擬合模型在圓形基礎預埋螺栓定位中的應用*

胡芝瑛,單意志,姚利青

(1.中國核工業(yè)華興建設有限公司,江蘇南京 210019;2.怒江州國土資源調(diào)查評估中心,云南怒江 673200)

擬合模型在圓形基礎預埋螺栓定位中的應用*

胡芝瑛1,單意志1,姚利青2

(1.中國核工業(yè)華興建設有限公司,江蘇南京 210019;2.怒江州國土資源調(diào)查評估中心,云南怒江 673200)

通過最小二乘間接平差的一種特殊函數(shù)模型即擬合模型在圓形設備基礎定位中的應用,介紹了擬合模型測定圓形螺栓基礎圓心的原理,通過現(xiàn)場具體實施,精確地指導了施工,減小了測量工作量,同時也有效地控制質(zhì)量。

預埋螺栓;擬合模型;定位框架;圓形基礎;最小二乘

0 引言

CPR1000壓水堆型是目前國內(nèi)運行最成熟的壓水堆型。很多目前在建的核電項目,如大連紅沿河、福建寧德、廣東陽江、廣西防城港都是用這個堆型。在 CPR1000核電建設測量工作中,經(jīng)常會遇到圓形基礎的測量問題。基于此,介紹了利用全站儀測定圓周上的若干點坐標,擬合求得圓心及半徑的一種方法。該方法簡單快捷,精度較高。

1 擬合模型

擬合模型是最小二乘間接平差的一種特殊函數(shù)模型。它是用一個函數(shù)去逼近所給定的一組數(shù)據(jù),或者利用變量與變量之間的統(tǒng)計相關性質(zhì)給定的回歸模型。

圓曲線的參數(shù)方程為:

線性化,最后誤差方程為:

其中

然后利用間接平差求解。

2 工程應用

2.1 工程應用

CPR1000核電站內(nèi)部結(jié)構底板有較多的圓形螺栓基礎,為了保證施工進度及施工質(zhì)量,必須在安裝前對基礎鋼板的加工質(zhì)量進行檢查,確保構件的加工質(zhì)量,避免安裝施工中發(fā)現(xiàn)基礎鋼板質(zhì)量不合格而進行返工,影響施工工期。在檢查中發(fā)現(xiàn)R IS安注水箱基礎螺栓施工定位框架進行螺栓開孔位置制作存在偏差,框架的上有 18個螺栓孔,為設備安裝提供精確的定位基準。具體情況,見圖 1、圖 2。

施工前,現(xiàn)場通過全站儀采集 18個螺栓孔的中心坐標。然后采用擬合模型推算鋼板基礎的圓心坐標以及螺栓孔與圓心的相對位置關系。

在已施工混凝土面上架設儀器,實測出 18個孔的中心坐標,結(jié)果見表 1。

圖1 設備基礎螺栓孔位布置圖Fig.1 Layout of precision embedded bolts for the foundation

圖2 A-A示意圖Fig.2 A-Asketch map

表1 計算結(jié)果表Tab.1 The result of calculation

2.2 最小二乘擬合

選擇圓心坐標 (X0,Y0),由各孔的實測坐標及基礎的理論半徑首先擬合出圓形基礎的圓心坐標,以框架半徑 R,各孔的方位αi為參數(shù)用實測坐標與近似計算坐標差值,權陣選擇單位權進行最小二乘間接平差原理解算。

1)近似值求取,公式為:

2)矩陣方程:

①R、αi初始值選擇設計圖紙的半徑和角度值;

②B陣根據(jù)式 (1)計算列出;

③P陣為單位權,儀器的測角和測距精度是匹配的;

④常數(shù)項為實測的中心坐標與近似計算的差值。

3)擬合平差計算,根據(jù)最小二乘準則,利用間接平差方法原理計算出法方程,解算出各個獨立參數(shù)的改正值。計算結(jié)果,見表 1。

根據(jù)擬合結(jié)果,發(fā)現(xiàn)徑向平均偏差為0.6 mm,同時也能根據(jù)角度改正數(shù)推算各孔切向偏差,方位角平均偏差為3.8 mm,可現(xiàn)場根據(jù)測量值對孔位進行修正處理。

2.3 孔位精度統(tǒng)計

計算公式為:

式中:t為必要觀測數(shù);n-t即多余觀測數(shù)。

通過計算得出:σα=±3.14 mm,σr=±0.15 mm,由此可以看出,方位上存在較大偏差。

3 結(jié)論

根據(jù)計算結(jié)果,對孔位進行處理,現(xiàn)場安裝固定螺栓,順利快速的完成施工,驗證了此法的可行性。

從計算經(jīng)驗來看,利用 Excel工作薄的表格計算及其函數(shù)功能,可以快速計算。但是由于擬合點數(shù)較多,B陣、L陣計算若出現(xiàn)的一些小問題,也會使結(jié)果謬之千里。因此,應盡可能實現(xiàn)平差計算的自動化,減少人為因素的影響。

在測量中可以將基礎埋件放置平整,以保證只需進行二維擬合,數(shù)據(jù)采集時應將儀器架設離基礎埋件較近處,以保證數(shù)據(jù)采集的精度。

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[5]陳龍飛,金其坤.工程測量[M].上海:同濟大學出版社,1990.

Application on the Model of Rotundity Fitting in Precision Embedded Bolts Foundation

HU Zhi-ying1,SHAN Yi-zhi1,YAO Li-qing2
(1.China Nuclear Industry Huaxing Construction Ltd.,Nanjing Jiangsu 210019,China;2.Nujiang Investigation and Evaluation Center of Land and Resources,Nujiang Yunnan 673200,China)

The model of rotundity fitting is a special indirect survey adjustment method of least squires;this thesis introduces the theory of the method of rotundity fitting and application in precision embedded bolts foundation in Nuclear Power Plant.

precision embedded bolts;model of rotundity fitting;positioning frame;rotundity foundation;method of least squares

P 226.1

B

1007-9394(2010)01-0021-03

2009-12-17

胡芝瑛 (1982～),男,安徽來安人,助理工程師,現(xiàn)主要從事核電測量方面的工作。