一種確定挖方邊坡開挖松弛區(qū)的數(shù)值分析方法

王 浩

（福州大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，福州350108）

一種確定挖方邊坡開挖松弛區(qū)的數(shù)值分析方法

王 浩

（福州大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，福州350108）

基于挖方邊坡應(yīng)力重分布與應(yīng)變局部化過程的數(shù)值模擬，將邊坡開挖松弛過程劃分為彈性松弛、塑性松弛產(chǎn)生、塑性松弛擴(kuò)大和整體松弛失穩(wěn)4個(gè)階段；分析結(jié)果表明：正負(fù)分區(qū)揭示邊坡開挖松弛的力學(xué)本質(zhì)，可以用來確定開挖松弛區(qū)的范圍，進(jìn)而提出接近挖方坡面的開挖松馳區(qū)（負(fù)值區(qū)）、遠(yuǎn)離開挖坡面的原巖應(yīng)力區(qū)（零值區(qū)）和介于兩者之間的應(yīng)力集聚區(qū)（正值區(qū)）的分區(qū)方案；并通過與相關(guān)方法的比較，表明該方法力學(xué)概念明確，計(jì)算方法簡單，是挖方邊坡設(shè)計(jì)中確定開挖松弛區(qū)的實(shí)用方法。

挖方邊坡；開挖卸荷；松弛區(qū)；數(shù)值模擬

挖方邊坡是指因工程建設(shè)或礦物開采需要而采取人工、機(jī)械或爆破等開挖手段改變原有地形所形成的人工邊坡。邊坡巖土體在開挖坡形改變和開挖過程擾動(dòng)的共同作用下產(chǎn)生應(yīng)力重分布，形成開挖坡面附近一定范圍內(nèi)應(yīng)力水平急劇降低的區(qū)域，稱之為邊坡開挖松弛區(qū)。開挖松弛區(qū)內(nèi)巖土體經(jīng)歷較為復(fù)雜的應(yīng)力重分布過程，其內(nèi)部存在的微裂紋、微孔洞以及顆粒邊界產(chǎn)生局部拉、壓、剪應(yīng)力集中，當(dāng)應(yīng)力集中值超過此區(qū)域的材料強(qiáng)度時(shí)，這些微小裂隙和孔洞便會(huì)不斷地?cái)U(kuò)展和相互連接，導(dǎo)致巖土體有效承載面積變小，強(qiáng)度降低，逐步形成一條或數(shù)條發(fā)生劇烈變形的帶狀區(qū)域，稱之為剪切帶，也即所謂應(yīng)變局部化過程。這一過程宏觀上表現(xiàn)為邊坡卸荷回彈、裂面張開及擴(kuò)展、新裂隙萌生、巖土體松動(dòng)、滑移面形成，以及邊坡局部或整體破壞解體等演生破壞結(jié)果。

挖方邊坡的卸荷松弛與變形破壞涉及到工程巖體應(yīng)力重分布與應(yīng)變局部化的基本力學(xué)問題，自20世紀(jì)90年代以來，一直是學(xué)界研究焦點(diǎn)問題之一。國外關(guān)于工程巖體開挖松弛效應(yīng)的研究成果主要集中在地下開挖圍巖擾動(dòng)與損傷研究方面［1－3］，研究認(rèn)為開挖擾動(dòng)區(qū)或開挖損傷區(qū)（excavation distur bed zone或excavation damaged zone）內(nèi)巖體物理力學(xué)特性發(fā)生了明顯變化，巖體類型、地應(yīng)力和開挖方法是影響開挖擾動(dòng)區(qū)范圍與性質(zhì)的主要因素。國內(nèi)近年來就邊坡開挖松弛區(qū)或卸荷帶問題進(jìn)行了研究。盛謙、鄧建輝和高大水等［4－6］采用現(xiàn)場調(diào)查、工程物探、試驗(yàn)監(jiān)測和數(shù)值計(jì)算對三峽船閘邊坡開挖松弛區(qū)進(jìn)行了系統(tǒng)研究；黃潤秋等［7］提出邊坡二次應(yīng)力的“駝峰應(yīng)力分布規(guī)律”，分析了巖質(zhì)高邊坡卸荷帶的形成機(jī)理；肖世國等［8］研究了邊坡開挖應(yīng)力場和位移場的分布規(guī)律，提出了松動(dòng)區(qū)、塑性變形區(qū)和彈性變形區(qū)的分區(qū)方案。周華等［9］采用主拉應(yīng)變準(zhǔn)則為松弛判據(jù)，針對小灣工程壩基松弛問題開展開挖松弛效應(yīng)有限元分析。

