煤層預(yù)裂爆破應(yīng)力波破壞范圍的探討

王志亮 李其中 張莉聰

(華北科技學(xué)院培訓(xùn)處,河北省三河市,065201)

1 引言

煤層預(yù)裂爆破是利用炸藥產(chǎn)生的應(yīng)力波和爆生氣體作用于煤體,同時輔以自由面-控制孔,使煤體產(chǎn)生不可愈合的裂縫,從而達(dá)到增大煤層透氣性的目的。炸藥在炮孔內(nèi)爆炸后,將產(chǎn)生強(qiáng)沖擊波和大量高溫高壓爆生氣體,由于爆炸沖擊波的壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過煤體介質(zhì)的動態(tài)抗壓強(qiáng)度,使爆破孔附近的煤體被強(qiáng)烈壓縮并粉碎,在爆破近區(qū)產(chǎn)生爆炸空腔和壓縮粉碎區(qū),隨后,沖擊波透射到煤體內(nèi)部并以應(yīng)力波的形式傳播,由于靠近粉碎區(qū)邊界的煤體介質(zhì)產(chǎn)生徑向壓縮和切向拉伸,當(dāng)應(yīng)力波徑向壓力仍然大于煤體介質(zhì)的動態(tài)抗壓強(qiáng)度時,則在應(yīng)力波作用下產(chǎn)生徑向位移,煤體骨架發(fā)生變形破壞形成破壞區(qū);當(dāng)應(yīng)力波切向拉伸應(yīng)力超過煤體介質(zhì)的動態(tài)抗拉強(qiáng)度時,在煤體內(nèi)產(chǎn)生不同于原生裂隙的初始裂隙,并隨應(yīng)力波向前傳播而擴(kuò)展,當(dāng)切向拉伸應(yīng)力低于煤體的抗拉強(qiáng)度時,裂隙便停止擴(kuò)展。隨著應(yīng)力波的傳播,其逐漸衰減為地震波,不再對煤體造成直接破壞。

由于爆炸沖擊波和應(yīng)力波均為脈沖波,能對煤體造成不同程度的破壞,煤層預(yù)裂爆破的目的就是盡可能在煤體內(nèi)產(chǎn)生數(shù)量眾多、密度較大的裂隙,因此爆破近區(qū)破壞區(qū)的范圍對煤層預(yù)裂爆破的設(shè)計(jì)及隨后進(jìn)行的瓦斯抽放工程具有重要意義。由于爆炸沖擊波衰減很快,作用范圍較小,因此在工程設(shè)計(jì)中通常忽略沖擊波的作用,直接按照爆炸后在煤體中形成應(yīng)力波來計(jì)算裂隙區(qū)半徑。盡管粉碎區(qū)半徑很小,但沖擊波對煤體介質(zhì)極度壓碎過程中已經(jīng)消耗了大部分能量,粉碎區(qū)邊界處的應(yīng)力峰值遠(yuǎn)低于作用在炮孔壁的初始沖擊壓力。因此,爆破裂隙圈在工程計(jì)算中存在一定偏差,這必然對預(yù)裂爆破和瓦斯抽放的參數(shù)設(shè)計(jì)產(chǎn)生一定影響。本文依據(jù)沖擊波和應(yīng)力波的傳播特性,結(jié)合煤層爆破理論提出裂隙圈半徑的計(jì)算公式,為爆破參數(shù)的優(yōu)化和工程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

2 沖擊波傳播特性及粉碎區(qū)范圍

在煤體內(nèi),由炸藥爆炸引起的沖擊波壓力可達(dá)上億帕的高壓,炮孔周圍的煤體在此壓力下遭受粉碎性破壞而形成粉碎區(qū)。爆炸沖擊波壓力與煤體的物理力學(xué)性質(zhì)、炸藥性質(zhì)、裝藥結(jié)構(gòu)等因素密切相關(guān),由于煤層預(yù)裂爆破使用的是凝聚體炸藥,依據(jù)炸藥爆轟理論,煤體內(nèi)發(fā)生爆破的瞬間,作用于炮孔壁的初始徑向沖擊波應(yīng)力峰值P2按下列兩種方式計(jì)算。

(1)耦合裝藥初始徑向沖擊波應(yīng)力峰值P2

式中:ρ0,ρm——分別為炸藥和煤體的密度,kg/m3;

