基于裂紋精細(xì)數(shù)值模型的應(yīng)力腐蝕裂紋重構(gòu)

王 麗,陳振茂

(1.西安交通大學(xué) 強(qiáng)度與振動(dòng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710049;2.西安郵電學(xué)院 理學(xué)院,西安 710121)

為了確保系統(tǒng)安全運(yùn)行、防止意外事故發(fā)生,對(duì)核電站等大型機(jī)械系統(tǒng)的定期檢查是必不可少的。為了根據(jù)其形狀大小決定相應(yīng)的維護(hù)對(duì)策,不僅需要檢測(cè)裂紋是否存在,還需要對(duì)裂紋進(jìn)行無(wú)損定量。合理的維護(hù)對(duì)策不但可以減少維修費(fèi)用,而且可以減少因停機(jī)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失。因此裂紋無(wú)損定量對(duì)確保結(jié)構(gòu)安全及提高維護(hù)效率至關(guān)重要。

應(yīng)力腐蝕裂紋(SCC)是金屬材料在某些特定介質(zhì)和拉伸應(yīng)力共同作用下所發(fā)生的延遲破裂現(xiàn)象。隨著石油、化工、冶金和核電等工業(yè)部門的發(fā)展,SCC 的危害性已成為突出問(wèn)題。因此,對(duì)SCC 的無(wú)損定量研究具有重要的意義。另一方面,SCC 主要沿晶界進(jìn)展,具有類似于樹(shù)枝分叉的復(fù)雜微觀結(jié)構(gòu),其無(wú)損定量非常困難,成了產(chǎn)業(yè)界迫切需要解決的問(wèn)題。

渦流檢測(cè)(ECT)由于其方便、快速和對(duì)導(dǎo)體材料表面和近表面缺陷的高檢測(cè)靈敏度等優(yōu)勢(shì),作為超聲檢測(cè)的一個(gè)有效補(bǔ)充,在解決實(shí)際復(fù)雜裂紋定量問(wèn)題上被寄予厚望,目前已經(jīng)成功地應(yīng)用于包括SCC 在內(nèi)的一些自然裂紋的重構(gòu)[1-6]。然而,對(duì)于深度較大的SCC,即使使用導(dǎo)電性裂紋模型,在重構(gòu)信號(hào)和檢測(cè)信號(hào)相符很好時(shí),裂紋深度的重構(gòu)精度也可能很不理想[7]。這可能是因?yàn)镾CC 的形狀、電導(dǎo)率等在裂紋區(qū)域發(fā)生變化的結(jié)果。因此,對(duì)復(fù)雜形狀SCC 的重構(gòu),需要提出更符合實(shí)際的數(shù)值計(jì)算模型。

筆者通過(guò)數(shù)值模擬試驗(yàn)和對(duì)人工SCC 電導(dǎo)率的檢測(cè),在分析SCC 形態(tài)特征和電導(dǎo)率分布規(guī)律的基礎(chǔ)上,建立了分區(qū)域賦值的SCC 精細(xì)數(shù)值計(jì)算模型,改善了SCC 重構(gòu)中深度的欠評(píng)價(jià)問(wèn)題。數(shù)值模擬和實(shí)際渦流檢測(cè)信號(hào)的重構(gòu)結(jié)果驗(yàn)證了新模型對(duì)于SCC 重構(gòu)的有效性。

1 SCC 精細(xì)數(shù)值計(jì)算模型

渦流無(wú)損定量中SCC 等實(shí)際裂紋的理論模型尚未建立,其檢測(cè)信號(hào)的計(jì)算仍然是一個(gè)難題。電火花加工(EDM)裂紋模型假設(shè)裂紋區(qū)域電導(dǎo)率為零,但SCC 電導(dǎo)率不為零,有部分電流可流過(guò)裂紋面,因此EDM 裂紋模型不適合于SCC 的重構(gòu)。即使使用導(dǎo)電性裂紋模型,在裂紋區(qū)如果只使用統(tǒng)一的電導(dǎo)率,重構(gòu)結(jié)果誤差仍然較大。文獻(xiàn)[8]利用二維EC T 信號(hào)的分段逆策略重構(gòu)了一類復(fù)雜形狀SCC 的深度及電導(dǎo)率分布,重構(gòu)精度有所改善。在此基礎(chǔ)上,結(jié)合SCC 的切片電導(dǎo)率測(cè)量結(jié)果,筆者提出了對(duì)裂紋的電導(dǎo)率分區(qū)域賦值的SCC 精細(xì)數(shù)值計(jì)算模型。

該方法為:將被檢對(duì)象的可能裂紋區(qū)域分成層厚固定的若干層1,2, …,n,按照裂紋信號(hào)的特征,將每一層分為若干個(gè)區(qū)域1,2, …,m,每個(gè)小區(qū)域的電導(dǎo)率σij(i=1,2, …,m;j=1,2, …,n)設(shè)為一個(gè)待求值。為了減少參數(shù)個(gè)數(shù)、降低逆問(wèn)題的不適定性,在深度方向設(shè)裂紋區(qū)域的電導(dǎo)率從上到下按線性規(guī)律變化,即σij=σi1+ki·σi1(i=1,2, …,m;j=1,2,…,n)。因此,需重構(gòu)的裂紋參數(shù)包括裂紋的形狀參數(shù)和電導(dǎo)率參數(shù)σi1和ki(i=1,2, …,m)。

