基于極值相依性的金融危機(jī)共生強(qiáng)度研究

覃 筱,任若恩

(1.上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,上海200052; 2.北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,北京100191)

基于極值相依性的金融危機(jī)共生強(qiáng)度研究

覃 筱1,任若恩2

(1.上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,上海200052; 2.北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,北京100191)

共生性危機(jī)是金融危機(jī)研究的熱點(diǎn)之一,經(jīng)驗(yàn)表明不同國家同時(shí)爆發(fā)兩種危機(jī)的可能性不同,但尚缺乏對(duì)危機(jī)共生強(qiáng)度的定量研究;copula是刻畫變量之間非線性相互關(guān)系的重要方法,但函數(shù)選擇目前仍缺少依據(jù)。針對(duì)這兩個(gè)問題,文章由極值相依性模型推導(dǎo)出數(shù)十種生存copula函數(shù)的共同漸近形式,基于此構(gòu)建危機(jī)共生指數(shù),并給出一套系統(tǒng)檢驗(yàn)共生性強(qiáng)弱及度量共生強(qiáng)度的方法。對(duì)1994-2009年十個(gè)新興經(jīng)濟(jì)體的實(shí)證研究表明:各國的危機(jī)共生強(qiáng)度各異,俄羅斯、新加坡、智利和中國的金融危機(jī)具有弱共生性;爆發(fā)共生性危機(jī)的可能性很大程度上由金融自由化決定;外匯市場(chǎng)或金融市場(chǎng)遭受攻擊時(shí)的極端風(fēng)險(xiǎn)更易在兩者之間傳導(dǎo);通過本幣升值穩(wěn)定物價(jià)的宏觀調(diào)控政策將增加雙重危機(jī)爆發(fā)的可能性;控制外匯市場(chǎng)和銀行業(yè)經(jīng)營的不穩(wěn)定因素是抑制共生性危機(jī)的重要途徑,但在印度和中國的效果可能有限。

共生性危機(jī);貨幣危機(jī);銀行業(yè)危機(jī);極值相依性;生存copula

一、引 言

金融危機(jī)是貨幣危機(jī)、銀行業(yè)危機(jī)、債務(wù)危機(jī)和系統(tǒng)性危機(jī)的總稱,雙重危機(jī)或共生性危機(jī)(twin crisis)指兩種危機(jī)同時(shí)爆發(fā)的情形,由 Kaminsky和Reinhart(1999)最早提出。由于貨幣危機(jī)和銀行業(yè)危機(jī)發(fā)生的范圍更廣泛、后果更嚴(yán)重,因此雙重危機(jī)通常指這兩種危機(jī)的共生。雙重危機(jī)一旦發(fā)生,對(duì)一國經(jīng)濟(jì)與金融系統(tǒng)的打擊是致命的,因此其得到了學(xué)界和業(yè)界的普遍重視。盡管也有一些文獻(xiàn)開始研究貨幣危機(jī)與其他危機(jī)的共生,如 Herz,Bauer和Karb(2003)研究貨幣危機(jī)與債務(wù)危機(jī),但產(chǎn)生的影響并不大。最近兩年席卷全球的金融海嘯可以認(rèn)為是由信貸危機(jī)引發(fā)的系統(tǒng)性金融危機(jī),與本文所要研究的共生危機(jī)類型不盡相同,見Reinhart和Rogoff(2009),本文仍關(guān)注發(fā)生更為廣泛的傳統(tǒng)意義上的雙重危機(jī)。

雙重危機(jī)的現(xiàn)有文獻(xiàn)主要針對(duì)銀行業(yè)危機(jī)與貨幣危機(jī)共同的促成因素、相互聯(lián)系等方面進(jìn)行研究,如 Kalminsky和Reinhart(1999)、Glick和 Hutchison(1999)、劉莉亞和任若恩(2003)。研究方法主要是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)技術(shù)。比如使用協(xié)整方法檢驗(yàn)兩種危機(jī)之間是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系,見沈中華(2000);采用Granger因果法檢驗(yàn)共生性的方向,見Nagayasu(2001);通過逐步logistic回歸研究貨幣與銀行業(yè)危機(jī)共生因子的問題,見董彥嶺和張繼華(2009)。本文認(rèn)為,不同國家由于在金融自由化、國際資本流動(dòng)及銀行業(yè)信貸水平等方面的存在差異,發(fā)生共生性危機(jī)的可能性也許各不相同。典型的佐證是,在發(fā)生過貨幣危機(jī)的國家中,并不是所有國家都伴隨發(fā)生了銀行業(yè)危機(jī);反之亦然。但是,目前的文獻(xiàn)都沒有解決危機(jī)共生強(qiáng)度(intensity)的度量問題,即發(fā)生貨幣危機(jī)與發(fā)生銀行業(yè)危機(jī)兩者關(guān)聯(lián)性的大小的度量問題。

最易聯(lián)想到的度量指標(biāo)是相關(guān)系數(shù),然而經(jīng)濟(jì)金融變量之間復(fù)雜的相互關(guān)系遠(yuǎn)非簡(jiǎn)單相關(guān)性,尤其是線性相關(guān)性所能刻畫,詳見Embrechts,McNeil和Straumann(2002)。近年來在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域,能夠較好度量變量相依性的copula聯(lián)接函數(shù)正受到廣泛關(guān)注和使用。copula是變量為其邊際分布時(shí)的多元聯(lián)合分布,因此能有效區(qū)分多元變量的邊際分布和相依性結(jié)構(gòu),精確描述變量之間的相互關(guān)系,并克服相關(guān)性存在的許多問題。而由于極端情況下的損失更能對(duì)投資者和金融市場(chǎng)產(chǎn)生決定性影響,因此,極值相依性或尾部相依性,即多元變量超過某個(gè)較高水平以上或低于某個(gè)極低水平以下部分的相依性,正成為近年來金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)研究的熱點(diǎn)之一,如 Poon,Rockinger和Tawn(2004),Zhang和 Shink(2007)。然而對(duì)于copula目前也存在不少爭(zhēng)議,如函數(shù)種類眾多,不同結(jié)構(gòu)在描述相依性時(shí)又各有優(yōu)劣,因此選用何種形式建模往往比較主觀,也沒有一套公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn),見Mikosch(2005)。

