多模式太陽(yáng)能熱推進(jìn)的性能計(jì)算和分析

戴貴龍,夏新林,于明躍

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院,哈爾濱150001)

0 引 言

太陽(yáng)能熱推進(jìn)(STP)是一種采用匯聚的太陽(yáng)能熱流加熱小分子推進(jìn)劑產(chǎn)生推力的新型空間推進(jìn)技術(shù)。STP主要由太陽(yáng)能聚集系統(tǒng)、吸熱腔/推力器、工質(zhì)儲(chǔ)存與供給系統(tǒng)等部分組成,具有推進(jìn)劑選擇范圍廣、較大的比沖、適中的推力、污染小和成本低等特點(diǎn)。近年來(lái),STP受到各國(guó)重視,NASA用STP推進(jìn)器替代冥王星探測(cè)器上面級(jí)推進(jìn)性系統(tǒng),降低技術(shù)成本[1];波音公司開(kāi)發(fā)出一種太陽(yáng)能熱推進(jìn)軌道轉(zhuǎn)移器(SOTV,Solar Orbit Transfer Vehicle),將衛(wèi)星從低地球軌道轉(zhuǎn)移到高能軌道[2];日本用STP作月球探測(cè)上面級(jí)推進(jìn)器[3];英國(guó)Surrey計(jì)劃用STP作小衛(wèi)星的主輔推進(jìn)系統(tǒng)[4]。

目前STP性能缺少系統(tǒng)性的計(jì)算分析[1-4],夏廣慶等采用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)折射式STP的性能進(jìn)行了計(jì)算預(yù)示[5];張純良等采用Fluent軟件計(jì)算了同心套管式STP的對(duì)流換熱性能[6]。聚光器參數(shù),推進(jìn)劑種類(lèi)與流量,工作模式,太陽(yáng)能吸熱腔高溫?zé)徂D(zhuǎn)換效率和噴管幾何結(jié)構(gòu)等因素對(duì)STP推進(jìn)性能都有重要影響,同時(shí),物理模型不同,同種工況的性能計(jì)算結(jié)果差別也很大。波音公司STP技術(shù)研究報(bào)告指出[7]:采用簡(jiǎn)單的熱平衡模型計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差達(dá)到20%。研究STP技術(shù)參數(shù)及其影響因素對(duì)分析STP性能特點(diǎn)及其應(yīng)用前景有重要意義。

本文首先分析了直接式、間歇式和補(bǔ)燃式三種工作模式STP的技術(shù)特點(diǎn)及其相互關(guān)系。建立了這三種工作模式STP的物理模型,并對(duì)其性能特點(diǎn)及其影響因素展開(kāi)了計(jì)算分析。

1 三種工作模式STP

根據(jù)工作原理,STP有直接式,蓄熱式和補(bǔ)燃式三種工作模式。

直接式STP將匯聚的大功率太陽(yáng)光束直接加熱工質(zhì)而產(chǎn)生推力。蓄熱式STP先將匯聚的太陽(yáng)能用高溫儲(chǔ)熱材料儲(chǔ)存起來(lái),蓄熱腔達(dá)到工作的溫度時(shí),注入推進(jìn)劑產(chǎn)生推力,蓄熱材料溫度下降時(shí),關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),重新進(jìn)入蓄熱過(guò)程,為下一做功過(guò)程做準(zhǔn)備。補(bǔ)燃式太陽(yáng)能熱推進(jìn)先用太陽(yáng)能熱流加熱氫氣到一定的溫度,然后往補(bǔ)燃室中注入氧氣進(jìn)行燃燒,混合燃?xì)飧咚賴(lài)姵霎a(chǎn)生推力。太陽(yáng)能的聚集與高溫高效熱轉(zhuǎn)換系統(tǒng)是三種工作模式的核心機(jī),其特征關(guān)系如圖1所示。

直接式STP質(zhì)量輕,對(duì)太陽(yáng)光跟蹤控制系統(tǒng)要求高;蓄熱式熱推進(jìn)對(duì)跟蹤要求較直接式低,由于增加蓄熱材料,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)質(zhì)量較大;補(bǔ)燃式STP降低了太陽(yáng)能的匯聚要求,增加了補(bǔ)燃系統(tǒng),系統(tǒng)的復(fù)雜性和結(jié)構(gòu)質(zhì)量有所增加。