眾所周知，確定邊坡開挖松弛區(qū)的范圍是挖方邊坡穩(wěn)定分析與加固設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，當(dāng)前對邊坡開挖松弛問題的研究仍以定性和半定量為基礎(chǔ)，尚處于分別研究、各自表述的階段，在邊坡開挖松弛區(qū)孕育發(fā)展的力學(xué)機(jī)理、松弛區(qū)巖體力學(xué)性質(zhì)弱化效應(yīng)等方面尚需深入研究。本文通過研究開挖過程中邊坡巖土體應(yīng)力重分布與應(yīng)變局部化現(xiàn)象，提出一種在邊坡穩(wěn)定分析中快速識(shí)別開挖松弛區(qū)范圍的數(shù)值分析方法，并對其適用性和有效性進(jìn)行了分析。

1 數(shù)值模型與計(jì)算參數(shù)

本文以典型花崗巖類土質(zhì)挖方高邊坡為例概化工程地質(zhì)模型，并進(jìn)行有限單元網(wǎng)格離散（圖1），研究邊坡逐級(jí)開挖過程中應(yīng)力重分布及剪切帶發(fā)育過程。該計(jì)算模型為開挖坡率為1∶1.0，坡高64 m的邊坡，采用2000個(gè)三角形等參單元離散而成，材料模型為Mohr－Coul o mb彈塑性模型。有限元計(jì)算模型基于以下假定：

⑴邊坡場區(qū)受自重應(yīng)力場控制；

⑵遵循二維平面應(yīng)變假定；

⑶不考慮節(jié)理和地下水影響；

⑷采用強(qiáng)度折減法計(jì)算安全系數(shù)。

主要巖土物理力學(xué)參數(shù)按砂土狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖試驗(yàn)參數(shù)并結(jié)合福建省工程建設(shè)地方標(biāo)準(zhǔn)《巖土工程勘察規(guī)范（DBJ13－84－2006）》推薦的“福建風(fēng)化花崗巖和殘積土強(qiáng)度指標(biāo)”綜合選取（表1）。

圖1 邊坡開挖有限單元離散圖（已挖4級(jí)）Fig.1 Computing mesh of slope excavation by FEM

表1 邊坡開挖模型巖體力學(xué)參數(shù)表Tab.1 Rock mass parameters of slope excavation model

有限元計(jì)算在設(shè)定邊坡自重應(yīng)力場后，分8級(jí)開挖至設(shè)計(jì)高程?；谕诜竭吰聭?yīng)力重分布與應(yīng)變局部化的力學(xué)本質(zhì)，經(jīng)分析開挖階段邊坡各應(yīng)力參量的動(dòng)態(tài)變化特征，選取最大主應(yīng)力增量Δσ1作為揭示邊坡應(yīng)力重分布過程的特征變量，采用剪應(yīng)變和屈服區(qū)演變規(guī)律揭示邊坡應(yīng)變局部化過程。本文討論的Δσ1定義為邊坡開挖前后應(yīng)力張量之增量的最大主應(yīng)力分量，Δσ1的獲取是通過求取開挖前后坡體單元應(yīng)力張量之差，然后將應(yīng)力差值張量在節(jié)點(diǎn)上分解到最大主應(yīng)力分量方向上，而不是簡單比較開挖前后最大主應(yīng)力標(biāo)量值大小，因此能體現(xiàn)最大主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)，全面表征邊坡應(yīng)力場的變化特征。

