關(guān)于開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的必要性探究

伍偉濃

（廣東省江門市技師學(xué)院,廣東 江門 529070）

0 引言

教學(xué)是以培養(yǎng)實(shí)用型、技能型人才為目標(biāo)，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，應(yīng)強(qiáng)化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的熏陶、數(shù)學(xué)方法的掌握、數(shù)學(xué)品質(zhì)的形成，使學(xué)生逐步具備應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力與意識(shí)，而數(shù)學(xué)建模正是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效捷徑。

1 現(xiàn)行高等數(shù)學(xué)教育所存在問(wèn)題

滯后的數(shù)學(xué)教育觀念，是制約數(shù)學(xué)教育改革的主要障礙?！按髮W(xué)數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)就是要通過(guò)教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)的思想、方法和技巧，并能學(xué)以致用，初步具備自學(xué)所需要的更深入的數(shù)學(xué)的能力”，但這一基本的任務(wù)還遠(yuǎn)沒(méi)有實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)教育普遍存在的問(wèn)題是學(xué)生在學(xué)了不少數(shù)學(xué)課程后卻不會(huì)應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，久而久之，則變成了數(shù)學(xué)學(xué)了沒(méi)有用，反過(guò)來(lái)又影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入一種不良循環(huán)，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是多方面的。

1.1 傳統(tǒng)的高等?？茢?shù)學(xué)教育基本上屬于知識(shí)傳授與應(yīng)試型。教材重理論輕應(yīng)用，內(nèi)容缺少知識(shí)應(yīng)用的背景材料，缺少趣味性，學(xué)生不能了解未來(lái)工作對(duì)他們作為技術(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的要求。

1.2 由于長(zhǎng)期受到應(yīng)試教育的影響，教學(xué)方法難以擺脫“模式化”的束縛，以滿堂灌為主的教學(xué)仍然占絕對(duì)的統(tǒng)治地位，這種方式不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)，因此，造成學(xué)生只能被動(dòng)的學(xué)，被動(dòng)的做，致使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

1.3 在課程體系方面。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)各自的系統(tǒng)性、獨(dú)立性及完整性，缺乏與其他學(xué)科的相互聯(lián)系、相互滲透，學(xué)生對(duì)“當(dāng)今高技術(shù)本質(zhì)上就是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”缺乏應(yīng)有的認(rèn)識(shí)甚至毫不了解。

1.4 數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏先進(jìn)的現(xiàn)代化手段。數(shù)學(xué)教學(xué)已不能只停留在傳統(tǒng)的模式上，認(rèn)為只要有粉筆、黑板和教本就可以完成教學(xué)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教學(xué)隨著計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的發(fā)展，應(yīng)當(dāng)使用新的技術(shù)手段，要充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)(CAI)的作用。這對(duì)于加快培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量是十分必要的。

2 數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)

2.1 培養(yǎng)學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽并不要求求解結(jié)果的唯一性和完美性，而是重點(diǎn)要求學(xué)生怎樣根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)關(guān)系，并給出合乎實(shí)際要求的結(jié)果和方案，這就要充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力去解決問(wèn)題。需要從大量的文獻(xiàn)資料中去攝取與問(wèn)題有關(guān)的思想和方法，要從貌似不同的問(wèn)題中窺視出其本質(zhì)的東西，即需要具有豐富的想象能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)應(yīng)具有把握問(wèn)題內(nèi)在本質(zhì)的能力，即洞察力。而數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程卻是這些能力的綜合體現(xiàn)。

2.2 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和使用文獻(xiàn)資料的能力

建模所需要的很多知識(shí)是學(xué)生原來(lái)沒(méi)有學(xué)過(guò)的，而且也不可能有過(guò)多的時(shí)間由老師來(lái)補(bǔ)課，只能通過(guò)學(xué)生自學(xué)和討論來(lái)進(jìn)一步掌握，這恰是對(duì)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。而在競(jìng)賽過(guò)程中，又需要在有限的時(shí)間內(nèi)從浩如煙海的資料中迅速找到和吸取自己所需要的東西，這就大大鍛煉和提高了學(xué)生使用資料的能力。

2.3 培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力

使用計(jì)算機(jī)來(lái)解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)建模中必不可少的重要環(huán)節(jié)。對(duì)于復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，在形成數(shù)學(xué)模型后，求解中大量的數(shù)學(xué)推理、計(jì)算、畫圖都需要靠相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件包的幫助才能完成，直至最后論文的編輯排版、打印都離不開(kāi)計(jì)算機(jī)，因此通過(guò)數(shù)學(xué)建模，對(duì)使用計(jì)算機(jī)及其軟件包能力的提高是不言而喻的。

