機(jī)載光電系統(tǒng)目標(biāo)威脅估計(jì)的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法*

史志富，郭曜華

(1．第二炮兵工程大學(xué)603教研室，西安710025;)2．中國人民解放軍邊防學(xué)院營(yíng)房處，西安710108

機(jī)載光電系統(tǒng)目標(biāo)威脅估計(jì)的主要任務(wù)是利用機(jī)載光電探測(cè)設(shè)備獲得的目標(biāo)的不同特征以及所使用武器的性能特點(diǎn)，選取用以表征威脅程度的特征值，然后應(yīng)用符合實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用的某些原則和標(biāo)準(zhǔn)判定其威脅程度大小，為指揮員決策提供重要的依據(jù)。如何處理來自多種光電傳感器的空中目標(biāo)屬性的不完全信息進(jìn)行正確及時(shí)的威脅判斷是指揮控制系統(tǒng)自動(dòng)化的重要環(huán)節(jié)。目前常用的威脅估計(jì)方法包括DS證據(jù)理論法、模糊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、多屬性決策法等［1－3］。D－S證據(jù)推理方法與多屬性決策法通常都需要專家的經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷，評(píng)定結(jié)果具有一定的主觀性和不確定性;模糊處理法將威脅估計(jì)問題通過建立模糊推理規(guī)則看成模糊決策過程，充分利用了已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，但不具備自學(xué)習(xí)功能;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法使得威脅估計(jì)具有自學(xué)習(xí)功能，但驗(yàn)前樣本數(shù)據(jù)庫的充分性和可靠性使得該方法目前僅具有理論研究?jī)r(jià)值，還難以實(shí)際應(yīng)用。而且傳統(tǒng)的方法都沒有考慮信息的模糊性和不確定性，并且不同類型傳感器得到的不同層次的信息也難以用統(tǒng)一的識(shí)別框架進(jìn)行表示［4］，這時(shí)傳統(tǒng)的面向離散變量或線性高斯型連續(xù)變量的概率推理算法受到了限制。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由于能夠組合多種證據(jù)進(jìn)行不確定性表達(dá)和推理而得到了廣泛的關(guān)注［5－6］。但是傳統(tǒng)的離散貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)連續(xù)變量節(jié)點(diǎn)的處理比較復(fù)雜，而模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)⒇惾~斯網(wǎng)絡(luò)與把連續(xù)數(shù)據(jù)分成離散集合的模糊方法結(jié)合起來，有效地處理了連續(xù)節(jié)點(diǎn)變量問題［7］，目前對(duì)模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的研究主要集中在連續(xù)變量的模糊離散化處理方法上［8－9］，其推理過程仍是應(yīng)用離散貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理算法。本文提出利用三角形模糊隸屬度方法將機(jī)載光電系統(tǒng)所能提供的目標(biāo)特征信息進(jìn)行模糊分類建立目標(biāo)威脅估計(jì)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型，然后應(yīng)用貝葉斯概率推理對(duì)證據(jù)進(jìn)行融合計(jì)算。

1 機(jī)載光電系統(tǒng)目標(biāo)威脅估計(jì)分析

機(jī)載光電系統(tǒng)對(duì)探測(cè)目標(biāo)進(jìn)行威脅估計(jì)的主要手段是對(duì)敵方光電設(shè)備輻射和散射的光波進(jìn)行偵察、截獲及識(shí)別，探測(cè)其技術(shù)參數(shù)，確定其方位，然后由信息處理子系統(tǒng)根據(jù)探測(cè)到的信息對(duì)目標(biāo)威脅程度做出估計(jì)，提交給飛行員或決策者進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)決策。目前可用的光電系統(tǒng)包括紅外系統(tǒng)、激光系統(tǒng)、紫外系統(tǒng)以及光電復(fù)合系統(tǒng)等［10－11］。紅外系統(tǒng)是利用目標(biāo)自身紅外輻射特性進(jìn)行探測(cè)、截獲、定向和分析，它能跟蹤和識(shí)別來襲目標(biāo);激光系統(tǒng)是以激光為信息載體，對(duì)大氣中的激光輻射和散射進(jìn)行探測(cè)接收，對(duì)激光源特性(激光波長(zhǎng)、脈沖重頻，脈寬等)進(jìn)行識(shí)別和定位，相對(duì)其它光電系統(tǒng)，激光系統(tǒng)具有探測(cè)概率高，反應(yīng)時(shí)間短、動(dòng)態(tài)范圍大和覆蓋空域廣的特點(diǎn);紫外系統(tǒng)主要是探測(cè)目標(biāo)的紫外輻射來為被保護(hù)平臺(tái)提供威脅告警，紫外系統(tǒng)具有隱蔽性好，虛警率低，體積小等優(yōu)點(diǎn)，目前主要用于導(dǎo)彈的逼近告警;光電復(fù)合系統(tǒng)是綜合利用紅外、紫外、激光、電視等多波段光電傳感器和光電探測(cè)信息融合技術(shù)，能對(duì)不同波段的威脅信息進(jìn)行復(fù)合探測(cè)和綜合處理。

