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    基于GPS/DR 的車輛定位系統(tǒng)的研究

    2010-12-08 08:53:16張慧寧
    關(guān)鍵詞:狀態(tài)方程卡爾曼濾波定位精度

    張慧寧,高 楊

    (黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南 開封 475004)

    0 引言

    對于車載定位導(dǎo)航系統(tǒng)而言,獲得車輛的精確定位是最基本的要求。 在城市路段復(fù)雜的情況下,往往會出現(xiàn)高樓和高架橋阻擋接收機的信號,使定位信息有較大的偏差甚至失去信號,從而難以滿足車輛定位的需要。 全球定位系統(tǒng)/航位推算系統(tǒng)(GPS/DR) 的組合定位系統(tǒng)是由這兩個相互獨立的子系統(tǒng)構(gòu)成的多傳感器系統(tǒng)。 在該系統(tǒng)中,采用的多傳感器信息融合技術(shù)可以擴展整個系統(tǒng)的時間和空間覆蓋率,增加系統(tǒng)的信息利用率,提高融合數(shù)據(jù)的置信度和精度,增強系統(tǒng)的容錯性和可靠性。GPS/DR 組合定位可實現(xiàn)的功能為:(1)當GPS 丟失信號時,根據(jù)丟失信號前的位置信息、傳感器輸出的速度和航向信息,應(yīng)用航位推算對GPS 系統(tǒng)進行補充;(2)當GPS 系統(tǒng)恢復(fù)工作時,對DR 航跡推算系統(tǒng)的誤差進行實時的校正和補償,有效提高車輛的定位精度[1]。

    1 GPS/DR 組合的卡爾曼濾波器的設(shè)計

    在多傳感器系統(tǒng)中,聯(lián)合卡爾曼濾波器利用信息分配原理,能夠?qū)崿F(xiàn)多傳感器信息的最優(yōu)綜合,并且使整個系統(tǒng)具有一定的容錯能力,從而能夠獲得整體上最優(yōu)的性能[2]。 將聯(lián)合卡爾曼濾波技術(shù)應(yīng)用于車載GPS/DR 組合定位系統(tǒng),能夠?qū)崿F(xiàn)定位導(dǎo)航信息的最優(yōu)綜合及相互校正。

    1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

    要實現(xiàn)GPS/DR 組合定位系統(tǒng)的定位信息最優(yōu)融合,關(guān)鍵是建立其濾波模型[3~4](如圖1 所示)。

    圖1 聯(lián)合卡爾曼濾波結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Joint Kalman Filter structure

    1.2 系統(tǒng)信息分配原理

    GPS/DR 組合定位系統(tǒng)的整體狀態(tài)變量取Xg=[e,ve,ae,n,vn,an]。 其中,e,ve,ae,n,vn,an分別是車輛的東向和北向位置坐標、速度、加速度。 此處采用機動載體的“當前”統(tǒng)計模型。

    1.2.1 GPS 局部濾波器的狀態(tài)方程和量測方程

    取系統(tǒng)的狀態(tài)變量,狀態(tài)方程與總體狀態(tài)方程相同。 GPS 的觀測選車輛東向坐標分量(單位:m)和北向坐標分量(單位:m),于是觀測方程可寫為

    式中: ve(k)和vn(k)是GPS 接收機東向和北向的位置測量噪聲,分別為(0,σ12)和(0,σ22)的高斯白噪聲。量測噪聲協(xié)方差矩陣為:

    1.2.2 DR 局部濾波器的狀態(tài)方程和量測方程

    取系統(tǒng)的狀態(tài)變量X2=Xg,狀態(tài)方程與總體狀態(tài)方程相同。 速度陀螺儀輸出為車輛航向的變化率,即角速度ω(單位:o/s)和里程表在采樣周期T 內(nèi)的輸出距離s(單位:m)為外觀測量,建立的系統(tǒng)量測方程為

    式中:g 為常數(shù)(里程表的標定系數(shù));T 為采樣周期;φe、φn分別是速度陀螺儀和里程表的測量誤差,分別取為(0,δω2)和(0,δs2)的高斯白噪聲。

    系統(tǒng)量測方程為非線性方程

    式中: vω為角速率陀螺隨機漂移中的高斯白噪聲分量(0,δω2);vs為里程計的量測噪聲,是(0,δs2)的高斯白噪聲。

    式中:h[t,X(t)]為非線性函數(shù),Z(t)=[ω,s]T,V(t)=[φe,φn]T,則

    由于量測方程為非線性方程,在應(yīng)用卡爾曼濾波算法進行估計時,需要進行線性化處理。 為方便起見,先離散化

    方程(7)可表示為:

    其中:

    由式(12)可以看出,量測量和系統(tǒng)狀態(tài)變量之間為非線性關(guān)系,利用EKF 對其進行線性化近似,將h[k,X

    可得

    1.3 GPS/DR 組合定位系統(tǒng)的聯(lián)合卡爾曼濾波算法

    采用機動載體的“當前”統(tǒng)計模型,根據(jù)建立的狀態(tài)方程和量測方程,可得:

    (1)GPS 局部卡爾曼濾波器1 模型為

    其算法為

    信息分配:

    (2)DR 局部卡爾曼濾波器2 是對應(yīng)DR 系統(tǒng)的擴展卡爾曼濾波器,模型為

    其算法為

    信息分配:

    (3)GPS/DR 系統(tǒng)整體狀態(tài)的最優(yōu)綜合為

    信息分配系數(shù)β1和β2應(yīng)滿足β1+β2=1。

    2 確定GPS/DR 組合定位信息分配系數(shù)

