震害評估系統(tǒng)中的宏觀經(jīng)濟指標的網(wǎng)格化技術(shù)及實現(xiàn)1

劉雙慶 趙國敏 姚蘭予

（天津市地震局，天津 300201）

震害評估系統(tǒng)中的宏觀經(jīng)濟指標的網(wǎng)格化技術(shù)及實現(xiàn)1

劉雙慶 趙國敏 姚蘭予

（天津市地震局，天津 300201）

國內(nèi)當前的地震災害應(yīng)急評估系統(tǒng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫以具有空間面屬性的鄉(xiāng)鎮(zhèn)級行政區(qū)為最小統(tǒng)計單元，鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口及各類房屋建筑面積在評估時一般按照行政區(qū)面積進行了平均化處理，而未考慮實際人口分布的差異。本文采用前人在人口密度與城鄉(xiāng)空間分布及城鄉(xiāng)GDP分布之間的統(tǒng)計模型，以及基于宏觀經(jīng)濟指標的地震災害快速評估思路，深入探討了以鄉(xiāng)鎮(zhèn)行政區(qū)為統(tǒng)計單元轉(zhuǎn)化為以規(guī)則網(wǎng)格作為統(tǒng)計單元的震害預測方法。通過與Google Earth影像對比，并將本文編寫的基于宏觀經(jīng)濟指標進行震害快速評估的程序所計算的結(jié)果，與當前地震災害應(yīng)急評估系統(tǒng)的計算結(jié)果進行對比，結(jié)果表明，網(wǎng)格化后的數(shù)據(jù)不僅能有效地體現(xiàn)天津地區(qū)的人口、經(jīng)濟分布特征，而且災害評估結(jié)果也比較穩(wěn)定可靠，同時在計算速度上還快了1個量級以上。

宏觀經(jīng)濟指標 震害評估 規(guī)則網(wǎng)格化模型

引言

在國家“十五”建設(shè)項目所建立的地震災害應(yīng)急評估系統(tǒng)（以下簡稱“十五”震害評估系統(tǒng)）中，對直接經(jīng)濟損失的評估主要按以下思路：①由地震三要素、烈度衰減公式、地震破裂方向計算出地震災區(qū)的烈度分布區(qū)；②通過烈度分布區(qū)與各鄉(xiāng)鎮(zhèn)分布區(qū)進行幾何空間分析，得出不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)在不同烈度下的面積；③通過查找相交區(qū)內(nèi)某烈度下的某鄉(xiāng)鎮(zhèn) ID號，查找出該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的各類建筑面積、抗震設(shè)防標準、破壞比矩陣、造價矩陣、室內(nèi)財產(chǎn)損失矩陣，從而計算出該鄉(xiāng)鎮(zhèn)在該烈度下的直接經(jīng)濟損失；④將所有Ⅵ度以上鄉(xiāng)鎮(zhèn)在各烈度下的經(jīng)濟損失累加，從而得到最終的直接經(jīng)濟損失評估結(jié)果。在進行死亡人員數(shù)計算時，先確定各鄉(xiāng)鎮(zhèn)在所處烈度區(qū)的人員死亡率，再乘以該鄉(xiāng)鎮(zhèn)在該烈度區(qū)的人口數(shù)，將該鄉(xiāng)鎮(zhèn)各烈度區(qū)人員死亡數(shù)相加，得到該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人員死亡人數(shù)，進而得到整個災區(qū)的死亡人數(shù)。受傷人數(shù)則通過死亡人數(shù)乘以一定比值計算。在整個評估計算過程中，相交（intersect）的空間分析往往很費計算時間，如天津地區(qū)一般在2—8分鐘。在進行經(jīng)濟損失計算時，需要查找及調(diào)用各種相關(guān)數(shù)據(jù)表。經(jīng)ArcMap統(tǒng)計的日常運行數(shù)據(jù)庫，總數(shù)據(jù)表多達1162個。數(shù)據(jù)收集的可靠性、更新及維護的困難，使得國內(nèi)部分學者（Chen等，1997；Chen等，2002）轉(zhuǎn)向考慮以宏觀經(jīng)濟指標作為震害評估數(shù)據(jù)源的研究思路，并在汶川大地震災害評估快速上報過程中發(fā)揮了重要作用（王曉青等，2009）。但當前的災害評估基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，由于考慮到數(shù)據(jù)收集、更新和維護上的難度，基本上是以鄉(xiāng)鎮(zhèn)為最小統(tǒng)計單元，評估代碼對鄉(xiāng)鎮(zhèn)為單元的人口、經(jīng)濟分布按鄉(xiāng)鎮(zhèn)面積做均勻化處理，而實際人口、經(jīng)濟分布一般具有比較明顯的空間非均勻分布性。國外學者在城市空間人口密度模型上給出了指數(shù)衰減、冪函數(shù)衰減及多項式擬合等多種不同模型（李倢等，2008）。廖邦固等（2008）、陳火星等（2009）則分析了不同城市的中心城區(qū)人口空間分布及影響因素，指出隨著與中心城區(qū)的距離增大，人口密度遞減。呂安民（2006）、陳理洪（2008）的分析指出，人口密度與GDP、人口增長率與GDP增長率具有明顯的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達0.82以上。本文利用人口密度與GDP的正相關(guān)關(guān)系及冪函數(shù)衰減模型，構(gòu)建了天津地區(qū)宏觀經(jīng)濟指標的網(wǎng)格化數(shù)據(jù)，并通過利用Google Earth衛(wèi)星影像及2007年11月以來天津“十五”地震災害應(yīng)急評估系統(tǒng)觸發(fā)的人工地震災害評估結(jié)果進行對比，探討本文提出的網(wǎng)格化方法的合理性及實用性。

