基于回歸分析確定中間產(chǎn)品價格

呂 謙

基于回歸分析確定中間產(chǎn)品價格

呂 謙

(中國石化集團(tuán)上海工程有限公司,200120)

中間產(chǎn)品如何合理定價是項目經(jīng)濟效益評價的一個難點。文章以干氣法生產(chǎn)苯乙烯為例,探討通過多元線性回歸模型,由原料苯和產(chǎn)品苯乙烯價格推導(dǎo)中間產(chǎn)品乙苯價格的方法。

線性回歸 中間產(chǎn)品 價格 苯 乙苯 苯乙烯

在市場經(jīng)濟環(huán)境中,通常情況下,價值往往能通過價格得到體現(xiàn)。因此,為了經(jīng)濟活動的順利進(jìn)行,有必要研究價格,包括因客觀條件限制不能通過市場確定的價格。

1 中間產(chǎn)品合理定價的意義與方法

價格是經(jīng)濟核算的重要基礎(chǔ)。在項目建設(shè)前期階段,其對經(jīng)濟效益評價結(jié)果具有巨大的影響,其合理性和準(zhǔn)確性從經(jīng)濟角度會決定一個項目的成敗;在生產(chǎn)運營階段,其決定企業(yè)經(jīng)營的盈虧和利潤水平。在市場經(jīng)濟條件下,價格是透明的,商品處于一個競爭性的市場環(huán)境中,市場價格基本能夠反映支付意愿或機會成本,故其可以作為計算投入物或產(chǎn)出物經(jīng)濟價值的基礎(chǔ)。即采用市場價格進(jìn)行經(jīng)濟效益評價是合理的。

但是,在某些情況下,由于原料或產(chǎn)品作為中間產(chǎn)品缺乏市場流通,或流通量很小,價格缺乏代表性。對于這種情況,該如何確定中間產(chǎn)品的經(jīng)濟效益評價價格呢?

比如,對于干氣法生產(chǎn)苯乙烯工藝來說,其存在兩個步驟:(1)通過乙苯單元將苯轉(zhuǎn)化為乙苯;(2)通過苯乙烯單元將乙苯轉(zhuǎn)化為苯乙烯。在大多數(shù)情況下,乙苯裝置和苯乙烯裝置是在一個企業(yè)中共同建設(shè)的,只需要評價原料苯的價格和產(chǎn)品苯乙烯的價格就可以確定項目的整體經(jīng)濟效益,不涉及中間產(chǎn)品乙苯的定價。即使運營中為了裝置不同單元進(jìn)行成本核算需要為乙苯定價,其定價高低也并不影響項目整體效益。因為是同一個業(yè)主,乙苯定價高低帶來的無非是不同單元之間的利潤轉(zhuǎn)移,對整個企業(yè)的利益并無影響?？墒?如果乙苯單元和苯乙烯單元分別在不同的企業(yè)進(jìn)行建設(shè),乙苯的合理定價就成了一個繞不過去的大問題。定價不合理帶來的利潤在兩個企業(yè)之間的轉(zhuǎn)移,必然會引起企業(yè)之間的糾紛,上游企業(yè)希望乙苯價格定得高些,下游企業(yè)希望乙苯價格定得低些。而原料苯和產(chǎn)品苯乙烯市場價格的不斷變化會導(dǎo)致乙苯價格隨時變化。由于乙苯是苯和干氣制造苯乙烯生產(chǎn)過程中的中間產(chǎn)品,其最主要用途是制造苯乙烯,而國內(nèi)乙苯裝置與苯乙烯裝置多為聯(lián)合建設(shè),所產(chǎn)乙苯均由配套苯乙烯裝置自行消化,因此市場流通的商品量極少,價格亦不具代表性。在這種情況下,如果企業(yè)之間就結(jié)算價格無法達(dá)成共識,需要上級部門最終決斷,既不科學(xué)又不勝其煩。那么,有沒有一個更簡便合理且大家都能接受的乙苯定價方法呢?

