基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法的紙病檢測(cè)及IDL應(yīng)用

陳 寧

（天津科技大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津，300222）

基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法的紙病檢測(cè)及IDL應(yīng)用

陳 寧

（天津科技大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津，300222）

本文介紹了采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法從紙樣圖像中提取紙病的方法。運(yùn)用第四代計(jì)算機(jī)語(yǔ)言IDL(Interactive Data Language)完成了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的膨脹、腐蝕及梯度運(yùn)算，并實(shí)現(xiàn)了紙樣圖像中紙病邊緣的檢測(cè)，結(jié)合閾值分割方法得到紙病檢測(cè)和分割結(jié)果

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué) 紙病檢測(cè) IDL數(shù)字圖像處理

1 引言

制漿造紙過(guò)程是高度復(fù)雜的生產(chǎn)過(guò)程。在各工藝過(guò)程中，由于設(shè)備磨損、生產(chǎn)原料變化、操作不當(dāng)或環(huán)境污染等原因，會(huì)造成多種外觀紙病，例如：斑點(diǎn)、孔洞、塵埃、褶皺、條痕和紙邊裂口等[1]。這些不僅直接影響成品的使用，而且影響紙的其他物理性能指標(biāo)，甚至還決定成品的損耗情況。目前，運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)，分析研究紙張灰度圖像的基本特征和分布狀況，達(dá)到判斷紙病類型、提取紙病區(qū)域的目的，是智能化紙病檢測(cè)的主要方法之一。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是基于集合論的研究數(shù)字圖像形態(tài)結(jié)構(gòu)特征與快捷并行處理方法的理論，它從集合的角度分析圖像，通過(guò)對(duì)目標(biāo)圖像的形態(tài)變換實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)分析和特征提取的目標(biāo)，屬于一種非線性圖像處理和分析理論，近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于圖像分析中[2]。

IDL(Interactive Data Language)是美國(guó)RSI公司開(kāi)發(fā)的第四代計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。它將多種數(shù)學(xué)分析與圖形顯示技術(shù)結(jié)合在一起，具有開(kāi)放性、高維處理能力、科學(xué)計(jì)算能力及可視化分析的特點(diǎn)[3]。目前它已經(jīng)成為二維及多維數(shù)據(jù)可視化分析與應(yīng)用開(kāi)發(fā)的理想工具之一。本文探討利用IDL實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算，從紙樣圖像中檢測(cè)紙病的方法。

2 檢測(cè)原理

2.1 灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本運(yùn)算

圖像分析中的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是以形態(tài)為基礎(chǔ)對(duì)圖像進(jìn)行分析的數(shù)學(xué)工具。它的基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素，去量度和提取圖像中的對(duì)應(yīng)形狀，以獲取對(duì)圖像分析和識(shí)別的效果[4]。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是集合論，其算法具有并行實(shí)現(xiàn)的特征，它的處理對(duì)象可以是二值圖像也可以是灰度圖像。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中兩個(gè)最基本的形態(tài)操作是互為對(duì)偶運(yùn)算的膨脹和腐蝕，將二者結(jié)合可產(chǎn)生不同的形態(tài)學(xué)變換，典型的有開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算。

設(shè)：一幅灰度值圖像 F=f(x,y)，(x,y)∈R2，其中(x,y)為圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)，f(x,y)為(x,y)處的灰度值。b(i,j)代表結(jié)構(gòu)元素，它本身也是一幅子圖像。

2.1.1 膨脹運(yùn)算與腐蝕運(yùn)算

用結(jié)構(gòu)元素b(i,j)對(duì)輸入圖像f(x,y)進(jìn)行灰度膨脹記為f b，其定義為

用結(jié)構(gòu)元素b(i,j)對(duì)輸入圖像f(x,y)進(jìn)行灰度腐蝕記為，其定義為

膨脹運(yùn)算是一種擴(kuò)張變換，它以結(jié)構(gòu)元素b(i,j)為模板，以某像素點(diǎn)為中心平移通過(guò)圖像，搜尋圖像在結(jié)構(gòu)元素大小范圍內(nèi)的灰度和的極大值；腐蝕運(yùn)算則是一種收縮變換，與膨脹互為對(duì)偶運(yùn)算。

2.1.2開(kāi)啟運(yùn)算與閉合運(yùn)算

用結(jié)構(gòu)元素b開(kāi)啟圖像f記為fob；用結(jié)構(gòu)元素b閉合圖像f記為fgb，其定義分別為：

開(kāi)啟操作，即先腐蝕后膨脹的過(guò)程，它具有消除與結(jié)構(gòu)元素相比，尺寸較小的亮細(xì)節(jié)，而保持圖像整體灰度值和大的亮區(qū)域基本不受影響的作用。

閉合操作，即先膨脹后腐蝕的過(guò)程，它具有消除與結(jié)構(gòu)元素相比尺寸較小的暗細(xì)節(jié)，而保持圖像整體灰度值和大的暗區(qū)域基本不受影響的作用。

2.2 基于形態(tài)學(xué)的紙病圖像檢測(cè)與分割

在造紙過(guò)程中纖維長(zhǎng)短和分布的隨機(jī)性，導(dǎo)致紙張的灰度數(shù)值是隨機(jī)的，紙病特征隱含其中。研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于有孔洞的紙張，其孔洞的灰度數(shù)值和正常紙樣灰度差異較大，可采用閾值法判定孔洞紙病。但是對(duì)于有些紙病，如褶子、皺紋、斑點(diǎn)、硬質(zhì)塊、條痕、毛毯印等紙病，其灰度數(shù)值和正常紙樣的灰度數(shù)值差異不大，簡(jiǎn)單地采用灰度閾值的方法很難得到理想的檢測(cè)效果，運(yùn)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法對(duì)含有紙病的數(shù)字圖像進(jìn)行灰度變換，增強(qiáng)紙病區(qū)域與正常紙樣的灰度差，進(jìn)而有效地檢測(cè)紙病區(qū)域。本文將采用邊緣提取的辦法完成紙病圖像的檢測(cè)和分割。

