HTPB推進(jìn)劑藥柱在變溫環(huán)境下的累積損傷分析＊

王玉峰，張 勇，曲 凱，張旭東

（海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺(tái) 264001）

0 引言

HTPB（端羥基聚丁二烯）推進(jìn)劑藥柱在貯存和使用過程中要經(jīng)歷不同的溫度環(huán)境，主要有熱循環(huán)和熱沖擊，可能使其性能出現(xiàn)一定程度的變化，這些都將對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生較大的影響，導(dǎo)致?lián)p傷累積，也將影響固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道性能，怎么考察這些溫度載荷引起的損傷是一個(gè)重要的課題。因此研究固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在不同變溫環(huán)境條件下的累積損傷，對(duì)HTPB推進(jìn)劑藥柱的工程應(yīng)用及性能改進(jìn)等均具有重要意義。關(guān)于HTPB推進(jìn)劑藥柱在溫度載荷下的響應(yīng)，國內(nèi)外展開了相關(guān)研究，主要集中在溫度作用下的應(yīng)力應(yīng)變分析［1－3］，也進(jìn)行了累積損傷方面的研究［4］，但是發(fā)動(dòng)機(jī)模型簡(jiǎn)單，藥柱也近似彈性求解。

近年來，有限元方法在推進(jìn)劑藥柱的應(yīng)力應(yīng)變分析和可靠性研究中得到了廣泛應(yīng)用［5］。文中利用有限元方法進(jìn)行HTPB推進(jìn)劑藥柱在變溫環(huán)境下的應(yīng)力響應(yīng)分析，并計(jì)算藥柱的累積損傷，對(duì)正確評(píng)估外界環(huán)境對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的影響以及為固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的使用提供了參考依據(jù)。

1 有限元模型的建立

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)有限元模型

文中研究對(duì)象為五角星形內(nèi)孔藥柱的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，由殼體、襯層和推進(jìn)劑三部分組成。在溫度載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變分析屬于三維問題，為此對(duì)其進(jìn)行三維建模，并假設(shè)：殼體厚度無變化，認(rèn)為殼體均勻；襯層視為彈性體；藥柱內(nèi)孔表面按絕熱條件處理。

考慮到固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)對(duì)稱，取其五分之一進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)對(duì)部分重點(diǎn)區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)有限元模型

1.2 材料屬性

發(fā)動(dòng)機(jī)組成材料的屬性參數(shù)如表1所示。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)材料物性參數(shù)

推進(jìn)劑是粘彈性材料，零應(yīng)力溫度為60℃，其常溫20℃松弛模量的Prony級(jí)數(shù)表示為［6］：

1.3 熱粘彈性模型

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的積分型粘彈本構(gòu)關(guān)系［7］為：

ξ和ξ′由下式定義：

G（t）、K（t）為剪切模量和體積模量，有下列關(guān)系：

推進(jìn)劑時(shí) 溫等效因子由W.F.L方程表示為：

2 累積損傷模型

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在變溫環(huán)境下的破壞是一個(gè)緩慢的累積破壞過程［8］，其實(shí)質(zhì)是發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱在不斷變化的溫度環(huán)境作用下，其內(nèi)部的應(yīng)力也不斷變化，產(chǎn)生累積損傷。當(dāng)損傷累積到一定程度時(shí)，導(dǎo)致藥柱失效。在對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱進(jìn)行累積損傷研究時(shí)，常采用Miner提出的線性累積損傷模型［9－10］：

tfi由實(shí)驗(yàn)確定，有如下關(guān)系：

式中：tfi是在應(yīng)力水平σi下的失效時(shí)間；t0是在應(yīng)力σ0下的失效時(shí)間，文中取t0為單 位 時(shí) 間 1s；aT（Ti）為溫度Ti下的時(shí)溫轉(zhuǎn)換因子；β為負(fù)的應(yīng)力對(duì)數(shù)和時(shí)間對(duì)數(shù)曲線的斜率的倒數(shù)，如圖2所示。