合理的乙苯定價如果能使兩個裝置收益均等應(yīng)該是最公平的,容易為雙方接受。由于兩個裝置投資差別較大,因此,所追求的乙苯價格不應(yīng)該是兩個企業(yè)相關(guān)裝置利潤相當(dāng),而應(yīng)該以兩個裝置具有相同的內(nèi)部收益率為測算中間產(chǎn)品乙苯價格的依據(jù)。

假設(shè)中間產(chǎn)品乙苯的價格主要受原料苯和產(chǎn)品苯乙烯市場價格的影響,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行建模,進(jìn)而檢驗該模型的合理性。

原料苯和產(chǎn)品苯乙烯均是市場化定價的產(chǎn)品,其在不同的歷史時期,不同的原油價格條件下均有不同的對應(yīng)價格。以近年原料苯和產(chǎn)品苯乙烯的價格變化系列作為二組自變量,以同期效益均等的乙苯價格系列作為因變量,通過回歸分析,可以推導(dǎo)出乙苯與苯和苯乙烯價格相關(guān)的回歸方程[1],這樣,可以很容易地推導(dǎo)出任意原料和產(chǎn)品價格情況下中間產(chǎn)品乙苯的價格。這體現(xiàn)了對雙方的公平與合理,容易為大家所接受。

2 采用 Eviews軟件進(jìn)行回歸分析

以下以國內(nèi)A企業(yè) 120 kt/a的乙苯裝置和B企業(yè)與其配套的 120 kt/a的苯乙烯裝置為研究對象,以 2004-2010年間 72個月份的苯和苯乙烯月平均價格以及通過兩裝置內(nèi)部收益率相等條件下計算出的中間產(chǎn)品乙苯價格作為樣本系列,采用統(tǒng)計學(xué)軟件 Eviews4.0對該數(shù)據(jù)系列進(jìn)行二元線性回歸分析,假設(shè)二元線性回歸模型為:

式中,PEB為乙苯價格 (不含稅),元 /t;

PBZ為苯價格 (不含稅),元 /t;

PSM為苯乙烯價格 (不含稅),元 /t;

β0為回歸常數(shù);

β1、β2為回歸因子;

μ為回歸余項或誤差項。

主要操作過程如下:先通過效益平衡測算,取得不同樣本點的苯、苯乙烯和乙苯 3套價格系列數(shù)據(jù),然后通過 Eviews軟件對該數(shù)據(jù)系列進(jìn)行處理。Eviews是一套功能強大的專業(yè)統(tǒng)計學(xué)軟件,能夠?qū)斎氲臄?shù)據(jù)系列進(jìn)行各種統(tǒng)計分析,生成公式或圖表,并檢驗各種假設(shè)的合理程度。對于苯乙烯生產(chǎn),根據(jù)經(jīng)驗判斷,作為石化產(chǎn)品鏈相對上游的一環(huán),價格由苯至乙苯進(jìn)而苯乙烯的傳導(dǎo)是順暢的。因此,假設(shè)三者之間價格變化存在線性關(guān)系,據(jù)此通過回歸分析推導(dǎo)它們之間的相關(guān)公式進(jìn)而檢驗證明。

首先打開 Eviews軟件,在文件主窗口通過Quick/Empty Group快捷鍵打開數(shù)據(jù)系列輸入窗口,輸入苯、苯乙烯和樣本效益平衡時的乙苯價格系列數(shù)據(jù),命名并保存。在主窗口選擇因變量PEB和某一自變量例如 PBZ,通過 View/Open Selected/One window/Open Group快捷鍵,生成因變量 PEB和某一自變量 PBZ表單,在該表單窗口選擇 View/Gragh/XY Line快捷菜單,可以生成以下圖表與數(shù)據(jù)[2-3]。圖 1為 PEB關(guān)于 PBZ的散點圖。

圖 1 苯和乙苯價格關(guān)系圖

由圖 1可以看出 PEB和 PBZ呈線性相關(guān)關(guān)系。

同上方法,可以生成 PEB關(guān)于 PSM的散點圖(見圖 2)。

圖 2 苯乙烯和乙苯價格關(guān)系圖

由圖 2可以看出,PEB和 PSM亦存在線性相關(guān)關(guān)系。

在剛才的數(shù)據(jù)輸入窗口,通過 Procs/Make Equation快捷鍵,可生成統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表 1。

表 1 二元線性回歸分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)表

最后,根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù),分別通過擬合優(yōu)度檢驗 (R2)、方程差異顯著性檢驗 (F檢驗)和變量差異顯著性檢驗(t檢驗)等模型的統(tǒng)計檢驗方法,來驗證該二元線性回歸模型是否滿足數(shù)學(xué)理論與方法上的要求——統(tǒng)計差異顯著性。

(1)擬合優(yōu)度檢驗 (R2檢驗)

R2的的大小表明了因變量(PEB)的變化中可以用自變量 (PBZ和 PSM)來解釋的百分比。

可決因子 R2=0.999 988,修正的可決因子為=0.999 988,這說明模型對樣本擬合得很好,即假設(shè)乙苯價格 PEB只受苯 PBZ和苯乙烯 PSM價格因素的影響是成立的。

(2)方程的顯著性檢驗 (F檢驗)

