酸氣回注的井筒流動模型和相態(tài)分布

王壽喜 John J.Carroll 湯林

1.Gas Liquids Engineering L td. 2.中國石油勘探與生產(chǎn)分公司

酸氣回注的井筒流動模型和相態(tài)分布

王壽喜1John J.Carroll1湯林2

1.Gas Liquids Engineering L td. 2.中國石油勘探與生產(chǎn)分公司

酸氣回注是一種替代硫磺回收的經(jīng)濟(jì)可行的酸氣處理方法,同時也是一種減少溫室氣體排放的環(huán)保方法。要確保正確地設(shè)計(jì)、實(shí)施和操作酸氣回注系統(tǒng),首先就需要知道從井口到井底的回注流動情況、參數(shù)及相態(tài)分布,以確定酸氣回注系統(tǒng)所需的井口壓力。為此,建立了酸氣回注井筒多相流動通用模型。該模型描述了酸氣沿井筒的流動、參數(shù)及相態(tài)分布,其優(yōu)點(diǎn)是能精確實(shí)現(xiàn)酸氣的性質(zhì)和相平衡計(jì)算并綜合考慮酸氣井筒流動的質(zhì)量、動量與能量守恒關(guān)系。所列舉的9個實(shí)際應(yīng)用案例分析展示了新模型具有良好的應(yīng)用效果。

酸氣 H2S CO2回注 井筒 管道 多相流 相態(tài)

0 前言

隨著人們環(huán)境保護(hù)意識的日益增強(qiáng),少量酸氣的處置就成了一個問題,生產(chǎn)商已不能像過去那樣將這些酸氣放空了,而將這些酸氣壓縮并注入不生產(chǎn)的地層就成為一種可選擇的替代方法。最近,人們又開始研究讓壓縮酸氣作為部分氣驅(qū)采油的利用價值,同時,酸氣回注也是一種減少溫室氣體排放的環(huán)保方法,這在《京都議定書》實(shí)施后顯得特別有意義。

井口到井底的流動和相態(tài)分布是酸氣回注系統(tǒng)設(shè)計(jì)及運(yùn)行的關(guān)鍵參數(shù),井口回注壓力估計(jì)的正確與否,對整個酸氣回注系統(tǒng)具有重要影響[1]。

精確模擬回注井筒流動和相態(tài)分布的困難在于井筒中酸氣熱力學(xué)性質(zhì)的描述,即怎樣將井筒流體模型與其流動模型很好地結(jié)合起來,以形成一個完善的井筒回注流動模型。

筆者建立了酸氣回注井筒多相流動通用模型,該模型描述了酸氣沿井筒的流動、參數(shù)及相態(tài)分布。該模型的優(yōu)點(diǎn)是綜合考慮了酸氣井筒流動的質(zhì)量、動量與能量守恒關(guān)系,能精確實(shí)現(xiàn)酸氣的性質(zhì)和相平衡計(jì)算。

1 基本模型

流體在井筒中的流動由其質(zhì)量、動量與能量守恒定律來決定:

這3個質(zhì)量、動量和能量守恒基本關(guān)系描述了井筒和管道內(nèi)流體流動最一般的規(guī)律,對流動形式(穩(wěn)態(tài)和瞬變流)、流體(氣體、液體和多相流體)以及流動方向和管道走向都沒有限制。該模型也考慮了管道和流體的壓縮性、流體與周圍環(huán)境的熱傳遞以及壓力和溫度對流體性質(zhì)的影響。

作為管中流動的介質(zhì),流體的熱力學(xué)性質(zhì)對流動模型有重大影響[2]。沿著井筒,由于流動、流體的重量和流體與地層的熱交換,流體的溫度和壓力都在不斷變化。因此流體的性質(zhì)甚至相態(tài)都在不斷改變,一個適用于不同相態(tài)和流動條件(溫度、壓力)的流體模型是非常必要的。