1 天津市城鄉(xiāng)經(jīng)濟及人口分布的特點

天津市有18個區(qū)縣（圖1）。本文從2006年到2007年底逐步完善的“十五”天津地震應(yīng)急基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫中，選取了2002年天津市各區(qū)縣人口、2007年區(qū)縣GDP、2002年建筑面積數(shù)據(jù)，作為本研究的實驗數(shù)據(jù)。

圖1 天津行政區(qū)劃圖Fig. 1 The administration map of Tianjin

圖2是從2010年5月更新的Google Earth軟件上截取的天津地區(qū)夜晚燈光分布圖（經(jīng)過反色及對比度增強處理），從圖2可以看出，市內(nèi)6區(qū)及附近的夜晚燈光明顯較多，在各區(qū)縣縣城中心的夜晚燈光也較多，而郊區(qū)及農(nóng)村明顯較少。圖3以區(qū)縣為統(tǒng)計單元對比顯示了人口密度、單位面積GDP、各類建筑面積。在圖3（a）中，曲線1—5為不同結(jié)構(gòu)類型建筑面積、曲線6為單位面積GDP、曲線7為人口密度。對每一種類型進行歸一化處理，以便同時在一張圖上完成對比顯示。由于 1976年唐山震害以多層磚混建筑倒塌而造成人員傷亡為主（劉恢先，1986），因此在圖3（a）中，不同結(jié)構(gòu)類型建筑面積最后以多層磚混建筑面積來對比以完成歸一化處理，而圖中顯示的當前天津市內(nèi)6區(qū)的建筑仍以多層磚混結(jié)構(gòu)為主，這有可能對震害防御不太適宜。圖3（a）還表明，市內(nèi)6區(qū)人口密度及建筑面積明顯比其他區(qū)縣大，而且人口密度、多層磚混結(jié)構(gòu)建筑面積、單位面積GDP都具有較明顯的相關(guān)性，即人口密度大的市內(nèi)6區(qū)，其多層磚混結(jié)構(gòu)建筑面積、單位面積GDP也比其他區(qū)縣明顯要高。圖3（b）顯示了人口密度、單位面積GDP與主要類型建筑面積聯(lián)合分布的特征。其中，參照組歸一化值和對比組歸一化值都來自圖3（a）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，但是曲線1—5的數(shù)據(jù)此時已轉(zhuǎn)化為各自歸一化值，即曲線1—7此時都是0—1之間的數(shù)值。圖3（b）的橫坐標對應(yīng)右邊圖例的第一列；圖3（b）的縱坐標對應(yīng)右邊圖例的第二列；圖3（b）中的藍色曲線6—2和深藍色曲線7—2顯示了這3組數(shù)據(jù)的線性特征，近45°對角線的特點進一步說明了人口密度、單位面積GDP、單位面積上的多層磚混結(jié)構(gòu)建筑面積具有較強的相關(guān)性。這種相關(guān)性及分區(qū)性與上海、成都地區(qū)的統(tǒng)計結(jié)果非常相近（廖邦固等，2008；陳火星等，2009）。另外，圖3（b）中的離散分布點還顯示出叢集性特征，位于左下角A處的點主要為非市內(nèi)的區(qū)縣數(shù)據(jù)，B、C處則主要為市內(nèi)6區(qū)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。這種明顯的空間分區(qū)性為宏觀經(jīng)濟指標模型網(wǎng)格化提供了理論依據(jù)，同時也為網(wǎng)格化結(jié)果的準確性提供了判斷依據(jù)。而它們的相關(guān)性則為兩種評估思路的計算結(jié)果對比提供了理論支持。

