基于并聯(lián)貯箱結(jié)構(gòu)的衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量測量方法

魏延明,宋 濤,梁軍強(qiáng)

(北京控制工程研究所，北京 100190)

基于并聯(lián)貯箱結(jié)構(gòu)的衛(wèi)星推進(jìn)劑剩余量測量方法

魏延明,宋 濤,梁軍強(qiáng)

(北京控制工程研究所，北京 100190)

星上推進(jìn)系統(tǒng)推進(jìn)劑剩余量測量是衛(wèi)星在軌管理的重要工作，事關(guān)衛(wèi)星剩余壽命估計和離軌時機(jī)的選擇，對于提高衛(wèi)星效率具有重大的意義.中國現(xiàn)有的推進(jìn)劑剩余量計算方法只適用于傳統(tǒng)的雙貯箱結(jié)構(gòu)，不適用于桁架式衛(wèi)星平臺的多貯箱并聯(lián)結(jié)構(gòu)，為此必須開發(fā)新的計算方法，同時提高計算精度.比較多種推進(jìn)劑剩余量測量方法，重點論述兩種可用于并聯(lián)貯箱結(jié)構(gòu)的測量方法.

衛(wèi)星推進(jìn)系統(tǒng)；并聯(lián)貯箱；推進(jìn)劑；剩余量測量方法

長壽命衛(wèi)星中，推進(jìn)劑的攜帶量是制約衛(wèi)星壽命的主要因素，在額定壽命到來時，剩余推進(jìn)劑可以使衛(wèi)星延壽，大幅度提高衛(wèi)星的利用效率；部分或全部失效的衛(wèi)星，推進(jìn)劑往往過量消耗，需要依據(jù)剩余量確定控制策略，如降低衛(wèi)星的控制精度，或放棄靜止軌道衛(wèi)星的位置保持控制以換取更長的搶救時間或工作時間.推進(jìn)劑剩余量測量精度一直是衛(wèi)星在軌管理的一項重要工作，特別是對于軌道資源有限的靜止軌道通信衛(wèi)星和遙感衛(wèi)星，將失效衛(wèi)星和壽命到期衛(wèi)星推離工作軌道，騰出寶貴的位置資源，具有重大的戰(zhàn)略意義和經(jīng)濟(jì)利益.

傳統(tǒng)的推進(jìn)劑剩余量在軌測量方法是針對雙貯箱結(jié)構(gòu)開發(fā)的，即一個氧化劑貯箱和一個燃燒劑貯箱，兩個貯箱之間彼此隔離.新的大型靜止軌道衛(wèi)星平臺和低軌遙感平臺為提高衛(wèi)星的承載能力，普遍采用四貯箱兩兩并聯(lián)的結(jié)構(gòu)形式，如美國的BBS702平臺，采用傳統(tǒng)的方法無法計算單個貯箱中的推進(jìn)劑剩余量，必須開發(fā)新的計算方法，而且計算精度還要進(jìn)一步提高，以適應(yīng)高精度管理和控制的需要.本文介紹了主要的推進(jìn)劑剩余量測量方法和在軌應(yīng)用情況，詳細(xì)比較各方法的優(yōu)缺點和適用約束條件，重點論述了可用于并聯(lián)貯箱結(jié)構(gòu)推進(jìn)劑剩余量高精度測量的氣體注入壓力激勵法和熱容法的原理.

1 推進(jìn)劑剩余量測量方法

國外空間液體測量技術(shù)研究的文獻(xiàn)報道始于本世紀(jì)60年代，但在以后約20年里進(jìn)展不大，直到最近十幾年才取得了多方面的進(jìn)展.其中主要研究者在美國和歐洲，研究重點是在軌航天器上液體推進(jìn)劑的測量.并有多種測量原理可用于液體剩余量的測量.

1.1熱力學(xué)技術(shù)

熱力學(xué)技術(shù)測量法是空間應(yīng)用較早的技術(shù)之一，也是目前發(fā)展較快并取得重要進(jìn)展的技術(shù).應(yīng)用熱力學(xué)方法的主要對象是貯箱內(nèi)的擠壓氣體，早在航天技術(shù)發(fā)展初期NASA就試驗了PVT(pressure,volume,temperature)測量液體推進(jìn)劑剩余量的技術(shù)，其后又發(fā)展了PVT法與基于推力器詳細(xì)工作記錄的BK(book-keeping)法相結(jié)合的測量技術(shù)，并在衛(wèi)星推進(jìn)劑測量中有了普遍應(yīng)用.為了進(jìn)一步降低測量誤差，先后又開發(fā)了體積壓縮測量技術(shù)、體積周期激勵測量技術(shù)等動態(tài)體積激勵測量技術(shù)以及外部質(zhì)量激勵的動態(tài)測量技術(shù).除了間接測量氣體體積來估算液體量外，還有以勞拉空間系統(tǒng)公司開發(fā)的基于斑點加熱器的專利技術(shù).