本文的主要貢獻(xiàn)在于兩個(gè)方面:首先使用近年來多元極值統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域出現(xiàn)的極值相依性模型(Ledford和 Tawn,1997),推出了眾多生存copula函數(shù)族的共同形式,避免copula的選擇問題;基于此,在不假設(shè)金融數(shù)據(jù)具體分布形式的前提下,構(gòu)建金融危機(jī)共生指數(shù),并系統(tǒng)給出了一套檢驗(yàn)共生性強(qiáng)弱并度量危機(jī)共生強(qiáng)度的方法,可反映各國外匯市場(chǎng)和金融體系脆弱程度,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)不同國家或地區(qū)發(fā)生貨幣危機(jī)與銀行業(yè)危機(jī)雙重危機(jī)的潛在風(fēng)險(xiǎn)的比較,并最終為各國根據(jù)各自金融市場(chǎng)特點(diǎn)制定相應(yīng)的宏觀政策提供理論依據(jù)。

本文余下內(nèi)容的結(jié)構(gòu)安排如下:第二部分將建立極值相依性模型與copula之間的聯(lián)系,給出眾多copula函數(shù)共同的漸近形式,并提出金融危機(jī)共生指數(shù)的構(gòu)建及估計(jì)方法;第三部分給出檢驗(yàn)貨幣危機(jī)與銀行業(yè)危機(jī)共生性強(qiáng)弱及度量共生強(qiáng)度的具體方法;第四部分采用該方法對(duì)10個(gè)新興市場(chǎng)國家展開實(shí)證研究;最后是結(jié)論。

二、極值相依性與危機(jī)共生指數(shù)

假設(shè)Z1、Z2分別為刻畫貨幣危機(jī)和銀行業(yè)危機(jī)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo),當(dāng)Z1>τ1、Z2> τ2時(shí)分別視為發(fā)生了貨幣危機(jī)和銀行業(yè)危機(jī),其中τ1、τ2為危機(jī)發(fā)生臨界值。度量危機(jī)共生性的大小,需研究隨機(jī)變量Z1、Z2之間的極值相依性。假設(shè)邊際分布為FZi(Zi),i=1,2,令Vi=FZi(Zi),則Vi為0-1分布。則下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量可以較好地描述Z1、Z2之間的漸近關(guān)系Coles,Heffernan和Tawn(1999):

漸近就是變量趨于右邊界時(shí)的情況,通俗地說,就是出現(xiàn)了極端情況。可見,ˉx是對(duì)稱統(tǒng)計(jì)量,而xi|j是不對(duì)稱統(tǒng)計(jì)量,因?yàn)樨泿盼C(jī)和銀行業(yè)危機(jī)并非簡(jiǎn)單的單向傳染。易見,0≤xi|j≤1,-1≤ˉx≤1,這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的不同取值代表了不同的漸近關(guān)系。其中,xi|j=0和ˉx=1分別對(duì)應(yīng)于漸近獨(dú)立和漸近相依,實(shí)際意義為兩個(gè)極端事件相互獨(dú)立和不獨(dú)立,在雙重危機(jī)的背景下,即為貨幣危機(jī)與銀行業(yè)危機(jī)的發(fā)生獨(dú)立和不獨(dú)立,也就是弱共生性和強(qiáng)共生性。因此,(xi|j,ˉx)這對(duì)指標(biāo)能夠完整描述隨機(jī)變量之間的漸近關(guān)系:(ˉxi|j,1)反映了極值相依性程度;(0,ˉx)則反映了漸近獨(dú)立情況下的極值相依性,進(jìn)一步細(xì)分為正關(guān)聯(lián)(positive association,即0<ˉx<1)、完全獨(dú)立(exact independence,即ˉx=0)和負(fù)關(guān)聯(lián)(negative association,即-1<ˉx<0)三類,在雙重危機(jī)背景下,則分別對(duì)應(yīng)于貨幣危機(jī)與銀行業(yè)危機(jī)同時(shí)發(fā)生的可能性比兩種危機(jī)完全獨(dú)立時(shí)更大、一樣或更小的情況。

要計(jì)算這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量,需知Pr(Vi>vi)和Pr(V1>v1,V2>v2)。一元極值理論給出了每個(gè)區(qū)間(如一年)內(nèi)最大或最小值的漸近分布,即廣義極值分布(簡(jiǎn)稱GEV),也可給出超出閾值部分的漸近分布,即廣義帕累托分布(簡(jiǎn)稱GPD),因此可得第一個(gè)概率。二元變量聯(lián)合尾部分布則可由多元極值中的Ledford和 Tawn(1997)方法給出,下簡(jiǎn)稱L T-97模型。該模型表明,在某個(gè)弱假設(shè)下,邊際分布為標(biāo)準(zhǔn)Fréchet(即Pr(Zi≤zi)=e-1/zi)的二元向量的聯(lián)合生存分布可近似為:ˉF(z1,z2)=L(z1,z2)z1-d1z2-d2。其中,L是某種特殊函數(shù)(即二元慢變函數(shù),這里不作深究)。η=1/(d1+d2),0<η≤1稱為尾部相依性系數(shù),是度量極值相依性的重要參數(shù)。η=1、0.5<η<1、η=0.5、0<η<0.5分別對(duì)應(yīng)于漸近相依、正關(guān)聯(lián)漸近獨(dú)立、完全獨(dú)立和負(fù)關(guān)聯(lián)漸近獨(dú)立。Heffernan(2000)從理論上證明了該模型對(duì)于包括二元正態(tài)、Frank copula、Morgenstern copula在內(nèi)的十余種二元分布族的普適性。

