數(shù)學(xué)情境三例

摘 要

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(實驗)》明確提出，數(shù)學(xué)教學(xué)要“注重數(shù)學(xué)知識與實際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和能力”，強調(diào)學(xué)校數(shù)學(xué)教育具有現(xiàn)實的性質(zhì)，即數(shù)學(xué)來自現(xiàn)實生活，再應(yīng)用到現(xiàn)實生活中去；要求學(xué)生應(yīng)該用現(xiàn)實的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實生活自己逐步發(fā)現(xiàn)和得出數(shù)學(xué)結(jié)論，要做到這一點，筆者以為，一要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，即用數(shù)學(xué)的眼光、從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡述現(xiàn)象和分析問題；二要發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力，即提高學(xué)生從實際問題(情境)中提出并表達數(shù)學(xué)問題的能力，運用并初步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，對數(shù)學(xué)問題及模型進行變換的能力，對數(shù)學(xué)結(jié)果進行檢查、評價和處理的能力。

現(xiàn)實生活中處處存在數(shù)學(xué)，我們希望教師能及時地捕捉到它，我們更希望學(xué)生能及時發(fā)現(xiàn)它、研究它，在師生解決數(shù)學(xué)問題的過程中真正體會到數(shù)學(xué)的快樂與魅力。

本文給出了數(shù)學(xué)情境三例，情境1：中考等級劃分；情境2：廈門中秋博餅；情境3：水果挑大挑小?

把一個實際問題數(shù)學(xué)化，是數(shù)學(xué)教師的基本素質(zhì)；把一個數(shù)學(xué)問題一般化，是數(shù)學(xué)教師的基本功底，數(shù)學(xué)教師的研究性備課，當從這個方面開始。

讓數(shù)學(xué)貼近實際，讓數(shù)學(xué)貼近生活，讓數(shù)學(xué)貼近社會，是數(shù)學(xué)教育孜孜以求的目標之一，應(yīng)成為數(shù)學(xué)教師的一種自覺的、有意識的行為，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用身邊現(xiàn)成的數(shù)學(xué)情境(如本文中的情境1、2)，但這種情境相對少些，要善于發(fā)現(xiàn)和挖掘；數(shù)學(xué)教師更應(yīng)創(chuàng)造生動活潑的數(shù)學(xué)情境(如本文中的情境3)，形成可探究的、妙趣橫生的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看世界，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的力量和數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生深信生活中處處有數(shù)學(xué)，生活創(chuàng)造了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)美好了生活。

回 顧

自從到教育局履新后，我就很少系統(tǒng)地研究中學(xué)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育了，《福建中學(xué)數(shù)學(xué)》改版了，換了新的編委會，我應(yīng)邀擔任副主編，編輯部希望我寫點新的東西，寫什么呢?沒了班級，沒了學(xué)生，還能寫什么?恰好我那段時間喜歡用“數(shù)學(xué)眼光”看生活，還真看到了一點東西，還有點意思，就寫了《廈門數(shù)學(xué)情境三題》一文，后來考慮到是投給省級刊物，就把“廈門”二字去掉，以《數(shù)學(xué)情境三題》投稿。

凝 思

中學(xué)數(shù)學(xué)，我教了26年，由于職業(yè)的緣故，我常常以數(shù)學(xué)眼光看生活，不想還看出一些有趣的事來，不過，當數(shù)學(xué)老師之前，也有許多“數(shù)學(xué)行動”，只是當時還沒有完全意識到，我的青少年時代，若遇到職業(yè)指導(dǎo)專家，他們肯定會指導(dǎo)我向數(shù)學(xué)家領(lǐng)域進軍。

感興趣的讀者，不妨讀一篇我的小文——《知青點里的舊磅秤》。

我下鄉(xiāng)的知青點——龍巖紅坊農(nóng)林場，僅有一臺舊磅秤，沒有秤砣時，可以稱100斤以內(nèi)的東西，還有一個可衡量重200斤的東西的秤砣，其他秤砣不知丟哪去了。

