基于熵權(quán)理論的煤礦突發(fā)水災(zāi)害救援系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)＊

趙明忠 馮立杰,2 王金鳳 王化強(qiáng) 楊林春

(1.鄭州大學(xué)管理工程研究所,河南省鄭州市,450001;2.河南礦山搶險(xiǎn)排水救災(zāi)中心,河南省鄭州市,450014)

1 煤礦突發(fā)水災(zāi)害救援系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

煤礦生產(chǎn)是一個(gè)涉及人-機(jī)-環(huán)境、生產(chǎn)組織方式、工程技術(shù)水平等多種要素的復(fù)雜半封閉動(dòng)態(tài)系統(tǒng),煤礦突發(fā)水災(zāi)害救援系統(tǒng)是這個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的有機(jī)組成部分。筆者根據(jù)系統(tǒng)工程的思想,將煤礦突發(fā)水災(zāi)害救援系統(tǒng)進(jìn)行分解,同時(shí)結(jié)合實(shí)際救援活動(dòng)中存在的管理、人員素質(zhì)、地質(zhì)環(huán)境等影響因素,將煤礦水災(zāi)害應(yīng)急救援系統(tǒng)分為管理手段、人員素質(zhì)、機(jī)器設(shè)備、地質(zhì)環(huán)境等4項(xiàng)指標(biāo),并將此4項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)一步分解,建立了礦山水災(zāi)害應(yīng)急救援系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,見(jiàn)圖1。

圖1 礦山水災(zāi)害應(yīng)急救援系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 基于熵權(quán)理論的評(píng)價(jià)模型

在信息論中,熵值反映了信息的無(wú)序化程度,可以用來(lái)度量信息量的大小。某項(xiàng)指標(biāo)攜帶的信息越多,表示該指標(biāo)對(duì)決策的作用就越大。熵值越小,則系統(tǒng)的無(wú)序度越小,故可用熵權(quán)理論評(píng)價(jià)所獲系統(tǒng)信息的有序度及其效用。它是通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來(lái)確定指標(biāo)的權(quán)重,盡量消除在對(duì)各層指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)時(shí)存在的人為干擾,從而使評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際。

2.1 建立初始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣

假設(shè)突發(fā)水災(zāi)害救援系統(tǒng)有m個(gè)樣本煤礦,根據(jù)上文所講的方法可確定動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)集U,將評(píng)價(jià)指標(biāo)體系看作一個(gè)系統(tǒng),該系統(tǒng)有l(wèi)個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)(子系統(tǒng)),即Ui(i=1,2,…,l)。其中,第i子系統(tǒng)Ui有ni個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo),即Ui={Ui1,Ui2,…Uini},且=n,設(shè)初始的指標(biāo)數(shù)矩陣為:

2.2 指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣規(guī)范化與標(biāo)準(zhǔn)化

由于評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值具有不同的量綱和數(shù)量級(jí),沒(méi)有可比性,需要做規(guī)范化處理。在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中主要有極大化指標(biāo)(越大越優(yōu)型)、極小化指標(biāo)(越小越優(yōu)型)。利用極差變換公式,各類(lèi)指標(biāo)規(guī)范化公式如下:

極大化指標(biāo):

極小化指標(biāo):

式中,x′ij為規(guī)范化后的指標(biāo)值。標(biāo)準(zhǔn)化公式:

經(jīng)計(jì)算可得數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣:

2.3 熵權(quán)值法確定各級(jí)指標(biāo)權(quán)重

2.3.1 計(jì)算各級(jí)子系統(tǒng)指標(biāo)的權(quán)重

不妨以Ui={Ui1,Ui2,…,Uin}為例,各樣本子系統(tǒng)Ui各個(gè)二級(jí)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為:

(1)計(jì)算第i子系統(tǒng)中的第j項(xiàng)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值eij:

(2)計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)差異性系數(shù):

指標(biāo)的差異性系數(shù)越大,說(shuō)明該項(xiàng)指標(biāo)對(duì)評(píng)估的重要性越大,影響程度也越大。

(3)利用熵值法確定各項(xiàng)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重,即第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為:

則子系統(tǒng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)向量Hi:

2.3.2 計(jì)算系統(tǒng)各層指標(biāo)的權(quán)重

(1)確定第i項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。根據(jù)熵的可加性,第i項(xiàng)子系統(tǒng)的差異性系數(shù)Gi:

則第i項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重為:

(2)確定一級(jí)指標(biāo)的綜合權(quán)重。由熵權(quán)法確定的指標(biāo)權(quán)重是根據(jù)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系來(lái)確定,可能只反映局部情況,有時(shí)與實(shí)際情況相差較大,因此需要由實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)(即專(zhuān)家評(píng)判)來(lái)進(jìn)行修正,從而建立熵權(quán)和專(zhuān)家評(píng)判相結(jié)合的綜合權(quán)重,以盡可能真實(shí)地反映實(shí)際情況,為決策者提供最準(zhǔn)確的決策支持。