圖2 天津夜晚燈光分布影像（黑色區(qū)域，據(jù)Google Earth）Fig. 2 Distribution of night-light intensity in Tianjin area (from Google Earth)

圖3 天津市區(qū)（縣）人口、GDP、各類建筑面積歸一化對比圖Fig. 3 Characteristics of population density, GDP, and construction area of Tianjin

2 人口密度、單位面積GDP網(wǎng)格化模型

國內(nèi)外學者研究發(fā)現(xiàn)，人口密度隨距離中心城區(qū)距離的增加而呈現(xiàn)遞減的規(guī)律（李倢等，2008），并提出了多種擬合模型。本文利用Matlab與ArcGIS軟件，構(gòu)建了0.02°×0.02°的規(guī)則節(jié)點（共3496個點）以均勻覆蓋天津市各區(qū)縣。并利用隨距離加權(quán)的冪形式衰減函數(shù)：

對節(jié)點上的人口密度、單位面積GDP進行計算。其中，數(shù)據(jù)庫的鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口集中于鄉(xiāng)鎮(zhèn)的行政坐標點，單位面積GDP集中于區(qū)縣行政坐標點（GDP以區(qū)縣為最小統(tǒng)計單元）。x、y為網(wǎng)格節(jié)點坐標與某鄉(xiāng)鎮(zhèn)坐標點的經(jīng)緯度距離；當網(wǎng)格點與某城鎮(zhèn)的坐標點距離小于 0.07°時，則用公式（1）計算該節(jié)點的人口值；若小于0.07°距離的鄉(xiāng)鎮(zhèn)個數(shù)大于1個，則將結(jié)果累加。在模型參數(shù)設(shè)定時，對系數(shù)100及0.07°都進行了調(diào)整試算，對比圖2發(fā)現(xiàn)公式（1）的系數(shù)設(shè)置比較理想。而節(jié)點GDP則根據(jù)不同區(qū)縣節(jié)點的人口數(shù)計算出的權(quán)值分配。η為校正因子，保證網(wǎng)格化后的人口總數(shù)、GDP總數(shù)與原來的總值一致。由公式（1）計算得出的人口密度、單位面積GDP分布表明（圖4、圖5），市內(nèi)6區(qū)的人口密度、單位面積GDP明顯高于其他區(qū)縣，與圖3的分析結(jié)果吻合。對比圖2—圖5可以基本確認，宏觀經(jīng)濟指標的網(wǎng)格化方法是可行的。為進一步說明其實用性，下面以此作為評估基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，利用基于宏觀經(jīng)濟指標的計算方法進行震害評估計算，并與天津“十五”地震災害應(yīng)急評估系統(tǒng)的計算結(jié)果進行對比分析。