在設(shè)計(jì)階段,通常會考慮井筒的穩(wěn)定流動模型,這可通過將關(guān)系式中所有對時間的偏微分項(xiàng)設(shè)置為零來得到。

模型并未限制流動方向和管段走向,所以它可以用來描述垂直、水平和傾斜管段以及生產(chǎn)或回注井筒。

2 酸氣性質(zhì)和井筒流動模型

由于溫度、壓力甚至相態(tài)的變化,沿井筒酸氣的性質(zhì)會有很大的變化。在求解模型時,大量的計(jì)算用于估計(jì)流體的性質(zhì),一個精心設(shè)計(jì)的流體相平衡分析模型才能正確估計(jì)流體的特性。有很多流體相平衡分析模型,這里選用AQUA librium[3-4]來進(jìn)行酸氣相平衡分析和性質(zhì)計(jì)算,該模型具有較大的溫度和壓力范圍。

AQUA libirum專為各種含水酸性天然氣的相平衡分析而設(shè)計(jì),適用于酸性天然氣的氣、液和超臨界狀態(tài)。這一點(diǎn)很重要,因?yàn)榛刈⑺釟馔诰谔幱谝合?而在井底處于超臨界狀態(tài)。此外,該模型是一個嚴(yán)格的熱力學(xué)模型,而非經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。AQUA librium的另一個優(yōu)點(diǎn)是它能平滑處理流體從液態(tài)或氣態(tài)到超臨界狀態(tài)的過渡,而很多流體性質(zhì)計(jì)算軟件不能連續(xù)展示流體自液態(tài)到超臨界狀態(tài)的性質(zhì)。這個連續(xù)性對正確理解酸氣回注系統(tǒng)的性質(zhì)和求解井筒流動模型都很重要。

除了保證計(jì)算精度外,AQUA librium對井筒流動模擬還有以下幫助:

1)它是油、氣、水三相模型,而酸性天然氣中常見的12個組分中也包含水。

2)提供了油、氣、水各相的摩爾濃度及各相的8個性質(zhì),涵蓋井筒流動熱力學(xué)分析所需的所有性質(zhì)。

3)有足夠大的壓力和溫度范圍(150 M Pa和-150～300℃),對模型的迭代求解過程至關(guān)重要。

4)所計(jì)算的焓包含相變過程所釋放的熱,使能量守恒關(guān)系描述得更精確。

對于給定的溫度和壓力,AQUA librium計(jì)算油、氣、水各相的摩爾濃度和性質(zhì)、多相混合物的相關(guān)性質(zhì)就可以由式(2)計(jì)算:

這些流體性質(zhì)計(jì)算關(guān)系式適用于氣體(y0=1.0)、液體(y0=0.0)和多相流(0.0

由此,可得到下列井筒各種酸性天然氣多相流動模型,其流動方向不受限制[4]。

式中:壓力(p)、溫度(T)和混合流體的質(zhì)量流量(Wm)是基本變量?；旌狭黧w的性質(zhì)由AQUA librium根據(jù)流體的組分和流動條件來確定。多相流速vm由式(4)計(jì)算:

井筒流動的摩阻系數(shù)由Colebrook-White關(guān)系式確定。

3 熱交換分析

井筒流體的溫度隨其所處的位置不同而顯著不同,有時還隨時間變化。很多流體的性質(zhì)受溫度的影響,從而影響其水力學(xué)流動特征,如密度、黏度、甚至相態(tài)的變化,因此井筒流體和周圍環(huán)境的熱交換應(yīng)該被包含在精確井筒流動模型里。

長度為L的井筒內(nèi)流體與地層間的熱交換可由式(5)來計(jì)算:

圖1顯示了井筒流體與地層間熱交換最全面的熱阻構(gòu)成?？倐鳠嵯禂?shù)U或熱阻R,由6項(xiàng)串聯(lián)組成:①井筒內(nèi)流體的對流換熱;②井筒壁的熱傳導(dǎo);③井筒與套管間環(huán)形空間套筒液的對流換熱;④套筒壁的熱傳導(dǎo);⑤混凝土的熱傳導(dǎo);⑥地層的熱阻。