邊緣表示圖像灰度發(fā)生空間突變或者在梯度方向上發(fā)生突變的像素集合。圖像邊緣和圖像內(nèi)容的物理特性之間存在著直接的聯(lián)系，包含了圖像的大部分信息。很多傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測(cè)算子，如Roberts算子、Sobel算子和Prewitt算子等均是通過(guò)計(jì)算局部微分完成工作，這些算子普遍存在的不足是對(duì)噪聲敏感，當(dāng)圖像較復(fù)雜或含有噪聲時(shí)，其邊緣檢測(cè)的效果不夠理想。近年來(lái)提出的LOG和Canny邊緣檢測(cè)算子，利用高斯函數(shù)對(duì)原始圖像作平滑或卷積運(yùn)算以抑制噪聲，顯現(xiàn)出計(jì)算量較大、邊緣定位精度較差之缺陷。而數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)以對(duì)稱的結(jié)構(gòu)元素作用于數(shù)字圖像，且結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)又決定了運(yùn)算所提出的形態(tài)信息，所以用形態(tài)學(xué)梯度算子完成邊緣檢測(cè)，所得到的結(jié)果在邊緣的連續(xù)性及各向同性方面都優(yōu)于傳統(tǒng)方法，對(duì)圖像細(xì)節(jié)和邊緣定位也得到了較理想的效果。

采用膨脹運(yùn)算時(shí)，邊緣檢測(cè)形態(tài)梯度算子為

采用腐蝕運(yùn)算時(shí)，邊緣檢測(cè)形態(tài)梯度算子為

膨脹與腐蝕結(jié)合使用時(shí)，邊緣檢測(cè)形態(tài)梯度算子為

結(jié)構(gòu)元素尺寸的選取對(duì)去除噪聲和保護(hù)圖像細(xì)節(jié)非常重要，小尺寸結(jié)構(gòu)元素去噪能力弱，但能很好地檢測(cè)邊緣細(xì)節(jié)；大尺寸結(jié)構(gòu)元素去噪能力強(qiáng)，但檢測(cè)到的邊緣較粗。

2.3 紙病檢測(cè)的形態(tài)學(xué)IDL算法

根據(jù)紙病圖像的特點(diǎn)，應(yīng)用IDL語(yǔ)言完成紙病檢測(cè)的形態(tài)學(xué)算法，其基本過(guò)程與程序?yàn)椋?/p>

（1）讀入紙樣圖像，將其存入變量img；

（2）構(gòu)建半徑為2的圓形結(jié)構(gòu)元素strucElem；

（3）對(duì)原圖像邊緣進(jìn)行處理，以免數(shù)學(xué)形態(tài)運(yùn)算造成圖像邊緣數(shù)據(jù)的不確定性；

（4）調(diào)用膨脹函數(shù) DILATE（），完成灰度膨脹處理；

（5）調(diào)用腐蝕函數(shù) DILATE（），完成灰度腐蝕處理；

（6）用形態(tài)學(xué)梯度算子完成邊緣檢測(cè)及閾值分割；

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

如圖1所示是一幅含有孔洞、斑點(diǎn)及皺褶的紙病圖像。為保證得到較細(xì)的邊緣和較理想的各向同性，本文選用半徑為2的圓形結(jié)構(gòu)元素，梯度算子選用膨脹與腐蝕相結(jié)合的方式。

圖2與圖3分別為對(duì)原圖進(jìn)行膨脹與腐蝕的處理結(jié)果，可以看出，本文選用的結(jié)構(gòu)元素其膨脹操作的結(jié)果減弱了原圖中的暗細(xì)節(jié)，而腐蝕操作的結(jié)果則減弱了原圖中的亮細(xì)節(jié)。圖4與圖5分別為梯度算子的操作結(jié)果及后續(xù)采用閾值法進(jìn)行圖像分割的結(jié)果?？梢钥闯?，它基本提取出了原圖中的孔洞、斑點(diǎn)、皺褶的紙病特征。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于造紙工業(yè)復(fù)雜的生產(chǎn)過(guò)程及原料的變化，使紙張表面光學(xué)性能具有隨機(jī)性，其圖像表現(xiàn)為含有大量的隨機(jī)噪聲。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)作為一種非線性濾波方法，其基本運(yùn)算的應(yīng)用，能十分有效地濾除圖像中的隨機(jī)噪聲?；趫D像灰度的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)腐蝕、膨脹及邊緣檢測(cè)算子可提取紙張圖像中的紙病邊緣，結(jié)合傳統(tǒng)的圖像閾值分割方法能實(shí)現(xiàn)良好的紙病邊緣檢測(cè)效果。

[1]關(guān)健華.全幅紙病檢測(cè)技術(shù)及在造紙中的應(yīng)用[J].中國(guó)造紙，2000，19（6）：32-35.

[2]呂岑，張根寶，孫瑜.紙病圖像的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)分割方法[J].山西科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，21（6）：82-85.

[3]韓培友.IDL可視化分析與應(yīng)用[M].陜西，西北工業(yè)大學(xué)出版社，2006.

[4]章毓晉.圖像分析[M].北京，清華大學(xué)出版社，2005：367-368.

2011－9－28

造紙化學(xué)品