旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井穩(wěn)定平臺(tái)摩擦模型參數(shù)辨識(shí)研究

王艷麗 葛 蕾 袁立志

(1.陜西科技大學(xué)鎬京學(xué)院 陜西西安) (2.長(zhǎng)慶油田分公司技術(shù)監(jiān)測(cè)中心 陜西西安)(3.川慶鉆探工程有限公司長(zhǎng)慶鉆井總公司 陜西西安)

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井穩(wěn)定平臺(tái)摩擦模型參數(shù)辨識(shí)研究

王艷麗1葛 蕾2袁立志3

(1.陜西科技大學(xué)鎬京學(xué)院 陜西西安) (2.長(zhǎng)慶油田分公司技術(shù)監(jiān)測(cè)中心 陜西西安)(3.川慶鉆探工程有限公司長(zhǎng)慶鉆井總公司 陜西西安)

通過(guò)對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井穩(wěn)定平臺(tái)中摩擦現(xiàn)象的深入研究,確定了能夠全面描述此摩擦現(xiàn)象的摩擦模型。并提出了采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)其參數(shù)進(jìn)行辨識(shí),且利用MATLAB軟件進(jìn)行了仿真研究,仿真實(shí)驗(yàn)表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識(shí)的精度更高,這對(duì)提高平臺(tái)的穩(wěn)定性及自適應(yīng)性有很大幫助。

穩(wěn)定平臺(tái);LuGre摩擦模型;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)

0 引 言

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆進(jìn)技術(shù)可以自動(dòng)、靈活地調(diào)整井斜和方位,且具有軌跡控制精度高,井眼凈化效果好、位移延伸能力強(qiáng)等特點(diǎn),是導(dǎo)向鉆井技術(shù)一次質(zhì)的飛躍[1]。其中穩(wěn)定平臺(tái)是旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié),但它是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)變的非線性系統(tǒng),且受多種因素的影響,諸如泥漿排量的大小、盤(pán)閥接觸面積的大小、盤(pán)閥彈簧力的大小以及穩(wěn)定平臺(tái)自身機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制倉(cāng)內(nèi)元器件特性等。于是,就必須對(duì)各子系統(tǒng)建立不同近似程度的反映系統(tǒng)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型,從而進(jìn)行系統(tǒng)的仿真和分析,以確保系統(tǒng)的各項(xiàng)性能達(dá)到鉆井技術(shù)指標(biāo),滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。通過(guò)辨識(shí)數(shù)學(xué)模型,可以?xún)?yōu)選設(shè)計(jì)參數(shù)、預(yù)測(cè)系統(tǒng)性能、減少實(shí)物試驗(yàn)次數(shù),從而大大節(jié)省研制經(jīng)費(fèi)。因此,模型參數(shù)的辨識(shí)在穩(wěn)定平臺(tái)的設(shè)計(jì)及控制中就顯得尤為重要。

1 穩(wěn)定平臺(tái)中摩擦模型的確立

1.1 穩(wěn)定平臺(tái)中的摩擦現(xiàn)象

要使穩(wěn)定平臺(tái)能夠在旋轉(zhuǎn)的鉆柱內(nèi)保持穩(wěn)定,就必須使施加到平臺(tái)上的力矩平衡。工作中的穩(wěn)定平臺(tái)受到一個(gè)正向力矩MF和一個(gè)反向力矩ML的共同作用。其中正向力矩MF為下渦輪發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的控制力矩;反向力矩ML主要包括上渦輪發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的摩擦力矩、穩(wěn)定平臺(tái)主支撐軸承的摩擦阻力扭矩、渦輪發(fā)電機(jī)和扭矩發(fā)生器上兩個(gè)渦輪支撐軸承的摩擦阻力扭矩、控制主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的慣性扭矩及液壓控制分配單元上下盤(pán)閥之間的摩擦扭矩等。穩(wěn)定平臺(tái)的受力如圖1所示[2]。

圖1 穩(wěn)定平臺(tái)受力示意圖

1.2 LuGre模型

LuGre摩擦模型是Canudas[3]等人在 1995年提出來(lái)的,其旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為[4]:

式中,.θ為摩擦表面的相對(duì)角速度,rad/s;Tf為摩擦力矩,N·m;Tc為庫(kù)倫摩擦力矩,N·m;Ts為最大靜摩擦力矩,N·m;σ0為運(yùn)動(dòng)前的微觀變形量z的剛性系數(shù),N·m/rad;z為粘滯狀態(tài)下相對(duì)運(yùn)動(dòng)表面間的相對(duì)形變量,rad;σ1為粘性阻尼系,N·m/(rad·s-1);B為粘性摩擦系數(shù),N·m/(rad·s-1)。