目標(biāo)的威脅程度主要是由目標(biāo)進(jìn)行的作戰(zhàn)任務(wù)及目標(biāo)特性決定的。在空戰(zhàn)過程中，應(yīng)用光電傳感器進(jìn)行威脅估計(jì)，主要是根據(jù)機(jī)載光電系統(tǒng)的作戰(zhàn)使用與所能提供的目標(biāo)信息，通?？紤]以下的因素［12］:

目標(biāo)方位:進(jìn)行作戰(zhàn)時(shí)，根據(jù)戰(zhàn)前得到的敵方情報(bào)信息，結(jié)合地理因素，可以大致估計(jì)敵方出現(xiàn)的位置，這通常是指揮員判斷和打擊目標(biāo)的依據(jù)。

目標(biāo)航速:航速是衡量目標(biāo)機(jī)動(dòng)性能的重要指標(biāo)之一，也是目標(biāo)重要屬性之一。不同的目標(biāo)具有不同的作戰(zhàn)速度，即使是同一目標(biāo)，速度不同，其威脅度也有所不同。

目標(biāo)航向:通過對(duì)目標(biāo)航向的觀察，可大致推測(cè)敵目標(biāo)之意圖。敵奔我而來，則敵進(jìn)攻意圖明顯;敵背我而去，則敵逃跑意圖明顯。由此可見，敵航向不同，對(duì)指揮員決定打擊決心的影響亦不同。

目標(biāo)距離:由于我火力打擊距離受限，目標(biāo)距離也是影響我指揮員打擊決心的因素之一;同時(shí)，敵目標(biāo)距我愈近，對(duì)我威脅度也愈大;所以應(yīng)優(yōu)選距我較近、在我火力打擊范圍內(nèi)的目標(biāo)。

目標(biāo)類型:空襲兵器的類型不同，其飛行速度和攻擊能力也不同，對(duì)要地或地域的威脅程度也不同。按威脅程度由大到小排列的順序是:轟炸機(jī)、戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈、強(qiáng)擊機(jī)、殲擊機(jī)、空地導(dǎo)彈，反輻射導(dǎo)彈;巡航導(dǎo)彈;武裝直升機(jī)。

目標(biāo)高度:飛行高度越低，目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的概率越低。在目標(biāo)較遠(yuǎn)時(shí)，目標(biāo)的飛行高度對(duì)我方的威脅不明顯。近距離突然出現(xiàn)的低空目標(biāo)，對(duì)我方的威脅將明顯提高。

2 模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

2．1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基本概念

對(duì)于給定n個(gè)隨機(jī)變量構(gòu)成的集合V，該集合上的聯(lián)合概率P(V)可表示為一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò):

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)G=＜V，L＞是一個(gè)有向無環(huán)圖(DAG)。其節(jié)點(diǎn) V ={V1，V2，…，Vn}n≥1，?Vi∈V，Vi由一組窮舉和排斥的有限集 Vi1，Vi2，…組成。L?V×V是弧的集合。網(wǎng)絡(luò)參數(shù) P ={P(Vi|Ui)，Vi∈V}是一組條件概率的集合，這里Ui是Vi在G中父節(jié)點(diǎn)的集合。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的弧表示節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系。如果網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)具有m種狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)Ai與另一個(gè)具有n種狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)Aj存在連接(i≠j)，則該連接可通過一個(gè)m×n的條件概率矩陣。矩陣中的每個(gè)元素，表示如果節(jié)點(diǎn)Ai狀態(tài)為，則另一節(jié)點(diǎn)Aj的狀態(tài)為的概率。

