磁天線水下接收羅蘭C信號(hào)可行性研究＊

崔國恒，曹可勁，許江寧，朱銀兵

（海軍工程大學(xué)，武漢 430033）

0 引言

羅蘭C導(dǎo)航系統(tǒng)是一種中遠(yuǎn)程低頻無線電導(dǎo)航系統(tǒng)，屬于陸基、脈沖相位調(diào)制導(dǎo)航方式［1］。由于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GPS）逐漸暴露出種種弊端，2008年美國國土安全部（DHS）宣布繼續(xù)使用羅蘭C，并將其升級(jí)為增強(qiáng)羅蘭 C（e Loran）作為GPS系統(tǒng)的備份，使得羅蘭C系統(tǒng)的發(fā)展得到了各國的重新 關(guān) 注，羅 蘭 C／GNSS組合導(dǎo)航成為研究的熱點(diǎn)，圖1是美國LOCUS公司生產(chǎn)的羅蘭C／GPS組合接收天線。

羅蘭C工作頻率為100k Hz，在理論上具有一定的入水深度，因此，研究羅蘭C水下定位導(dǎo)航問題在海洋開發(fā)、水下勘探以及軍事應(yīng)用等方面具有重要的意義［2］。

圖1 羅蘭C／GPS組合接收天線

1 羅蘭C信號(hào)在海水中傳播的場分量

羅蘭C系統(tǒng)的發(fā)射天線采用直立天線，其輻射的電磁波是垂直極化平面波，只存在著橫向分量，即與海面垂直的電場分量E1x和與海面平行的水平磁場分量H1y［3］。波的結(jié)構(gòu)場如圖2所示。

而在海面與空氣交界處，海面上的水平磁場H1y與導(dǎo)電的海面感應(yīng)出二次場分量，即水平電場分量E1z。下標(biāo)“1”表示在空氣內(nèi)傳播，下標(biāo)“2”表示在海水中傳播，根據(jù)電磁波的邊界條件有：

圖2 波的結(jié)構(gòu)場

為簡化分析，通常使用M.A.列翁托維奇近似邊界條件：若半導(dǎo)電媒質(zhì)相對(duì)復(fù)介電常數(shù)的絕對(duì)值滿足：

則在界面大地一側(cè)的電、磁場水平分量之間滿足：

海水是一種導(dǎo)電媒質(zhì)，其電參數(shù)能夠滿足M.A.列翁托維奇近似邊界條件，利用邊界條件有：

在空氣中有：

上兩式相除即有：

再利用邊界條件有：

于是上述各分量可寫成：

海水是一種導(dǎo)電媒質(zhì)，其相對(duì)電常數(shù)εr＝80，σ＝4，代入式（8）～式（10）可得：

由此可得如下結(jié)論：

1）羅蘭C信號(hào)在穿透海水時(shí)，各個(gè)場分量的幅度都會(huì)大幅減小，其中磁場分量衰減最小，垂直電場分量衰減最大，因此在海水中必須利用磁天線接收磁場分量進(jìn)行定位解算。

2）由于波前傾斜現(xiàn)象產(chǎn)生的水平電場分量E1z相位會(huì)改變45°，利用電天線接收水平電場分量進(jìn)行定位時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的定位誤差。

3）羅蘭C信號(hào)的水平電場分量E1z和磁場分量H1y在穿透海水時(shí)，幅度相位都不會(huì)改變。

2 羅蘭C信號(hào)場分量的仿真計(jì)算

2.1 E 1x的計(jì)算

羅蘭C信號(hào)是地波傳播信號(hào)，當(dāng)信號(hào)沿地表傳播時(shí)存在地面吸收損耗，當(dāng)傳播距離較遠(yuǎn)，還必須考慮球面地造成的繞射損耗。一般計(jì)算E1x有效值的表達(dá)式為［3］：

其中：A為衰減因子（mV／m）；Pr為輻射功率（k W）；D為方向系數(shù)；r為傳播距離（k m）。

圖3 海水傳播布雷默曲線

羅蘭C導(dǎo)航系統(tǒng)在實(shí)際使用中，主要用作船舶的導(dǎo)航定位，其信號(hào)的傳播途徑絕大部分是海水，因此，在文中計(jì)算中采用海水路徑的有關(guān)電參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。假設(shè)羅蘭C導(dǎo)航臺(tái)的發(fā)射功率為2 MW，輻射效率為80%，發(fā)射天線的方向系數(shù)為3，可以計(jì)算傳播不同距離時(shí)E1x的有效值，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

衰減因子A的嚴(yán)格計(jì)算是比較復(fù)雜的，同電波的頻率f和傳播路徑的電導(dǎo)率σ相關(guān)，文中采用國際無線電咨詢委員會(huì)（CCIR）推薦的海水布雷默（Bremmer）計(jì)算曲線，如圖3所示，用以計(jì)算E1x，圖中衰減因子A值已計(jì)入大地的吸收損耗及球面地的繞射損耗。其使用條件是：

1）假設(shè)地面是光滑的，地質(zhì)是均勻的；

2）發(fā)射天線使用短于λ／4的直立天線（D＝3），輻射功率Pr＝1k W；

3）計(jì)算的是E1x的有效值。

當(dāng)Pr≠1k W，D≠3時(shí)，則換算關(guān)系為：

2.2 E 2x、E 2z、H 2y的計(jì)算

將上述結(jié)果代入式（11）～式（13），可以計(jì)算出羅蘭C信號(hào)入水之后的垂直電場E2x、水平電場E2z和磁場強(qiáng)度H2y，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