而copula函數(shù)的本質(zhì)是隨機(jī)變量為邊際分布時(shí)的多元聯(lián)合分布,因此我們認(rèn)為L(zhǎng) T-97模型實(shí)則給出眾多copula函數(shù)族的共同形式。當(dāng)邊際分布為標(biāo)準(zhǔn)Fréchet,即Vi=e-1/Zi時(shí),有:

其中,ˉC為生存copula函數(shù),生存copula與copula的關(guān)系為:C(v1,v2)=ˉC (v1,v2)+v1+v2-1。將公式(3)帶入定義式(1)和(2),可得:ˉx=2/(d1+d2)

易見,0z)=L(z) z-1/η。由一元極值理論可知,η即為T在 GEV擬合時(shí)的形狀參數(shù)。本文使用非參數(shù)估計(jì)法進(jìn)行估計(jì),見 Hill(1975)估計(jì)量。將 T的觀測(cè)值按升序排列為T1,n≤T2,n≤…≤Tn,n,選擇較高的閾值水平u(比如95%分位點(diǎn)),超出的樣本個(gè)數(shù)為k,則η的估計(jì)量:

我們亦可得到η和TI統(tǒng)計(jì)量95%的置信區(qū)間。當(dāng)η落入η=1的接受域時(shí),兩種危機(jī)漸近相依,則不能拒絕原假設(shè),即不能拒絕金融危機(jī)具有強(qiáng)共生性;否則就拒絕原假設(shè),兩種危機(jī)漸近獨(dú)立,即危機(jī)具有弱共生性。與η相對(duì)應(yīng),當(dāng)TI落入TI>1接受域時(shí),不能拒絕危機(jī)具有強(qiáng)共生性;當(dāng)TI<1時(shí),危機(jī)具有弱共生性。共生指數(shù)越小,發(fā)生雙重危機(jī)的潛在可能性越小,否則越大。

三、貨幣危機(jī)與銀行業(yè)危機(jī)共生強(qiáng)度的度量

首先需采用合適的代理變量對(duì)貨幣和銀行業(yè)危機(jī)進(jìn)行描述。一些關(guān)于貨幣危機(jī)的研究使用外匯市場(chǎng)壓力指數(shù),即匯率變化率、外匯儲(chǔ)備變化率和利率變化的加權(quán)平均,作為危機(jī)的體現(xiàn)指標(biāo),如 Kaminsky和Reinhart(1999)。另一些研究如Frankel和Rose(1996)則認(rèn)為,貨幣危機(jī)僅由匯率一項(xiàng)決定。我們認(rèn)為,匯率是貨幣危機(jī)最重要和直觀的反映因素,此外,新興市場(chǎng)國家中外匯儲(chǔ)備的數(shù)據(jù)頻率通常較低(大部分為月度),而且利率在許多新興市場(chǎng)國家也尚未市場(chǎng)化,這些都限制了外匯市場(chǎng)壓力指數(shù)的應(yīng)用,因此本研究也假定貨幣危機(jī)僅由匯率體現(xiàn)。

銀行業(yè)危機(jī)相對(duì)貨幣危機(jī)而言則更難準(zhǔn)確界定,因其主要表現(xiàn),如擠兌、銀行資產(chǎn)惡化和政府干預(yù)等往往難以觀測(cè)和量化。一些研究綜合考慮具體事件來識(shí)別銀行業(yè)危機(jī),如Demirgüc-Kunt和Detragiache(1998),但事件法很難保證研究所需樣本;另一些研究使用不良貸款或壞賬準(zhǔn)備金作為銀行業(yè)危機(jī)的代理指標(biāo),如Beck,Demirgüc-Kunt和Levine(2006),雖能提供連續(xù)樣本,但不同國家針對(duì)不良資產(chǎn)和壞賬準(zhǔn)備金的會(huì)計(jì)準(zhǔn)則不同,且不良資產(chǎn)多的銀行更傾向于瞞報(bào)或低報(bào)這部分資產(chǎn)的數(shù)額,而發(fā)生危機(jī)時(shí)這些經(jīng)營業(yè)績(jī)不佳的銀行卻往往首當(dāng)其沖,因此不良貸款和壞賬準(zhǔn)備金可能無法準(zhǔn)確反映出銀行業(yè)危機(jī)。而Glick和Hutchison(1999)發(fā)現(xiàn),股票價(jià)格指數(shù)可以顯著預(yù)測(cè)出銀行業(yè)危機(jī)。因此,本文假設(shè)股票市場(chǎng)中銀行板塊的表現(xiàn)能夠反映銀行業(yè)的總體狀況,銀行股指上升時(shí)銀行業(yè)的總體經(jīng)營狀況變好,下跌時(shí)變壞,跌至某臨界值以下時(shí)視為發(fā)生銀行業(yè)危機(jī)。這一近似并不完美,比如各國的銀行業(yè)股票指數(shù)都只是對(duì)上市銀行股價(jià)總體水平的反映,不包括非上市銀行,但是由于上市銀行一般是資產(chǎn)規(guī)模較大或在國內(nèi)市場(chǎng)影響力較大的銀行,而且從銀行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)看,越來越多的銀行會(huì)通過上市實(shí)現(xiàn)資本金的補(bǔ)充、治理結(jié)構(gòu)的改善等目標(biāo),因此銀行板塊指數(shù)對(duì)于整個(gè)銀行業(yè)來說會(huì)越來越具有代表性。另外,考慮實(shí)證研究的可復(fù)制性,這的確是現(xiàn)有指標(biāo)中的最好選擇。