很長一段時間，很少人用這臺磅秤稱體重，只有個別瘦小女知青用它稱體重，比如小梅，她嬌小玲瓏，也就80來斤重，而因為絕大多數(shù)知青的體重在100斤至150斤左右，想當然覺得不能用這臺秤稱體重。

大家似乎都這么認為，我開始也沒在意。

有一回，公社武裝部來林場征兵，應(yīng)征者要在一個表格中填上體重，大多知青說，幾個秤砣丟了，體重秤不出，實話實說，當時知青點里，埋頭干活的人多，愛動腦的人少，我說，讓小梅來幫忙，就能稱得出，剛說出口，又后悔了，這下好了，我最不愿看到的場面出現(xiàn)了：小梅固定站在秤上，其他知青輪流一個一個站上秤，稱出兩人總體重，用總體重減去小梅的體重，就是相應(yīng)那個知青的體重了，小梅倒是樂呵呵的，我心理很不是滋味。

有一個知青，體重偏輕，200斤的秤砣放上去，他和小梅兩人站在秤上，仍不能將秤桿提起，我就在附近找?guī)讉€大石頭放上去，直至秤桿提起，這樣用總體重減去小梅的體重，再減去石頭重量，就是這個知青的體重了，

后來我索性找?guī)讉€“標準”的石頭放在秤邊，標上10斤、20斤、30斤之類，這樣就可以用這臺秤稱東西稱體重了，這臺秤被救活了。

有一次，我和西寶、東強三人吃午飯，說到征兵稱體重之事，說到多虧我想到讓小梅臨時來應(yīng)急，我故意用開玩笑似的語言說：“其實沒小梅，不用石頭，我們?nèi)丝梢杂媚桥_秤稱出體重，”西寶和東強都不信，我說我能做到，他們?nèi)圆恍?，逐打賭，輸者負責出晚飯的錢。

我特地請小梅作證人，也想炫耀一下自己。

于是，我的“可能”開始了：我和西寶一起上秤，稱出236斤重；我又和東強一起稱出246斤重；西寶和東強一起稱出242斤重，就在這時，小梅似乎悟出了什么，但一時想不起是怎么回事，一陣驚疑，臉上喚起紅暈，很是迷人。

我在紙上這樣寫：勇＋西＝236，西＋東＝242，東＋勇＝246，三式相加再除以2，得到：勇＋東＋西＝362，用最后這個式子，分別減去前面的三個式子，得到：東＝126，勇＝120，西＝116。

小梅叫了起來，向我投來欽佩的目光，“這是解三元一次方程組，初中學(xué)過!”

西寶、東強也驚愕，他們驚愕的情形，我已經(jīng)記不得了，惟有小梅驚異而欽佩的目光，至今還留在我腦海里。

展 望

有一位數(shù)學(xué)編輯，讀過我寫的《數(shù)學(xué)情境三題》，對生活與數(shù)學(xué)有了新的感悟，后來又讀了幾篇我在《福建教師》上的“數(shù)學(xué)眼光看生活”的連載文章，包括前面那篇《知青點里的舊磅秤》后，激動地向我約書稿，說寫它100個“數(shù)學(xué)眼光看生活”的小故事，就以《數(shù)學(xué)眼光看生活》為書名出本書，一段時間，我的眼睛就像戴上了“數(shù)學(xué)望遠鏡”和“數(shù)學(xué)顯微鏡”似的，對任何事情都用“數(shù)學(xué)眼光”審視一番，還別說，還“審視”出了50多個“數(shù)學(xué)情境”故事，但有些還不能完全算“生活數(shù)學(xué)”，就把將要寫的書的書名改為《數(shù)學(xué)眼光》。

要成書，就還要“審視”出近50個“數(shù)學(xué)情境”故事啊，我還要繼續(xù)努力。

看來今后我要“三心二意’’度過每一天了：留心處處皆學(xué)問，專心事事有收獲，上心時時有問題；刻意于問題的數(shù)學(xué)解決，著意于數(shù)學(xué)的橫向聯(lián)系。

借我一雙慧眼吧!