由于LuGre模型不僅考慮了粘性摩擦、庫(kù)侖摩擦,而且考慮了靜態(tài)摩擦以及Stribeck負(fù)斜率效應(yīng),因此,LuGre摩擦模型能夠較全面的描述穩(wěn)定平臺(tái)中的摩擦現(xiàn)象。

2 基于權(quán)值邊界問(wèn)題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識(shí)

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

為了使所構(gòu)造的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與待辨識(shí)參數(shù)的系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)一致,因此需在了解系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上構(gòu)造出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。對(duì)于一般的系統(tǒng)模型,可以遵循以下原則:

(1)一般的BP網(wǎng)絡(luò)中各神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)要求為各個(gè)輸入信號(hào)的加權(quán)和的函數(shù)。在這里可以將激勵(lì)函數(shù)放寬為對(duì)各個(gè)輸入作任意運(yùn)算后的函數(shù)。即Y=f[φ(X)],式中Y是網(wǎng)絡(luò)的輸出,X是網(wǎng)絡(luò)的輸入,f(k)是激活函數(shù),φ(X)是任意函數(shù),由實(shí)際系統(tǒng)確定。

(2)神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)一般采用系統(tǒng)模型中特定的函數(shù),偏差通常取b=0。

(3)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值取為待辨識(shí)的系統(tǒng)參數(shù),或者取為待辨識(shí)參數(shù)的函數(shù)。

根據(jù)以上規(guī)定,可以用若干個(gè)簡(jiǎn)單的神經(jīng)元及包含其參數(shù)的權(quán)值通過(guò)一定的連接方式來(lái)表示一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)。圖2為一通用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)模型。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識(shí)通用模型

2.2 參數(shù)辨識(shí)步驟

基于權(quán)值邊界問(wèn)題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)算法總結(jié)如下:

(1)取初始權(quán)值W(0),使其介于上下界之間;

(2)通過(guò)構(gòu)造的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出^y(k);

(3)結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出,計(jì)算誤差函數(shù)e(k)=y(k)-^y(k);

(4)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整為:W(k+1)=W(k)+ΔW(k);

(5)分析權(quán)值是否在允許范圍內(nèi),如果是轉(zhuǎn)到第(6)步;如果不是則:

如果Wimax＜Wi,Wi=Wimax

如果Wi＜Wimin≧Wi=Wimin

(6)E(W,k)=計(jì)算,并且判斷其是否在允許誤差范圍內(nèi),如果在,則停止辨識(shí)。如果不是轉(zhuǎn)到第(3)步。

3 穩(wěn)定平臺(tái)摩擦模型參數(shù)辨識(shí)

3.1 含有Lugre摩擦模型的伺服系統(tǒng)

含有Lugre模型的導(dǎo)向鉆井穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 含有Lugre模型的導(dǎo)向鉆井穩(wěn)定平臺(tái)

其中,r(t)為指令信號(hào),.θ(t)為轉(zhuǎn)速,R為電樞電阻,Km為電機(jī)力矩系數(shù),J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,T為控制輸入,Tf為摩擦力矩。

穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng),可以用下面的微分方程表示:

Tf為式(1)所示的Lugre摩擦力矩。

3.2 Lugre模型參數(shù)辨識(shí)

3.2.1 靜態(tài)參數(shù)辨識(shí)

再將式(3)代入式(7)可以得到與穩(wěn)態(tài)相對(duì)應(yīng)的摩擦力矩和角速度之間的關(guān)系

非線性最小二乘法就是將低速和高速階段的點(diǎn)分別擬合成一條直線,低速直線與縱軸交點(diǎn)值為最大靜摩擦力矩,高速直線與縱軸交點(diǎn)值為y=TC庫(kù)侖摩擦力矩,其斜率為粘滯摩擦系數(shù),低速直線與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值即為臨界角速度。根據(jù)表1的角速度θi及相對(duì)應(yīng)的摩擦力矩Tssi,采用MATLAB中的lsqcurvefit[5]來(lái)實(shí)現(xiàn)參數(shù)的辨識(shí)。

表1 摩擦力矩與轉(zhuǎn)速之間的穩(wěn)態(tài)對(duì)應(yīng)關(guān)系

根據(jù)非線性最小二乘法擬合的Stribeck曲線可以得到Lugre摩擦模型的4個(gè)靜態(tài)參數(shù)Ts、Tc、.θs、B分別為2.4440、0.5991、0.0103、0.0049。

3.2.2 動(dòng)態(tài)參數(shù)辨識(shí)

1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識(shí)