另外,Kaminsky和Reinhart(1999)構(gòu)建外匯市場(chǎng)壓力指數(shù)時(shí)采用的是名義匯率,并假定與匯率壓力相關(guān)的名義匯率的變化影響本幣購買力,即名義匯率的變化應(yīng)至少導(dǎo)致實(shí)際匯率的短期變化,因此排除了高通脹時(shí)期所發(fā)生的急劇貶值現(xiàn)象,但保留了溫和通脹時(shí)期所發(fā)生的大幅貶值。本文也認(rèn)為名義匯率可能更為合適,除上述原因外,還有三個(gè)方面考慮:一是由于本文考察的是貨幣危機(jī)與銀行業(yè)危機(jī)的共生關(guān)系,體現(xiàn)變量分別為匯率和銀行板塊的股票指數(shù),如果對(duì)兩者都不作價(jià)格調(diào)整,可能不會(huì)對(duì)最終結(jié)果產(chǎn)生大的影響;二是由于本文關(guān)注特別異常的變化,如采用價(jià)格指數(shù)如消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)(CPI)做調(diào)整,也可能在一定程度上平抑掉由市場(chǎng)直接反映的急劇波動(dòng);此外,不同國家或地區(qū)在價(jià)格指數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法和口徑上也存在較大差異。因此,本文傾向于不對(duì)價(jià)格做調(diào)整。

為考察序列波動(dòng)性對(duì)結(jié)果可能造成的影響,我們對(duì)匯率波動(dòng)率和銀行股指數(shù)的負(fù)收益率進(jìn)行預(yù)處理,通過GARCH模型對(duì)原觀測(cè)值序列做波動(dòng)性過濾。需說明的是,L T-97模型的基本假設(shè)是邊際分布為標(biāo)準(zhǔn)Fréchet分布,從而將模型的唯一差別體現(xiàn)為相依性。這一假設(shè)對(duì)于金融數(shù)據(jù)而言是合理的,因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的典型特征之一就是肥尾,而Fréchet族正是極值分布中的肥尾分布族。而且從數(shù)學(xué)的角度來說,任意邊際分布的隨機(jī)變量,都可以在不改變其聯(lián)合分布的前提下,通過概率積分變換將其轉(zhuǎn)換為邊際分布為標(biāo)準(zhǔn)Fréchet的隨機(jī)變量,具體方法是:

將服從標(biāo)準(zhǔn)Fréchet分布。其中,Nd為樣本容量,nid為不超出Xid的樣本個(gè)數(shù)。

綜上所述,銀行業(yè)危機(jī)與貨幣危機(jī)共生強(qiáng)度的研究步驟可概括為:

第1步:計(jì)算外匯市場(chǎng)壓力指數(shù)序列的波動(dòng)率和銀行股指的負(fù)收益率序列,并用GARCH模型對(duì)兩條序列做波動(dòng)性過濾;

第2步:選擇閾值,對(duì)濾前濾后的序列分別進(jìn)行GPD擬合,做概率積分變換,得邊際分布為標(biāo)準(zhǔn)Fréchet的新序列;

第3步:由定義式得到濾前濾后結(jié)構(gòu)變量T的觀測(cè)值序列;

第4步:估計(jì)結(jié)構(gòu)變量的尾部相依性系數(shù),并進(jìn)行共生性強(qiáng)弱的檢驗(yàn)。若該指數(shù)并非顯著異于1,則不能拒絕銀行業(yè)危機(jī)與貨幣危機(jī)之間存在強(qiáng)共生性,否則兩種危機(jī)存在弱共生性;

第5步:估計(jì)貨幣危機(jī)與銀行業(yè)危機(jī)共生指數(shù)。

四、新興市場(chǎng)國家的實(shí)證研究

(一)樣本、數(shù)據(jù)及描述性統(tǒng)計(jì)

本研究的樣本為10個(gè)主要新興市場(chǎng)國家:金磚四國巴西、俄羅斯、印度和中國,東南亞國家泰國和菲律賓,拉美國家墨西哥和智利,以及相對(duì)成熟的新興市場(chǎng)國家韓國和新加坡。沒有選擇傳統(tǒng)工業(yè)化國家作為研究對(duì)象的主要原因是,盡管美國次貸危機(jī)引發(fā)了近兩年的全球金融危機(jī),2010年上半年歐元區(qū)的個(gè)別國家也發(fā)生了債務(wù)危機(jī),但總體來說,工業(yè)化國家的匯率制度和貨幣政策相對(duì)穩(wěn)健,不大可能同時(shí)爆發(fā)貨幣和銀行業(yè)雙重危機(jī),一些學(xué)者如Bussiere和Fratzscher(2006)就指出雙重危機(jī)的發(fā)生地主要集中在新興市場(chǎng)國家。此外,研究新興市場(chǎng)國家可能對(duì)中國也更具有借鑒意義。因此,我們選擇新興市場(chǎng)而非工業(yè)化國家作為研究對(duì)象。由于本文考察的是發(fā)生共生性危機(jī)的潛在可能性,因此樣本并不局限于已經(jīng)發(fā)生公認(rèn)貨幣危機(jī)或銀行業(yè)危機(jī)的國家。而將中國納入研究體系的主要原因是,盡管中國尚未發(fā)生公認(rèn)的金融危機(jī),但并不代表外匯市場(chǎng)和國內(nèi)銀行業(yè)從未承受過壓力。此外,也有不少學(xué)者認(rèn)為,1994年人民幣名義匯率的貶值是后來亞洲金融危機(jī)發(fā)生的“第一塊多米諾骨牌”,如Fernald,Edison和Loungani(1999)。這種說法的準(zhǔn)確性我們且不作探討,但確實(shí)反映了國際社會(huì)對(duì)中國匯率及危機(jī)問題的關(guān)注,因此本文也希望考察中國發(fā)生危機(jī)的潛在共生性問題。