由概率的鏈規(guī)則，隨機(jī)變量集合V上的一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)唯一地確定了V上的聯(lián)合概率分布:

2．2 模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的定義

模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的連續(xù)節(jié)點(diǎn)變量推廣到了模糊節(jié)點(diǎn)變量［7］。假定一個(gè)問題可用一個(gè)有限的節(jié)點(diǎn)集 X={x1，x2，…xn}來表示，xi的所有可能狀態(tài)集用Xi表示。假定xi∈X可以被模糊化為一個(gè)模糊隨機(jī)變量ui并且ui繼承了xi的所有可能狀態(tài)。則xi的模糊集為:

其中:ri是ui的模糊狀態(tài)數(shù);?Xij表示ui的第j個(gè)模糊狀態(tài)，?Xij的表示方式如下:

其中:μij(x)表示Xi中的變量x屬于ui中第j個(gè)模糊狀態(tài)?Xij的隸屬程度，它用給定x條件下?Xij的條件概率來表示:

假定 U={u1，u2，…，un}，進(jìn)一步假定 U 中變量的因果依賴關(guān)系用有向弧來表示:

因果依賴的概率性用條件概率表來表示:

其中:γ+ui表示模糊變量ui的父節(jié)點(diǎn)集合。

由此，模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可用如下三元組表示:

2．3 節(jié)點(diǎn)變量的模糊化與去模糊化

模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于一般貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來說，其最大的特點(diǎn)是其變量是模糊的。對(duì)于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的連續(xù)變量xi來說，xi處于狀態(tài)xoi的證據(jù)E(xi)通?？梢员硎境搔暮瘮?shù):

對(duì)于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來說，模糊變量ui的模糊證據(jù)用下式表示:

在應(yīng)用模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理算法進(jìn)行推理之后，模糊變量ui的信任度B(ui)可以表示成如下的一個(gè)向量:

其中:E表示模糊變量集合U上的證據(jù)集合。

通常推理決策的結(jié)果是要知道對(duì)應(yīng)于模糊變量ui的連續(xù)變量xi所處的最大可能狀態(tài)。對(duì)于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來說，在推理之后節(jié)點(diǎn)ui被賦予了一個(gè)對(duì)應(yīng)所有可能狀態(tài)的概率向量。但是為了確定連續(xù)變量xi處于連續(xù)狀態(tài)xoi的最大概率，則可以利用Pan和McMichael提出的去模糊化方法:

合成:通過合成所有的模糊狀態(tài)，能夠確定一個(gè)唯一的模糊集合?Xi

定位:通過質(zhì)心化方法對(duì)唯一的連續(xù)點(diǎn)xoi進(jìn)行定位:

3 目標(biāo)威脅估計(jì)的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

3．1 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅估計(jì)流程

本文目標(biāo)威脅估計(jì)的流程如圖1所示。首先用機(jī)載光電傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行搜索、定位，然后對(duì)目標(biāo)進(jìn)行特征提取并對(duì)獲取的目標(biāo)特征進(jìn)行模糊劃分，根據(jù)獲取的目標(biāo)特征與目標(biāo)身份及戰(zhàn)術(shù)意圖之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系建立其貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型;然后用指定的先驗(yàn)概率和條件概率對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初始化;當(dāng)檢測(cè)到新的證據(jù)屬性信息時(shí)，即網(wǎng)絡(luò)的葉節(jié)點(diǎn)信息更新，則觸發(fā)網(wǎng)絡(luò)推理，通過貝葉斯公式，得到后驗(yàn)概率，從而更新整個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的概率分布，更新后的后驗(yàn)概率分布則作為下一次推理的先驗(yàn)分布;最后獲取觀測(cè)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的概率分布情況，根據(jù)判決規(guī)則，輸出目標(biāo)的威脅程度估計(jì)結(jié)果［10－11］。

圖1 威脅估計(jì)模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理流程圖

3．2 目標(biāo)屬性的模糊化

由于目標(biāo)的飛行高度、飛行速度、目標(biāo)位置、目標(biāo)航向等都是連續(xù)型變量，要運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行推理需要對(duì)其狀態(tài)進(jìn)行模糊分類且確定其概率分布。由于模糊理論在知識(shí)表達(dá)和知識(shí)運(yùn)用方面的優(yōu)點(diǎn)，可以表達(dá)人的經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)，所以可利用模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)屬性進(jìn)行定量化描述，由隸屬度進(jìn)行刻畫。