回歸方程的顯著性檢驗,是利用方差分析,檢驗預(yù)測模型總體線性關(guān)系的顯著性。

針對檢驗假設(shè) (又稱無效假設(shè))H0,β1=β2=0,給定的顯著性水平α=0.05,查 F分布表得自由度為 n1=2,n2=n-k-1=69(其中 n為樣本數(shù),k為變量數(shù))的臨界值 Fα(2,69)=3.132。由Eviews統(tǒng)計結(jié)果得到 F=293 769 8＞3.132,應(yīng)拒絕原假設(shè) H0,說明回歸方程顯著,這意味著預(yù)測模型從整體上是適用的,即純苯價格 PBZ和苯乙烯價格 PSM聯(lián)合起來確實對乙苯價格 PEB有顯著影響。

(3)變量的顯著性檢驗 (t檢驗)

回歸因子的顯著性檢驗,是用以判定預(yù)測模型因變量和各自變量之間線性假設(shè)是否合理。

在給定的顯著水平α=0.05情況下,查 t分布表得自由度為n-k-1=69,臨界值αt/2(n-k-1)=1.995。由 Eviews數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果可得,與β1、β2對應(yīng)的 t值分別為 662.38和 469.78,其絕對值均大于 1.995,這說明分別都應(yīng)當(dāng)拒絕 H0。也就是說,當(dāng)其他解釋變量不變的情況下,解釋變量 PBZ和 PSM分別對被解釋變量 PEB都有顯著的影響。

通過以上檢驗可知,乙苯價格與苯和苯乙烯價格之間的線性關(guān)系成立,以上述二元線性回歸公式,根據(jù)苯和苯乙烯價格可以很方便地推算出該時點中間產(chǎn)品乙苯的價格。

通過 View/Actual,Fitted,Residual/Actual,Fitted,ResidualGraph快捷鍵,可以生成樣本數(shù)據(jù)實測值、擬合值和殘差的變化圖形,從該圖形可以很直觀地觀察出預(yù)測值與實測值的接近程度。

將該數(shù)學(xué)擬合公式計算的擬合結(jié)果與乙苯實測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,通過生成的圖形可以看出,兩組數(shù)據(jù)幾乎完全重合,擬合程度非常好,殘差很小,故本回歸公式可為項目效益測算或生產(chǎn)實踐提供參考。

3 結(jié)論

通過回歸方程建立及相關(guān)檢驗發(fā)現(xiàn),對于該120 kt/a乙苯裝置和苯乙烯裝置,采用公式 PEB=1 008.612 236+0.501 625 487 8×PBZ+0.318 474 820 5×PSM能夠方便準(zhǔn)確地計算確定中間產(chǎn)品價格,這對準(zhǔn)確進(jìn)行成本核算或項目效益測算具有積極意義。

由此引伸,對于類似中間產(chǎn)品,如果其前道原料和后道產(chǎn)品均為價格透明的市場流通產(chǎn)品,且其價格變化都是獨立的,那么,我們可以采用類似的回歸分析方法來進(jìn)行中間產(chǎn)品定價,并采用統(tǒng)計學(xué)方法檢驗之。如果檢驗通過,說明該線性方程成立,可以用它確定中間產(chǎn)品價格。

[1] 注冊咨詢工程師(投資)考試教材編寫委員會.現(xiàn)代咨詢方法與實務(wù)[M].北京:中國計劃出版社,2003:34-42.

[2] (美)希爾 (Hill,R.C.)等.EViews的應(yīng)用 [M]//初級計量經(jīng)濟學(xué).張成思譯.大連:東北財經(jīng)大學(xué)出版社,2006:77-86.

[3] 高鐵梅.EViews應(yīng)用及實例[M]//計量經(jīng)濟分析方法與建模.北京:清華大學(xué)出版社,2006:65-72.

Determ ination of Intermediate Products Prices Based on Regression Analysis

LüQian
(SINOPEC Shanghai Engineering Co.,L td.200120)

Fair pricing of intermediate products is a difficulty in evaluation of projects economic profit.Taking the production of styrene with dry gas method as example,the method of derivating price of inter mediate product phenylethane through the prices of raw material benzene and finished product styrene with multiple linear regression modelwas discussed.

linear regression,intermediate product,price,benzene,phenylethane,styrene

1674-1099 (2011)02-0021-03

F406.72

A

2011-03-23。

呂謙,男,1963年出生,1985年畢業(yè)于華東化工學(xué)院,高級工程師,主要從事石油化工及醫(yī)藥項目的前期研究工作,曾發(fā)表論文多篇。