藥型罩錐角對(duì)有利炸高影響的數(shù)值分析＊

陳 威，李吉峰，2，朱 磊

（1裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072；2 75131部隊(duì)，廣西貴港 537100）

0 引言

聚能射流侵徹靶板過(guò)程是一個(gè)瞬態(tài)高速的物理化學(xué)力學(xué)過(guò)程，采用計(jì)算機(jī)模擬的方法進(jìn)行戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)研究且與試驗(yàn)相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：周期短、費(fèi)用低、可重復(fù)；可獲得任意所需數(shù)據(jù)；不受時(shí)間、空間、氣候等條件的限制，可以隨時(shí)進(jìn)行。

艾克爾伯格研究炸高和侵徹深度之間的關(guān)系，認(rèn)為一個(gè)戰(zhàn)斗部存在一個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的炸高，稱(chēng)為最佳炸高。在此最佳炸高時(shí)侵徹深度最大，大于或小于此炸高時(shí)侵徹深度都相應(yīng)減小。由于沒(méi)有具體的函數(shù)或公式，一般通過(guò)大量試驗(yàn)獲取有利炸高，但費(fèi)用成本較高。

文獻(xiàn)［1］通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)得到“有利炸高隨罩錐角的增加而增加”的結(jié)論。文中通過(guò)對(duì)彈塑性流體動(dòng)力學(xué)的深人研究，運(yùn)用AUTODYN－2D有限元分析軟件建立合理的數(shù)值計(jì)算仿真模型，分別對(duì)不同錐角的藥型罩形成射流侵徹鋼靶板過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，把模擬結(jié)果和文獻(xiàn)［1］得到的結(jié)論相對(duì)比，驗(yàn)證了模型的合理性，對(duì)戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或優(yōu)化提供了一定的理論依據(jù)。

1 炸高對(duì)射流侵徹的影響

聚能裝藥與目標(biāo)之間的距離稱(chēng)之為炸高。炸高對(duì)破甲威力的影響較大，一方面隨炸高的增加，使射流伸長(zhǎng)，從而提高破甲深度；另一方面，隨炸高的增加，射流產(chǎn)生徑向分散和擺動(dòng)，延伸到一定程度后產(chǎn)生斷裂現(xiàn)象，使破甲深度降低。有利炸高與藥型罩錐角、藥型罩材料、炸藥性能以及有無(wú)隔板都有關(guān)系。

射流在實(shí)際的運(yùn)動(dòng)中，直徑會(huì)隨其伸長(zhǎng)而縮小，當(dāng)射流伸長(zhǎng)到一定長(zhǎng)度后，首先在頭部出現(xiàn)頸縮和斷裂，而后逐漸向尾部，直至射流完全斷裂。射流斷裂后，在空氣阻力、斷裂擾動(dòng)和氣動(dòng)力矩的共同作用下，各段射流的距離逐漸增大，并發(fā)生翻轉(zhuǎn)。由于各段斷裂射流在繼續(xù)飛行中會(huì)發(fā)生翻轉(zhuǎn)，從而將嚴(yán)重降低甚至是完全喪失侵徹能力。

可見(jiàn)，選擇長(zhǎng)且連續(xù)的射流侵徹靶板的有利炸高是保證其最大侵徹能力的關(guān)鍵。文中對(duì)各不同錐角結(jié)構(gòu)侵徹靶板炸高與侵深關(guān)系進(jìn)行分析，得到裝藥結(jié)構(gòu)的有利炸高，最大限度發(fā)揮射流的侵徹威力。

2 數(shù)值仿真模型

2.1 裝藥結(jié)構(gòu)模型

藥型罩材料為紫銅，炸藥為B炸藥。裝藥結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中：D為裝藥直徑，t為藥型罩壁厚；l為起爆點(diǎn)到藥型罩錐頂?shù)木嚯x，l＝D／2；β／2為錐角。在這里 D＝40 mm，l＝40，β分別取40°、45°、50°、55°、60°、65°。

圖1 裝藥結(jié)構(gòu)圖

2.2 材料模型

材料模型選擇AUTODYN自帶的材料模型進(jìn)行處理，涉及到空氣、炸藥、紫銅和鋼等4種材料模型。其中：空氣采用理想氣體模型，其狀態(tài)方程為：

式中：氣體常數(shù)γ＝1.4；密度ρ＝1.225e－3 g／c m3；內(nèi)能E＝2.0664e－6；初始?jí)毫shift＝0。

炸藥采用標(biāo)準(zhǔn)J WL狀態(tài)方程，其形式為：

式中：密度ρ＝1.717 g／c m3；參數(shù)A＝5.2423，B＝0.7678，r1＝4.2，r2＝1.1，ω ＝0.34；爆速v＝7980 m／s。

紫銅采用Shock狀態(tài)方程，其形式為：

式中：c0和s是定義Us和Up的關(guān)系系數(shù)，Us＝c0＋sUp；其中，Us是沖擊波速度，Up是沖擊波波陣面上的質(zhì)點(diǎn)速度。密度ρ＝8.96 g／c m3；γ0＝1.99。

