數(shù)學(xué)家的速算本領(lǐng)

被譽(yù)為“計算機(jī)之父”的美籍匈牙利數(shù)學(xué)家馮·諾依曼，從小聰穎過人，心算能力超群，據(jù)說他6歲就能心算7位數(shù)的除法，成名后速算本領(lǐng)更是爐火純青，當(dāng)有人向他提出科普大師馬丁·加德納編寫的一道極為獨特的“蒼蠅飛行”趣題時，他略加思索便給出了正確答案。

這道題目是：兩個男孩各騎一輛自行車，從相距20英里的兩個地方沿直線相向騎行，在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去，它一到達(dá)另一輛自行車的車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行，這只蒼蠅如此往返于兩輛自行車的車把之間，直到兩輛自行車相遇為止，如果每輛自行車都以每小時10英里的速度勻速前進(jìn)，蒼蠅以每小時15英里的速度勻速飛行。

那么，蒼蠅總共飛行了多少英里?

一般來說，常規(guī)思路應(yīng)是一段一段地求出蒼蠅的飛行路程，比如先要嘗試計算出蒼蠅在兩輛自行車車把之間飛行的第一次路程。然后是返回的路程，并以此類推，算出那些越來越短的路程，然后求和得出最后的結(jié)果，而這就需要求出一共有幾段和每段的時間，這將涉及無窮級數(shù)的求和，非常復(fù)雜。

馬丁·加德納提出的巧妙方法是采用轉(zhuǎn)化思路繞開常規(guī)計算的障礙，兩輛自行車相向而行直到相遇所花的時間為20÷(10+10)=1(小時)，而這也正是蒼蠅飛行的時間，又已知蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中蒼蠅總共飛了15英里。

提問者見馮·諾伊曼解答迅速，以為他也是采用了這種富有創(chuàng)造性的思路，不料，馮·諾伊曼卻臉露驚異地說道：“我用的正是分段思考、無窮級數(shù)求和的方法啊!”這真是個出乎意料的回答，但這從一個側(cè)面反映出，即便是陷入思維定勢的數(shù)學(xué)家仍顯示出非同凡響的計算能力。

對于數(shù)學(xué)專業(yè)人士神奇的計算能力，大多數(shù)人認(rèn)同這樣的科學(xué)結(jié)論：這些人不僅天賦異稟，而且經(jīng)過專業(yè)訓(xùn)練，掌握了許多固定的速算方法并能靈活運(yùn)用，因此他們具有出眾的速算本領(lǐng)自在情理之中。