圖1 三種STP工作模式的相互關(guān)系Fig.1 Correlation of three STPmodels

2 計(jì)算模型

2.1 STP吸熱腔/推力器結(jié)構(gòu)模型

STP吸熱腔/推力器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示[8],主要由太陽(yáng)能聚集器,吸熱/換熱芯,噴管,隔熱層等部分組成。經(jīng)一級(jí)聚光器匯聚的太陽(yáng)光由二級(jí)聚光器再次聚集、投射到吸熱腔,被吸收壁吸收,轉(zhuǎn)換成高溫?zé)嵩础?/p>

圖2 STP吸熱腔/推力器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Receiver/thruster system of STP

工質(zhì)從直徑為d、長(zhǎng)為l1的平行微細(xì)管內(nèi)流過(guò),換熱升溫,最后由噴管高速?lài)姵霎a(chǎn)生推力。吸熱/換熱芯內(nèi)徑為r1,外徑r2。圖3是其結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)示意圖。

2.2 直接式STP計(jì)算模型

直接式STP的太陽(yáng)能聚集轉(zhuǎn)換與工質(zhì)吸熱做功同時(shí)進(jìn)行,是一穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程。

(1)聚光器結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算

聚光器有效聚光面積Ac:

圖3 蓄熱/換熱芯尺寸示意圖Fig.3 Store/convection core size

式中,R c是聚光器有效聚光半徑。

聚光器質(zhì)量m c

聚集的太陽(yáng)能一部分被工質(zhì)吸收利用,另外一部分輻射熱損失掉,能量平衡方程為

式中,η1和η2分別是聚光器反射率和吸熱腔熱轉(zhuǎn)換效率,Sc是太陽(yáng)常數(shù),等于1367 W/m2,σ是黑體輻射常數(shù),值為5.67×10-8W/(m2·K4)。由式(3)可導(dǎo)出聚光比Cs為

(2)換熱芯結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算

內(nèi)徑r 1由聚光比和聚光器面積決定,

吸熱芯外緣面積A2是面積A1與n1倍工質(zhì)通道面積Af之和,對(duì)直接式STP,n1值可在1～2之間;對(duì)間歇式STP,可根據(jù)蓄熱材料體積確定n1值,此時(shí)半徑r2可表示為:

忽略摩擦等損失,工質(zhì)吸收的太陽(yáng)熱能近似等于其動(dòng)能的增量,得工質(zhì)質(zhì)量流量˙m

式中,u0是初始速度,ue是排氣速度[9]。

工質(zhì)進(jìn)入換熱芯的初壓p0,初溫 T0,速度u0,則工質(zhì)通道面積Af為

式中,R0是通用氣體常數(shù),為8.314J/(mol·K);μ是氣體的千摩爾質(zhì)量。

工質(zhì)在平行微細(xì)管中的流動(dòng)為層流,由于工質(zhì)與換熱芯溫差較大,物性場(chǎng)不均勻,選用適當(dāng)?shù)墓軆?nèi)換熱十分重要,這里采用修正的豪森推薦對(duì)流換熱關(guān)聯(lián)式[10]

式中,μf和 μw分別是按流體平均溫度和流體壁面溫度計(jì)算的動(dòng)力粘度,根據(jù)式(9)計(jì)算出后,由h=Nu·λg/d可獲得對(duì)流換熱系數(shù)h。

工質(zhì)沿定壁溫通道升溫,可導(dǎo)出換熱芯長(zhǎng)度 l1的表達(dá)式

式中,T w是吸收腔的壁溫,一般取T w=T1+ΔT,分析表明 ΔT=10K～30K時(shí)換熱效果較好;T1是工質(zhì)加熱室出口溫度;˙mi是每一微細(xì)管的工質(zhì)質(zhì)量流量,等于˙m/N,N是細(xì)管數(shù)

(3)推進(jìn)參數(shù)計(jì)算模型

引入噴管擴(kuò)張損失系數(shù),發(fā)動(dòng)機(jī)比沖為

治療前，兩組患者UAER和24 h尿蛋白定量差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）；治療后，觀察組UAER和24 h尿蛋白定量明顯低于對(duì)照組（P＜0.05），見(jiàn)表1。

式中,β是噴管擴(kuò)張半角,pa是環(huán)境壓力。

發(fā)動(dòng)機(jī)推力F p:

式中,質(zhì)量流量˙m由式(7)計(jì)算。

2.3 蓄熱式STP計(jì)算模型

與直接式STP不同,蓄熱式STP的蓄熱升溫過(guò)程和工質(zhì)的吸熱做功過(guò)程都是瞬態(tài)的,蓄熱/換熱芯升溫過(guò)程的能量方程為

式中,τ是時(shí)間;mR是蓄熱材料質(zhì)量;cR是蓄熱材料比熱。

做功過(guò)程中,將工質(zhì)吸收的熱量處理成內(nèi)源項(xiàng),則吸熱/換熱芯的傳熱微分方程為

邊界條件為

式中,˙Φ(x,τ)是 x位置,τ時(shí)刻工質(zhì)的換熱量,λs是固體蓄熱材料的導(dǎo)熱系數(shù),h是對(duì)流換熱系數(shù),由式(9)確定。

2.4 補(bǔ)燃式STP計(jì)算模型

式中,α是氫氣的過(guò)量系數(shù);ΔH是燃燒熱值。

混合燃?xì)庋a(bǔ)燃室出口溫度T ce為

式中,mi是第i種氣體的質(zhì)量流量;Ti,0是第i種氣體補(bǔ)燃室入口溫度。

2.5 計(jì)算流程

直接式熱推進(jìn)計(jì)算流程按式(1)至式(12)進(jìn)行,先計(jì)算聚光器參數(shù),然后計(jì)算換熱芯參數(shù),最后計(jì)算推力和比沖;蓄熱式STP按式(13)先計(jì)算蓄熱升溫過(guò)程,然后按式(14)計(jì)算工質(zhì)的瞬態(tài)出口溫度,推力和比沖按式(11)和式(12)計(jì)算;補(bǔ)燃式系統(tǒng)中工質(zhì)的吸熱升溫過(guò)程與直接式相同,加熱室出口工質(zhì)進(jìn)入補(bǔ)燃室按式(16)和式(17)計(jì)算燃燒后參數(shù),推力和比沖按式(11)和式(12)計(jì)算。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 直接式STP計(jì)算結(jié)果

計(jì)算參數(shù)為:聚光器鍍鋁膜,太陽(yáng)光反射率 η1=0.94,細(xì)孔直徑[8]d=1 mm,吸熱腔熱效率η2=0.85,由文獻(xiàn)[11],取噴管擴(kuò)張半角 β=15°,膨脹比150;Tw=T1+20 K,p0=105Pa,T0=300 K,u0=1 m/s,計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 直接式STP推進(jìn)性能參數(shù)Table 1 Propulsive performance of direct STP

從表1中可以看出,各種工況下的比沖與推力之乘積非常接近,其實(shí)它們近似為太陽(yáng)能有效轉(zhuǎn)換的熱功率。相同的聚光半徑下,以氫氣為工質(zhì)時(shí)比沖較大,推力較小;若采用氨氣為工質(zhì)時(shí)情況恰好相反。計(jì)算結(jié)果表明:假定熱轉(zhuǎn)換效率為0.85,當(dāng) T1=2000 K時(shí),Cs=1906;T1=2400 K時(shí),Cs=5033,所以提高聚光比對(duì)提高STP性能是十分有利的。為提高太陽(yáng)光的幾何聚光比,可采用兩級(jí)聚光系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案,一級(jí)聚光單元有拋物面聚光器,三維CPC和藍(lán)寶石折射光錐是常見(jiàn)的第二級(jí)聚光器單元[12],兩級(jí)聚光系統(tǒng)的幾何聚光比是各級(jí)的乘積,能達(dá)到8000甚至10000,對(duì)提高STP的熱轉(zhuǎn)換溫度和效率有重要意義。

當(dāng)聚光器半徑為2 m時(shí),換熱芯長(zhǎng)度為10 cm左右,當(dāng)半徑為4 m時(shí),換熱芯長(zhǎng)度達(dá)到35 cm左右,增加了近3倍。若進(jìn)一步增加聚光器半徑,則工質(zhì)的質(zhì)量流量增加,系統(tǒng)換熱量增大,為滿足換熱需要更長(zhǎng)得的換熱芯,此時(shí)為滿足系統(tǒng)輕質(zhì)小型化要求,可考慮采用泡沫容積式太陽(yáng)能吸熱腔[13],其太陽(yáng)能換熱方式為泡沫芯的太陽(yáng)能吸收與工質(zhì)流動(dòng)換熱同時(shí)進(jìn)行,能大幅度提高吸熱腔內(nèi)的太陽(yáng)能熱轉(zhuǎn)換效率。