例如對(duì)于飛行速度，假設(shè)將其劃分為高速、中速與低速三種狀態(tài)。假設(shè)對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)為:

假設(shè)其變化范圍在0～1 500 km/h，取a1=600 km/h，a2=1 200 km/h，則速度為1 000 km/h 的模糊證據(jù)為 μV=(0/slow，0．333/mid，0．667/fast)，對(duì)應(yīng)的模糊隸屬函數(shù)圖如圖2所示。

圖2 飛行速度的模糊隸屬函數(shù)圖

同理，可以定義其它連續(xù)變量的屬性狀態(tài)及其隸屬度函數(shù)，由此可以將連續(xù)型變量進(jìn)行模糊化，從而可以利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行融合推理。

3．3 目標(biāo)威脅估計(jì)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

目標(biāo)威脅估計(jì)屬于數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)中高層次信息融合處理，它一般把目標(biāo)攻擊能力估計(jì)與目標(biāo)意圖估計(jì)結(jié)合起來進(jìn)行處理。目標(biāo)能力體現(xiàn)了目標(biāo)的靜態(tài)特征，它主要由目標(biāo)平臺(tái)的類型以及其攜帶的武器性能來決定。目標(biāo)意圖體現(xiàn)了目標(biāo)的動(dòng)態(tài)特征，主要包括目標(biāo)的目標(biāo)高度、目標(biāo)速度、目標(biāo)航向角等。根據(jù)對(duì)光電系統(tǒng)目標(biāo)威脅估計(jì)的分析，可建立如圖3所示的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。模型中的假定變量為目標(biāo)威脅估計(jì)、目標(biāo)能力、目標(biāo)意圖以及平臺(tái)類型節(jié)點(diǎn)，目標(biāo)威脅估計(jì)節(jié)點(diǎn)用根節(jié)點(diǎn)表示，其取值狀態(tài)可分為強(qiáng)、中、弱三種狀態(tài)，目標(biāo)能力節(jié)點(diǎn)的取值狀態(tài)分為強(qiáng)、中、弱三種狀態(tài)，目標(biāo)意圖的取值狀態(tài)可分為進(jìn)攻、偵察與護(hù)航。目標(biāo)平臺(tái)假定為所有待識(shí)別的目標(biāo)平臺(tái)類型，包括轟炸機(jī)、殲擊機(jī)、武裝直升機(jī)與導(dǎo)彈類;觀測(cè)變量為各類傳感器觀測(cè)到的目標(biāo)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)特征等，用子節(jié)點(diǎn)來表示。其中機(jī)載武器分為有、無兩種狀態(tài);航向分為進(jìn)入和遠(yuǎn)離兩種狀態(tài);航線特征分為平飛、俯沖、下滑三種狀態(tài);飛行高度分為高空、中空、低空與超低空四種狀態(tài);飛行速度分為高速、中速與低速三種狀態(tài);位置分為目標(biāo)位于控制區(qū)外、主權(quán)區(qū)、軍事區(qū)三種狀態(tài)。

圖3 目標(biāo)識(shí)別的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖

一旦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造完成，下一個(gè)任務(wù)就是構(gòu)造條件概率表。對(duì)于沒有父節(jié)點(diǎn)的變量，只要對(duì)節(jié)點(diǎn)變量可能的狀態(tài)賦予一個(gè)初始的概率即可。具有父節(jié)點(diǎn)的變量的概率分布比較復(fù)雜。隨著父節(jié)點(diǎn)變量的增加和節(jié)點(diǎn)變量狀態(tài)的增加，條件概率表可能會(huì)變得很大，對(duì)于其概率的確定也更加困難。這些概率可以通過專家的經(jīng)驗(yàn)獲得，也可以通過計(jì)算機(jī)對(duì)原有數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)來獲得。

3．4 目標(biāo)威脅估計(jì)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理算法

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理就是對(duì)于一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)某個(gè)節(jié)點(diǎn)X有m個(gè)子節(jié)點(diǎn)(Y1，Y2，…Ym)和n個(gè)父節(jié)點(diǎn)(Z1，Z2，…Zn)。假定Bel為節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率分布，λ為從子節(jié)點(diǎn)獲得的診斷信息，π為從父節(jié)點(diǎn)獲得的因果信息，MX|Z=P(X=x|Z=z)表示父節(jié)點(diǎn)Z在某態(tài)勢(shì)z發(fā)生的情況下子節(jié)點(diǎn)X中某事件x發(fā)生的概率。由于X具有多個(gè)離散值，所以λ(x)，π(x)實(shí)際上是向量，它的元素與 X的每個(gè)離散值都相關(guān):

