基于雙層規(guī)劃模型的配送中心選址問題研究

摘 要:配送是物流的核心問題，配送中心的選址問題直影響物流成本的控制。建立雙層規(guī)劃模型，應(yīng)用遺傳算法求解，將配送中心選址涉及到的選址規(guī)劃者和客戶兩個具有明顯不同目標的決策者聯(lián)系起來，還考慮到配送中心建成后遇到的競爭問題，從而使配送中心選址模型更具有實際意義和指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞:雙層規(guī)劃;配送中心;選址

中圖分類號:F25

文獻標識碼:A

文章編號:1672-3198(2010)09-0027-02

1 引言

配送中心是一種多功能、集約化、全方位服務(wù)的貨物配送設(shè)施。在物流系統(tǒng)中，配送中心居于重要的樞紐地位，較好的配送中心選址方案可以有效地節(jié)省費用，促進生產(chǎn)和消費的協(xié)調(diào)與配合，保證物流系統(tǒng)的平衡發(fā)展。它一經(jīng)選定就將長時間運營，不僅與運行費用直接相關(guān)，而且對工作效率及物流控制水平會產(chǎn)生很大影響。因此，配送中心的合理選址就顯得十分重要。

2 配送中心選址模型的建立

本文建立了基于競爭的配送中心選址雙層規(guī)劃模型。在現(xiàn)實中，有一部分客戶需求可能由已有配送中心提供，已有配送中心有自有型和社會公用型兩種，它們之間存在競爭關(guān)系。

2.1 上層模型的建立

本文上層規(guī)劃(U)可以描述為決策部門在允許的既定范圍內(nèi)確定最佳的新建配送中心的地點使總成本(包括固定成本和可變成本)最小。下層規(guī)劃(L)則描述了在多個配送中心存在的條件下，客戶需求量在不同配送中心之間的分配，它的目標是使每個客戶的總費用最低。

具體模型如下所示:

上層目標函數(shù)是從配送中心規(guī)劃者角度出發(fā)，使新建配送中心的費用與滿足消費者需求的費用之和最小。

(1)等式右邊第一項代表了為滿足客戶需求的總可變成本;右邊第二項代表新建配送中心總固定成本;第三項代表由工廠至配送中心的運輸成本;

(2)式保證修建的配送中心費用不超過其總投資額;

(3)式保證至少新建一個配送中心;

(4)等式保證從工廠發(fā)運到各配送中心的貨物總量不超過它的供應(yīng)能力;

(5)式表示保證配送中心i的貨物進出總量相等;

(6)等式意味著通過配送中心i的貨物進出總量相等;

(7)式為變量的O-l約束。需要指出的是U中由下層規(guī)劃[L]求得。

在實際物流配送系統(tǒng)中，因為單一客戶的需求量不是由某個配送中心全部滿足的，還存在已有配送中心競爭的影響。所以，下層目標規(guī)劃中假設(shè)已有配送中心L個，這樣K個客戶是在n+1個配送中心中分配的需求量。

2.2 下層模型的建立

在現(xiàn)實配送系統(tǒng)中.由于單一客戶的需求量不是由某個配送中心全部滿足的，并且還存在已有配送中心競爭的影響。所以在下層目標規(guī)劃中假設(shè)已有配送中心L個，這樣K個客戶就是在n+1個配送中心中分配他們的需求量?？梢赃@樣描述

下層規(guī)劃表示客戶選擇最優(yōu)配送中心，即各個用戶在各配送中心間分配需求量，使用戶的總支出費用最小。(9)式保證每個用戶的需求都能得到滿足;(10)式保證選擇配送中心的各個用戶的需求量之和不超過該配送中心總的供應(yīng)能力;(11)式保證需求量總是在已建的配送中心處分配;(12)式為變量的非負約束。

3 實證分析

3.1 案例說明

假設(shè)一家大型企業(yè)，在a地區(qū)建有一家分廠，產(chǎn)品將先運至這一地區(qū)的配送中心，再由配送中心將產(chǎn)品運送至分銷店。該企業(yè)在這一地區(qū)已有一家配送中心，現(xiàn)因業(yè)務(wù)范圍擴大，需在三個備選地點建立新的配送中心，至少要建一處。該地區(qū)還存在公用型配送中心，它們之間的關(guān)系如圖l所示，有關(guān)的費用和已知參數(shù)見表1至表9。

本模型是在考慮各種影響配送的因素，并把一些影響因素轉(zhuǎn)化為配送成本的情況下建立的，模型的目標就是在滿足配送服務(wù)要求和約束限制下使配送的總成本最低?？梢娫撃Ｐ偷那蠼庖粋€在約束條件下求最小值的問題，本文采用遺傳算法和MATLAB對該案例進行求解。

遺傳算法的參數(shù)設(shè)置:

種群大小(popsize)=80;

交叉率(pcross)=0.6;

變異率(pmutation)=0.05。

求解本算例的MATLAB的主程序為:

[x endpop bpop trace]=ga([0 1]，‘fitness’，[]，[]，[le-6 1 1]，‘maxGenTerm’，20，‘normGeomSelect’，[0.08]，[arithXover]，[2 0]，‘nonUnifMutation’[2 1 3]

因為遺傳算法一般用來取得近似最優(yōu)解，其收斂性跟其初始值有關(guān)，所以應(yīng)多次執(zhí)行該命令，隨機取不同的初始群，盡量求得近似最優(yōu)解。表7是六次運行該程序的最終結(jié)果。

顯然，由表7可以看出。只在第一個候選點建立一個新的配送中心比較好。

4 結(jié)論

配送是物流的核心問題，如何進行配送中心的選址問題直影響定物流成本的控制。本文將雙層模型應(yīng)用于解決運輸費用和配送中心經(jīng)濟規(guī)模費用的配送中心選址問題，將決策者和客戶具有明顯不同目標的決策者聯(lián)系起來考慮，表面看來只考慮了經(jīng)濟效益，但是在經(jīng)濟效益中運輸成本是由眾多因素決定的，配送中心規(guī)模的影響在模型中也得到了體現(xiàn)，所以此方法比較綜合和客觀地反映了配送中心的合理位置。實例分析表明，該方法能方便直觀地解決選址問題，是求解此類問題的有效方法。但是該方法中運輸費用的確定直接影響計算所得到的結(jié)果.所以在應(yīng)用中要通過一些實際的調(diào)查，使數(shù)據(jù)誤差減小，以求得到更加符合實際的結(jié)果。

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