監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測的地面沉降數(shù)據(jù)得知在基坑底板養(yǎng)護(hù)期間地面高度基本保持不變,說明坑外地面沉降主要由基坑開挖導(dǎo)致,而坑外人工回灌在一定程度上抑制了地面沉降。

圖4 觀測井水位隨回灌量變化圖Fig.4 Sketch of waterlevel-recharge flow curve

圖5 地下水水位和開挖深度歷時(shí)變化圖Fig.5 Sketch of waterlevel and depth of excavation-time curve

2.3 基坑施工過程中地面沉降的數(shù)值模擬

2.3.1 物理模型概化及計(jì)算參數(shù) 根據(jù)土層分布確定計(jì)算模型,由勘察和經(jīng)驗(yàn)值給定各土層本構(gòu)參數(shù),設(shè)定計(jì)算模型邊界條件,作網(wǎng)格離散,設(shè)定初始應(yīng)力場,開始計(jì)算,然后結(jié)果后處理。本次模擬采取以下基本假設(shè):本問題為平面應(yīng)變問題。井點(diǎn)降水前,土體自重固結(jié)已完成。埋設(shè)井點(diǎn)引起的土體應(yīng)力變形暫不考慮。

11月上旬的國內(nèi)尿素行情維持波動(dòng)趨勢亦屬預(yù)料之中，出乎意料的卻是主產(chǎn)區(qū)報(bào)價(jià)再度反撲至2100-2150元/噸，雖然此番抄底采購的主流成交價(jià)控制在2050-2080元/噸，但尿素工廠動(dòng)輒2150元/噸的虛報(bào)態(tài)度顯然是在為下一輪降價(jià)預(yù)留“博弈空間”。據(jù)了解，上周初的主力需求來自所謂的某大貿(mào)易商，而知情人卻道出其為拉低前期2100元/噸采購成本的內(nèi)情，而這萬噸以上2030元/噸的成交量也算給本應(yīng)跌破2000元/噸出廠價(jià)的尿素行情打了一劑“強(qiáng)心針”，至于效果能維持多久，想必本周市場的低迷成交與觀望氛圍已不言自明。

圖6 日抽水量和回灌量歷時(shí)圖Fig.6 Sketch of flow-time curve of dewatering and recharge

圖7 監(jiān)測點(diǎn)D2剖面地面沉降歷時(shí)圖Fig.7 Sketch of subsidence-time curve of D2 profile

圖8 監(jiān)測點(diǎn)D4剖面地面沉降歷時(shí)圖Fig.8 Sketch of subsidence-time curve of D4 p rofile

圖9 監(jiān)測點(diǎn)D8剖面地面沉降歷時(shí)圖Fig.9 Sketch of subsidence-time curve of D8 profile

圖10 基坑周邊監(jiān)測點(diǎn)D1～18地面沉降歷時(shí)圖Fig.10 Sketch of subsidence-time curve of D1～18 points

深基坑影響范圍由降水和開挖確定,計(jì)算邊界取基坑開挖、圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力后不再產(chǎn)生變形影響處邊界。深度取150m,計(jì)算范圍取以基坑中心為中心的600m×500 m×150 m。本場地土層概況如表1。

根據(jù)前人成果[8],浦東地區(qū)第一軟土層變形特征以塑性變形為主,第二軟土層、第一硬土層及砂層變形特征以彈性變形為主。所以數(shù)值模擬中第一軟土層的土體本構(gòu)采用下負(fù)荷面劍橋模型,第二軟土層、第二硬土層及砂層采用彈性本構(gòu)。下負(fù)荷面劍橋模型需要的材料參數(shù)為:λ:e-lnp空間中壓縮曲線的斜率;κ:e-lnp空間中回彈曲線的斜率;M*:臨界狀態(tài)下的剪切應(yīng)力比;e1:正常固結(jié)線在e軸上的截距;OCR:超固結(jié)比。模型計(jì)算參數(shù)可從土樣室內(nèi)試驗(yàn)得到。

各土層參數(shù)選取如下:第一軟土層的壓縮指數(shù)λ、回彈指數(shù)κ由魏道垛,胡中雄對(duì)上海淺層土的壓縮性參數(shù)做了大量的試驗(yàn)研究[9],得到的試驗(yàn)參數(shù)見表2。

表1 土層地質(zhì)概況Table 1 Geology conditions

表2 上海淺層土的壓縮性參數(shù)表Table 2 The comp ressibility of Shanghai shallow soil

第一軟土層:λ=0.110 5、κ=0.013 5、v=0.40、ein=1.1、γsat=1.7×104N/m3、k=1.08×10-7cm/s、a=500、e0=1.05;表土層、第一砂層、第二軟土層、第二硬土層、第一、二、三含水層參數(shù)(見表3)。