1)PVT法：PVT法是根據(jù)遙測航天器上的液體貯箱內(nèi)氣體(擠壓氣體和推進(jìn)劑蒸氣兩者共存)的壓力和溫度數(shù)據(jù)，利用氣體狀態(tài)方程計算出貯箱內(nèi)氣體體積，再由貯箱總體積和液體密度計算出箱內(nèi)液體體積和液體質(zhì)量.

2)體積激勵測量技術(shù)：基本原理是利用體積激勵機(jī)構(gòu)對貯箱系統(tǒng)施加某種形式的體積伸縮變化.由于液體的近似不可壓縮性，施加的體積變化完全由氣體承擔(dān).氣體所經(jīng)歷的是一個準(zhǔn)靜態(tài)過程，利用氣體熱力學(xué)方程和初終態(tài)溫度、壓力測量數(shù)據(jù)及體積激勵幅度計算出氣體體積，再由貯箱總體積和液體密度計算出箱內(nèi)液體體積和液體質(zhì)量.

3)外部質(zhì)量激勵技術(shù)：基本原理是由外部給貯箱系統(tǒng)注入一定量的氣體，由道爾頓分壓定律和箱內(nèi)氣體壓力和溫度變化的測量數(shù)據(jù)計算出貯箱內(nèi)氣體體積，再由貯箱總體積和液體密度計算出箱內(nèi)液體體積和液體質(zhì)量.目前有兩種方法，一是應(yīng)用節(jié)流閥測量氣體注入質(zhì)量的壓力-溫度-節(jié)流閥(PTT)技術(shù)，二是通過氣體源壓力和溫度變化測量得到注入質(zhì)量的推進(jìn)劑測量系統(tǒng)技術(shù).

4)熱量激勵技術(shù)：一種是勞拉空間系統(tǒng)公司開發(fā)的基于斑點加熱器專利技術(shù)的熱量激勵法，它是在貯箱上的特定位置布置若干斑點加熱器，當(dāng)加熱器工作時會使得加熱器周圍的溫度上升，而加熱器對應(yīng)位置的貯箱內(nèi)有無液體對于溫度上升的速率影響很大，因此可以判斷出該處是否有液體，再根據(jù)液體在微重力環(huán)境下的定位情況，就可判斷出貯箱內(nèi)還有多少液體.

另一種熱量激勵技術(shù)是熱容法(TPGT，thermal propellant gauging technology).熱容法將貯箱看作一個系統(tǒng)，給系統(tǒng)加熱，系統(tǒng)的熱響應(yīng)與推進(jìn)劑的剩余量相關(guān)，測量加溫前后兩個平衡狀態(tài)的溫度和壓力，通過建立系統(tǒng)的熱模型就可求解出推進(jìn)劑剩余量.

1.2力學(xué)技術(shù)

應(yīng)用力學(xué)技術(shù)主要有基于動量和角動量守恒的體積或質(zhì)量流量計測量技術(shù)和基于加速度計的輔助測量技術(shù).

基于加速度計的輔助測量技術(shù)是由高精度的加速度計積分獲得航天器的速度增量，再根據(jù)火箭方程估算推進(jìn)劑的消耗量.應(yīng)用該方法估算軌道機(jī)動期間的消耗量比較準(zhǔn)確，但對于雙組元推進(jìn)系統(tǒng)來說，該方法無法估算兩種組元的消耗量.

1.3流體力學(xué)技術(shù)

HS-376衛(wèi)星上應(yīng)用了液體晃動頻率-幅度相位法測量液體推進(jìn)劑余量，需要大量的地面試驗以建立完善的與液體晃動幅度、頻率、相位等參數(shù)相關(guān)的模型，并且需要在星上安裝相應(yīng)的傳感器.

1.4超聲波技術(shù)

超聲波傳感器法的基本原理是通過測量超聲波脈沖在液-氣界面反射回傳信號的時間間隔，由聲速得到液體厚度.

1.5電磁學(xué)技術(shù)

第一類方法主要有靜場技術(shù)法和諧振頻率漂移法兩種.靜場技術(shù)法的基本原理是把貯箱系統(tǒng)設(shè)計為一個電容器或電感器，通過測量電容或電感從而得出箱內(nèi)液體量，Apollo飛船和航天飛機(jī)的軌道機(jī)動系統(tǒng)(OMS)均采用這種技術(shù)測量軌控發(fā)動機(jī)工作時的液位.諧振頻率漂移法的基本原理是把貯箱系統(tǒng)作為諧振腔，通過測量與貯箱內(nèi)電介質(zhì)液體量有關(guān)的駐波頻率從而計算推進(jìn)劑余量.第二類方法是電磁流量計法，通常只能測量體積流量，經(jīng)密度補(bǔ)償后可測量質(zhì)量流量.