    2.1 系統(tǒng)信息分配系數(shù)對濾波器性能的影響

    在聯(lián)合卡爾曼濾波器中,對應(yīng)各局部濾波器和主濾波器的信息分配系數(shù)的取值決定著聯(lián)合卡爾曼濾波器的性能[6]。 因此,對于GPS/DR 組合定位系統(tǒng)的聯(lián)合卡爾曼濾波器,可以通過選擇不同的信息分配系數(shù)β1,β2來改變?yōu)V波器的性能,以滿足不同的需要。 根據(jù)信息分配原理,β1+β2=1,當β1→0,局部濾波器1 的狀態(tài)估計輸出X1對整體狀態(tài)輸出Xg的影響最小。 同理,當β2→0 時,局部濾波器2 的狀態(tài)估計輸出X2對整體狀態(tài)輸出Xg的影響最小。 而在實際濾波算法中,不能取β1=0 或β2=0,否則將會出現(xiàn)發(fā)散,但可根據(jù)需要使β1或β2盡可能取小值。

    經(jīng)過大量的計算機仿真可以發(fā)現(xiàn),當取β1=β2=0.5時,聯(lián)合卡爾曼濾波器的整體輸出Xg具有最好的估計精度。 若β1>0.5,β2<0.5,則濾波器的整體輸出在性能上以局部濾波器1 為主,且β1越大,局部濾波器1 的輸出X1所占的比重越大,亦即整個聯(lián)合卡爾曼濾波器的性能越接近局部濾波器1。 反之,若β1越小,整個聯(lián)合卡爾曼濾波器在性能上越接近局部濾波器2。

    2.2 β1、β2 的算法

    在市區(qū),由于遮擋等原因,使GPS 定位系統(tǒng)不能正常定位或定位精度較差時,可取β1≈0,β2≈1,使聯(lián)合卡爾曼濾波器的整體狀態(tài)輸出近似為局部濾波器2,即DR 系統(tǒng)的輸出。 在GPS 能正常工作、定位精度較高時,取β1=β2=0.5,使得聯(lián)合卡爾曼濾波器的整體輸出具有較好的綜合性能,即獲得較高的定位精度和容錯能力。 一般可根據(jù)GPS 接收機輸出的反映定位精度的參數(shù)來對β1,β2的取值進行自動調(diào)節(jié)。 例如,Position 公司出品的GSU-36 型GPS接收模塊, 定位精度完全由PDOP 反映, 可根據(jù)PDOP 的大小,決定β1的取值。 β1,β2的自適應(yīng)算法為:

    3 仿真試驗

    為了驗證GPS/DR 組合定位技術(shù)的有效性,利用ArcView 下的蘭州市區(qū)矢量化地圖,在MATLAB環(huán)境下,對各定位方法進行了仿真試驗。 試驗結(jié)果如圖2 和圖3 所示。

    由圖2 和圖3 得知:GPS 單獨定位東向位置在40 m 內(nèi), 且大部分點的誤差在30 m 內(nèi);GPS/DR 組合定位東向位置誤差在25 m 內(nèi),且大部分點的誤差在15 m 內(nèi),東向位置最大誤差為23.16 m,最小誤差為0.02 m。 表1 為GPS 單獨定位和GPS/DR 組合定位的數(shù)據(jù)分析。

    圖2 GPS 單獨定位和GPS/DR 組合定位比較Fig.2 Comparison of separate GPS positioning and GPS/DR integrated positioning

    圖3 GPS 單獨定位和GPS/DR組合定位東向位置誤差比較Fig.3 East position error comparison of separate GPS positioning and GPS/DR integrated positioning

    表1 GPS 單獨定位和GPS/DR 組合定位的比較Table 1 Comparison of separate GPS positioning and GPS/DR integrated positioning

    由表1 可以看出,GPS/DR 組合定位系統(tǒng)的定位精度高于GPS 單獨定位系統(tǒng),且定位軌跡東向、北向位置的標準差均小于GPS 定位系統(tǒng)的位置標準差,從而能正確地反映車輛的行駛路線,提高對車輛航線的跟蹤質(zhì)量。 但是,在有些路段拐彎處或多路段交叉時,還不能正確顯示車輛的位置。

    4 結(jié)語

    本文研究的GPS/DR 組合定位系統(tǒng)可有效地解決GPS 定位不連續(xù)和DR 定位累積誤差大的缺陷,極大地提高定位系統(tǒng)的定位精度和工作的可靠性,是處理車輛組合導(dǎo)航系統(tǒng)信息融合問題的有效方法。為了能夠滿足車輛行駛的動態(tài)特性,優(yōu)化濾波器結(jié)構(gòu)和信息分配系數(shù),以確保濾波效果,仍是有待進一步解決的問題。

    [1] 趙亦林. 車輛定位與導(dǎo)航系統(tǒng)[M]. 北京:電子工業(yè)出版社,1997:50-54.

    [2] 王志剛. 車載導(dǎo)航GPS/DR/MM 組合定位技術(shù)的研究[D].武漢:武漢大學(xué),2005.

    [3] 萬德鈞,房建成,王慶. GPS 動態(tài)濾波的理論、方法及其應(yīng)用[M]. 南京:東南大學(xué)出版社,2000: 30-38.

    [4] 彭飛. 智能車輛定位與導(dǎo)航系統(tǒng)[D]. 北京:北京航空航天大學(xué),2000.

    [5] 房建成,申功勛. 車載DR 系統(tǒng)自適應(yīng)擴展卡爾曼濾波模型的建立及仿真研究[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報,1998,6(3):24-28.

    [6] 史慶峰. 車載組合定位系統(tǒng)的研究[D]. 長春:吉林大學(xué)碩士論文,2005.

    [責(zé)任編輯 楊明慶]

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