以聚光器有效聚光半徑R c=4 m為例,聚光器材料采用泡沫鋁,有效密度 ρc=300 kg/m3,等效厚度d c=1.0 mm,則聚光器質(zhì)量為22.6 kg;采用充氣膨脹結(jié)構(gòu)聚酰亞胺材料聚光器[14],厚度約0.01 mm,則聚光器質(zhì)量?jī)H為1.08 kg,研制開(kāi)發(fā)新型輕質(zhì)聚光器對(duì)降低STP系統(tǒng)質(zhì)量和提高STP系統(tǒng)推質(zhì)比等技術(shù)參數(shù)有重要作用。

3.2 蓄熱式STP計(jì)算結(jié)果

蓄熱式STP一個(gè)做功周期包括蓄熱升溫和工質(zhì)吸熱做功兩個(gè)過(guò)程組成。以聚光器聚光半徑Rc=4 m,聚光比C s=5000為計(jì)算條件,采用石墨做蓄熱芯材料,不同質(zhì)量蓄熱芯的升溫特性如圖4所示?？梢钥闯?大約30 min,蓄熱芯到達(dá)平衡溫度2700K。

圖4 蓄熱芯升溫曲線Fig.4 Temperature response of thermal store core

從表1中可以看出,將工質(zhì)加熱到2000 K以上做功效果較好,本文取當(dāng)蓄熱/換熱芯溫度 T R=2400 K時(shí),注入氫氣開(kāi)始做功,氫氣質(zhì)量流量˙m=4 g/s,蓄熱/換熱芯長(zhǎng)度l1=32 cm,氫氣初始參數(shù)同直接式STP,間歇式STP的比沖和推力的變化特性曲線如圖5和圖6所示。從圖中可以看出,隨著做功過(guò)程的進(jìn)行,蓄熱芯溫度逐漸降低,STP的比沖和推力都不斷下降,直至做功過(guò)程結(jié)束,一個(gè)周期做功時(shí)間大約5 min。

圖5 比沖隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Specific impulse vs time traces

圖6 推力隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Thrust vs time traces

蓄熱式STP系統(tǒng)中,蓄熱材料質(zhì)量越大,對(duì)緩沖太陽(yáng)能高溫?zé)徂D(zhuǎn)換利用與工質(zhì)吸熱做功的效果越好,但是增加蓄熱質(zhì)量會(huì)增加推進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)質(zhì)量,應(yīng)綜合考慮系統(tǒng)質(zhì)量要求,推力要求,推進(jìn)劑種類(lèi),飛行軌道參數(shù),推進(jìn)系統(tǒng)的可用空間以及可靠性等因素,作合理選擇。

3.3 補(bǔ)燃式STP計(jì)算結(jié)果

補(bǔ)燃式STP由氫氣吸收太陽(yáng)熱能及其隨后在補(bǔ)燃室與氧氣燃燒兩個(gè)過(guò)程組成。以太陽(yáng)能聚光器的聚光半徑為4 m,氫氣質(zhì)量流量˙m=2g/s為例對(duì)其性能展開(kāi)計(jì)算分析,氧氣的質(zhì)量流量由氫氣過(guò)量系數(shù)確定?；旌蠚怏w燃燒室出口溫度隨氫氣過(guò)量系數(shù)之間的關(guān)系如圖7所示。

從圖7可看出,隨著氫氣過(guò)量系數(shù)增加,氧氣的百分含量減小,混合燃?xì)獬隹跍囟认陆怠?/p>

隨著氫氣過(guò)量系數(shù)增加,氧氣的份額減少,因此混合燃?xì)獾钠骄肿淤|(zhì)量較小,比沖會(huì)不斷增加,如圖8所示;由于氫氣的質(zhì)量流量是給定的,隨著氫氣過(guò)量系數(shù)增加,雖然混合燃?xì)獾谋葲_有所增加,但總質(zhì)量流量減少占主要,因此系統(tǒng)推力不斷下降,如圖9所示。參考上述兩圖可發(fā)現(xiàn),氫氣過(guò)量系數(shù)為2～5時(shí)系統(tǒng)性能較好。