1.6放射性技術(shù)

放射性示蹤法的基本原理是把一定質(zhì)量的放射性氣體元素注入貯箱內(nèi)，在放射性元素和箱內(nèi)氣體混合均勻的條件下，測量出放射性元素濃度，從而得到貯箱內(nèi)氣體體積和液體體積.

放射性吸收(NA)法的基本原理是利用γ射線穿透能力強(qiáng)和射線在不同物質(zhì)中吸收系數(shù)不同的特性，根據(jù)由放射源和計數(shù)探頭組成的測試系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)，對箱內(nèi)液體分布進(jìn)行積分的復(fù)雜數(shù)學(xué)計算得到液體量.

1.7簿記(BK)法

簿記法先根據(jù)遙測參數(shù)和地面標(biāo)定數(shù)據(jù)計算推進(jìn)劑的流量，然后對工作時間累加得到推進(jìn)劑的消耗量.這種方法比較簡單但很實用，特別是在軌控發(fā)動機(jī)工作時具有較高的精度.

2 各種測量方法精度和應(yīng)用情況

表1根據(jù)文獻(xiàn)統(tǒng)計了目前國內(nèi)外最常用的幾種測量方法的精度和在軌應(yīng)用情況[1-4]，其中BK、PVT、熱容法和氣體注入法是應(yīng)用最廣泛的，也具有相當(dāng)高的精度.

表1 推進(jìn)劑剩余量測量精度及應(yīng)用情況

3 方法的適用性

BK、PVT、加速度計3種方法能夠很好滿足現(xiàn)有衛(wèi)星平臺的需要，但不支持未來以多貯箱并聯(lián)結(jié)構(gòu)的推進(jìn)劑剩余量計算，但超聲波流量計法、氣體注入壓力激勵法和熱容法沒有問題，因此這3種方法是將來應(yīng)用的重點.表2比較了各種方法的適用范圍和對未來大型多貯箱衛(wèi)星平臺的支持能力[5-7].

4 氣體注入壓力激勵法數(shù)學(xué)模型

氣體注入壓力激勵法是通過把高壓氣瓶里面的增壓氣體注入到貯箱，使貯箱的壓力發(fā)生變化，根據(jù)激勵前后的溫度和壓力數(shù)據(jù)計算推進(jìn)劑剩余量.該方法不需要初始的推進(jìn)劑剩余量數(shù)據(jù)，無累積誤差，但實施次數(shù)受氣瓶帶氣量的限制.

將高壓氣源和推進(jìn)劑貯箱看作一個系統(tǒng)，假設(shè)系統(tǒng)無外漏，事件前后的氦氣質(zhì)量守恒，如公式(1)所示.

整理后，可得到公式(2).

表2 推進(jìn)劑測量方法的應(yīng)用性

式中:

P——壓力，MPa；

T——溫度，K；

V——體積，m3；

M——推進(jìn)劑剩余量，kg；

Z——氦氣壓縮因子；

ρ——推進(jìn)劑密度，kg/m3.

下標(biāo)：

i——事件前狀態(tài)；

e——事件后狀態(tài)；

g——氦氣瓶狀態(tài)；

t——推進(jìn)劑貯箱狀態(tài)；

v——推進(jìn)劑飽和蒸氣狀態(tài).

5 熱容法數(shù)學(xué)模型

下列模型僅用于說明熱容法的原理，實際的系統(tǒng)模型要比這復(fù)雜得多，往往要用數(shù)值方法求解.給貯箱加熱，通過測量其熱響應(yīng)來計算貯箱內(nèi)推進(jìn)劑的剩余量.假設(shè)貯箱為孤立系統(tǒng)，沒有與周圍的熱量交換，初始貯箱溫度為T1且各處均勻，給貯箱加熱Q，足夠長的時間后貯箱達(dá)到新的平衡，溫度為T2.

加熱器輸給貯箱的熱量Q是貯箱結(jié)構(gòu)吸熱、推進(jìn)劑吸熱、增壓氣體吸熱、推進(jìn)劑蒸氣吸熱和由于溫度升高部分推進(jìn)劑氣化吸熱之和，如公式(3)所示.

Q=mtCpt(T2-T1)+

(mf-mfv)Cpf(T2-T1)+

(mpCpp+mpfCppf)(T2-T1)+

氣化推進(jìn)劑的質(zhì)量關(guān)系，如公式(4)所示.

從中可以求出公式(5).

增壓氣體的質(zhì)量如公式(6)所示.