2 邊坡開挖卸荷松弛過程模擬

通過有限元模擬再現(xiàn)邊坡開挖卸荷松弛過程中由Δσ1表征的邊坡應(yīng)力重分布過程，以及邊坡剪切帶孕育過程（圖2），采用強(qiáng)度折減法對各開挖階段邊坡穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行計(jì)算（圖3），最終將邊坡開挖卸荷松弛分為以下4個(gè)階段。

圖2 邊坡逐級(jí)開挖過程的應(yīng)力重分布與應(yīng)變局部化Fig.2 Stress redistribution and strain localization during slope excavating

圖3 逐級(jí)開挖條件下邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fig.3 Slope stability factor during excavating

圖4 水平參考線Δσ1變化圖Fig.4 Variety of differential sigma one in the referenced line

（1）彈性松弛階段。邊坡開挖1～2級(jí)階段，邊坡應(yīng)力重分布現(xiàn)象不突出，主要體現(xiàn)為坡腳和坡頂?shù)膽?yīng)力集中，但量值較小，最大約20 k Pa；邊坡總體未見明顯變形，僅坡腳局部產(chǎn)生剪切屈服。開挖邊坡總體處于彈性松弛階段，邊坡穩(wěn)定系數(shù)為7.78。

（2）塑性松弛產(chǎn)生階段。邊坡開挖3～4級(jí)階段，應(yīng)力重分布現(xiàn)象已較為突出，Δσ1云圖可初步按照其量值劃分為3個(gè)典型區(qū)間，即開挖面附近的應(yīng)力下降區(qū)（Δσ1負(fù)值區(qū)，應(yīng)力降低最大約120 k Pa），遠(yuǎn)離開挖面的應(yīng)力不變區(qū)（Δσ1零值區(qū)），以及位于兩者之間的應(yīng)力上升區(qū)（Δσ1正值區(qū)，應(yīng)力升高最大約50 k Pa）。在應(yīng)力下降區(qū)內(nèi)，坡體巖土應(yīng)力水平超出其強(qiáng)度逐步進(jìn)入塑性剪切屈服狀態(tài)而承載能力弱化，導(dǎo)致區(qū)內(nèi)巖土體應(yīng)力水平降低，承載功能逐步向開挖面內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)移，形成應(yīng)力水平明顯升高的應(yīng)力上升區(qū)，兩區(qū)緊密相連。開挖邊坡處于塑性松弛產(chǎn)生階段，此時(shí)邊坡穩(wěn)定系數(shù)為2.09。

（3）塑性松弛擴(kuò)大階段。邊坡開挖至5～7級(jí)階段，前級(jí)開挖的應(yīng)力上升區(qū)（Δσ1正值區(qū)）逐步進(jìn)入屈服狀態(tài)，并因超載屈服軟化而轉(zhuǎn)化應(yīng)力下降區(qū)（Δσ1負(fù)值區(qū)），應(yīng)力降低的最大值約為320 k Pa，應(yīng)力下降區(qū)明顯向遠(yuǎn)離坡面方向擴(kuò)展，并在其內(nèi)側(cè)擴(kuò)大形成新的應(yīng)力上升區(qū)（Δσ1正值區(qū)），應(yīng)力升高的最大值約為80 k Pa，應(yīng)力重分布現(xiàn)象逐漸明顯；應(yīng)力下降區(qū)和應(yīng)力上升區(qū)的應(yīng)力調(diào)整水平也明顯增大。此階段開挖邊坡塑性剪切變形區(qū)逐步擴(kuò)大，并在開挖坡面新增拉剪屈服區(qū)，塑性區(qū)呈逐漸連通狀態(tài)。開挖至第7級(jí)時(shí)，邊坡穩(wěn)定系數(shù)迅速下降為1.04，接近極限平衡狀態(tài)。

