基于因子分析法的中國區(qū)域創(chuàng)新能力研究——31省市2008年截面數(shù)據(jù)的實證分析

王 琦，柴 亮

（河北經(jīng)貿(mào)大學 數(shù)學與統(tǒng)計學學院，河北 石家莊 050061）

●經(jīng)濟學研究

基于因子分析法的中國區(qū)域創(chuàng)新能力研究
——31省市2008年截面數(shù)據(jù)的實證分析

王 琦，柴 亮

（河北經(jīng)貿(mào)大學 數(shù)學與統(tǒng)計學學院，河北 石家莊 050061）

區(qū)域創(chuàng)新能力是衡量區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)狀況的重要尺度，是增強地區(qū)競爭力、促進經(jīng)濟發(fā)展的重要手段。運用SPSS統(tǒng)計軟件中的因子分析方法，對2008年中國31個省市的區(qū)域創(chuàng)新能力進行了分析和比較發(fā)現(xiàn)，提升地區(qū)創(chuàng)新能力應(yīng)加大科技投入，注重加強環(huán)境建設(shè)，從而促進地區(qū)經(jīng)濟又好又快發(fā)展。

區(qū)域創(chuàng)新能力；因子分析；實證研究

區(qū)域創(chuàng)新能力是指區(qū)域創(chuàng)新體系對提升區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平的能力，或者指一個地區(qū)將知識轉(zhuǎn)化為新產(chǎn)品、新工藝和新服務(wù)的過程[1]。由于不同地區(qū)有著不同的創(chuàng)新制約因素，造成區(qū)域創(chuàng)新體系的不同，動態(tài)而客觀地評價地區(qū)的創(chuàng)新能力，有利于進行地區(qū)間的相互比較，以尋找最佳的促進區(qū)域創(chuàng)新的實踐方法；有利于地方制定適合自己區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的政策，以提升自身的創(chuàng)新能力。在中國，區(qū)域創(chuàng)新能力體系建設(shè)不但在改革開放中發(fā)揮著重要的作用，而且還是影響經(jīng)濟增長的最主要因素。

本文采用因子分析方法，運用2008年的數(shù)據(jù)對我國31個省市（不包括香港、澳門、臺灣地區(qū)）的區(qū)域創(chuàng)新能力進行了分析和比較。

一、區(qū)域創(chuàng)新能力的因子分析模型[2]

因子分析是根據(jù)指標變量的相關(guān)性大小首先將變量分組，每組變量代表一個基本結(jié)構(gòu)，用一個不可觀測的綜合變量表示，稱為公共因子，其中同組的變量間的相關(guān)性較高，不同組變量間的相關(guān)性則較低。因子分析旨在盡量避免丟失太多信息的前提下研究如何用少量幾個綜合變量代替很多的初始變量，同時達到降維的目的。其模型如下：

其中 X=（x1，2，…，xp）T是一個 p 維隨機向量；A=（aij）p×m為因子載荷矩陣，F(xiàn)=（F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m）T（m＜p）為公共因子或稱為因子向量；aij為因子載荷，是第i個初始變量在第j個因子上的載荷；ε為特殊因子，表示初始變量不能被公共因子所解釋的部分。

一般來說，因子分析的基本步驟如下：

（1）標準化原始變量，消除指標變量間量綱不同產(chǎn)生的影響；

（2）建立指標變量間的相關(guān)系數(shù)矩陣；

（3）計算矩陣的特征值、特征向量，根據(jù)累計貢獻率選公共因子的個數(shù)；

（4）對公共因子命名并合理地解釋；

（5）建立初始因子載荷矩陣；

（6）將因子載荷矩陣進行方差最大化旋轉(zhuǎn)，得到新的因子載荷矩陣；

（7）計算各因子和綜合得分，根據(jù)研究目的做相關(guān)分析，如綜合排序、主成分回歸等。

二、中國區(qū)域創(chuàng)新能力的實證分析

（一）指標數(shù)據(jù)的選取、來源及處理

考慮到信息的完整性、相關(guān)性和數(shù)據(jù)的可獲取性，本文構(gòu)建了九個指標來描述2008年區(qū)域創(chuàng)新能力[3]，分別為：X1—人均地區(qū)生產(chǎn)總值（萬元/人），X2—各地區(qū)財政收入（億元），X3—科研經(jīng)費內(nèi)部支出（萬元），X4—各地區(qū)全社會固定資產(chǎn)投資（億元），X5—各地區(qū)技術(shù)市場成交合同金額（萬元），X6—高等學?？萍既藛T（人），X7—各地區(qū)教育經(jīng)費（萬元），X8—國內(nèi)專利申請授權(quán)數(shù)（件），X9—外商投資金額（億美元）。數(shù)據(jù)來源《中國統(tǒng)計年鑒》（2009年）。