圖1 井筒流體熱交換熱阻構(gòu)成圖

該熱交換的總傳熱系數(shù)和熱阻可由式(6)計(jì)算:

式中:最后一項(xiàng)是地層的熱阻,井筒的敷設(shè)系數(shù)S按埋地管道計(jì)算:

不是所有的熱交換都包含上述6個過程,如海洋中井筒的某個部分可能暴露在海水中。

對流換熱對總傳熱系數(shù)有大的影響,有很多計(jì)算對流換熱系數(shù)的關(guān)系式,它們基于流體和流動的性質(zhì),幾乎都可以表示成下述無量綱形式:

式中:N u是Nusselt數(shù),是無量綱的傳熱系數(shù);Re是雷諾數(shù);Pr是Prandtl數(shù)。Dittus-Boelter關(guān)系式是對流傳熱系數(shù)關(guān)系式的一種:

對井筒流體加熱,式中 n取0.4,冷卻則取0.3。Dittus-Boelter關(guān)系式適用于5 000

4 模型求解

有很多方法可用來求解井筒流動模型的微分方程組,筆者采用隱式法,它對求解方向無限制,同時可保證解的整體收斂性。

將整個井筒用步長Δx分成n等分,對每段用中心差商代替其微分,式(3)就簡化為差分方程組,對整個井筒流動來說,模型轉(zhuǎn)化為一個非線性代數(shù)方程組:

式中:下標(biāo)i指方程,j指變量,n是井筒的分段數(shù)目。

式(10)描述了一個非線性代數(shù)方程組,對分為 n段的井筒流動模型來說,共有3n個方程和3(n+1)個待求變量。因此還必須根據(jù)井筒流動分析的目的,給定3個定解邊界條件,如給定流量、井底壓力和溫度,即可確定井口需要注入的壓力和溫度。

解非線性方程組需要一個迭代過程和迭代初始值,且該初始值要足夠準(zhǔn)確以保證收斂。當(dāng)流體特性復(fù)雜或有相態(tài)變化時,解的收斂就是一個挑戰(zhàn)。筆者先用簡單模型確定2個端點(diǎn)的壓力和溫度初值,再沿井筒線性分布各段的相應(yīng)初值。

此外,這里采用擬牛頓法求解這個非線性代數(shù)方程組,它既能很快收斂,又允許較寬的初值范圍。

5 應(yīng)用實(shí)例和討論

基于上述理論和方法,開發(fā)了井筒酸氣流動和相態(tài)分布分析軟件GLEWp ro。下面給出它的應(yīng)用實(shí)例和討論。

5.1 伊朗 Kharg島

此例計(jì)算伊朗 Kharg島酸氣回注系統(tǒng)井口壓力和井筒流動分布[5]。該井為垂直152.4 mm管4 150 m深,最大預(yù)期回注流量為2 548×103m3/d。表1給出酸氣的構(gòu)成。估計(jì)的沙面為62.2 M Pa和120℃,井口回注溫度是40℃,根據(jù)上述方法計(jì)算的總傳熱系數(shù)為1.91 W/m2·K,其中地層的熱阻占總熱阻的97.66%,主導(dǎo)井筒流體與地層間的熱交換。

表1 Kharg酸氣組成表

在整個井筒酸氣都處于液相,計(jì)算的井口回注壓力為26.39 M Pa(263.9 bar),井底流體的溫度是40.9℃。沿井筒的壓力、溫度和密度分布顯示在圖2。

圖2 Kharg酸氣回注系統(tǒng)流動分布圖

井口壓力的計(jì)算受許多設(shè)計(jì)方案和運(yùn)行條件影響,敏感分析是解決矛盾的最好途徑,表2給出了一個簡單敏感分析的結(jié)果,它揭示了不同設(shè)置和條件對回注壓力的影響。通過比較我們可以看到,更改回注流量對回注壓力的影響很小。