除中國和泰國外,所有國家均取自1994年10月11日至2009年4月10日的數(shù)據(jù)。受限于銀行類指數(shù)數(shù)據(jù)的可獲得性,泰國數(shù)據(jù)的起始時(shí)間為1996年7月2日。由于中國自2005年7月21日起建立了“以市場(chǎng)供求為基礎(chǔ)的、參考一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)、有管理的浮動(dòng)匯率制度”,此后人民幣開始變得更加富有彈性,具備了爆發(fā)貨幣危機(jī)的可能性,因此中國數(shù)據(jù)的起始時(shí)間為2005年7月22日。樣本期間涵蓋了1997年亞洲金融危機(jī)、1998年俄羅斯金融危機(jī)、1999年巴西金融危機(jī)、2008-2009年的全球金融危機(jī)等重大危機(jī)事件。其中,中國的匯率數(shù)據(jù)來自國家外匯管理局官方網(wǎng)站,銀行板塊指數(shù)為大智慧數(shù)據(jù)庫中銀行類股票指數(shù)的收盤價(jià),其余國家的匯率及銀行板塊指數(shù)均來源于湯姆森路透的Datastream光盤數(shù)據(jù)庫。需要說明的是,中國銀行類指數(shù)實(shí)為金融板塊指數(shù),除了上市銀行外,還包括保險(xiǎn)公司等其他金融機(jī)構(gòu),原則上來說應(yīng)該使用剔除非銀行類金融機(jī)構(gòu)后的指數(shù),但這類數(shù)據(jù)現(xiàn)階段尚不可得。而且考慮到這類金融機(jī)構(gòu)只占少數(shù)(全部18家中的4家),因此使用金融板塊股票指數(shù)代替銀行業(yè)指數(shù)應(yīng)該具有一定的合理性。但是,總體來說,中國的數(shù)據(jù)由于時(shí)間長(zhǎng)度較短,代表性可能不強(qiáng),因此只能做參考。

為考察序列波動(dòng)性對(duì)結(jié)果可能造成的影響,在得到上述10個(gè)國家銀行股指負(fù)收益率和匯率波動(dòng)率序列后,采用GARCH(1,1)模型對(duì)原觀測(cè)值序列做了波動(dòng)性過濾。我們也使用ARCH(q)和GARCH(p,q),p,q=1,2,3模型得到消除波動(dòng)性后的序列,但對(duì)最終結(jié)果影響不大。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化前后序列進(jìn)行了正態(tài)性檢驗(yàn),由表1的結(jié)果可見,有足夠理由認(rèn)為這些序列并不來自正態(tài)分布總體,因此使用相關(guān)系數(shù)研究危機(jī)共生性應(yīng)該會(huì)有失敗表現(xiàn),下面的實(shí)證研究也將驗(yàn)證這一推斷。

表1 GARCH(1,1)標(biāo)準(zhǔn)化前后序列的正態(tài)性檢驗(yàn)(Jarque-Bera)

(二)實(shí)證結(jié)果及分析

Ledford和Tawn(1997)最初提出聯(lián)合尾部模型時(shí),選擇95%分位點(diǎn)作為聯(lián)合尾部的閾值,得到了良好的應(yīng)用效果,因此,我們不妨也采用這一閾值,后文會(huì)考察研究結(jié)果對(duì)閾值的穩(wěn)健性。由公式(7)將序列轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)Fréchet分布的新序列,并進(jìn)一步得到結(jié)構(gòu)變量序列后,就可依據(jù)估計(jì)式(5)和(6)計(jì)算尾部相依性系數(shù)和共生指數(shù),見表2。

表2 尾部相依性系數(shù)和共生指數(shù)

從所考察的10個(gè)新興市場(chǎng)國家的尾部相依性系數(shù)來看,巴西、墨西哥、印度、泰國、菲律賓和韓國的情況并非顯著地異于1,即不能拒絕金融危機(jī)具有強(qiáng)共生性,中國、俄羅斯、新加坡和智利的情況均為顯著地異于1,即金融危機(jī)具有弱共生性。

進(jìn)一步由共生指數(shù)發(fā)現(xiàn),各國發(fā)生雙重危機(jī)的強(qiáng)度各不相同。造成這一差異可能的原因之一是不同國家的金融自由化程度不同。有大量學(xué)者指出金融自由化在引發(fā)共生性危機(jī)中的作用,如McKinnon和 Pill(1996)、Kalminsky和Reinhart(1999)、Glick和 Hutchison(1999)。從表2可見,金磚四國中,中國和俄羅斯發(fā)生共生性金融危機(jī)的強(qiáng)度遠(yuǎn)低于印度和巴西,且是所有國家中最低的,這可能也與中俄金融體系自由化程度較低有較大關(guān)系。樣本中兩個(gè)成熟的新興市場(chǎng)韓國與新加坡相比,新加坡發(fā)生雙重危機(jī)的強(qiáng)度較低,原因可能是:盡管新加坡的金融自由化改革起步時(shí)間較早,但自由化程度并不高,其金融管理局在銀行資本充足率和流動(dòng)性監(jiān)管方面都制定了高于BIS的標(biāo)準(zhǔn),還通過大量高科技手段監(jiān)測(cè)新元流向,并嚴(yán)禁其用于金融投機(jī);相比之下,韓國的金融自由化程度則較高,1997年亞洲金融危機(jī)之后,韓國全面開放了金融市場(chǎng),吸引了相當(dāng)程度的外資投資于該國國內(nèi)的金融機(jī)構(gòu),但一旦韓元遭受攻擊,外部資金的撤離將會(huì)給其銀行業(yè)帶來沉重打擊。因此,在一國金融系統(tǒng)尚不健全時(shí)貿(mào)然實(shí)行金融自由化、放松金融監(jiān)管,讓大量的國外游資自由進(jìn)出,很有可能誘發(fā)雙重危機(jī)。