本文運用統(tǒng)計分析軟件SPSS13中的因子分析方法對九個指標的數(shù)據(jù)進行分析，首先做KMO和Bartlett檢驗，以判斷數(shù)據(jù)是否適合進行因子分析，結(jié)果見表1。

表1 KMO和Bartlett檢驗

由表 1 發(fā)現(xiàn)，KMO=0.764，大于 0.5；Bartlett球形檢驗統(tǒng)計量值為388.368，其相位的伴概率p值為0，略小于顯著性水平值0.01，表示可拒絕偏相關(guān)系數(shù)為0和相關(guān)系數(shù)陣為單位陣的原假設(shè)，說明變量指標之間存在復雜的統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系，樣本數(shù)據(jù)可以做因子分析。

在進行因子分析前，初始變量觀測數(shù)據(jù)需進行標準化，用來消除量綱和數(shù)量級差異對分析結(jié)果的影響。因?qū)χ笜藬?shù)值進行了標準化處理后，平均水平為0，故后面的分析結(jié)果會出現(xiàn)正值或負值，正值表示結(jié)果高于平均水平，負值表示結(jié)果低于平均水平。

（二）公共因子的正確提取

根據(jù)累積方差貢獻率大于85%以上的原則，可選取三個公因子。其中，第一公因子F1和第二公因子F2以及第三公因子F3的方差貢獻率分別為42.88%、30.606%以及19.766%，累積達到93.253%，即三個公因子包含93.253%的原始信息，所以我們可以選取三個公因子即三個綜合變量進行分析。

由表3的因子載荷矩陣發(fā)現(xiàn)：公因子F1在地區(qū)固定資產(chǎn)投資（X4）、地區(qū)教育經(jīng)費（X7）、地區(qū)財政收入（X2）、國內(nèi)專利申請授權(quán)數(shù)（X8）四個指標上有較大的載荷，它主要反映各省對區(qū)域創(chuàng)新的投資情況，將其命名為投資因子，其方差貢獻率為42.881%；公因子F2在科研經(jīng)費內(nèi)部的支出（X3）、各地區(qū)技術(shù)市場的成交合同金額（X5）、高?？萍既藛T（X6）等幾個指標上有較大的載荷，它主要反映各省對區(qū)域創(chuàng)新的科技投入及產(chǎn)出情況，將其命名為科技因子，其方差貢獻率為30.606%；公因子F3在外商投資金額（X9）和人均地區(qū)生產(chǎn)總值（X1）兩個指標上載荷較大，它反映的是區(qū)域創(chuàng)新的環(huán)境，將其命名為環(huán)境因子，其方差貢獻率為19.766%。

表2 公因子的特征值、方差貢獻率以及累計方差貢獻率

表3 旋轉(zhuǎn)后三個公因子的載荷矩陣

（三）對區(qū)域創(chuàng)新能力的排序[4]

利用SPSS軟件可以計算得到三個公共因子的因子得分，并且以各因子的方差貢獻率作為權(quán)重進行加權(quán)平均，用公式（2）得到各省市的綜合得分，并進行排序，結(jié)果見表4。

四、中國區(qū)域創(chuàng)新能力的結(jié)果分析及結(jié)論

通過上述實證分析結(jié)果，由表4可以得出：

1.2008年區(qū)域創(chuàng)新能力綜合排名在前五位的分別是北京、廣東、江蘇、上海和浙江，這說明這些地區(qū)的區(qū)域創(chuàng)新能力很強，不難發(fā)現(xiàn)這些省市都是經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)。排在后五位的分別為甘肅、海南、寧夏、青海和西藏，表明這些省市的區(qū)域創(chuàng)新能力較弱，除海南外，這些省市都集中在中國的西部地區(qū)。因此容易得出結(jié)論，區(qū)域創(chuàng)新能力和一個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)達程度具有較強的關(guān)聯(lián)性，區(qū)域創(chuàng)新能力可以促進本地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展，同時經(jīng)濟發(fā)達程度又是區(qū)域創(chuàng)新能力提高的前提條件，它們是相輔相承的。