表3 彈性計(jì)算參數(shù)表Table 3 Elastic compute parameter

基坑圍護(hù)系統(tǒng)中的地下連續(xù)墻選用實(shí)體單元,其參數(shù)參考相關(guān)文獻(xiàn)[10],采用均質(zhì)彈性模型,彈性模量為2.3×107Pa,泊松比為0.167。地下連續(xù)墻與土體間界面采用庫侖摩擦類型,滑移類型選用小滑移,接觸面無厚度,法線方向剛性,摩擦系數(shù)取0.3。

2.3.2 初始條件與邊界條件 初始條件、邊界條件和加載情況在求解時(shí)起了決定作用。本次模擬的力學(xué)邊界條件:模型底面各向位移都為0,側(cè)面各邊界法向(水平向)位移為0,上表面(地面)為自由邊界,無約束。滲流邊界條件:計(jì)算域側(cè)面為定水頭邊界,底面為不透水邊界,初始水位假設(shè)在地表,每步開挖結(jié)束后基坑底面孔壓為0。

2.3.3 單元類型及網(wǎng)格劃分 計(jì)算范圍確定以后,要對(duì)求解區(qū)域土體進(jìn)行有限元?jiǎng)澐?。土與地下連續(xù)墻的單元類型采用耦合的平面應(yīng)變單元CPE4P,地下連續(xù)墻用滲透系數(shù)幾乎為0的平面應(yīng)變單元來模擬。對(duì)基坑開挖部分附近處的網(wǎng)格進(jìn)行了加密,并隨距離的增加使網(wǎng)格由密變疏,模型被劃分為9 000個(gè)單元。

2.3.4 計(jì)算模擬過程 依據(jù)實(shí)際工程的施工工況,考慮到基坑開挖的逐次性、途徑依賴性和非線性[11],深基坑的施工過程中有很多不同的施工階段,在卸載某階段土的性質(zhì)不僅與當(dāng)前的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān),而且與應(yīng)力路徑有關(guān),因此要得到正確的計(jì)算結(jié)果,關(guān)鍵在于能否對(duì)深基坑開挖過程正確地模擬。在巖土工程界常用的幾種數(shù)值分析方法主要包括:有限元法、有限差分法、邊界元法、離散元法、數(shù)值流形法等[12],本文采用有限單元法。

確定土體的初始應(yīng)力條件和位移條件是模擬基坑開挖的第一步,首先需要建立土的初始應(yīng)力場。初始應(yīng)力是距土層表面深度的函數(shù),ABAQUS通過結(jié)合使用初始狀態(tài)過程和地壓平衡過程來建立初始應(yīng)力場[13]。土體初始應(yīng)力場建立以后,通過ABAQUS中移除和恢復(fù)單元或接觸對(duì)的功能,來模擬基坑開挖中土體的移走和支撐的設(shè)置。在移除開挖部分以前,ABAQUS存儲(chǔ)被移除區(qū)域?qū)δＰ褪Ｓ嗖糠值牧?在移除中,這些力降為零,移除區(qū)域?qū)κＳ嗖糠钟绊懺谝瞥襟E結(jié)束后完全消除。在整個(gè)開挖過程中,土體處于卸荷狀態(tài)。

第二步為滲流場和應(yīng)力場的耦合分析。在軟土地區(qū)開挖基坑時(shí),地下水滲流對(duì)基坑工程性狀影響不容忽視,基坑開挖卸載在坑底和周圍土體產(chǎn)生負(fù)的孔隙水壓力,并隨著每步開挖結(jié)束時(shí)暴露時(shí)間的增加而逐漸消散;同時(shí),地下水在坑內(nèi)外水頭差的作用下發(fā)生滲流。所以在地下水位高時(shí),基坑開挖將伴隨著開挖卸載、坑內(nèi)外水頭差的變化、超靜孔隙水壓力消散的耦合過程,本文中計(jì)算考慮基坑開挖過程中土體變形和滲流的耦合作用,用ABAQUS對(duì)卸載和滲流作用下的基坑開挖進(jìn)行分析。對(duì)應(yīng)力場和滲流場的耦合問題求解一般分為兩大類:序列耦合方法和直接耦合方法。序列耦合解法是按照順序進(jìn)行2次或更多次的滲流場與應(yīng)力場分析。直接耦合解法利用包含所有必須自由度(位移和孔壓)的耦合單元類型僅僅通過一次求解就能得出耦合場的分析結(jié)果。這種情況下的耦合是通過計(jì)算包含所有必須項(xiàng)的單元矩陣或單元載荷向量來實(shí)現(xiàn)。ABAQUS憑借其強(qiáng)大的非線性功能采用直接耦合方法,二維耦合單元包括CPE4P、CPE4PR、CPE8P、CPE8PR等單元,本文采用CPE4P。