圖4 天津地區(qū)人口密度分布（人/km2）Fig. 4 Population density distribution of Tianjin

圖5 天津地區(qū)單位面積GDP分布（萬元/km2）Fig. 5 GDP distribution of Tianjin

3 網(wǎng)格化數(shù)據(jù)后的震害評估結(jié)果與“十五”震害評估系統(tǒng)結(jié)果對比

本文統(tǒng)計了從2007年11月天津“十五”地震災害應(yīng)急評估系統(tǒng)驗收以來的人工觸發(fā)的所有地震。具有地震觸發(fā)信息、人員傷亡、直接經(jīng)濟損失三者完整關(guān)聯(lián)的地震數(shù)共有342個。它們的震級均值為5.69，均方差為0.87，最大8級，最小4級。而對于4級地震，兩套程序計算的結(jié)果都沒有人員死亡。兩套程序使用的烈度橢圓衰減模型都是中國東部衰減模型，但“十五”震害評估系統(tǒng)給出的烈度圖是橢圓的，烈度值按整數(shù)變化；而本文給出的烈度值連續(xù)過渡。在圖6中，“十五”震害評估系統(tǒng)的經(jīng)濟損失值放大了10倍，本文的結(jié)果縮小1倍，人員死亡數(shù)縮小4倍。從圖6可以看出，兩套程序計算的人員傷亡、經(jīng)濟損失分布具有明顯的互相關(guān)。但也有以下區(qū)別：①采用本文程序計算的死亡人數(shù)總體上約為“十五”震害評估系統(tǒng)計算結(jié)果的8倍（約在3—20倍之間變化），當震中處于城中區(qū)時，死亡人數(shù)較“十五”震害評估系統(tǒng)大了3—10倍；當震中處于郊區(qū)時，死亡人數(shù)較“十五”震害評估系統(tǒng)大了5—20倍。當震中位于人口稀疏的農(nóng)村地區(qū)時，死亡人數(shù)約為“十五”震害評估系統(tǒng)的1—5倍。②經(jīng)濟損失值比“十五”震害評估系統(tǒng)大了20倍左右。

圖6 震害評估結(jié)果對比Fig. 6 Comparison of calculated results from two kind of estimation methods

為了進一步對比分析，表1給出了1976年唐山大地震造成的天津地區(qū)人員傷亡及經(jīng)濟損失，以及采用本文方法和“十五”震害系統(tǒng)計算的結(jié)果。其中，表1括號里的值為未折算成1976年的計算值。折算方法參考尹之潛（1996）的思路，先對天津1970—2007年GDP、人口的發(fā)展曲線進行多項式擬合（圖 8），再由擬合曲線的函數(shù)式反推出在相同易損性模型情況下，當前的死亡及損失值在1976年的折算值。

圖7 中國大陸以人員死亡率表示的地震生命易損性（王曉青等，2009）Fig. 7 Life vulnerability represented by death rate for earthquakes in China mainland (from Wang et al., 2009)

圖8 天津1970—2007年戶籍人口、GDP 發(fā)展曲線及多項式擬合結(jié)果（中國國家統(tǒng)計局，2010）Fig. 8 Development of Tianjin population and GDP from 1970 to 2007

表1 唐山大地震造成的天津地區(qū)人員傷亡及損失結(jié)果對比Table 1 Comparison of calculated results to the dead and loss of Tianjin caused by Tangshan earthquake in 1976

在表1中，通過網(wǎng)格化后的數(shù)據(jù)以及利用王曉青等（2009）擬合的國內(nèi)157個（地震事件時間跨度為1989—2004年）有較完整地震災害損失記錄、基于宏觀經(jīng)濟指標的易損性模型，本文分幾種情況計算的震害結(jié)果有以下區(qū)別：

（1）利用1976年唐山大地震在天津的實際烈度計算人員死亡數(shù)時，比較了2種生命易損性模型結(jié)果，并計算了烈度增加1度以及將易損性模型增加10倍的情況。結(jié)果表明，按GDP＞2700元的生命易損性模型計算時，烈度增加1度的結(jié)果與唐山大地震死亡人數(shù)最接近；易損性模型增加10倍的結(jié)果比實際結(jié)果偏大。按GDP＜2700元的生命易損性模型計算時，烈度增加1度或易損性模型增加10倍而得到的結(jié)果都偏小。本文認為導致這種結(jié)果可能有以下3個原因：①圖7擬合的易損性模型所用的震例基本來源于四川西部、云南中西部、河西走廊、青海、天山南北麓、陰山-燕山一帶的山區(qū)及丘陵地帶的中強震事件，一般來說，這些區(qū)域人煙較稀少（葛美玲等，2009），強震導致的損失有限，從而對生命易損性模型起降低作用。②隨著中國上世紀70年代強震災害遺留的心理影響及改革開放的經(jīng)濟發(fā)展，經(jīng)過10余年的建設(shè)，群眾對建筑的抗震意識及抗震措施都得到了提高，所以統(tǒng)計出的157個地震事件的損失系數(shù)平均值，可能比處于軟土地基的當年未設(shè)防的天津地區(qū)損失率低（從圖7可看出，同一烈度下不同地震事件的死亡比率也有近±1個量級的離散分布）。③唐山大地震發(fā)生在凌晨3時42分，絕大部分居民尚在屋內(nèi)睡覺，戶外人數(shù)少，從而增大了埋壓率。