2.各公因子得分的排名和綜合得分的排名并不完全對應(yīng)。例如2008年綜合得分排名第一的北京，科技因子F2得分排名在第一位，而外部環(huán)境因子F3得分排在第13位，說明北京要繼續(xù)提升自己的創(chuàng)新能力必須大力提升北京的外部環(huán)境建設(shè)，加大投資力度以改善北京的生態(tài)環(huán)境和交通狀況。綜合得分排名第二位的廣東，投資因子F1和外部環(huán)境因子F3的得分都排在第二位，但科技因子F2卻排在第30位，說明廣東需要加大對科技的投入，科技創(chuàng)新為經(jīng)濟發(fā)展之根本。

表4 各地區(qū)公因子得分、綜合得分及排名

3.各公因子得分代表著各省市的區(qū)域創(chuàng)新能力在某一方面的強弱情況。各省市應(yīng)當根據(jù)自身區(qū)域創(chuàng)新的特點，及時調(diào)整工作重點，努力促進區(qū)域創(chuàng)新能力的提高。綜合排名靠前的省市，應(yīng)該在保持自身優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，加大對弱勢方面的投入力度，例如北京要繼續(xù)增加地區(qū)財政收入和社會固定資產(chǎn)投資，加大對教育的經(jīng)費投入，引導和鼓勵人們進行發(fā)明創(chuàng)造，增加專利的申請授權(quán)數(shù)等以提升F1的值。綜合排名靠后的省市應(yīng)該以自身的優(yōu)勢來帶動劣勢，從而提高區(qū)域創(chuàng)新能力。如綜合得分排名在倒數(shù)第四位的海南省，其外部環(huán)境因子F3的得分排名為第六位，說明海南省的區(qū)域創(chuàng)新環(huán)境較好，應(yīng)該發(fā)揮自身的這個優(yōu)勢，以此來吸引投資和科技人員，加大投資力度，促進科技發(fā)展，從而提升自己的區(qū)域創(chuàng)新能力。

上述結(jié)果分析是基于2008年的指標數(shù)據(jù)，通過比較可以發(fā)現(xiàn)各個省市區(qū)域創(chuàng)新能力的優(yōu)勢和劣勢，及時調(diào)整工作思路和工作重點，以提高自身的區(qū)域創(chuàng)新能力為目標，從而促進地區(qū)經(jīng)濟更好更快發(fā)展。

［1］史錦鳳，馬力.基于主成分分析的區(qū)域創(chuàng)新能力評價［J］.濟南大學學報，2007，（1）.

［2］何曉群.現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法與應(yīng)用［M］.北京：中國人民大學出版社，2007.

［3］陳運平.江西區(qū)域創(chuàng)新能力的分析及其提升對策［J］.商業(yè)經(jīng)濟論壇，2007，（12）.

［4］歐陽峣，歐陽資生.我國區(qū)域創(chuàng)新能力評估分析與中部的發(fā)展［J］.湖南師范大學社會科學學報，2008，（1）.

Study on the Difference of Regional Innovation Capacity with Factor Analysis

Wang Qi,Chai Liang

The regional innovation capability is an important measure of the status of the regional innovation system.It is an important means to enhance regional competitiveness,promote development.Based on 2008 data,using SPSS statistical software in the factor analysis method,the regional innovation capability are analyzed and compared in 31 provinces and cities.

regional innovation capability;factor analysis;empirical study

F061.5

A

1673－1573（2010）04－0078-03

2010-10-11

2010年度河北省教育廳高等學?？茖W研究計劃項目（SZ2010240）

王琦（1970-），男，山東泰安人，河北經(jīng)貿(mào)大學數(shù)學與統(tǒng)計學學院副教授，博士，研究方向為應(yīng)用統(tǒng)計分析與計量經(jīng)濟分析；柴亮（1983-），男，河北曲陽人，河北經(jīng)貿(mào)大學數(shù)學與統(tǒng)計學學院碩士研究生，研究方向為應(yīng)用統(tǒng)計分析。

關(guān) 華

責任校對：焦世玲