由此可見，要想在海水中接收羅蘭C信號(hào)，要么使用磁天線接收磁場分量，要么使用水平電天線接收水平電場分量。然而磁場分量強(qiáng)度要比水平電場分量強(qiáng)度要高3.5d B，因此，利用磁天線水下接收羅蘭C信號(hào)是最佳的選擇。

圖4 E 1x有效值隨傳播距離變化規(guī)律

圖5 海水中的電、磁場強(qiáng)度

3 磁天線感應(yīng)的電壓

羅蘭C單棒磁天線的模型如圖6所示。

圖6 單棒磁天線的模型

假設(shè)線圈部分全由導(dǎo)體構(gòu)成，線圈的匝密度為N匝／m，線圈之間的絕緣層無限薄，線圈導(dǎo)線為單層繞制，天線的長度為2l，天線軸線為z軸，中點(diǎn)為原點(diǎn)。若H為天線軸向的磁場分量幅度，μc為磁芯材料的磁導(dǎo)率，則單位長度天線感應(yīng)的電壓為ωμcHSN，S為鐵芯的橫截面積。式（16）表示天線上的總感應(yīng)電壓VH［4］。

趨膚深度δc是導(dǎo)電介質(zhì)中的波在其振幅降為導(dǎo)電介質(zhì)表面處振幅的1／e時(shí)傳播的距離，波透入5δc的距離后，其振幅降低至1%以下［5］。

羅蘭C信號(hào)的頻率為100k Hz，其在海水中的趨膚深度為0.8 m。由式（1）可知，對(duì)于采用高磁導(dǎo)率材料繞制的磁天線，當(dāng)匝數(shù)為300，橫截面積為0.0005 m2，傳播距離為1000k m時(shí)，海水表層處的磁場強(qiáng)度H2y約為8.4μV／m，可以算得表層海水中的磁天線感應(yīng)信號(hào)的電壓為1.6 mV左右。隨著微弱信號(hào)檢測技術(shù)的發(fā)展，目前電路檢測技術(shù)的發(fā)展水平如表1所示。

因此，雖然磁信號(hào)在海水中傳播衰減較大，但在淺層水域中（10 m），羅蘭C信號(hào)還是很容易被檢測出來。在距離發(fā)射臺(tái)1000k m的地方，使用磁天線和電天線在水下接收信號(hào)，當(dāng)采用不同檢測分辨率，能在海水中接收信號(hào)的海水深度如圖7所示。

表1 檢測的最高分辨率［6］

圖7 檢測分辨率 收信深度曲線

4 實(shí)測數(shù)據(jù)分析

磁天線接收信號(hào)經(jīng)過前置低噪聲放大、低通濾波、自動(dòng)增益放大處理，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字量化，并進(jìn)行數(shù)字濾波及臺(tái)鏈分離處理。接收機(jī)前端采樣率為10 M，接收距離為700k m。圖8是磁天線在深度為0.3 m時(shí)采集到的信號(hào)電壓強(qiáng)度。圖9是磁天線在深度為10 m時(shí)采集到的信號(hào)電壓強(qiáng)度。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析來看，羅蘭C磁信號(hào)入水沒有衰減，但在水中傳播時(shí)衰減較大；羅蘭C磁天線能在水下0.3 m實(shí)現(xiàn)定位解算，定位結(jié)果較準(zhǔn)確，信號(hào)具有較強(qiáng)的信噪比；水下10 m時(shí)，信號(hào)的信噪比較低，搜索跟蹤時(shí)間太長，第三周期過零點(diǎn)跟蹤不太準(zhǔn)確，必須對(duì)多個(gè)信號(hào)脈沖進(jìn)行累積，才能完成定位解算，定位結(jié)果誤差較大。羅蘭C信號(hào)在海水中傳播

圖8 海面信號(hào)電壓強(qiáng)度

圖9 水下10 m信號(hào)電壓強(qiáng)度

圖9 Hopkinson桿試驗(yàn)裝置

圖10 多普勒峰值加速度信號(hào)

圖11 10000g加速度計(jì)單元輸出信號(hào)

4 結(jié)論

文中設(shè)計(jì)了一種硅微復(fù)合量程加速度計(jì)，并對(duì)其進(jìn)行了靜力學(xué)分析和動(dòng)力學(xué)分析。采用體硅加工工藝和封裝工藝完成了對(duì)硅微復(fù)合量程加速度計(jì)的制作，最后通過對(duì)硅微復(fù)合量程加速度計(jì)特性標(biāo)定，驗(yàn)證該硅微復(fù)合量程加速度計(jì)具有較好的性能，可同時(shí)工作在四個(gè)量程。

硅微復(fù)合量程加速度計(jì)能夠覆蓋多種量程，能夠準(zhǔn)確測量在量級(jí)上相差很大的過載值，并保證測量的準(zhǔn)確性，低量程單元具有抗高過載保護(hù)功能。文中研究硅微復(fù)合量程加速度計(jì)及其測量系統(tǒng)，可以在不同工作環(huán)境下滿足不同的測試要求和控制要求，有效實(shí)現(xiàn)多參數(shù)測量和多功能控制。

［1］ 袁希光.傳感器技術(shù)手冊(cè)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1986：420－421.

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