（2）利用1976年唐山大地震在天津的實際烈度對經(jīng)濟損失進行估計時，則以GDP＜2700元的易損性模型計算，結(jié)果表明唐山大地震對天津造成的直接經(jīng)濟損失折算值與實際結(jié)果比較接近；而以GDP＞2700元的易損性模型計算的損失折算值比實際結(jié)果低；當烈度增大1度時，除GDP＞10000元的模型計算的折算值低于實際值外，其他兩種情況都比實際值高。

（3）若用東部理論烈度橢圓衰減模型計算，本文方法的死亡人數(shù)有6000余人（GDP＞2 700元的模型）；若用GDP＜2700元的模型則只有800多人，比實際結(jié)果低（這與實際烈度分布的特殊性有關(guān)系，并與上述的3個原因有關(guān)）；若用“十五”震害評估系統(tǒng)計算，人員傷亡及經(jīng)濟損失折算值都比實際結(jié)果低甚多。

（4）基于宏觀經(jīng)濟指標計算的結(jié)果比“十五”震害評估系統(tǒng)計算的結(jié)果更接近實際傷亡及損失。二者的差距主要來源于：①“十五”震害評估系統(tǒng)的震害損失系數(shù)按全國范圍的平均值確定，與唐山大地震中天津嚴重震害的結(jié)果不太吻合；②“十五”震害評估系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫基礎(chǔ)數(shù)據(jù)收錄尚不充分，由于數(shù)據(jù)收集更新的費用高、難度大，數(shù)據(jù)更新進度緩慢，因此基礎(chǔ)數(shù)據(jù)將比實際數(shù)據(jù)少；③“十五”震害評估系統(tǒng)的造價損失及室內(nèi)財產(chǎn)估價總和，基本在1500元/m2左右，明顯與近年來經(jīng)濟發(fā)展曲線（圖8）快速增長的特征不吻合。

總體而言，利用GDP＞2700元的生命易損性模型計算的結(jié)果更接近天津當年的人員傷亡數(shù)；利用GDP＜2700元的經(jīng)濟易損性模型計算的結(jié)果更接近天津當年的經(jīng)濟損失。這與天津地區(qū)人口眾多、當年未做地震烈度設(shè)防有重要關(guān)系。另外，從表1的5、6、7列結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，GDP越大的模型計算的結(jié)果越小，反映了當人民基本生活有保障的情況下，經(jīng)濟基礎(chǔ)越高抗震設(shè)防的意識及設(shè)防投入將會越大，地震引起的損失率減小。在天津，基于宏觀經(jīng)濟指標計算的結(jié)果比“十五”震害評估系統(tǒng)計算的結(jié)果更接近實際傷亡及損失。

4 結(jié)論與建議

本文通過規(guī)則網(wǎng)格化的方法，將原本具有面屬性的以鄉(xiāng)鎮(zhèn)級行政區(qū)為統(tǒng)計單元的人口、建筑面積數(shù)據(jù)，通過人口與GDP、人口增長率與GDP增長率、GDP分布與建筑面積分布的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為規(guī)則網(wǎng)格點上的人口密度及單位面積GDP。然后，利用基于宏觀經(jīng)濟指標的地震易損性模型進行震害預測，以分析該網(wǎng)格化方法的可行性。通過多次網(wǎng)格系數(shù)調(diào)整，并利用衛(wèi)星影像、唐山大地震對天津的實際震害以及“十五”震害評估系統(tǒng)計算結(jié)果的對比，可以得到以下結(jié)論：