（4）整體松弛失穩(wěn)階段。邊坡開挖至第8級(jí)時(shí)，應(yīng)力下降區(qū)（Δσ1負(fù)值區(qū)）在坡體內(nèi)側(cè)貫通，應(yīng)力降低最大值約為390 k Pa，應(yīng)力水平明顯降低；與此同時(shí)，應(yīng)力上升區(qū)（Δσ1正值區(qū)）應(yīng)力水平大幅增高，應(yīng)力升高值約為115 k Pa，二區(qū)的范圍明顯擴(kuò)展、變化量值急劇增高。此階段，邊坡下部處于剪切屈服狀態(tài)，坡頂附近則處于拉張屈服狀態(tài)，最大剪應(yīng)變呈定向發(fā)展趨勢，形成破裂面，邊坡穩(wěn)定系數(shù)為0.995，開挖邊坡處于整體松弛失穩(wěn)階段。

基于上述分析，邊坡開挖松弛區(qū)的形成過程為：邊坡開挖逐漸破壞了其原有應(yīng)力平衡狀態(tài)并產(chǎn)生應(yīng)力重分布，導(dǎo)致邊坡開挖面附近一定深度范圍內(nèi)的巖土體應(yīng)力急劇調(diào)整，其應(yīng)力水平上升而超出其強(qiáng)度極限，產(chǎn)生塑性變形；然后，該區(qū)域內(nèi)巖土體力學(xué)性質(zhì)弱化，承載能力下降，應(yīng)力水平降低；隨后，應(yīng)力重分布逐步向坡體內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致開挖松弛區(qū)范圍逐步擴(kuò)大；最終，在松弛區(qū)范圍內(nèi)，產(chǎn)生塑性破壞的坡體單元逐步擴(kuò)展而貫通，形成剪切帶。

本文討論的模型主要基于均質(zhì)巖土體模型，對于非均質(zhì)巖土體模型，應(yīng)考慮其結(jié)構(gòu)面分布特征及其對邊坡開挖松弛效應(yīng)的影響對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行以下修正：當(dāng)坡體內(nèi)遍布多組節(jié)理時(shí)，可將坡體視為均質(zhì)巖土體，按本文研究方法總體考查其開挖卸荷松弛效應(yīng)；當(dāng)坡體內(nèi)存在影響邊坡變形破壞模式的控制性節(jié)理時(shí)，應(yīng)在數(shù)值模型中引入弱面實(shí)體單元，考慮其弱面控制效應(yīng)，對結(jié)構(gòu)面附近的應(yīng)力調(diào)整與屈服破壞進(jìn)行專門的考查，使得邊坡開挖松弛區(qū)的確定范圍與工程實(shí)際相符。

3 挖方邊坡開挖松弛區(qū)確定方法

圖2g在邊坡中部布設(shè)了一條水平參考線，沿該水平參考線Δσ1的量值變化和相對分區(qū)結(jié)果見圖4。

結(jié)合圖2和圖4可知邊坡開挖松弛區(qū)分區(qū)的特征為：在開挖坡面附近，存在巖體應(yīng)力水平顯著降低的區(qū)域（Δσ1負(fù)值區(qū)）。該區(qū)距離坡面距離為0～20 m之間，區(qū)內(nèi)Δσ1降低的最大值約為390 k Pa，體現(xiàn)塑性區(qū)坡體應(yīng)力水平的強(qiáng)烈松弛效應(yīng)，區(qū)內(nèi)主應(yīng)力方向明顯偏轉(zhuǎn)，坡體處于塑性變形而承載功能弱化，形成破裂面。在應(yīng)力降低區(qū)內(nèi)側(cè)存在一個(gè)應(yīng)力急劇升高的區(qū)域（Δσ1正值區(qū)），而且應(yīng)力升高區(qū)與應(yīng)力降低區(qū)的過渡劇烈。該區(qū)距離坡面距離為20～40 m之間，區(qū)內(nèi)Δσ1最大增量值約為115 k Pa，區(qū)內(nèi)應(yīng)力場量值梯度較大，體現(xiàn)坡體巖土自承載產(chǎn)生的應(yīng)力集聚現(xiàn)象。在應(yīng)力升高區(qū)內(nèi)側(cè)的大片區(qū)域，坡體應(yīng)力狀態(tài)調(diào)整量值較小，應(yīng)力矢量基本保持不變，應(yīng)力水平與原巖應(yīng)力相當(dāng)，體現(xiàn)為原巖應(yīng)力場。