從區(qū)域來看,拉美和東南亞國家金融危機(jī)的共生強(qiáng)度普遍較高,且遠(yuǎn)高于區(qū)域外的中國和俄羅斯。而拉美和東南亞地區(qū)都曾發(fā)生過較為嚴(yán)重的金融危機(jī),因此可能的推論是,在發(fā)生過嚴(yán)重貨幣危機(jī)或銀行業(yè)危機(jī)的國家或地區(qū),銀行體系和外匯市場(chǎng)更加脆弱,更易相互傳導(dǎo)極端風(fēng)險(xiǎn)。拉美各國中,墨西哥發(fā)生雙重危機(jī)的強(qiáng)度最高,這可能與該國早期采取的“基于匯率的通脹穩(wěn)定計(jì)劃”所帶來的后續(xù)影響有一定關(guān)系,通過貨幣升值來實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定物價(jià)的宏觀調(diào)控政策可能會(huì)增加貨幣危機(jī)和銀行業(yè)危機(jī)同時(shí)爆發(fā)的可能性。而我國自2005年7月21日以來,人民幣相對(duì)美元名義匯率的升值從理論上來說可能會(huì)抵消部分因初級(jí)產(chǎn)品價(jià)格上漲所造成的國內(nèi)通脹壓力,但也許存在增大共生性危機(jī)爆發(fā)可能性的隱患。

對(duì)比表2上下兩部分可見,除中國和印度外,其他國家在消除波動(dòng)性后,兩列金融序列的尾部相依性系數(shù)都變小,可見市場(chǎng)波動(dòng)性應(yīng)該是極值相依性的重要貢獻(xiàn)之一。經(jīng)濟(jì)含義是,波動(dòng)性會(huì)在一定程度上影響金融危機(jī)共生的可能性。對(duì)于絕大多數(shù)國家而言,控制外匯市場(chǎng)和銀行體系的不穩(wěn)定因素,如外匯儲(chǔ)備的急劇增加或減少、大量熱錢在短期內(nèi)的流入流出、銀行業(yè)信貸的迅速擴(kuò)張與收縮等,將是減少共生性金融危機(jī)發(fā)生的有效手段之一。但對(duì)中國和印度來說,因?yàn)楣采笖?shù)并未隨著波動(dòng)性的剔除而減小,所以采用控制波動(dòng)性的手段來抑制共生性金融危機(jī)發(fā)生的效果可能會(huì)比較有限。

(三)拓展研究

為考察危機(jī)間相互傳染的滯后效應(yīng),并得到貨幣危機(jī)與銀行業(yè)危機(jī)中的領(lǐng)先指標(biāo),本文給出了滯后期為1年時(shí)貨幣危機(jī)與銀行業(yè)危機(jī)的相依性,分別考察銀行業(yè)危機(jī)滯后和貨幣危機(jī)滯后的情況。表3的結(jié)果顯示,對(duì)于大部分國家濾前和濾后的兩對(duì)序列來說,貨幣危機(jī)滯后大于銀行業(yè)危機(jī)滯后時(shí)的尾部相依性指數(shù),且小于同期的結(jié)果,這表明銀行業(yè)危機(jī)更傾向于作為貨幣危機(jī)的同步指標(biāo)或領(lǐng)先指標(biāo),而非滯后指標(biāo)。這與 Kaminsky和Reinhart(1999)所得到的結(jié)論是基本一致的。

表3 皮爾遜相關(guān)系數(shù)、共生強(qiáng)度的不對(duì)稱性與危機(jī)的滯后性

為考察銀行業(yè)與外匯市場(chǎng)可能存在的不對(duì)稱關(guān)聯(lián)關(guān)系,本文還考察了銀行業(yè)總體表現(xiàn)良好和匯率升值共同出現(xiàn)的情況,即銀行板塊指數(shù)收益率和匯率變化率的另一側(cè)尾部之間的相依性指數(shù)。結(jié)果表明,此時(shí)的尾部相依性系數(shù)無一例外地小于危機(jī)一端的相依性系數(shù),見表3?？梢?外匯市場(chǎng)與銀行業(yè)更傾向于同時(shí)陷入困境,而非傾向于同時(shí)出現(xiàn)繁榮。

表3給出了各國兩組序列的皮爾遜相關(guān)系數(shù),結(jié)果幾乎都大于0,標(biāo)準(zhǔn)化后序列的相關(guān)系數(shù)略微降低,但仍大于0,這證實(shí)了前文所預(yù)見的相關(guān)系數(shù)并不是度量金融危機(jī)共生強(qiáng)度的好工具這一推斷。

為考察金融危機(jī)共生強(qiáng)度是否存在時(shí)間趨勢(shì),將1994年10月11至2009年4月10日分為基本等長(zhǎng)的三個(gè)階段Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ分別進(jìn)行考察。中國的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度太短,因此未在這項(xiàng)分析中考慮。由表4可見,共生強(qiáng)度并不存在明顯的時(shí)間趨勢(shì)。但是,當(dāng)各國發(fā)生嚴(yán)重金融危機(jī)時(shí),外匯市場(chǎng)壓力指數(shù)序列和銀行業(yè)指數(shù)序列間的尾部相依性系數(shù)是三個(gè)時(shí)期中最大的,例如墨西哥、智利、韓國、泰國、菲律賓和俄羅斯的階段Ⅰ,巴西的階段Ⅱ。這進(jìn)一步證明了,當(dāng)一國外匯市場(chǎng)或金融系統(tǒng)遭受嚴(yán)重攻擊時(shí),其金融系統(tǒng)或外匯市場(chǎng)要比正常情況時(shí)更加脆弱,更易相互傳導(dǎo)極端風(fēng)險(xiǎn)。

表4 分階段尾部相依性系數(shù)

(四)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

本文提出的檢驗(yàn)危機(jī)共生性強(qiáng)弱及度量危機(jī)共生強(qiáng)度的方法,理論基礎(chǔ)是多元極值統(tǒng)計(jì)學(xué),是一門專門針對(duì)尾部數(shù)據(jù)特殊性進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)建模的科學(xué)。但是也不可避免地存在一些批評(píng),比如閾值的選擇有時(shí)比較主觀,閾值判定方法需要研究者在保證模型的正確性與充分利用數(shù)據(jù)之間做出權(quán)衡。為考察本研究對(duì)于閾值選擇的穩(wěn)健性,我們給出了尾部相依性系數(shù)估計(jì)量隨閾值變化的圖形,見圖1俄羅斯和新加坡的兩個(gè)例子。由圖1可見,估計(jì)結(jié)果在95%置信區(qū)間內(nèi)基本穩(wěn)定,因此可以認(rèn)為,采用本文方法得到的結(jié)果對(duì)于閾值的選擇是比較穩(wěn)健的。