圖7 燃?xì)獬隹跍囟鹊男阅芮€Fig.7 Gas temperaturevs hydrogen excess coefficient

圖8 比沖與氫氣過(guò)量系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.8 Specific impulse vs hydrogen excess coefficient

圖9 推力與氫氣過(guò)量系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.9 Thrust vs hydrogen excess coefficient

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)三種工作模式STP的推進(jìn)性能進(jìn)行了分析計(jì)算,得到以下主要結(jié)論:

(1)STP技術(shù)性能主要受聚光器參數(shù)影響,當(dāng)聚光器有效聚光半徑4 m時(shí),以氫氣為工質(zhì),直接式STP比沖約800 s,推力10 N左右;蓄熱式STP比沖在800 s～550 s之間,推力在30 N～25 N之間;補(bǔ)燃式STP比沖在450 s～550 s之間,推力在30N～25N之間,氫氣過(guò)量系數(shù)為2～5時(shí)較合適。

(2)采用膨脹展開(kāi)兩級(jí)聚光系統(tǒng)方案來(lái)降低聚光系統(tǒng)質(zhì)量、增大幾何聚光比,對(duì)提高STP綜合性能有重要意義。

(3)根據(jù)STP技術(shù)需要,應(yīng)對(duì)多級(jí)聚光系統(tǒng)的太陽(yáng)光聚集傳輸特性、吸熱腔內(nèi)密集太陽(yáng)光束的熱轉(zhuǎn)換特性,工質(zhì)的流動(dòng)換熱與冷卻結(jié)構(gòu)性能建立更加完善的數(shù)理模型,得出定量分析結(jié)果。

結(jié)合STP材料研究現(xiàn)狀,需重點(diǎn)開(kāi)展STP各單項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)的研究分析。堅(jiān)持由單一的部件研制到系統(tǒng)樣機(jī)集成的技術(shù)發(fā)展路線。

[1] McClanahan J A,Frye P E.The solar thermal propulsion transfer stage design for near-term science mission applications[J].AIAA 1994-2999.

[2] Hawk CW,Adams A M.Conceptual design of a solar thermal upper stage(STUS)flight experiments[J].AIAA 1995-2842.

[3] Sahara H,Shimizu M.Solar thermal propulsion systemfor microsatellite orbit transferring[J].AIAA 2004-3764.

[4] Kennedy F G.Results of a microscale solar thermal engine ground test campaign at the surrey space centre[J].AIAA 2004-4137.

[5] 夏廣慶,唐金蘭.折射式二次聚光太陽(yáng)能熱推進(jìn)器性能預(yù)示[J].固體火箭技術(shù),2005,28(1):79-82.[XIA Guang-qing,TANG Jin-lan.Performance prediction of solar thermal propulsion system with refractive secondary concentrator[J].Journal of Solid Rocket Technology,2005,28(1):79-82.]

[6] 張純良,王平.太陽(yáng)能火箭發(fā)動(dòng)機(jī)吸熱/推力室流場(chǎng)及性能計(jì)算[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2006,21(5):943-948.[ZHANG Chun-liang,WANG Ping.Flow and performance calculation of absorber/thruster of solar thermal propulsion[J].Journal of Aerospace Power,2006,21(5):943-948.]

[7] Cummings N,Klingemann D,Veldhuizen E V.Solar orbit transfer vehicle[J].Research Paper,2001:36-40.

[8] Cady E C,Olsen A D.Solar thermal upper stage technology demonstrator program[J].AIAA 1996-3011.

[9] 王春利.航空航天推進(jìn)系統(tǒng)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2004:65.[WANG Chun-li.Propulsion system of aerospace[M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2004:65.]

[1 0] 任澤霈.對(duì)流換熱[M].北京:高等教育出版社,1998:95-102.[REN Ze-pei.Convective heat transfer[M].Beijing:Higher Education Press,1998:95-102.]

[11] 王光林,蔡峨,等.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,1994:121-125.[WANG Guang-lin,CAI E,et al.Design of solid-propellant rocket engine[M].Xi'an:Northwestern University Press,1994:121-125.]

[12] Wong WA,Geng SM,et al.Refractive secondary concentrators for solar thermal applications[J].NASA/TM-1999-209379.

[13] Pearson J C,et al.Near term in-spacedemonstration of an inflatable concentrator[J].AIAA-1999-1073.

[14] Kribus A,Doron P,et al.A multistage solar receiver:the route to high temperature[J].Solar Energy,1999.