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    基于二次相關(guān)的時延估計方法研究*

    2010-12-07 06:46:08娟,程
    彈箭與制導(dǎo)學(xué)報 2010年6期
    關(guān)鍵詞:信號

    杜 娟,程 擂

    (中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030051)

    0 引言

    聲被動定位是一種利用目標(biāo)音頻信號來實(shí)現(xiàn)定位的無源探測技術(shù),具有顯著的優(yōu)越性[1]。聲被動定位系統(tǒng)采用被動工作方式,具有隱蔽性好、不受視線和能見度的限制、不易被干擾、低功耗和低成本的優(yōu)點(diǎn)[2]。

    在對目標(biāo)信號進(jìn)行定位和探測、識別和跟蹤時,時延估計精度直接影響到定位結(jié)果。根據(jù)不同的要求,時延估計有不同的方法,主要包括相關(guān)估計法、參數(shù)估計法、高階統(tǒng)計法等。其中以互相關(guān)法和相位譜法算法簡單、計算量小、易于實(shí)現(xiàn)而得到了廣泛應(yīng)用。然而,互相關(guān)時延估計法分辨率與信號帶寬近似成反比,因此很難估計多目標(biāo)時延。而相位譜時延估計只能估計單目標(biāo)時延,并且存在相位解繞問題[3]。基于此,文中提出了一種基于傳感器網(wǎng)絡(luò)被動聲定位的二次相關(guān)時延估計方法,探討了該方法的估計精度問題,結(jié)果表明該方法相對于一次相關(guān)可以較為準(zhǔn)確的進(jìn)行時延估計,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)聲源探測及定位。

    1 空間任意多元傳感器陣列模型

    在被動定位和實(shí)際應(yīng)用中,空間任意多元陣列[4]相對于平面多元陣列更普遍、更廣泛的應(yīng)用。文中以空間任意多元傳感器陣列為模型來研究時延估計方法。任意多元傳感器陣列模型如圖1所示。

    圖1 定位原理圖

    假定在空間同一坐標(biāo)系下任意布放N元傳感器陣列(p1,p2,…,pn),其空間相對位置已知。假定聲源在介質(zhì)中的傳播速度已知。根據(jù)各個傳感器位置坐標(biāo),可以得到(n-1)組定位方程:

    其中:

    上式中,ri、r0、r0i和t0i分別為第i號傳感器距離聲源的距離、參考傳感器距離聲源的距離、兩者之間的距離差以及時間差,c為聲音在介質(zhì)中的傳播速度。

    從上式可以看出,只要已知傳感器的位置坐標(biāo)(xi,yi,zi)和不同傳感器接收到信源信號的時延t0i,即可通過求解上式(1)中(n-1)組定位方程得到聲源的空間位置(x,y,z)。

    2 相關(guān)算法求時延

    一次相關(guān)[5]在作時延估計時,由于受噪聲影響較大,存在著估計精度不高的問題。二次相關(guān)法首先將信號作自相關(guān)提高信噪比,再將自相關(guān)函數(shù)同互相關(guān)函數(shù)作相關(guān)得到時延值。

    假定:

    1)信源為窄帶信號;

    2)噪聲為高斯白噪聲;

    3)同一傳感器接收的信號與噪聲、不同傳感器接收的噪聲與噪聲互不相關(guān)。

    2.1 一次相關(guān)

    假定信號模型為:

    信號x1(t)的自相關(guān)函數(shù)可以表示為:

    根據(jù)上述假設(shè),得到:

    其中,Rn1n1(τ)是τ=0的沖擊函數(shù)。

    可以看出,一次自相關(guān)提高了信號的信噪比。

    2.2 二次相關(guān)

    將自相關(guān)函數(shù)和兩路信號的互相關(guān)函數(shù)作相關(guān),即:

    同樣根據(jù)上述假設(shè),可以得到:

    相關(guān)函數(shù)最大值點(diǎn)對應(yīng)的橫坐標(biāo)就是時延。

    相對于一次相關(guān)估計,二次相關(guān)法時延估計方法減小了噪聲對信號的影響,可以在更低的信噪比下進(jìn)行時延估計,使用范圍更加的廣泛。

    3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    實(shí)驗(yàn)是在室內(nèi)環(huán)境下完成的。以標(biāo)準(zhǔn)正弦信號為聲源,采樣頻率為500k Hz,室溫下聲速為:c=340 m/s。

    3.1 時延理論值

    傳感器布陣采用隨機(jī)布陣方式,布陣空間為三維空間。傳感器個數(shù)為6個。以1號傳感器為基準(zhǔn),分別計算得到2~6號傳感器與1號傳感器距離聲源的距離差,以聲速c=340 m/s計算得到時延理論值,如表1所示

    表1 時延理論值

    3.2 時延實(shí)驗(yàn)值

    3.2.1 一次互相關(guān)時延估計

    將傳感器1與傳感器2接收到的信號直接作互相關(guān)(見圖2)。

    圖2 一次互相關(guān)時延估計

    一次相關(guān)函數(shù)最大峰值所對應(yīng)的時間點(diǎn)即為時延。計算得到時延為5.1801 ms,距離差為:1.7612 m;

    3.2.2 二次互相關(guān)時延估計

    將傳感器1接收到的信號先作自相關(guān),再將傳感器1和傳感器2接收到的信號作互相關(guān),最后將自相關(guān)函數(shù)同互相關(guān)函數(shù)作相關(guān)(見圖3)。

    圖3 二次相關(guān)時延估計

    二次相關(guān)函數(shù)最大峰值所對應(yīng)的時間點(diǎn)即為時延。計算得到時延為4.9405 ms,距離差為:1.6798 m。

    3.2.3 實(shí)驗(yàn)值同理論值比較

    重復(fù)上述步驟,得到3~6號傳感器的時延值。將理論值與實(shí)驗(yàn)值對比,如表2所示(表中A、B分別表示用一次相關(guān)法和二次相關(guān)法計算)。

    其中,RE表示時延估計相對誤差,即:

    從表2中可以得出:用一次相關(guān)法作時延估計時估計誤差較大,平均估計誤差為REA=2.6955%。用二次相關(guān)法作時延估計時估計誤差明顯減小,平均估計誤差為REB=1.2702%。

    表2 理論值與實(shí)驗(yàn)值對比

    4 結(jié)論

    室內(nèi)環(huán)境下,在被動定位算法的基礎(chǔ)上,以空間任意多元傳感器陣列為模型,以標(biāo)準(zhǔn)的正弦信號為聲源,對一次相關(guān)時延估計法和二次相關(guān)時延估計法進(jìn)行了研究。理論結(jié)果表明:二次相關(guān)法作時延估計時能夠降低噪聲對信號的影響,提高時延估計精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明:在對空間任意多元傳感器陣列進(jìn)行時延估計時,二次相關(guān)法的平均時延估計精度可以達(dá)到1.2702%,相對于一次相關(guān)方法在對時延進(jìn)行估計時明顯的提高了估計精度。

    [1] 畢延文.基于時差法的飛行器聲被動定位技術(shù)研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2005.

    [2] 龐學(xué)亮,張效民.基于二次相關(guān)水下聲源定向(時延)研究[J].探測與控制學(xué)報,2005,27(3):41-43.

    [3] 行鴻彥,唐娟.時延估計方法的分析[J].聲學(xué)技術(shù),2008,27(1):110-114.

    [4] 王文川,韓焱.空間任意聲陣列無源定位研究[J].海洋技術(shù),2009,28(2):62-64.

    [5] 唐娟,行鴻彥.基于二次相關(guān)的時延估計方法[J].計算機(jī)工程,2007,33(21):265-267.

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