2.4 培養(yǎng)學(xué)生論文寫作與表述的能力

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽事實(shí)上就是一項(xiàng)小型的科研過(guò)程，其最終成果體現(xiàn)為一篇完整的論文，論文要寫的清晰、明白、重點(diǎn)突出、引人入勝，才有機(jī)會(huì)獲獎(jiǎng)。這些要求無(wú)疑對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的寫作能力、表述能力，將起到積極的作用。

2.5 有利于學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求學(xué)生以團(tuán)隊(duì)形式參加，3個(gè)人為一組，共同工作3天，所以一榮俱榮，一損俱損。在競(jìng)賽的過(guò)程中3位同學(xué)充分的分工與合作，集思廣益，取長(zhǎng)補(bǔ)短，要善于傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，并能從不同觀點(diǎn)的爭(zhēng)論中綜合出最優(yōu)的方案來(lái)，最后完成問(wèn)題的解決。集體工作，共同創(chuàng)新，榮譽(yù)共享，這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)學(xué)生將來(lái)協(xié)同創(chuàng)業(yè)的意識(shí)。任何一個(gè)參加過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生都對(duì)團(tuán)隊(duì)精神帶來(lái)的成功和喜悅感到由衷的鼓舞。

3 開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程勢(shì)在必行

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以理論教學(xué)為主，不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏，覺(jué)得數(shù)學(xué)不過(guò)是一大套推理、計(jì)算和解題的技能而已。數(shù)學(xué)建模突破傳統(tǒng)教學(xué)方式，以實(shí)際問(wèn)題為中心，能有效地啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋找問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。同時(shí)題目的開(kāi)放性、教學(xué)方法的靈活性，對(duì)學(xué)生非常具有吸引力。

3.1 將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中

社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的需求并不只是需要數(shù)學(xué)家和專門從事數(shù)學(xué)研究的人才，而更需要大量的在各部門中從事實(shí)際工作的人，善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)的思維方法來(lái)解決他面臨的大量的實(shí)際問(wèn)題，取得經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。要對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的關(guān)系或規(guī)律，把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型的這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模。高職院校的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)實(shí)用型、技能型人才。學(xué)生走上工作崗位后常常要做的工作是建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，所需要的遠(yuǎn)不只是數(shù)學(xué)知識(shí)和解數(shù)學(xué)題的能力，而需要多方面的綜合知識(shí)和能力，將數(shù)學(xué)建模引入教育過(guò)程已是大勢(shì)所趨。

3.2 采用案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力

數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁和紐帶，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，參與數(shù)學(xué)建模，可增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，一個(gè)新概念或一個(gè)新內(nèi)容，都力圖用一個(gè)激發(fā)求知欲的案例或示例引入，我們會(huì)列舉與內(nèi)容相聯(lián)系的，與生產(chǎn)、生活實(shí)際和所學(xué)專業(yè)結(jié)合緊密的應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)本身就是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，并非都是純理論的推導(dǎo)。例如，導(dǎo)數(shù)中講解傳染病傳播的數(shù)學(xué)模型的建立，以及經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析，彈性分析、征稅問(wèn)題等例子。這樣，不僅使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，而且讓他們體驗(yàn)到探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力的好途徑。

3.3 開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)建模的重要組成部分。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了一種利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行交互式學(xué)習(xí)的環(huán)境，學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想，動(dòng)手動(dòng)腦做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，它讓學(xué)生親身體驗(yàn)分析問(wèn)題、處理問(wèn)題、提煉模型、求解模型等分析、思考、解決問(wèn)題的過(guò)程。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生為了尋求問(wèn)題的求解途徑，認(rèn)真查閱各種資料，積極思考，建立起知識(shí)間的聯(lián)系，并使各種難以理解的概念瞬間可以得到應(yīng)用。同時(shí)，學(xué)生掌握了先進(jìn)的數(shù)學(xué)軟件的使用方法，在求解數(shù)學(xué)問(wèn)題和模型時(shí)會(huì)如虎添翼，迎刃而解。譬如一個(gè)復(fù)雜的定積分問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)軟件，輸入兩、三行命令，即可很快地得到求解結(jié)果。

4 結(jié)語(yǔ)

將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)是高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路，我們將繼續(xù)加大這一改革與探索的力度，從而讓高等數(shù)學(xué)更好地服務(wù)于高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)，為培養(yǎng)出更多更優(yōu)秀的高技能型人才做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

[1]葉其孝主編.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)教材(二).長(zhǎng)沙:湖南教育出版社，1997

[2]原乃冬.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的嘗試J.綏化學(xué)院學(xué)報(bào) ,2005(7):134-35