飽和蒸氣的質(zhì)量如公式(7)所示.

求解方程公式(3)、(5)、(6)和(7)，得到推進(jìn)劑剩余量，如式(8)所示.

式中：

Q1=mtCpt(T2-T1),

(Cppf-Cpf)(T2-T1)],

D=Cpf(T2-T1)-

其中：

Q——加熱器傳給系統(tǒng)的總熱量，J；

Mf——推進(jìn)劑摩爾質(zhì)量，kg/mol；

Mp——增壓氣體摩爾質(zhì)量，kg /mol；

R——通用氣體常數(shù)，J/(mol·K)；

Hv——推進(jìn)劑氣化熱，J；

T1——加熱前系統(tǒng)溫度，K；

T2——加熱后系統(tǒng)溫度，K；

ρ1——推進(jìn)劑在溫度T1時的密度，kg/m3；

ρ2——推進(jìn)劑在溫度T2時的密度，kg/m3；

Cp——定壓比熱，J/(kg·K)；

Cpt——推進(jìn)劑貯箱結(jié)構(gòu)材料的定壓比熱，

J/(kg·K)；

Cpf——推進(jìn)劑的定壓比熱，J/(kg·K)；

Cppf——推進(jìn)劑飽和蒸氣的定壓比熱，J/(kg·K)；

Cpp——增壓氣體的定壓比熱，J/(kg· K)；

P1——T1溫度時貯箱的壓力，Pa；

Pf1——T1溫度時推進(jìn)劑的飽和蒸氣壓，Pa；

Pf2——T2溫度時推進(jìn)劑的飽和蒸氣壓，Pa；

n1——T1溫度時推進(jìn)劑飽和蒸氣的摩爾數(shù)；

n2——T2溫度時推進(jìn)劑飽和蒸氣的摩爾數(shù)；

np——增壓氣體的摩爾數(shù)；

Vt——推進(jìn)劑貯箱容積，m3；

Vu1——T1溫度時貯箱內(nèi)氣容，m3；

Vu2——T2溫度時貯箱內(nèi)氣容，m3；

Vf——貯箱內(nèi)推進(jìn)劑的容積，m3；

mfv——溫度從T1上升到T2過程中氣化的推進(jìn)劑質(zhì)量，kg；

mp——貯箱氣容中增壓氣體的質(zhì)量，kg；

mf——估算的推進(jìn)劑剩余量，kg.

下標(biāo)：

t——貯箱；

f——液體推進(jìn)劑；

p——增壓氣體；

pf——推進(jìn)劑飽和蒸氣；

fv——推進(jìn)劑蒸發(fā)；

u——貯箱氣容.

6 結(jié) 論

推進(jìn)劑剩余量測量是衛(wèi)星在軌管理的重要工作，歷來都受到國際社會的高度重視.中國簽署空間碎片控制與減緩指南后，必須承擔(dān)相應(yīng)的義務(wù)，執(zhí)行衛(wèi)星壽命末期離軌是一項必須進(jìn)行的工作.中國已有的推進(jìn)劑剩余量計算方法只使用于傳統(tǒng)的雙貯箱結(jié)構(gòu)，本文論述的氣體注入壓力激勵法和熱容法是兩種國際上最先進(jìn)的可適用于桁架式衛(wèi)星平臺多貯箱并聯(lián)結(jié)構(gòu)的推進(jìn)劑剩余量測量方法，具有精度高、適應(yīng)范圍廣的特點，但它們與衛(wèi)星平臺的關(guān)聯(lián)性比較強(qiáng)，需要針對具體的結(jié)構(gòu)配置和構(gòu)型開展研究，這也是下一步工作的重點.

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TheResidualPropellantGaugingandEstimationMethodonSpacecraftParallelTankConfiguration

WEI Yanming,SONG Tao,LIANG Junqiang

(BeijingInstituteofControlEngineering，Beijing100190，China)

Estimation the propellant resources of unmanned spacecraft through operational life is important to successful disposal manoeuvre and orbit lifetime maximization.The most popular methods of propellant estimation are presented in the paper.Advantanges and problems of each method are discussed and compared.It is shown that the error of propellant estimation by GIM(gas injection method) and TPGT (thermal propellant gauging technique)is proportional to the propellant fill level,their measurement accuracy are superior to the BK(book-keeping)and PVT (pressure,volume,temperature)methods,and both can be used for parallel tank configuration.The mathematical model for the TPGT is also derived.

spacecraft propulsion system; parallel tank; propellant; residual propellant gauging method

V43

A

1674-1579(2010)04-0025-06

2010-04-08

魏延明(1965—)，男，山西人，研究員，研究方向為航天器推進(jìn)技術(shù)(e-mail：wei5025@sohu.com).