聯(lián)立式（3）和式（4）可得離散型的累積損傷表達(dá)式：

圖2 應(yīng)力對(duì)數(shù)和時(shí)間對(duì)數(shù)曲線

對(duì)連續(xù)變化的應(yīng)力有：

當(dāng)D＝1時(shí)，即：

根據(jù)不同應(yīng)力條件下的蠕變?cè)囼?yàn)確定的不同應(yīng)力水平下的失效時(shí)間［11］，可由圖2確定累積損傷模型中的參數(shù)，分別為：

3 溫度載荷加載及求解

3.1 變溫環(huán)境

主要考慮兩種典型的溫度載荷，即溫度循環(huán)和溫度沖擊。溫度循環(huán)范圍為－25℃～50℃，升降溫速率為5℃／h，先從常溫25℃升至50℃，此后開始循環(huán)，并在－25℃和50℃各恒溫24 h；溫度沖擊的范圍為－25℃～50℃，轉(zhuǎn)換時(shí)間不大于5 min，每個(gè)溫度點(diǎn)保持24h。

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)推進(jìn)劑與襯層、襯層與殼體之間的粘接層也是應(yīng)力較大的地方，但文中主要考慮藥柱內(nèi)部的應(yīng)力，所以粘結(jié)層的應(yīng)力和累積損傷不在文中討論范圍。

1）溫度循環(huán)環(huán)境

圖3是5個(gè)溫度循環(huán)結(jié)束時(shí)藥柱的溫度和應(yīng)力分布。從圖中可以看出，在外界環(huán)境溫度循環(huán)作用下藥柱內(nèi)部的溫度和應(yīng)力也不斷發(fā)生變化，其最大主應(yīng)力出現(xiàn)在藥柱中部的星尖處，為應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)（圖1中所示的A點(diǎn)）。

圖3 5個(gè)溫度循環(huán)結(jié)束時(shí)藥柱的溫度和應(yīng)力分布

圖4 為A點(diǎn)的溫度、應(yīng)力時(shí)間曲線。從圖中可以看出，溫度的循環(huán)也導(dǎo)致應(yīng)力循環(huán)，形成交變應(yīng)力，導(dǎo)致藥柱產(chǎn)生累積損傷，并且不斷增大，如圖5所示。

圖4 A點(diǎn)溫度和應(yīng)力時(shí)間曲線

5 藥柱的應(yīng)力和累積損傷時(shí)間曲線

2）溫度沖擊環(huán)境

圖6為5個(gè)溫度沖擊結(jié)束時(shí)藥柱的溫度和應(yīng)力分布。從圖中可以看出，和溫度循環(huán)作用下一樣，藥柱內(nèi)部的溫度和應(yīng)力也不斷變化，應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)也出現(xiàn)在A點(diǎn)。

圖6 5個(gè)溫度沖擊結(jié)束時(shí)藥柱的溫度和應(yīng)力分布

圖7 為A點(diǎn)的溫度、應(yīng)力時(shí)間曲線。從圖中可以看出，溫度的沖擊作用也使藥柱產(chǎn)生沖擊應(yīng)力，導(dǎo)致藥柱產(chǎn)生累積損傷，不斷增大，如圖8所示。

圖7 A點(diǎn)溫度和應(yīng)力時(shí)間曲線

圖8 溫度沖擊過程中藥柱應(yīng)力和累積損傷時(shí)間曲線

4 溫度沖擊過程中藥柱累積損傷的影響因素

從計(jì)算中可以發(fā)現(xiàn)，雖然溫度循環(huán)和溫度沖擊過程中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力都在0.02～0.18 MPa范圍內(nèi)，但是對(duì)推進(jìn)劑藥柱產(chǎn)生的損傷是不同的，如圖9所示，可以看出，5個(gè)循環(huán)后溫度沖擊導(dǎo)致的損傷為1.2%，而溫度循環(huán)導(dǎo)致的損傷為0.54%，溫度沖擊的嚴(yán)酷度要比溫度循環(huán)大。所以文中還研究了溫度沖擊過程中溫度范圍、推進(jìn)劑材料參數(shù)對(duì)藥柱累積損傷的影響。