（1）利用冪函數(shù)衰減模型建立起來的網(wǎng)格化數(shù)據(jù)，能較好地反映天津地區(qū)的人口密度、單位面積GDP分布。

（2）天津地區(qū)的人口密度、單位面積 GDP分布、多層磚混結(jié)構(gòu)面積比，三者具有明顯的相關(guān)性及分區(qū)性，與上海、成都地區(qū)的統(tǒng)計結(jié)果類似。

（3）利用網(wǎng)格化數(shù)據(jù)，并基于宏觀經(jīng)濟指標的地震損失模型計算的結(jié)果與“十五”震害評估系統(tǒng)具有較好的互相關(guān)性，人員死亡情況總體上約比“十五”震害評估系統(tǒng)的大8倍（采用 GDP＞2700元的生命易損性模型），經(jīng)濟損失情況比之大 20倍左右（采用 2700元＜GDP＜10000元的經(jīng)濟易損性模型）。在本文中，基于宏觀經(jīng)濟指標計算的結(jié)果比“十五”震害評估系統(tǒng)計算的結(jié)果更接近1976年唐山大地震對天津地區(qū)造成的實際傷亡及損失。

（4）利用網(wǎng)格化數(shù)據(jù)及基于宏觀經(jīng)濟指標計算地震損失結(jié)果的計算速度明顯加快，可以在12s內(nèi)完成災害損失評估并自動生成Word報告，比“十五”震害評估系統(tǒng)快1個量級以上。

但網(wǎng)格化后的數(shù)據(jù)也有一定的不足之處。當計算區(qū)域較大時，要充分刻畫區(qū)域內(nèi)的人口密度、單位面積GDP分布需要大量的網(wǎng)格節(jié)點，這將影響計算速度和計算機存儲（“十五”震害評估系統(tǒng)則在與非規(guī)則鄉(xiāng)鎮(zhèn)幾何圖形相交的矢量圖層操作中，耗費了大量的計算時間和存儲量）。其次，還涉及到計算尺度問題，如對應(yīng)不同的地理區(qū)域，震害評估時計算網(wǎng)格的大小以及擬合模型需要按實際情況來確定。本文提出的網(wǎng)格化方法比較適合于大城市、城市群的地震災害損失評估。

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Liu Shuangqing, Zhao Guomin and Yao Lanyu
(Earthquake Administration of Tianjin Municipality, Tianjin 300201, China)

In current earthquake loss evaluation database, the collected basic data is based on the minimal statistical unit of towns that confined to the administration map. Although there is the diversity of population density and the GDP in different town administration map, the evaluation program codes make an average application with town area in practice. In this paper, we discuss ed the feasibility to grid basic data from database, and validate the rationality of constructing earthquake loss evaluation basic data with gridding data. Our results are compared with the Google Earth image and the results from current earthquake loss evaluation system. It is found that the regular grid data can effectively represent the distribution of population density and GDP of Tianjin. Moreover, our results of earthquake loss evaluation are considerably stable, and one order of less time consuming for calculation.

Macroeconomic indicators；Earthquake loss evaluation；Regular grid model

劉雙慶，趙國敏，姚蘭予，2011. 震害評估系統(tǒng)中的宏觀經(jīng)濟指標的網(wǎng)格化技術(shù)及實現(xiàn). 震災防御技術(shù)，6（1）：59—68.

浙江省科技廳協(xié)作項目（2008C13043）、天津市地震局局長基金課題（091006）共同資助

2010-04-26

劉雙慶，男，生于1982年。碩士?，F(xiàn)主要從事烈度速報和地震災害快速評估方法研究。E-mail: liushuangq05@mails.gucas.ac.cn

致謝：在作者編寫程序的過程中，得到了王曉青研究員、聶永安研究員及蘭州地震研究所部分同學的幫助；在地震災害應(yīng)急評估系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)提取方面，得到了北京山海經(jīng)緯公司吳傳強、大恒公司俞松、中科軟科技股份有限公司李志等工程師的技術(shù)指導，在此一并致謝！