2 基于粒子群算法和共軛梯度法的混合逆策略

由于SCC 的建模需要考慮裂紋區(qū)域電導(dǎo)率分布,所以重構(gòu)變量包括裂紋區(qū)域的電導(dǎo)率和裂紋的形狀參數(shù)。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明,裂紋形狀參數(shù)和電導(dǎo)率對(duì)裂紋信號(hào)的影響有很大不同,如果采用相同逆策略進(jìn)行重構(gòu),則會(huì)由于收斂速度的不同而導(dǎo)致重構(gòu)結(jié)果誤差較大。為此,筆者利用基于共軛梯度法和粒子群算法的混合逆策略,對(duì)裂紋形狀參數(shù)和電導(dǎo)率分別進(jìn)行重構(gòu)。重構(gòu)的基本思路是:首先基于裂紋初始電導(dǎo)率分布,通過(guò)共軛梯度法[9],修正裂紋的形狀參數(shù),直至殘差趨于穩(wěn)定;然后根據(jù)殘差的大小,利用粒子群算法,修正裂紋的電導(dǎo)率分布;以此反復(fù)迭代,直至達(dá)到收斂要求。

圖1 SCC 數(shù)值模擬信號(hào)對(duì)比

3 數(shù)值結(jié)果

3.1 數(shù)值模擬信號(hào)的重構(gòu)

首先,以SUS304 不銹鋼板(200 mm×100 mm×10 mm, 電導(dǎo)率1.4 MS/m)中長(zhǎng)14 mm , 寬0.2 mm,深6 mm 的矩形裂紋信號(hào)作為檢驗(yàn)信號(hào)來(lái)驗(yàn)證新模型的有效性。渦流檢測(cè)線圈采用十字探頭(內(nèi)徑4.5 mm ,外徑5.5 mm,厚度0.5 mm)。采用10 kHz 激勵(lì)頻率和0.5 mm 的提離距離,當(dāng)使用新模型重構(gòu)時(shí),信號(hào)基本符合(圖1),深度重構(gòu)結(jié)果合適(6 mm),電導(dǎo)率的重構(gòu)結(jié)果見(jiàn)表1。而使用均勻電導(dǎo)率模型時(shí), 當(dāng)裂紋電導(dǎo)率分別取為4.45%,4.76%和4.94%時(shí),重構(gòu)的深度分別是5,6,7 mm,即隨著裂紋電導(dǎo)率的增加,重構(gòu)深度會(huì)增加,重構(gòu)的信號(hào)呈整體上升趨勢(shì),相應(yīng)信號(hào)與檢測(cè)信號(hào)相差較大。鑒于SCC 的復(fù)雜微觀結(jié)構(gòu),應(yīng)力腐蝕裂紋分區(qū)域賦值的精細(xì)數(shù)值計(jì)算模型更接近于實(shí)際,因此有望提高SCC 無(wú)損定量的精度。

表1 數(shù)值模擬電導(dǎo)率分布重構(gòu)結(jié)果與母材電導(dǎo)率之比∶%

3.2 自然缺陷試件檢測(cè)信號(hào)的重構(gòu)

圖2 和表2 所示的是采用10 kHz 激勵(lì)頻率和0.5 mm 的提離距離, 針對(duì)切斷觀察結(jié)果為長(zhǎng)41 mm、平均深度4.7 mm 、最大深度5.1 mm 的SCC 進(jìn)行重構(gòu)的結(jié)果。使用新模型重構(gòu)的平均深度為5.0mm ,長(zhǎng)度是34mm ,接近實(shí)際裂紋,重構(gòu)信號(hào)與實(shí)驗(yàn)信號(hào)也符合較好。而常規(guī)方法使用2%的電導(dǎo)率重構(gòu)時(shí)最深處結(jié)果為4.3 mm,使用EDM裂紋模型重構(gòu)時(shí)最深處結(jié)果為3.6 mm,重構(gòu)信號(hào)與實(shí)驗(yàn)信號(hào)誤差相對(duì)較大。

圖2 自然缺陷試件檢測(cè)信號(hào)重構(gòu)結(jié)果

表2 自然缺陷試件的電導(dǎo)率分布重構(gòu)結(jié)果與母材電導(dǎo)率之比∶%

以上根據(jù)數(shù)值實(shí)驗(yàn)和SCC 電導(dǎo)率的測(cè)定結(jié)果,采用對(duì)裂紋區(qū)域電導(dǎo)率分區(qū)域賦值的思想,建立了SCC 精細(xì)數(shù)值計(jì)算模型,有效改善了SCC 深度反演中的欠評(píng)估問(wèn)題?；跀?shù)值模擬信號(hào)和實(shí)際渦流檢測(cè)信號(hào)的重構(gòu)結(jié)果,驗(yàn)證了所提模型和方法對(duì)SCC重構(gòu)的有效性。

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