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    CCM模式Boost開(kāi)關(guān)變換器的非線(xiàn)性建模和仿真*

    2010-12-21 06:27:12解光軍
    電子器件 2010年1期
    關(guān)鍵詞:紋波等效電路傳遞函數(shù)

    沈 勇,解光軍,程 心

    (合肥工業(yè)大學(xué)電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院,合肥 230009)

    DC-DC開(kāi)關(guān)源具有高效率、高可靠性等優(yōu)點(diǎn),但由于PWM開(kāi)關(guān)變換器是強(qiáng)非線(xiàn)性時(shí)變電路,要準(zhǔn)確找到其解析解相當(dāng)困難。找到合適的模型進(jìn)行仿真,對(duì)DC-DC開(kāi)關(guān)電源的設(shè)計(jì)具有重要的作用。

    本文以開(kāi)關(guān)元件平均模型法為基礎(chǔ),同時(shí)運(yùn)用了時(shí)間平均等效電路法、能量守恒法[1-3],研究了Boost變換器。在考慮功率MOSFET管導(dǎo)通電阻、二極管正向壓降和導(dǎo)通電阻、電感的等效串聯(lián)電阻、電容的等效串聯(lián)電阻、電感電流紋波的非理想[4]的情況下,研究基本變換器在連續(xù)工作模式(CCM)下的電路平均模型,導(dǎo)出傳遞函數(shù),進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)小信號(hào)特性分析。應(yīng)用Matlab進(jìn)行仿真[5]和研究。

    1 CCM下非理想Boost變換器建模

    圖1所示為Boost變換器,圖2為考慮變換器寄生參數(shù)所得到的等效電路。其中,功率開(kāi)關(guān)MOSFET等效為理想開(kāi)關(guān)和導(dǎo)通電阻Ron的串聯(lián),二極管等效為理想開(kāi)關(guān)、正向壓降VF、導(dǎo)通電阻RF的串聯(lián), RL、Rc分別是電感、電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)。令開(kāi)關(guān)S的開(kāi)關(guān)周期為T(mén)s,導(dǎo)通時(shí)間為T(mén)on,則占空比D=Ton/Ts??梢砸来谓oost變換器的大信號(hào)模型和小信號(hào)模型[6-8]。

    圖1 Boost變換器

    圖2 考慮寄生參數(shù)的等效電路

    1.1 Boost變換器大信號(hào)模型

    考慮紋波影響的Boost變換器電感電流及開(kāi)關(guān)電流:

    電感電阻的導(dǎo)通損耗功率為:

    所以電感電阻RL在一個(gè)周期內(nèi)的等效電阻為:

    同樣,通過(guò)開(kāi)關(guān)S電流的有效值為:

    該電流的平均值

    PRON為Ron的導(dǎo)通損耗功率, R′on為Ron的等效電阻。

    同樣可以得到RF的等效電阻:

    根據(jù)式(7), R′on在電感支路中的電阻值可等效為:

    R′F在電感支路中的電阻值可等效為:

    再將三個(gè)串聯(lián)的等效電阻合并,得到電感支路中的總等效電阻為:

    將二極管正向壓降VF折算到電感支路,由求得VF的等效壓降為(1-D)VF。

    我們已經(jīng)根據(jù)能量守恒原理將兩個(gè)開(kāi)關(guān)的寄生參數(shù)等效到電感支路中,再利用開(kāi)關(guān)元件平均模型法,用電流控制電流源代替有源開(kāi)關(guān)元件S,電壓控制電壓源代替無(wú)源開(kāi)關(guān)元件D,即可得到如圖3所示的大信號(hào)平均模型。

    圖3 CCM下非理想Boost變換器的大信號(hào)平均模型

    1.2 直流等效模型

    對(duì)變量進(jìn)行分解,分解為直流分量與交流小信號(hào)分量之和,即vi=Vi+?vi, vo=Vo+?vo, iL=IL+?iL,d=D+d?,則