五、結(jié)束語

雙重金融危機(jī)的現(xiàn)有文獻(xiàn)沒有解決共生強(qiáng)度的度量問題。copula是度量經(jīng)濟(jì)金融變量復(fù)雜關(guān)系的重要工具,但眾多copula函數(shù)卻并沒有客觀的選擇方法。本文使用近年來多元極值統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域出現(xiàn)的極值相依性模型,推出了多種生存copula函數(shù)族的共同漸近形式,構(gòu)建了金融危機(jī)共生指數(shù),并給出了一套檢驗(yàn)共生性強(qiáng)弱并度量危機(jī)共生強(qiáng)度的方法,以反映各國外匯市場(chǎng)和金融體系脆弱程度,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)不同國家或地區(qū)發(fā)生雙重危機(jī)潛在風(fēng)險(xiǎn)的比較。本文使用這種方法對(duì)10個(gè)新興市場(chǎng)國家進(jìn)行了實(shí)證研究,主要結(jié)論包括:

圖1 尾部相依性系數(shù)-閾值圖

第一,所考察的10個(gè)新興市場(chǎng)國家的危機(jī)共生強(qiáng)度各異,其中,俄羅斯、新加坡、智利和中國的危機(jī)具有弱共生性,而巴西、墨西哥、印度、泰國、菲律賓和韓國的金融危機(jī)具有強(qiáng)共生性。

第二,金融體系自由化程度的差異很大程度上決定同時(shí)爆發(fā)銀行業(yè)危機(jī)和貨幣危機(jī)可能性的差異。至少對(duì)于新興市場(chǎng)國家來說,金融自由化不應(yīng)該成為未來金融體系發(fā)展的主要目標(biāo),尤其是在金融系統(tǒng)尚不健全的新興市場(chǎng)。

第三,金融危機(jī)共生強(qiáng)度并未呈現(xiàn)時(shí)間趨勢(shì),但當(dāng)一國外匯市場(chǎng)或金融系統(tǒng)遭受嚴(yán)重攻擊時(shí),其金融體系和外匯市場(chǎng)比正常情況更加脆弱,更易相互傳導(dǎo)極端風(fēng)險(xiǎn),體現(xiàn)為共生強(qiáng)度的增加。

第四,通過貨幣升值以穩(wěn)定物價(jià)的宏觀調(diào)控政策,可能會(huì)增加貨幣危機(jī)和銀行業(yè)危機(jī)同時(shí)爆發(fā)的可能性。自2005年7月人民幣匯率形成機(jī)制改革以來,人民幣相對(duì)美元名義匯率的升值可能會(huì)存在爆發(fā)共生性危機(jī)的隱患。

第五,市場(chǎng)波動(dòng)性在多數(shù)情況下會(huì)影響金融危機(jī)共生的可能性。控制可能造成外匯市場(chǎng)和銀行業(yè)經(jīng)營不穩(wěn)定的因素,如短期內(nèi)大量熱錢的流動(dòng)、外匯儲(chǔ)備的急劇增減、銀行業(yè)信貸規(guī)模的迅速變化等,可能是減少共生性金融危機(jī)發(fā)生的有效手段。但對(duì)中國和印度來說,這種抑制效果可能比較有限。

此外,我們還得到了一些有趣的結(jié)論。例如,外匯市場(chǎng)與銀行業(yè)在極端情況下的聯(lián)動(dòng)關(guān)系具有明顯的非對(duì)稱性,兩者更傾向于同時(shí)陷入困境,而不傾向于同時(shí)出現(xiàn)繁榮;銀行業(yè)危機(jī)更傾向于作為貨幣危機(jī)的同步或領(lǐng)先指標(biāo),而非滯后指標(biāo),因此,政府應(yīng)采取更為積極的措施防止銀行業(yè)危機(jī)的發(fā)生,這樣可以降低貨幣危機(jī)進(jìn)而雙重危機(jī)爆發(fā)的可能性。

至少在新興市場(chǎng)國家中,危機(jī)共生性較強(qiáng)的國家在制定貨幣、信貸及銀行體制政策時(shí),需要兼顧其對(duì)匯率及外匯市場(chǎng)可能造成的沖擊;另一方面,在制定匯率政策或進(jìn)行外匯市場(chǎng)干預(yù)時(shí),也需重點(diǎn)關(guān)注其對(duì)本國銀行業(yè)可能帶來的影響。而危機(jī)具有弱共生性的國家則可能可以相對(duì)獨(dú)立地對(duì)兩個(gè)市場(chǎng)制定宏觀調(diào)控政策。

需說明的是,由于中國銀行業(yè)改革起步較晚,可利用的數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)度有限,因此銀行業(yè)的經(jīng)營狀況可能無法準(zhǔn)確反映在股價(jià)波動(dòng)上;另外,盡管2005年匯改后人民幣匯率變得更有彈性,但政府控制匯率波動(dòng)的力度仍然較大。因此,到目前為止,對(duì)于中國的研究,代表性可能不是特別充分。但是隨著銀行業(yè)市場(chǎng)化改革的推進(jìn)和人民幣外匯市場(chǎng)的放開,有理由相信,通過共生強(qiáng)度對(duì)中國銀行業(yè)和外匯市場(chǎng)的共同壓力進(jìn)行監(jiān)測(cè)將越來越有意義。

本文研究的雙重危機(jī)僅指銀行業(yè)危機(jī)與貨幣危機(jī)同時(shí)發(fā)生的情況,但該方法同樣適用于金融危機(jī)中任意兩種危機(jī)形態(tài)同時(shí)出現(xiàn)的情況,例如近年來一些學(xué)者關(guān)注的共生的債務(wù)危機(jī)和貨幣危機(jī)等。另外,如將共生指數(shù)運(yùn)用于不同國家或地區(qū)間的金融市場(chǎng),即可度量不同國家之間危機(jī)傳染性的大小;若應(yīng)用于投資組合中的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),則可度量?jī)煞N資產(chǎn)同時(shí)發(fā)生巨大損失或者收益的潛在可能性。理論上,該指數(shù)可推廣到多元情況,因此可用于考察多重危機(jī)的強(qiáng)度和一國整個(gè)銀行體系的脆弱性等等。

[1]董彥嶺,張繼華.貨幣危機(jī)與銀行危機(jī)共生因子實(shí)證分析——國別比較的視角[J].財(cái)經(jīng)研究,2009,1:122-132.