圖9 溫度循環(huán)和沖擊過程中累積損傷比較

4.1 溫度范圍對(duì)累積損傷的影響

圖10 給出的是溫度沖擊范圍對(duì)藥柱累積損傷的影響。溫度范圍分別為40℃～－25℃、50℃～－25℃、50℃～－35℃，可以看出，隨著溫度范圍的增加，藥柱累積損傷也增加，5個(gè)循環(huán)后的累積損傷分別為0.94%、1.2%、1.62%，并且低溫越低，累積損傷增長越大。

圖10 溫度沖擊范圍對(duì)累積損傷的影響

4.2 推進(jìn)劑材料參數(shù)對(duì)累積損傷的影響

1）推進(jìn)劑平衡模量的影響

計(jì)算了推進(jìn)劑平衡模量分別為1.104 MPa、1.38 MPa、1.656 MPa時(shí)溫度沖擊環(huán)境下藥柱的累積損傷，如圖11所示。從圖中可以看出，平衡模量的改變會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱累積損傷的改變，隨著推進(jìn)劑平衡模量的增加，藥柱累積損傷顯著增加，5個(gè)溫度沖擊作用后其損傷分別為0.23%、1.2%、4.65%，所以在使用中要對(duì)平衡模量較大的推進(jìn)劑藥柱特別注意，更要避免溫度沖擊的作用。

圖11 推進(jìn)劑平衡模量對(duì)累積損傷的影響

2）推進(jìn)劑膨脹系數(shù)的影響

計(jì)算了推進(jìn)劑膨脹系數(shù)分別為7.62×10－5K－1、9.52×10－5K－1、11.42×10－5K－1時(shí)溫度沖擊環(huán)境下藥柱的累積損傷，如圖12所示，從圖中可以看出，推進(jìn)劑膨脹系數(shù)的改變也會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱累積損傷的改變，隨著推進(jìn)劑膨脹系數(shù)的增加，藥柱累積損傷顯著增加，5個(gè)溫度沖擊作用后其損傷分別為0.244%、1.2%、4.466%。

圖12 推進(jìn)劑膨脹系數(shù)對(duì)累積損傷的影響

從圖11、圖12中還可以看出推進(jìn)劑膨脹系數(shù)和平衡模量對(duì)藥柱累積損傷的影響有相同的趨勢(shì)。

3）推進(jìn)劑泊松比的影響

計(jì)算了推進(jìn)劑泊松比分別為0.49、0.495、0.499時(shí)溫度沖擊環(huán)境下藥柱的累積損傷，如圖13所示，從圖中可以看出，推進(jìn)劑泊松比的改變也會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱累積損傷的改變，隨著推進(jìn)劑泊松比的增加，藥柱累積損傷也會(huì)增加，5個(gè)溫度沖擊作用后其損傷分別為0.854%、1.2%、1.6%。但泊松比對(duì)累積損傷的影響沒有平衡模量、熱膨脹系數(shù)的影響顯著，這是因?yàn)橥七M(jìn)劑的泊松比大致在0.49～0.499之間。

13 推進(jìn)劑泊松比對(duì)損傷的影響

5 結(jié)束語

通過對(duì)某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱在變溫環(huán)境的應(yīng)力和累積損傷研究，得到：

1）在外界溫度循環(huán)和沖擊作用下，隨著內(nèi)部應(yīng)力的不斷交替，藥柱產(chǎn)生累積損傷；

2）累積損傷模型可以計(jì)算某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱在變溫環(huán)境條件下的累積損傷；

3）溫度沖擊對(duì)藥柱產(chǎn)生的累積損傷要大于溫度循環(huán)產(chǎn)生的累積損傷，溫度沖擊的嚴(yán)酷度要大于溫度循環(huán)的嚴(yán)酷度；

4）溫度沖擊過程中溫度范圍、推進(jìn)劑材料參數(shù)對(duì)藥柱的累積損傷都有較大的影響，其中推進(jìn)劑平衡模量和推進(jìn)劑膨脹系數(shù)的影響有相同的趨勢(shì)。

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