2.3 計(jì)算模型

由于所研究問(wèn)題具有對(duì)稱(chēng)性，在模擬計(jì)算中采用對(duì)稱(chēng)面的方法，計(jì)算域網(wǎng)格按軸向等間距（每格0.5 mm），徑向變間距劃分（靠近軸線(xiàn)取80格，每格0.5 mm），為了避免應(yīng)力在邊界反射，設(shè)置邊界條件時(shí)，設(shè)為“Flow－out（All equal）”，即所有物質(zhì)可以正常流出邊界，而且應(yīng)力波也會(huì)無(wú)反射的傳播出去。

圖2 45°錐角軸對(duì)稱(chēng)數(shù)值計(jì)算模型

2.4 算法選擇

對(duì)于聚能射流形成這類(lèi)涉及高應(yīng)變率的問(wèn)題，Lagrange算法往往由于網(wǎng)格的畸變、扭曲及相互間的疊置從而導(dǎo)致計(jì)算的失敗，而Euler網(wǎng)格則很容易實(shí)現(xiàn)這一問(wèn)題的求解。文中炸藥、藥型罩和空氣3種材料采用Euler處理器建模。殼體和靶板采用Lagrange處理器建模，將靶板的Lagrange單元定義為固體，將炸藥、空氣和藥型罩的多物質(zhì)Euler單元定義為流體。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 仿真結(jié)果

取炸高分別為 40 mm、50 mm、60 mm、70 mm、80 mm、90 mm、100 mm、110 mm和120 mm進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到各種不同條件下的侵徹深度如圖3所示。圖3顯示了藥型罩被壓垮形成射流以及射流侵入靶板的過(guò)程。

圖3 聚能裝藥的射流形成和侵徹靶板過(guò)程

經(jīng)分析和計(jì)算得到該裝藥結(jié)構(gòu)各錐角對(duì)應(yīng)的有利炸高列于表2。不同錐角的炸高和破甲深度如圖4所示。

圖4 不同錐角的炸高和破甲深度曲線(xiàn)圖

表1 不同藥型罩錐角對(duì)應(yīng)的有利炸高

3.2 結(jié)果分析

從圖4和表1中可以明顯看出：對(duì)應(yīng)于每一種裝藥和錐孔結(jié)構(gòu)有一個(gè)最佳炸高，在一定錐角范圍內(nèi)，錐頂角愈小，最佳破甲深度的炸高愈小，射流的有利炸高隨著錐角的增加而增加。分析其主要原因是隨著錐角減小，形成射流時(shí)間比較短，射流自由運(yùn)動(dòng)時(shí)其縱向存在速度梯度增加，在相對(duì)較小的炸高上就能形成長(zhǎng)且連續(xù)的射流。同時(shí)射流拉伸比較劇烈，形成細(xì)而長(zhǎng)射流，侵徹能力比較強(qiáng)。而當(dāng)錐角增加，射流速度減慢，在相對(duì)較大的炸高上才能形成長(zhǎng)且連續(xù)的射流，射流斷裂位置比較靠后，故有利炸高比較大。

4 結(jié)論

文中采用數(shù)值仿真的方法分別對(duì)不同錐角的藥型罩形成射流侵徹鋼靶板過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬和對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

1）在一定錐角范圍內(nèi)，有利炸高隨藥型罩錐角增加而增加，此結(jié)論與文獻(xiàn)［1］得到的結(jié)論相一致。

2）不同錐角的炸高和破甲深度曲線(xiàn)圖與文獻(xiàn)［2］依據(jù)試驗(yàn)得出的結(jié)論相吻合。

3）在一定范圍內(nèi)，隨著藥型罩錐角的變大，侵徹深度逐步下降。

［1］ 爆炸及其作用編寫(xiě)組編.爆炸及其作用：下冊(cè)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1979.

［2］ 王艷蘋(píng).聚能裝藥殺傷破甲子彈戰(zhàn)斗部裝藥結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］.南京：南京理工大學(xué)，2005.

［3］ 王靜，王成，寧建國(guó).射流侵徹混凝土靶的靶體阻力計(jì)算模型與數(shù)值模擬研究［J］.兵工學(xué)報(bào)，2008，29（12）：1409－1416.

［4］ 張會(huì)鎖，趙焊東，王芳，等.藥型罩錐角對(duì)聚能射流影響的數(shù)值模擬［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2005，25（4）：351－353.

［5］ 趙明哲，高興勇，鞏永孝.防護(hù)墻抗金屬射流侵徹最佳防護(hù)距離研究［J］.軍械工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，21（4）；33－35.

［6］ Eitan Hirsch，Joseph E Backoften.Scaling inter national g of the shaped charge jet break－up ti me：A liner t hickness effect observed and explained［C］／／23rd Inter national Sy mposiu m on Ballistics.Tarragona，Spain：The International Ballistics Committee.2007：127－135.