[2]劉莉亞,任若恩.銀行危機(jī)與貨幣危機(jī)共生性關(guān)系的實(shí)證研究[J].經(jīng)濟(jì)研究,2003,8: 40-49.

[3]沈中華.銀行危機(jī)與貨幣危機(jī)真是共生的嗎?[J].金融研究,2000,6:11-22.

[4]Beck T,Demirgüc-Kunt A,Levine R.Bank concentration,competition,and crises: First results[J].Journal of Banking and Finance,2006(30):1581-1603.

[5]Bussiere M,Fratzscher M.Towards a new early warning system of financial crises[J]. Journal of International Money and Finance,2006,25(6):953-973.

[6]Coles S G,Heffernan J E,Tawn J A.Dependence measures for extreme value analyses [J].Extremes,1999,2:339-365.

[7]Embrechts P,McNeil A,Straumann D.Correlation and dependence in risk management:properties and pitfalls[A].M A H Dempster.risk Management:Value at risk and beyond[C].Cambridge:University Press,2002.

[8]Fernald J,Edison H J,Loungani P.Was China the first domino?Assessing links be-tween China and other Asian economies[J].Journal of International Money and Finance,1999,18(4):515-535.

[9]Frankel J,Rose A.Currency crashes in emerging markets:an empirical treatment[J]. Journal of International Economics,1996,41:351-366.

[10]Glick R,Hutchison M.Banking and currency crises:how common are twin[R].Pacific Basin Working Paper Series,Working Paper No.PB99-07,1999.

[11]Heffernan J E.A directory of coefficient of tail dependence[J].Extremes,2000,3 (3):279-290.

[12]Herz B,Bauer C,Karb V.Another twin crisis:currency and debt crisis[J].Review of Economics,2003,54(3):248-267.

[13]Hill B M.A simple general approach to inference about the tail of a distribution[J]. Annals of Statistics,1975,3:1163-1174.

[14]Kaminsky GL,Reinhart C M.The twin crises:the causes of banking and balance-ofpayments problems[J].American Economic Review,1999,89:473-500.

[15]Ledford A W,Tawn J A.Modelling dependence within joint tail regions[J].Journal of the Royal Statistical Society,Series B,1997,59:475-499.

[16]Mckinnon R I,Pill H.Credible liberalizations and international capital flows[A].Taketoshi Ito,Anne O Krueger.Financial deregulation and integration in east Asian[C].Chicago:University of Chicago,1996.

[17]Mikosch T.How to model multivariate extremes if one must?[J].Statist.Neerlandica,2005,59(3):324-338.

[18]Nagayasu J.Currency crisis and contagion:evidence from exchange rates and sectoral stock indices of the Philippines and Thailand[J].Journal of Asian Economics,2001,12 (4):529-546.

[19]Poon S,Rockinger M,Tawn J A.Extreme-value dependence in financial markets:diagnostics,models and financial implications[J].Review of Financial Studies,2004,17 (2):581-610.

[20]Reinhart C M,Rogoff K S.This time is different:Eight centuries of financial folly [M].Princeton and Oxford:Princeton University Press,2009.

[21]Zhang Z,Shinki K.Extreme co-movements and extreme impacts in high frequency data in finance[J].Journal of Banking and Finance,2007,31:1399-1415.

[22]Demirgüc-Kunt A,Detragiache E.The determinants of banking crises in developing and developed countries[J].IMF Staff Papers,1998,45:81-109.

Modeling the Intensity of Twin Crises Based on Extreme-value Dependence

QIN Xiao1,REN Ruo-en2
(1.A ntai College of Economics&Management,Shanghai J iao Tong University, Shanghai200052,China;2.School of Economics&Management,Beijing University of Aeronautics&Astronautics,Beijing100191,China)

The twin crises are hot areas of financial crisis research during the past few years.Empirical evidence shows that the probability of occurrences of twin crises varies in different countries and regions.But there lacks quantitative researches of the intensity of twin crises.Copula is an important way to portray the non-linear relationship among variables,but there is a lack of the basis of function selection.For the issues aforementioned,the paper derives dozens of the common asymptotic forms of survival copula function by extreme-value dependence model,constructs a twin index of financial crisis and proposes a systematic approach to measure the twin intensity.The empirical study on ten major emerging economies from 1994 to 2009 are shown as follows:firstly,the intensities of twin crises vary,and the financial crises in Russia,Singapore,Chile and China are featured by weak intensity;secondly,the probability of occurrences of twin crises depends on financial liberalization to a large extent;thirdly,the extreme risks are easier to transmit when the exchange market or financial one suffers shocks;fourthly,the macro policies to stabilize the price via the appreciation of domestic currency might increase the probability of occurrences of twin crises;fifthly,it might be an effective approach to curb the twin crises by controlling the unstable factors in the foreign exchange market and banking industry,which,however,might have limited effects in India and China.

twin crises;currency crisis;banking crisis;extreme-value dependence;survival Copula

F113.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1001-9952(2010)10-0070-15

2010-07-05

國家自然科學(xué)基金青年基金(71001070);國家自然科學(xué)基金重大國際合作研究項(xiàng)目(70620120444);國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金(70821061);上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院青苗基金(YK103)

覃 筱(1983—),女,湖北松滋人,上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院講師,管理學(xué)博士;

任若恩(1948—),男,北京人,北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師。

(責(zé)任編輯 周一葉)