DH,D2——分別為炸藥的爆速和煤體內(nèi)縱波波速,m/s。

(2)不耦合裝藥初始徑向沖擊波應(yīng)力峰值P2

式中:dc——藥柱直徑,mm;

db——炮眼直徑,mm;

n——壓力增大系數(shù),一般取8～11。作用在炮孔壁上的動態(tài)沖擊壓力作用時間很短,其后很快下降,并以波的形式向煤體內(nèi)部傳播,形成動態(tài)應(yīng)力場。衰減過程中沖擊波的徑向應(yīng)力峰值σrmax與初始峰值、距離的關(guān)系可表示為:式中:P2——沖擊波在煤體中的初始徑向應(yīng)力峰值,MPa;

a1——沖擊波壓力衰減指數(shù),對煤層預(yù)裂爆破可取a1=3。

沖擊波在煤體內(nèi)傳播過程中應(yīng)滿足的動量方程為:

式中:D——煤體內(nèi)的沖擊波波速,m/s;

u——煤體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動速度,m/s。同時煤體內(nèi)沖擊波的波速和煤體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度之間存在以下關(guān)系:

式中:a,b——試驗(yàn)確定的常數(shù),也可查表求得。

在粉碎區(qū)邊界處,沖擊波衰減為應(yīng)力波,沖擊波波速D也相應(yīng)衰減為煤體中的彈性縱波波速Cp,即D=Cp,故粉碎區(qū)邊界處煤體質(zhì)點(diǎn)的速度變?yōu)?

此時沖擊波的動量方程式(4)可表示為:

由式(3)和式(7)在粉碎區(qū)邊界處有:

由式(8)可求得粉碎區(qū)的半徑r1為:

因此在特定煤層中進(jìn)行預(yù)裂爆破時,通過試驗(yàn)可以確定常數(shù)a,b值,即可求出粉碎區(qū)邊界處由爆炸沖擊波形成的沖擊波壓力、煤體質(zhì)點(diǎn)速度及粉碎圈半徑等相關(guān)參數(shù)。

3 應(yīng)力波作用下的破壞區(qū)

在粉碎圈界面處,爆炸沖擊波由于能量的大量消耗而衰減為應(yīng)力波,并繼續(xù)在煤體內(nèi)沿徑向傳播,此時雖然應(yīng)力波峰值壓力已大大降低,但在一定范圍內(nèi)仍會超過煤體的動態(tài)抗壓強(qiáng)度,從而使煤體遭受破壞而形成破壞區(qū)。在破壞區(qū),應(yīng)力波壓力的衰減規(guī)律為:

式中:σ1——粉碎區(qū)邊界處的徑向應(yīng)力峰值,MPa;

a2——應(yīng)力波壓力衰減指數(shù),其中ν為煤體的泊松比。

若煤體的動態(tài)抗壓強(qiáng)度為SC,則將其取代式(10)中的σrmax,即可得出應(yīng)力波作用下煤體破壞圈邊界處徑向應(yīng)力波壓力σ2和破壞區(qū)半徑r2:

4 應(yīng)力波作用下的裂隙區(qū)

煤體介質(zhì)受到應(yīng)力波徑向壓縮的同時,必然在切向上受到拉伸作用,切向拉應(yīng)力造成煤體宏觀裂隙的產(chǎn)生。在煤體裂隙區(qū)內(nèi),爆炸應(yīng)力波的切向應(yīng)力σθmax和徑向應(yīng)力σrmax之間具有如下關(guān)系:

當(dāng)應(yīng)力波的切向拉應(yīng)力σθmax大于煤體的動態(tài)抗拉強(qiáng)度ST時,在應(yīng)力波作用下煤體將產(chǎn)生宏觀裂隙,形成爆破裂隙圈,此時裂隙區(qū)初始切向應(yīng)力σθmax為:

直到σθmax=ST時,裂隙終止,由式(10)和式(13)可得裂隙圈的半徑r3為:

對于煤體,其動態(tài)抗拉強(qiáng)度抗為壓強(qiáng)度的三分之一至十分之一,因此應(yīng)力波作用下的裂隙區(qū)遠(yuǎn)大于破壞區(qū)。

5 現(xiàn)場應(yīng)用

某煤礦7#主采煤層具有瓦斯含量高、滲透性低的特性,在治理瓦斯過程中,該礦曾采用常規(guī)方法進(jìn)行瓦斯抽放,但效果很差。為提高抽放效果,擬采用預(yù)裂爆破技術(shù)來提高煤層的透氣性。爆破設(shè)計(jì)中選用3#煤礦許用銨梯炸藥,炸藥密度為1000 kg/m3,炸藥爆速為3600 m/s,采用耦合裝藥方式,炮孔直徑為75 mm,煤體密度1200 kg/m3,煤體內(nèi)縱波速度為1200 m/s,煤的泊松比為0.35,動態(tài)抗拉強(qiáng)度8 MPa,動態(tài)抗壓強(qiáng)度70 MPa(爆破試驗(yàn)測定,7#煤層a=1×103m/s,b=1.3)。為分析爆破應(yīng)力波對煤體的破壞作用,分別用兩種方法計(jì)算應(yīng)力波的破壞范圍。

