帶位勢(shì)的耦合薜定諤方程組的基態(tài)解

禇心瑞 楊 帆 張亞靜

（山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，山西 太原 030006）

帶位勢(shì)的耦合薜定諤方程組的基態(tài)解

禇心瑞 楊 帆 張亞靜

（山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，山西 太原 030006）

考慮下面的帶位勢(shì)耦合薜定諤方程組，

其中 N＝1，2，3，Vi（x）和Qij（x）（1≤i，j≤2）是正的連續(xù)函數(shù)且滿(mǎn)足Q12（x）＝Q21（x）.我們利用Nehari流形和Ekeland變分原理證明了一個(gè)半正基本態(tài)解的存在及其性質(zhì).

基本態(tài)；Nehari流形；Ekeland變分原理；能量泛函

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Ground States of Coupled Nonlinear Schr?dinger Systems with Potentials

Chu Xinrui Yang Fan Zhang Yajing
（School of Mathematical Sciences，Shanxi University，Taiyuan 030006，China）

To study the Schr?dinger equations with potentials：

where N＝1，2，3，Vi（x）with Qij（x）（1≤i，j≤2）are positive continuous functions satis fying Q12（x）＝Q21（x）.We use the Nehari manifold and Ekeland′s variational principle to proof the existing of a semi-positive ground state and it′s property.

ground state；Nehari manifold；Ekeland′s variational principle；energy functional

王映苗】

1672-2027（2011）04-0001-03

O177.91

A

2011-07-08

國(guó)家自然科學(xué)基金（10701051），山西省自然科學(xué)基金（2009011008）資助.

褚心瑞（1986-），女，山西侯馬人，山西大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院在讀碩士研究生，主要從事非線(xiàn)性分析研究.