表2 Kharg系統(tǒng)回注壓力敏度分析表

5.2 加拿大Alberta省Anderson West Culp

該例計(jì)算Anderson West Culp酸氣回注系統(tǒng)井筒底部壓力和井筒流動分布[6]。該井筒為`60.325 mm管(ID=50.673 mm,壁厚4.826 mm)垂直1 943 m深,酸氣組成H2S為60%,CO2為39%,C1為1%。在回注流量為0.6 MM SCFD和井口在5.8 M Pa和3℃的情況下,GLEWp ro估計(jì)井壓力是21.04 M Pa,這與本文參考文獻(xiàn)[6]測量的20.2 M Pa非常接近。圖3顯示了沿井筒的壓力、溫度和密度分布。

圖3 West Culp系統(tǒng)流動分布圖

5.3 加拿大Alberta省Anderson North Normandville

回注井筒是1 858 m深的`60.325 mm管[6]。酸氣由67%的H2S、32%的CO2和1%的CH4組成,需要注入0.08 MM SCFD的酸氣到19.014 M Pa和60℃的地層中,井口流體溫度是3℃。

井筒的總傳熱系數(shù)為3 W/m2·K,計(jì)算的井口壓力是4.19 M Pa和井底流體溫度55.3℃,與本文參考文獻(xiàn)[6]中所報(bào)告的4.38 M Pa非常吻合。圖4顯示了壓力、溫度和密度的分布。

圖4 North Normandville井筒流動分布圖

5.4 加拿大Alberta省Anderson Puskwaskau

該系統(tǒng)要將 0.106 MMSCFD的酸氣通過`60.325 mm英寸的井筒注入2 670 m深的地層,所注入的酸氣組成隨時間略有不同,約為45%的 H2S、51%的CO2和4%的CH4。井底壓力和溫度分別是29.5 M Pa和82℃[6]。

這里進(jìn)行了一系列計(jì)算,以確定回注溫度對回注壓力的影響。圖5顯示了井口回注溫度從0℃到30℃變化時所需的井口回注壓力。

圖5 井口回注溫度和壓力的關(guān)系圖

由圖5可見,回注壓力隨回注溫度而上升。

5.5 加拿大Alberta省Chevron,Acheson[7]

Acheson回注系統(tǒng)的壓力相對較低,其地層壓力和溫度約為2 400 kPa和49℃,井深為1 192 m。酸氣由90.72%的H2S、8.25%的CO2和1.03%的甲烷構(gòu)成[7]。本文參考文獻(xiàn)[7]未提及井筒的尺寸,這里假定為`60.325 mm管。

在用GLEWp ro計(jì)算這種情況下的回注壓力時,考慮了3種計(jì)算方案:①從井口3℃到井底49℃的線性溫度分布;②等溫分布(3℃);③自井口到井底環(huán)境溫度線性分布,酸氣與環(huán)境有熱交換,總傳熱系數(shù)假定為20 W/m·K。表3列出了3種方案的結(jié)果。

表3 不同方案的井口回注壓力表

在這種情況下,由于壓力較低,在整個井筒酸氣為氣相,回注壓力受溫度分布的影響不大。

作為比較,實(shí)際系統(tǒng)的井口壓力約為2.5 M Pa,這比所計(jì)算的3個回注壓力都高出不少。

5.6 加拿大Alberta省Chevron,West Pembina

回注井深2 810 m,井筒為`60.325 mm管,井底壓力和溫度是26.9 M Pa和98℃,要注入37℃的8.0 ×103m3/d的酸氣混合物(3.24%的 H2O、55.93%的H2S、38.35%的 CO2、1.88%的 CH4及 0.6%的C2H6)[7]。GLEWp ro認(rèn)為井筒流動為液體,需要的回注壓力是6.65 M Pa,這與本文參考文獻(xiàn)[7]的7.1 M Pa比較接近。