(1)若忽略爆炸沖擊波的破壞作用,按照炸藥在煤體中爆炸后直接激起應(yīng)力波,在整個煤體內(nèi)均服從應(yīng)力波衰減規(guī)律,當(dāng)切向拉應(yīng)力小于煤體動態(tài)抗拉強(qiáng)度ST時裂隙擴(kuò)展停止,則現(xiàn)場爆破工程設(shè)計(jì)中計(jì)算裂隙區(qū)半徑L的公式為:

將煤體和炸藥的相關(guān)參數(shù)帶入上式,則計(jì)算的裂隙區(qū)半徑為:L=1021 mm。

(2)若考慮爆炸沖擊波對煤體的破壞作用,則可按照式(1)、(7)、(11)、(14)分別計(jì)算出沖擊波和應(yīng)力波的作用過程,按照式(9)、(12)、(15)可得出粉碎圈、破壞圈和裂隙圈范圍大小。兩種方法的計(jì)算結(jié)果見表1。

從表1可以看出:爆炸沖擊波造成的粉碎圈半徑大約為炮孔半徑的2倍,沖擊波壓力從1851 MPa降為222 MPa,即消耗了炸藥爆炸后壓力能量的90%;爆炸應(yīng)力波造成的煤體破壞區(qū)范圍為炮孔半徑的4.45倍,應(yīng)力波壓力從222 MPa降為70 MPa,消耗了壓力能量的8.2%;爆炸應(yīng)力造成的煤體裂隙區(qū)范圍為炮孔半徑的12.9倍,切向應(yīng)力從15 MPa降為煤體的動態(tài)抗拉強(qiáng)度8 MPa,消耗的壓力僅為爆炸壓力的0.378%。由此可看出,介于煤體動態(tài)抗拉強(qiáng)度和動態(tài)抗壓強(qiáng)度之間的應(yīng)力波壓力,盡管其能量較小,但卻是造成煤體裂隙擴(kuò)展的主要動力。而忽略沖擊波的作用,不僅無法計(jì)算應(yīng)力波在煤體介質(zhì)中傳播的具體過程,而且裂隙圈半徑的計(jì)算結(jié)果(1021 mm)為考慮沖擊波作用下(484 mm)的2.1倍,按此計(jì)算方法設(shè)計(jì)的瓦斯抽放鉆孔必然不能獲得滿意的抽放效果。

表1 煤層預(yù)裂爆破的破壞范圍對比

6 結(jié)論

通過上述理論分析和實(shí)例對比,可得出以下結(jié)論:

(1)若忽略爆炸沖擊波的作用,直接采用應(yīng)力波衰減規(guī)律計(jì)算煤體裂隙范圍,不僅不能反映應(yīng)力波對煤體的具體作用過程,計(jì)算結(jié)果偏差較大,從表1可看出,該偏差超過考慮沖擊波作用下裂隙范圍的1倍以上。

(2)炸藥在煤體內(nèi)爆炸后首先形成沖擊波,炮孔周圍煤粒在此壓力作用下被極度破碎,盡管粉碎區(qū)范圍很小,但能量消耗卻占爆炸壓力的90%。因此,在煤層預(yù)裂爆破的工程應(yīng)用中應(yīng)盡量選擇密度小、爆速低的炸藥,以減小沖擊波的影響程度,增大應(yīng)力波作用范圍。

(3)對煤層裂隙擴(kuò)展起主要作用的是衰減后的應(yīng)力波,應(yīng)力波初始峰值壓力即為粉碎圈邊界處的沖擊波壓力,其值僅占炮孔壁沖擊壓力的12%左右,但對煤體的破壞范圍卻是沖擊波作用下的5.4倍。

(4)考慮沖擊波作用條件下爆破裂隙的計(jì)算公式,能夠更清晰地反映應(yīng)力波對煤體的破壞過程,不僅符合真實(shí)情況,其計(jì)算結(jié)果也具有較高的可靠性,對生產(chǎn)實(shí)踐和理論研究具有一定的指導(dǎo)意義。

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