基于上述分析，在邊坡開挖應(yīng)力重分布過程中，Δσ1是具代表性的特征參量，其力學(xué)意義可解釋如下：Δσ1負(fù)值區(qū)經(jīng)歷超載－塑性－軟化過程，區(qū)內(nèi)巖土體進(jìn)入塑性軟化狀態(tài)，定義為開挖松弛區(qū)；由于應(yīng)力重分布，Δσ1正值區(qū)成為主要的承載區(qū)，區(qū)內(nèi)巖土體處于彈性加載狀態(tài)，定義為應(yīng)力集聚區(qū)；Δσ1零值區(qū)應(yīng)力重分布現(xiàn)象很小，定義為原巖應(yīng)力區(qū)。最終建立邊坡開挖松弛區(qū)的劃分原則見表2。

表2 邊坡開挖松弛區(qū)的劃分原則Tab.2 Partition principle of relaxation zone during excavating

數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的后處理需要從復(fù)雜的計(jì)算成果中排除干擾信息，提取出反應(yīng)邊坡開挖松弛力學(xué)本質(zhì)的核心信息。根據(jù)計(jì)算分析的經(jīng)驗(yàn)，主要以Δσ1＝0等值線為劃分界線，兼而考慮拉張屈服部位和應(yīng)變過渡狀態(tài)，對開挖松弛區(qū)、應(yīng)力集聚區(qū)和原巖應(yīng)力區(qū)進(jìn)行三場劃分（圖5），力學(xué)概念清晰，分區(qū)界線明確。

圖5 邊坡開挖卸荷松弛各影響區(qū)分布圖Fig.5 Distribution chart of excavation disturbed zone

4 討論

挖方邊坡開挖松弛區(qū)的確定方法除了耗資驚人的工程物探和監(jiān)測手段外，主要有3種數(shù)值方法：第1種是根據(jù)邊坡變形場的水平位移突變位置確定開挖松弛區(qū)的內(nèi)邊界，第2種是根據(jù)邊坡巖土體穩(wěn)定系數(shù)突變點(diǎn)位置確定開挖松弛區(qū)內(nèi)邊界［9］；第3種是本文根據(jù)邊坡應(yīng)力場Δσ1量值提出的Δσ1增減變化劃分松弛區(qū)邊界。

圖6是開挖7級(jí)時(shí)這3種劃分方案實(shí)施效果的對比分析圖。

由圖6可見：即使邊坡已經(jīng)接近極限平衡狀態(tài)（Fs＝1.04），但由于坡體變形場存在較多的干擾信息，仍無法準(zhǔn)確識(shí)別開挖松弛區(qū)的位移突變部位，因此很難區(qū)分開挖松弛區(qū)的范圍。另外，通過邊坡穩(wěn)定系數(shù)增量云圖可大體確定開挖松弛區(qū)范圍，但由于拉張和剪切破壞部位穩(wěn)定系數(shù)差異明顯，對穩(wěn)定系數(shù)突變位置的識(shí)別也不夠準(zhǔn)確。第1、2種方法其關(guān)鍵的“突變點(diǎn)”位置不明確或規(guī)律性不強(qiáng)，因此，工程應(yīng)用將有相當(dāng)?shù)木窒扌浴?/p>

圖6 邊坡開挖松弛數(shù)值分析方法對比圖Fig.6 Comparison chart of three method to deter mine excavation disturbed zone

本文提出的第3種方法，由于Δσ1在開挖松弛區(qū)為負(fù)值，在應(yīng)力集聚區(qū)為正值，正負(fù)分界明確，物理概念清晰，計(jì)算方法簡單，便于工程應(yīng)用（圖6）。同時(shí)，在邊坡數(shù)值分析過程中，由于巖土體變形模量參數(shù)離散性較大，變形場的計(jì)算結(jié)果可信度較低，常存在數(shù)量級(jí)的差別，而邊坡應(yīng)力場則相對較為穩(wěn)定，其計(jì)算結(jié)果較為可靠。