5.7 加拿大Alberta省Chevron,Bigoray

回注井深2 394 m,井筒為`60.325 mm管,井底壓力和溫度是20.4 M Pa和61℃,要注入5℃的7.1 ×103m3/d的酸氣混合物(9.2%的 H2S、89.8%的CO2和1%的CH4)。GLEWp ro估計(jì)的回注壓力是3.91 M Pa,與本文參考文獻(xiàn)[7]所報(bào)告的4.056 M Pa非常接近。本文參考文獻(xiàn)[7]指出在距井口239.4 m左右流體從多相轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆合?GLEWp ro顯示這個轉(zhuǎn)變發(fā)生在250 m處,流動和相態(tài)分布見圖6。

圖6 Bigoray回注系統(tǒng)流動和相態(tài)分布圖

5.8 加拿大Alberta省PanCanadian Wayne-Rosedale

回注井深1 926.5 m,井筒為`60.325 mm管,酸氣(20%的 H2S和80%的CO2)的回注流量為21× 103m3/d,井底壓力和溫度為20 MPa和65℃[8]。當(dāng)回注溫度20℃時,所需的井口壓力是6.4 MPa,與本文參考文獻(xiàn)[8]所報(bào)告的實(shí)際回注壓力6.5 M Pa非常接近。

5.9 加拿大Alberta省Pouce Coupe

Pouce Coupe回注井深1 452 m,井筒為`60.325 mm管,2003年6月測量的井底壓力為23 157 kPa、溫度為74℃。2005年4月5日,23.95×103m3/d的酸氣(組成見表4)以井口壓力8.3 M Pa和溫度3℃被注入地層。若取總傳熱系數(shù)為3 W/m3·K,GLEWp ro軟件估計(jì)的井底壓力是21.25 M Pa,井底流體溫度是30.3℃。

表4 Pouce Coupe酸氣組成表

5.10 井噴

酸氣回注系統(tǒng)設(shè)計(jì)中另一個重要的考慮是如何防止和處理災(zāi)難性事故,如井噴。設(shè)計(jì)時工程師必須要能夠估計(jì)此時酸氣的流量,以制訂相應(yīng)的緊急應(yīng)急方案。

以上述West Pembina系統(tǒng)為例,如果流動處于開口狀態(tài),即井口壓力為101.325 k Pa,通過 GLEW -p ro分析可知,該井噴流動在井口達(dá)到臨界狀態(tài),其壓力為521 kPa、速度為290 m/s、流量為23.62×103m3/d,在300 m深時流動從液相轉(zhuǎn)變?yōu)闅庀?如圖7所示。

圖7 West Pembina系統(tǒng)井噴流動分布圖

6 結(jié)論

在設(shè)計(jì)和操作成本低廉、環(huán)保的酸氣回注系統(tǒng)時,越來越重視井筒的流動和相態(tài)分布,而一個全面的井筒流動和相態(tài)分布水力和熱力模型,是正確分析在不同井筒結(jié)構(gòu)、操作條件和要求以及酸氣熱力學(xué)性質(zhì)情況下井筒內(nèi)流動和相態(tài)分布的基本保證。

由于井筒內(nèi)流體與周圍地層的熱交換以及環(huán)境溫度隨井深不斷增加,井筒內(nèi)流體溫度將隨井深顯著變化。合適的熱力分析是井筒流動精確分析的必然需要。

從應(yīng)用實(shí)例和討論中可以看到,GLEWp ro軟件的結(jié)果與文獻(xiàn)中的略有不同,這是由參數(shù)、設(shè)置和所選方法的差異造成的。在井筒內(nèi)有相態(tài)變化時,需要更多的迭代過程。