    使電感短路,電容開(kāi)路,即得到圖4所示的Boost變換器的DC模型,再根據(jù)式(12)可得到

    圖4 CCM下Boost變換器的DC模型

    1.3 小信號(hào)等效模型

    假設(shè)小信號(hào)分量|?vi|<<Vi, |?vo|<<Vo, |?iL|<<IL, |d?|<<D,令直流項(xiàng)為零,并忽略二次小信號(hào)乘積項(xiàng),則式(14)和(15)可分別化簡(jiǎn)為

    由此可得到非理想Boost變換器在CCM模式下的小信號(hào)線(xiàn)性等效模型,如圖5所示。

    圖5 CCM下Boost變換器的小信號(hào)模型

    根據(jù)圖5可算得

    (1)輸出電壓?vo(s)對(duì)輸入電壓?vi(s)的傳遞函數(shù)Gvi(s)

    (2)輸出電壓?vo(s)對(duì)控制變量d?(s)的傳遞函數(shù)Gvd(s)

    2 實(shí)際變換器的仿真研究

    本文選用的實(shí)際Boost變換器各參數(shù)為Vi=10.8 V, Vo=20 V, Io=1 A,電感電流紋波ΔiL=0.4 A,R=20 Ω, L=127 μH, RL=0.66 Ω, C=464 μF,RC=0.09 Ω,選用型號(hào)為IRFP260的MOSFET, Ron=0.055 Ω,型號(hào)為FCH30A10的肖特基二極管,RF=0.025 Ω, VF=0.4 V,開(kāi)關(guān)頻率fs=50 kHz。D≈0.547, RE≈0.71 Ω

    上文推導(dǎo)出的工作于CCM的Boost變換器的各傳遞函數(shù)波特圖如圖6 所示, ①、②、③分別對(duì)應(yīng)以下情況:①RE≠0, RC≠0, VF≠0, ΔiL≠0,即既考慮變換器的寄生參數(shù),又考慮電感電流的紋波;②RE≠0, RC≠0, VF≠0, ΔiL=0,即只考慮變換器的寄生參數(shù),而不考慮電感電流的紋波;③RE=0, VF=0,RC=0, ΔiL=0,即考慮理想情況。

    圖6 Boost變換器的傳遞函數(shù)波特圖

    3 結(jié)論

    仿真結(jié)果表明:考慮寄生參數(shù)的等效電路模型能更正確地反映實(shí)際變換器的特性,揭示了考慮寄生參數(shù)建模的必要性,驗(yàn)證了基本變換器在連續(xù)工作模式下電路平均建模方法的正確性;考慮電感電流紋波的等效電路模型則能更精確地反映實(shí)際變換器的特性,對(duì)于提高模型的精度十分必要。

    [ 1] 張衛(wèi)平.開(kāi)關(guān)變換器的建模與控制[M].北京:中國(guó)電力出版社, 2005.

    [ 2] 張衛(wèi)平,吳兆麟,李潔.開(kāi)關(guān)變換器建模方法綜述[ J] .浙江大學(xué)學(xué)報(bào), 1999, 33(2):169-175.

    [ 3] 曹文思,楊育霞.基于狀態(tài)空間平均法的BOOST變換器仿真分析[ J] .系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2007, 19(6):1329-1334.

    [ 4] Davoudi A, Jatskevich J.Realization of Parasitics in State-Space Average-Value Modeling of PWM DC-DC Converters[ J] .IEEE Trans.Power Electronics, 2006, 21(4):1142-1147.

    [ 5] 劉洪,陶生桂.基于MATLAB的Boost電路仿真方法[ J].通信電源技術(shù), 2004, 21(4):22-24.

    [ 6] Lineykin S, Yaakov S B.Unified SPICE Compatible Model for Large and Small-Signal Envelope Simulation of Linear Circuits Excited by Modulated Signals[J] .IEEE Trans.Industrial Electronics, 2006, 53(3):745-751.

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    [ 8] Casadei D, Clare J, Empringham L.Large-Signal Model for the Stability Analysisof Matrix Converters[ J] .IEEE Trans.Industrial Electronics, 2007, 54(2):939-950.

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