5 結(jié)語

（1）本文采用有限單元法研究了典型挖方邊坡的應(yīng)力重分布與應(yīng)變局部化過程，并將其劃分為彈性松弛形、塑性松弛產(chǎn)生、塑性松弛擴(kuò)大和整體松弛失穩(wěn)4個(gè)階段。

（2）挖方邊坡應(yīng)力場的Δσ1正負(fù)分區(qū)反應(yīng)了邊坡開挖卸荷松弛的力學(xué)本質(zhì)，Δσ1負(fù)值區(qū)可表征開挖松弛區(qū)范圍，Δσ1正值區(qū)可表征應(yīng)力集聚區(qū)范圍，Δσ1零值區(qū)可表征原巖應(yīng)力區(qū)范圍。

（3）采用Δσ1正負(fù)分區(qū)和塑性區(qū)孕育過程為標(biāo)準(zhǔn)，提出接近開挖坡面的開挖松馳區(qū)、遠(yuǎn)離開挖坡面的原巖應(yīng)力區(qū)和介于兩者之間的應(yīng)力集聚區(qū)的三場分區(qū)方案；并通過與其他數(shù)值方法的比較，表明該方法物理概念清晰，計(jì)算方法簡單，是挖方邊坡設(shè)計(jì)過程中的實(shí)用方法。

［1］Autio J，Siitari－Kauppi M，Timonen J，et al.Deter mination of the porosity，per meability and diffusivity of rock in the excavation－disturbed zone around full－scale deposition holes using the 14C－PMMA and He－gas methods［J］.Journal of Contaminant Hydrology，1998，35：19－29.

［2］Sato T，Kikuchi T，Sugihara K.In－situ experiments on an excavation disturbed zone induced by mechanical excavati on in Neogene sedimentary rock at Tono mine，central Japan［J］.Engineering Geology，2000，56：97－108.

［3］Schuster K，Alheid H J，Boddener D.Seismic investigation of t he excavation damaged zone in opalinus clay［J］.Engineering Geology，2001，61：189－197.

［4］盛謙.深挖巖質(zhì)邊坡開挖擾動(dòng)區(qū)與工程巖體力學(xué)性狀研究［D］.武漢：中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，2002.

［5］鄧建輝，李焯芬，葛修潤.巖石邊坡松動(dòng)區(qū)與位移反分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2001，20（2）：171－174.

［6］高大水，徐麟祥.三峽工程船閘中隔墩巖體利用及力學(xué)性狀研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25（9）：1932－1936.

［7］黃潤秋，林峰，陳德基，等.巖質(zhì)高邊坡卸荷帶形成及其工程性狀研究［J］.工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2001，9（3）：227－232.

［8］肖世國，周德培.開挖邊坡松弛區(qū)的確定與數(shù)值分析方法［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，38（3）：318－322.

［9］周華，汪衛(wèi)明，陳勝宏.巖體開挖松弛的判據(jù)與有限元分析［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，37（6）：112－116.

A Numerical Analysis Method to Confir m the Range of Relaxation Zone during Slope Excavating

WANG Hao
（College of Environment and Resources，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou，350108，China）

Accor ding to numerical simulation of stress redistribution and strain localization during slope excavating，the excavation relaxation process is divided into four stages：such as elastic relaxation stage，plastic relaxation generating stage：plastic relaxation expanding stage and integral relaxation instability stage.Distribution of positive or negative zone for differential sigma one which is obtained by subtracting the stress tensors before and after excavated disclose mechanics characteristic of excavation relaxation zone，and can be used to confirm the range of relaxation zone.And then，excavation relaxation zone near excavation surface，original stress zone far from excavation surface and stress concentration zone bet ween above two are partitioned.Finally，compared with relative methods，this partitioned scheme is proved to be use full during stability analysis for cutting slopes because of its clear mechanics conception and simple calculation process.

cutting slope；excavation unloading；relaxation zone；numerical simulation

S511.01；Q789

A

1007－7383（2011）05－0623－06

2011－06－06

國家自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目（41002127），福建省青年人才創(chuàng)新基金項(xiàng)目（2008F3060）

王浩（1978－），男，講師，從事巖土工程研究；e－mail：h＿wang＠126.co m。