符 號 說 明

A為井筒內(nèi)截面積,m2;Aa為套管內(nèi)表面積,m2;Ai為井筒內(nèi)表面積,m2;AL為熱交換面積,m2;d為井筒內(nèi)徑,m;dci為套管內(nèi)徑,m;dcmi為混凝土層內(nèi)徑,m;dcmo為混凝土層外徑,m; dco為套管外徑,m;dto為井筒外徑,m;f為達(dá)西摩阻系數(shù);hi為井筒液對流換熱系數(shù),W/m2·K;ha為套管液對流換熱系數(shù), W/m2·K;g為重力加速度,m/s2;K為井筒液熱導(dǎo)率,W/m· K;Kc為套管熱導(dǎo)率,W/m·K;Kcm為混凝土熱導(dǎo)率,W/m· K;Ke為地層土壤熱導(dǎo)率,W/m·K;Kt為井筒熱導(dǎo)率,W/m· K;M Fi為酸氣i組分的摩爾分?jǐn)?shù);MWi為酸氣 i組分的摩爾質(zhì)量,kg/kmol;pj為在 xj處的壓力,Pa;Q為傳熱量,J/s;t為時間,s;Tj為在xj處的溫度,K;v為速度,m/s;vj為在 xj處的速度,m/s;x為沿井筒坐標(biāo),m;yi為酸氣i組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù); z為高程,m;ΔTlm為對數(shù)平均溫度差,K;μ為流體黏度,Pa·s; ρ為流體密度,kg/m3;文中下標(biāo)符號cm指混凝土,e指地層土壤,ei指地層土壤的初始狀況,f指流體,i指內(nèi)部,in指管段的初始位置,m指混合物,o指外部,out指管段的結(jié)束位置,t指井筒。

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A wellbore flow model and phase state distribution of acid gas in jection

Wang Shouxi1,John J.Carroll1,Tang Lin2
(1.Gas L iquids Engineering Co.,L td.,Calgary,Canada;2.PetroChina Ex p loration&Production Com pany,Beijing 100011,China)

NATUR.GAS IND.VOLUM E 30,ISSUE 3,pp.95-100,3/25/2010.(ISSN 1000-0976;In Chinese)

Acid gas injection is an alternative to sulfur recovery,w hich is an economically feasible method of acid gas treatment and also one of the environmentally friendly methods reducing the greenhouse emission.In o rder to make sure the design,imp lement and operation of acid gas system,it isof p rimary interest to know well the flow status,relevant parameters,and phase state distribution f rom the wellhead to the bottomhole,thus to determine the required wellhead p ressure for the acid gas system.Therefore,a general model of wellbo re multiphase flow is set up fo r acid gas injection,describing in detail the flow ing status,the required parameters, and phase state distribution w hen acid gas is injected through the wellbo re.Thismodel can accurately calculate the acid gas injection p rofiles including fluids p roperties and phase equilibrium,taking into account of the relationship among the conservation of mass, momentum,and energy.The illustrated nine field examp les demonstrated that thismodel has good results in field app lication.

acid gas injection,H2S,CO2,cylinder,pipeline,multiphase flow,phase state

王壽喜等.酸氣回注的井筒流動模型和相態(tài)分布.天然氣工業(yè),2010,30(3):95-100.

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.03.025

王壽喜,1962年生,博士;就職于加拿大卡加里油氣工程公司,從事油氣集輸工藝和系統(tǒng)流動分析研究,在管網(wǎng)仿真、管道泄漏檢測和集輸工藝計(jì)算方面成果突出。地址:300,2749-39th Avenue NE,Calgary,AB,T1Y 4T8。電話:(1-403)250-2950轉(zhuǎn)2293。E-mail:swang@gasliquids.com

2009-11-18 編輯 何 明)

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.03.025

Wang Shouxi,born in 1962,holds a Ph.D degree.He is now wo rking at the Calgary Oil&Gas Engineering Company in Canada, being engaged in research of technology and flow analysis of oil and gas gathering and transportation.He has achieved many outstanding accomp lishments in pipeline simulation,leakage inspection,and calculation in gathering and transportation technology,etc.

Add:300,2749-39th Avenue NE,Calgary,AB,T1Y 4T8,Canada

Tel:(1-403)250-2950 ext 2293 E-mail:swang@gasliquids.com