由前面的分析知道,當(dāng)系統(tǒng)受到控制力,但還沒(méi)有明顯的運(yùn)動(dòng)時(shí),可假設(shè):,因此式(1)可近似寫(xiě)為:Tf=σ0θ+σ1θ.+Bθ.。此時(shí)的系統(tǒng)模型可以寫(xiě)為:

對(duì)于動(dòng)態(tài)參數(shù)的辨識(shí),本文采用基于權(quán)值邊界問(wèn)題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識(shí)法,且靜態(tài)參數(shù)的取值為前面得到的靜態(tài)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果,并且取J=1 N·m2。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和理論計(jì)算,可以得到Wi的范圍。其中最大值和最小值數(shù)分別為Wmax=[4,2,3,4,5,2]′;Wmin=[-5,-3,-4,-2,-3,-2]′。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)器NNI,根據(jù)待辨識(shí)系數(shù)的上下界,并在界內(nèi)選擇一組初始值W(0),W(0)=[-3,1,2,2,3,1]′使其介于最大值與最小值之間。并建立該系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖4所示,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入由系統(tǒng)輸入θ(k)和系統(tǒng)輸出T(k)組成。最后根據(jù)基于權(quán)值邊界問(wèn)題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識(shí)步驟對(duì)其參數(shù)Wi進(jìn)行辨識(shí)。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)模型

訓(xùn)練結(jié)束后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值為:W=[-2.0053,-0.9974,0.5103,0.3818,1.0048,0.0073],此權(quán)值即為所要辨識(shí)的系統(tǒng)參數(shù)值。得到剛性系數(shù)σ0,粘性阻尼系數(shù)σ1。

2)非線性最小二乘法辨識(shí)

從式(10)可以看出,當(dāng)系統(tǒng)受到控制力,仍處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),可近似為一個(gè)二階阻尼系統(tǒng)。其系數(shù)可以近似的計(jì)算出來(lái),當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)有:

θs為靜摩擦區(qū)域的穩(wěn)態(tài)角位移,根據(jù)靜摩擦的辨識(shí)結(jié)果,輸入一個(gè)很小的的階躍信號(hào),得到θs,從而得出σ0的初值σ00=0.46。對(duì)于J¨θ+(σ1+B).θ+σ0θ=T所表示的二階系統(tǒng),σ0+B描述了系統(tǒng)的阻尼,從經(jīng)驗(yàn)可以知道阻尼系數(shù)取0.2～0.8,本文取0.2,則:

根據(jù)式(14)就可以得出σ1的初值σ10=0.27。

在已知σ0,σ1初值的情況下根據(jù)下式

可以辨識(shí)出σ0,σ1的值。

利用MATLAB中的fminbnd[5]函數(shù)取式(14)為目標(biāo)函數(shù),進(jìn)行優(yōu)化得到σ0,σ1的辨識(shí)值。其分別為σ0=0.4766,σ1=0.2701。

表2 動(dòng)態(tài)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

通過(guò)表2可以看出,在動(dòng)態(tài)參數(shù)辨識(shí)過(guò)程中,非線性最小二乘算法辨識(shí)相對(duì)誤差較大,與其相比較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識(shí)的精度要高很多。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)中的摩擦模型參數(shù)采用傳統(tǒng)辨識(shí)方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)方法的比較表明,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能使系統(tǒng)在實(shí)際輸入信號(hào)下能夠更好地再現(xiàn)實(shí)際系統(tǒng)的輸出,盡而達(dá)到提高平臺(tái)的穩(wěn)定性及自適應(yīng)性的目的。

[1] 趙金海,唐代緒,朱全塔,等.國(guó)外典型的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)[J].國(guó)外油田工程,2002,18(11)

[2] 湯 楠,穆向陽(yáng).調(diào)制式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具穩(wěn)定平臺(tái)控制機(jī)構(gòu)研究[J].石油鉆采工藝,2003,25(3)

[3] C Canudas de Wit.H Olsson KJ Astrom and P Lischinsky.A New Model for Control of Systemswith Friction[J].IEEE Trans.on Automatic Control,1995.40(3)

[4] 王喜明,劉 紅,高 偉.基于LuGre模型的摩擦力補(bǔ)償?shù)难芯縖J].科學(xué)技術(shù)與工程,2007,7(5)

[5] 葛哲學(xué).精通MATLAB[M].北京:電子工業(yè)出版社,2000

TP183

B

1004-9134(2011)04-0083-03

王艷麗,女,1983年生,助教,2009年畢業(yè)于西安石油大學(xué)檢測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化裝置專(zhuān)業(yè),現(xiàn)任教于陜西科技大學(xué)鎬京學(xué)院,研究方向:模糊控制。郵編:712046

2011-03-18編輯劉雅銘)

·方法研究·