杜 娟,程 擂
(中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030051)
聲被動(dòng)定位是一種利用目標(biāo)音頻信號(hào)來實(shí)現(xiàn)定位的無源探測(cè)技術(shù),具有顯著的優(yōu)越性[1]。聲被動(dòng)定位系統(tǒng)采用被動(dòng)工作方式,具有隱蔽性好、不受視線和能見度的限制、不易被干擾、低功耗和低成本的優(yōu)點(diǎn)[2]。
在對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行定位和探測(cè)、識(shí)別和跟蹤時(shí),時(shí)延估計(jì)精度直接影響到定位結(jié)果。根據(jù)不同的要求,時(shí)延估計(jì)有不同的方法,主要包括相關(guān)估計(jì)法、參數(shù)估計(jì)法、高階統(tǒng)計(jì)法等。其中以互相關(guān)法和相位譜法算法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、易于實(shí)現(xiàn)而得到了廣泛應(yīng)用。然而,互相關(guān)時(shí)延估計(jì)法分辨率與信號(hào)帶寬近似成反比,因此很難估計(jì)多目標(biāo)時(shí)延。而相位譜時(shí)延估計(jì)只能估計(jì)單目標(biāo)時(shí)延,并且存在相位解繞問題[3]?;诖耍闹刑岢隽艘环N基于傳感器網(wǎng)絡(luò)被動(dòng)聲定位的二次相關(guān)時(shí)延估計(jì)方法,探討了該方法的估計(jì)精度問題,結(jié)果表明該方法相對(duì)于一次相關(guān)可以較為準(zhǔn)確的進(jìn)行時(shí)延估計(jì),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)聲源探測(cè)及定位。
在被動(dòng)定位和實(shí)際應(yīng)用中,空間任意多元陣列[4]相對(duì)于平面多元陣列更普遍、更廣泛的應(yīng)用。文中以空間任意多元傳感器陣列為模型來研究時(shí)延估計(jì)方法。任意多元傳感器陣列模型如圖1所示。
圖1 定位原理圖
假定在空間同一坐標(biāo)系下任意布放N元傳感器陣列(p1,p2,…,pn),其空間相對(duì)位置已知。假定聲源在介質(zhì)中的傳播速度已知。根據(jù)各個(gè)傳感器位置坐標(biāo),可以得到(n-1)組定位方程:
其中:
上式中,ri、r0、r0i和t0i分別為第i號(hào)傳感器距離聲源的距離、參考傳感器距離聲源的距離、兩者之間的距離差以及時(shí)間差,c為聲音在介質(zhì)中的傳播速度。
從上式可以看出,只要已知傳感器的位置坐標(biāo)(xi,yi,zi)和不同傳感器接收到信源信號(hào)的時(shí)延t0i,即可通過求解上式(1)中(n-1)組定位方程得到聲源的空間位置(x,y,z)。
一次相關(guān)[5]在作時(shí)延估計(jì)時(shí),由于受噪聲影響較大,存在著估計(jì)精度不高的問題。二次相關(guān)法首先將信號(hào)作自相關(guān)提高信噪比,再將自相關(guān)函數(shù)同互相關(guān)函數(shù)作相關(guān)得到時(shí)延值。
假定:
1)信源為窄帶信號(hào);
2)噪聲為高斯白噪聲;
3)同一傳感器接收的信號(hào)與噪聲、不同傳感器接收的噪聲與噪聲互不相關(guān)。
假定信號(hào)模型為:
信號(hào)x1(t)的自相關(guān)函數(shù)可以表示為:
根據(jù)上述假設(shè),得到:
其中,Rn1n1(τ)是τ=0的沖擊函數(shù)。
可以看出,一次自相關(guān)提高了信號(hào)的信噪比。
將自相關(guān)函數(shù)和兩路信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)作相關(guān),即:
同樣根據(jù)上述假設(shè),可以得到:
相關(guān)函數(shù)最大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)就是時(shí)延。
相對(duì)于一次相關(guān)估計(jì),二次相關(guān)法時(shí)延估計(jì)方法減小了噪聲對(duì)信號(hào)的影響,可以在更低的信噪比下進(jìn)行時(shí)延估計(jì),使用范圍更加的廣泛。