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理算法是以單個(gè)節(jié)點(diǎn)為中心，從子節(jié)點(diǎn)得到λ，從父節(jié)點(diǎn)得到π，然后計(jì)算本節(jié)點(diǎn)的Bel，λ和π，并觸發(fā)相鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行更新，其更新過程如下［6，9］:

(1)更新自身的后驗(yàn)概率，即:

(2)自底向上更新

(3)自頂向下更新

4 仿真分析

假設(shè)通過雷達(dá)和其它探測(cè)設(shè)備得到一批來襲目標(biāo)的信息，對(duì)這些目標(biāo)信息進(jìn)行融合估計(jì)，得到目標(biāo)的狀態(tài)向量為目標(biāo)攜帶有攻擊武器在4 200 m的高空飛行，飛行物大約以1 000 km/h的速度飛來，目標(biāo)距離為25 km，飛行物正在俯沖，我方要通過這些信息對(duì)來犯目標(biāo)做出威脅判斷，以便早作準(zhǔn)備。

對(duì)得到的目標(biāo)特征信息，首先應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行模糊劃分并且計(jì)算其隸屬度。然后利用模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型可以對(duì)目標(biāo)威脅進(jìn)行估計(jì)。首先根據(jù)圖3中建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)定各節(jié)點(diǎn)的條件概率或先驗(yàn)概率，然后進(jìn)行推理，可得到?jīng)]有任何證據(jù)條件下的平臺(tái)類型分布概率(No Evidence)，在獲得目標(biāo)的速度之后，根據(jù)測(cè)得的目標(biāo)速度進(jìn)行模糊劃分，然后輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行狀態(tài)更新，可得僅有速度證據(jù)條件下的平臺(tái)類型概率分布［10－11］。以此類推，再逐步加入目標(biāo)飛行高度、目標(biāo)航線特征等證據(jù)信息后可得最終的目標(biāo)平臺(tái)類型概率分布。不同證據(jù)條件下的平臺(tái)類型的識(shí)別結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同證據(jù)條件下平臺(tái)類型的識(shí)別結(jié)果

在平臺(tái)識(shí)別的基礎(chǔ)上，再逐步加入航向與位置證據(jù)信息可對(duì)目標(biāo)的意圖進(jìn)行評(píng)估。不同證據(jù)條件下目標(biāo)意圖的概率分布如圖5所示。此時(shí)目標(biāo)“進(jìn)攻”，“偵察”與“護(hù)航”三種態(tài)勢(shì)意圖的概率分布為(0.9532 0．0468 0．0)，在此證據(jù)條件下，目標(biāo)威脅程度的概率分布為(0．6624 0．2980 0．0396)，如果將武器證據(jù)信息加入網(wǎng)絡(luò)，則得到此時(shí)的目標(biāo)攻擊能力的概率分布為(0．9775 0．0147 0．0078)，此時(shí)目標(biāo)威脅估計(jì)節(jié)點(diǎn)的概率分布更新為(0．6844 0．3064 0．0092)由此可以判斷目標(biāo)的威脅程度是“強(qiáng)”。

圖5 不同證據(jù)條件下目標(biāo)意圖分析結(jié)果

5 結(jié)束語

本文研究了基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的光電傳感器目標(biāo)威脅估計(jì)方法。構(gòu)造了目標(biāo)威脅估計(jì)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，研究了連續(xù)清晰變量的模糊化方法。研究結(jié)果表明基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的威脅估計(jì)模型可以綜合先驗(yàn)信息與后驗(yàn)信息進(jìn)行綜合評(píng)估，它充分利用了所有可能利用的信息，因而是合理的，完備的;可將定性判斷與定量計(jì)算相結(jié)合描述目標(biāo)威脅程度，可將專家的經(jīng)驗(yàn)與戰(zhàn)場(chǎng)收集到的信息相結(jié)合，通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理功能更新網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)信息。仿真結(jié)果表明其評(píng)估精度較高，評(píng)估速度較快，而且目標(biāo)威脅程度之間的區(qū)分度也較好。

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