綜合權(quán)重wi的計(jì)算公式:

式中,vi——專(zhuān)家評(píng)判的權(quán)值。

2.4 計(jì)算各樣本的綜合評(píng)價(jià)值

樣本的綜合評(píng)價(jià)值是將熵權(quán)法計(jì)算出的權(quán)重與專(zhuān)家給出的參考權(quán)重進(jìn)行綜合得出綜合權(quán)重,然后乘以各指標(biāo)的具體指標(biāo)值,最后得出綜合評(píng)價(jià)值。

由A HP的綜合評(píng)價(jià)值算法可知,第k個(gè)樣本綜合評(píng)價(jià)值的計(jì)算公式為:

其中,i=1,2,…l;j=1,2,…ni;k=1,2,…m。

3 實(shí)證分析

3.1 樣本數(shù)據(jù)的獲得

本文礦山突發(fā)水災(zāi)害應(yīng)急救援系統(tǒng)選取5個(gè)樣本,由10個(gè)專(zhuān)家組成的專(zhuān)家團(tuán)對(duì)樣本系統(tǒng)進(jìn)行了百分制的打分評(píng)判,并對(duì)打分結(jié)果進(jìn)行了歸一化處理,其數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 樣本礦井水災(zāi)害救援系統(tǒng)數(shù)據(jù)表

3.2 計(jì)算各級(jí)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

各一級(jí)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣依次為:

3.3 計(jì)算各級(jí)熵權(quán)值及各級(jí)權(quán)重

參照熵權(quán)值的算法可以得到:

指標(biāo)U1下各個(gè)二級(jí)指標(biāo)的熵權(quán)值:H1=(0.1803,0.3607,0.4590)。

指標(biāo)U2下各個(gè)二級(jí)指標(biāo)的熵權(quán)值:H2=(0.0558,0.7386,0.2026)。

指標(biāo)U3下各個(gè)二級(jí)指標(biāo)的熵權(quán)值:H3=(0.8179,0.1450,0.0371)。

指標(biāo)U4下各個(gè)二級(jí)指標(biāo)的熵權(quán)值:H4=(0.2222,0.3889,0.3889)。

一級(jí)指標(biāo)的熵權(quán)值為:W0=(0.0194,0.0487,0.9090,0.0072)。

專(zhuān)家確定的參考權(quán)重為:V=(0.3,0.2,0.35,0.15)。

由公式(13)計(jì)算可得綜合權(quán)重:W=(0.0174,0.0291,0.9503,0.0032)。

3.4 綜合評(píng)價(jià)排序

最后根據(jù)公式(14)將上文得出的綜合權(quán)重與各指標(biāo)值相乘后加和,可求得各樣本救援系統(tǒng)可靠性的綜合評(píng)價(jià)值,如表2所示。

由表2可以看出,樣本礦井水災(zāi)害救援系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)綜合排序前三名為礦4、礦3、礦5,而礦1和礦2兩個(gè)礦井的突發(fā)水災(zāi)害救援系統(tǒng)可靠性則相對(duì)較差一些。而由上文得出的綜合權(quán)重可知,機(jī)器設(shè)備的權(quán)重最大,其次是人員素質(zhì)和管理。因此,礦1和礦2在對(duì)水災(zāi)害救援系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)時(shí),應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)硬件因素中機(jī)器設(shè)備方面的改進(jìn),同時(shí)注重人員素質(zhì)的提高和管理方式的改進(jìn)。

表2 樣本礦井突發(fā)水災(zāi)害救援系統(tǒng)可靠性綜合評(píng)價(jià)表

4 結(jié)論

通過(guò)實(shí)證分析,得出以下結(jié)論:

(1)本文遵循全面性、系統(tǒng)性、動(dòng)態(tài)性等基本原則,結(jié)合專(zhuān)家咨詢意見(jiàn)建立了一套通用的礦山突發(fā)水災(zāi)害救援系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,并在此基礎(chǔ)上根據(jù)具體情況對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。

(2)引入熵權(quán)理論對(duì)各層指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán),然后結(jié)合專(zhuān)家評(píng)價(jià)的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正,得出評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重,避免以往煤礦突發(fā)水災(zāi)害救援系統(tǒng)評(píng)價(jià)體系中權(quán)重獲取的主觀局限性。

(3)結(jié)合樣本礦山突發(fā)水災(zāi)害救援系統(tǒng)實(shí)例,計(jì)算出各指標(biāo)的綜合權(quán)重,區(qū)分出指標(biāo)中的重要因素,依據(jù)綜合權(quán)重對(duì)樣本礦山突發(fā)水災(zāi)害救援系統(tǒng)進(jìn)行了評(píng)價(jià)排序,并結(jié)合評(píng)價(jià)結(jié)果提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施。

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