2.3.5 計(jì)算結(jié)果

(1)地面沉降總體豎向變形云圖

計(jì)算步驟按照工程實(shí)際工況(見圖2),選取計(jì)算剖面A-A′,該剖面上有地面沉降觀測點(diǎn)D4、D4-1、D4-2、D4-3、D4-4、D4-5、D4-6,選取計(jì)算剖面B-B′,該剖面上有地面沉降觀測點(diǎn)D8、D8-1、D8-2、D8-3、D8-4、D8-5、D8-6。剖面A-A′和B-B′最后1個(gè)計(jì)算步的地面沉降云圖見圖11和圖12,地面沉降在距基坑20 m處達(dá)到最大值,分別為22和26 mm。

圖11 基坑開挖剖面A-A′沉降模擬最終沉降云圖Fig.11 Sketch of final subsidence sim ulation in p rofile A-A′

圖12 基坑開挖剖面B-B′沉降模擬最終沉降云圖Fig.12 Sketch of final subsidence simulation in profile B-B′

(2)地面沉降觀測點(diǎn)實(shí)測值與計(jì)算值的對(duì)比

表4 觀測點(diǎn)最后沉降量計(jì)算值與實(shí)測值比較表Table 4 Calculated and measured value of the final settlement

本次觀測點(diǎn)最后地面沉降計(jì)算值與實(shí)測值最大誤差不超過20%(見表4),地面沉降觀測點(diǎn)實(shí)測值與計(jì)算值擬合較好,證明參數(shù)選取合理,下負(fù)荷面劍橋本構(gòu)模型能較好地反映計(jì)算區(qū)的地面沉降特征。

圖13 地面沉降觀測點(diǎn)D4-4實(shí)測值與計(jì)算值對(duì)比曲線Fig.13 Comparison of D4-4 measured and calculated curve

圖14 地面沉降觀測點(diǎn)D4-6實(shí)測值與計(jì)算值對(duì)比曲線Fig.14 Comparison of D4-6 measured and calculated curve

圖15 地面沉降觀測點(diǎn)D8-4實(shí)測值與計(jì)算值對(duì)比曲線Fig.15 Comparison of D8-4 measured and calculated curve

圖16 地面沉降觀測點(diǎn)D8-6實(shí)測值與計(jì)算值對(duì)比曲線Fig.16 Comparison of D8-6 measured and calculated curve

(3)地面沉降隨開挖后發(fā)展變化

圖17 剖面A-A′地面沉降量Fig.17 Sketch of section A-A′land subsidence

圖18 剖面B-B′地面沉降量Fig.18 Sketch of section B-B′land subsidence

剖面A-A′在不同開挖步時(shí)地面沉降分布不同(見圖17),隨著開挖深度加大,坑后地面沉降量在增加,最大地面沉降量23 mm產(chǎn)生在最后一個(gè)開挖深度時(shí)在離開坑邊20 m左右的位置。剖面B-B′在不同開挖步時(shí)地面沉降分布見圖18,隨著開挖深度加大,坑后地面沉降量在增加,最大地面沉降量27 mm產(chǎn)生在最后一個(gè)開挖深度時(shí)在離開坑邊24 m左右的位置。

3 結(jié)論

(1)下負(fù)荷面劍橋模型形式簡單,物理意義明確,不僅描述了超固結(jié)特別是重超固結(jié)黏土的力學(xué)特性,如體積剪脹,應(yīng)變軟化等,而且描述了循環(huán)荷載下土體應(yīng)力應(yīng)變特性的能力。

(2)深基坑工程的地面沉降,來自于地下水位下降導(dǎo)致的土體固結(jié)壓縮和基坑開挖引起的基坑周圍應(yīng)力差和剪應(yīng)變兩方面,而承壓含水層的降壓引起的沉降效應(yīng)最為明顯;人工回灌法通過注水使承壓含水層水位上升引起粘土層回彈從而控制降水引發(fā)的工程性地面沉降,是一種行之有效的方法。

(3)如何確?；又車薪ㄖ铩?gòu)筑物、地程中坑周環(huán)境保護(hù)的首要工作[14]。盛大基坑的水位實(shí)測資料表明施工中的承壓水水位均達(dá)到設(shè)計(jì)要求,地下水回灌開始后水位降深速率明顯變小,根據(jù)地面沉降監(jiān)測資料,地面沉降的下降幅值主要受開挖深度的影響,開挖深度越深,地面沉降越大,回灌開始后地面沉降速率減緩,說明坑外人工回灌對(duì)水位下降有控制作用。

(4)地面沉降的下負(fù)荷面劍橋模型數(shù)值模擬結(jié)果顯示基坑周圍的地面沉降到達(dá)最大值后會(huì)隨著距離的減小而減小最后趨于穩(wěn)定。數(shù)值模擬的結(jié)果驗(yàn)證了下負(fù)荷面劍橋模型能較好地反映計(jì)算區(qū)的地面沉降,與實(shí)際水位和地面沉降數(shù)據(jù)較吻合,對(duì)類似工程降水設(shè)計(jì)和施工具有推廣價(jià)值。

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