實(shí)驗(yàn)是在室內(nèi)環(huán)境下完成的。以標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)為聲源,采樣頻率為500k Hz,室溫下聲速為:c=340 m/s。
傳感器布陣采用隨機(jī)布陣方式,布陣空間為三維空間。傳感器個(gè)數(shù)為6個(gè)。以1號(hào)傳感器為基準(zhǔn),分別計(jì)算得到2~6號(hào)傳感器與1號(hào)傳感器距離聲源的距離差,以聲速c=340 m/s計(jì)算得到時(shí)延理論值,如表1所示
表1 時(shí)延理論值
3.2.1 一次互相關(guān)時(shí)延估計(jì)
將傳感器1與傳感器2接收到的信號(hào)直接作互相關(guān)(見圖2)。
圖2 一次互相關(guān)時(shí)延估計(jì)
一次相關(guān)函數(shù)最大峰值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)即為時(shí)延。計(jì)算得到時(shí)延為5.1801 ms,距離差為:1.7612 m;
3.2.2 二次互相關(guān)時(shí)延估計(jì)
將傳感器1接收到的信號(hào)先作自相關(guān),再將傳感器1和傳感器2接收到的信號(hào)作互相關(guān),最后將自相關(guān)函數(shù)同互相關(guān)函數(shù)作相關(guān)(見圖3)。
圖3 二次相關(guān)時(shí)延估計(jì)
二次相關(guān)函數(shù)最大峰值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)即為時(shí)延。計(jì)算得到時(shí)延為4.9405 ms,距離差為:1.6798 m。
3.2.3 實(shí)驗(yàn)值同理論值比較
重復(fù)上述步驟,得到3~6號(hào)傳感器的時(shí)延值。將理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比,如表2所示(表中A、B分別表示用一次相關(guān)法和二次相關(guān)法計(jì)算)。
其中,RE表示時(shí)延估計(jì)相對(duì)誤差,即:
從表2中可以得出:用一次相關(guān)法作時(shí)延估計(jì)時(shí)估計(jì)誤差較大,平均估計(jì)誤差為REA=2.6955%。用二次相關(guān)法作時(shí)延估計(jì)時(shí)估計(jì)誤差明顯減小,平均估計(jì)誤差為REB=1.2702%。
表2 理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比
室內(nèi)環(huán)境下,在被動(dòng)定位算法的基礎(chǔ)上,以空間任意多元傳感器陣列為模型,以標(biāo)準(zhǔn)的正弦信號(hào)為聲源,對(duì)一次相關(guān)時(shí)延估計(jì)法和二次相關(guān)時(shí)延估計(jì)法進(jìn)行了研究。理論結(jié)果表明:二次相關(guān)法作時(shí)延估計(jì)時(shí)能夠降低噪聲對(duì)信號(hào)的影響,提高時(shí)延估計(jì)精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明:在對(duì)空間任意多元傳感器陣列進(jìn)行時(shí)延估計(jì)時(shí),二次相關(guān)法的平均時(shí)延估計(jì)精度可以達(dá)到1.2702%,相對(duì)于一次相關(guān)方法在對(duì)時(shí)延進(jìn)行估計(jì)時(shí)明顯的提高了估計(jì)精度。
[1] 畢延文.基于時(shí)差法的飛行器聲被動(dòng)定位技術(shù)研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2005.
[2] 龐學(xué)亮,張效民.基于二次相關(guān)水下聲源定向(時(shí)延)研究[J].探測(cè)與控制學(xué)報(bào),2005,27(3):41-43.
[3] 行鴻彥,唐娟.時(shí)延估計(jì)方法的分析[J].聲學(xué)技術(shù),2008,27(1):110-114.
[4] 王文川,韓焱.空間任意聲陣列無源定位研究[J].海洋技術(shù),2009,28(2):62-64.
[5] 唐娟,行鴻彥.基于二次相關(guān)的時(shí)延估計(jì)方法[J].計(jì)算機(jī)工程,2007,33(21):265-267.