卷板機卷板過程的動態(tài)模擬研究

高耀東 何 雪

(內(nèi)蒙古科技大學，內(nèi)蒙古014010)

卷板機主要是將規(guī)則或不規(guī)則的金屬板材卷制成圓柱或圓錐等所需的形狀。隨著石油化工、航空航天、船舶等行業(yè)的迅速發(fā)展，卷板機的使用范圍越來越廣。

目前國內(nèi)的卷板機存在各種各樣的問題，例如，外形過大，提供轉(zhuǎn)距的電機功率過高，卷板效率不高，卷板的精度不能滿足客戶的需求，不能實現(xiàn)自動控制等。這就需要運用現(xiàn)代卷板理論和分析方法分析研究上述問題并加以解決，以滿足對卷板機日益提高的要求。

對稱式三輥卷板機應用最廣泛，也最具有代表性。本文借助ANSYS軟件對30 mm×1 600 mm機械式三輥對稱式卷板機進行建模、載荷施加、動態(tài)模擬，并研究了卷板半徑與上輥下壓量的關系。

1 模擬前的分析

卷板機將鋼板卷制成圓筒分為三個步驟：首先，上輥下降使鋼板發(fā)生撓曲，鋼板撓曲線的最低點首先發(fā)生屈服；然后，下輥轉(zhuǎn)動驅(qū)動鋼板向前移動，使鋼板各點發(fā)生同樣的屈服，形成圓筒；最后，圓筒卷制完畢，上輥上升卸下筒體。用ANSYS模擬鋼板卷制成圓筒，相應地也分為三個步驟：(1)上輥下壓，下輥不動，板材被下壓；(2)下輥轉(zhuǎn)動，驅(qū)動板材前進，板材逐漸被卷彎；(3)上輥上升，卸下筒體。鋼板卷制成圓筒的過程如圖1所示。

a) b) c)

(1)模型的原始參數(shù)

板材的有限元模型尺寸為1 700 mm×1 600 mm×30 mm，上托輥的直徑為380 mm，橫向尺寸2 000 mm，下托輥的直徑為300 mm，橫向尺寸2 000 mm，兩下排輥的中心間距為540 mm，上下托輥軸線間的垂直間距為400 mm。

(2)單元類型的選擇

由于需要模擬上、下輥轉(zhuǎn)動，而ANSYS的SOLIDn單元不支持大轉(zhuǎn)動，位移邊界條件不能施加大的轉(zhuǎn)動角度，所以上、下輥需要用殼單元建立有限元模型。選用SOLID186單元模擬板材，選用SHELL43單元模擬托輥。

(3)材料模型的選擇

在整個卷板過程中，涉及到了彈性變形和塑性變形，在初始階段為各向同性材料的小應變問題，所以選用經(jīng)典雙線性隨動強化(BKIN)，它使用的是Von Mises屈服準則，所輸入的材料參數(shù)是屈服應力和切線模量。

所采用的材料參數(shù)如表1所示。

表 1 材料參數(shù)

(4)接觸處理

板材彎曲成形過程中，卷板機上托輥以勻速的方式將板材壓靠在下托輥上，板材上的作用力是通過上托輥表面、板材表面和下托輥表面的接觸來傳遞的。采用面-面接觸單元，上托輥表面為接觸面，板材表面為目標面。下托輥表面為接觸面，板材表面為目標面。

在有限元法數(shù)值模擬分析中，對接觸體的表述多采用有限單元離散描述的方法，對接觸面的定義設定了托輥與板材之間的接觸關系。接觸面之間的接觸算法則是非線性有限元理論的難點問題。目前，求解接觸問題的常用接觸算法是罰函數(shù)法(penalty method )。

在金屬板材彎曲成形動態(tài)模擬中，對接觸的判斷與處理即采用罰函數(shù)法。

(5)摩擦處理

摩擦對金屬塑性成形過程有很大的影響，在成形過程中板材與托輥接觸面的摩擦機理十分復雜。在理論分析和模擬計算中，一般采用下面兩種模型：

①庫倫摩擦定律

τ=μσn(τ<τs=k)或Pt=μPn

(1)

式中，μ為摩擦系數(shù)；τ和Pt分別為摩擦應力和摩擦力；σn和Pn分別為正應力和正壓力；τs為剪切屈服應力。

當正壓力較小時，常用庫倫摩擦定律。

②常摩擦力模型

(2)

式中，m稱為摩擦因子，理論上可取0 ≤m≤1，但為了計算的穩(wěn)定性，取m≤0.5。

當正壓力較大時(例如在體積成形中)，應采用常摩擦力模型。

卷板成形模擬采用庫倫定律。

(6)約束條件與載荷施加

在板材卷板成形數(shù)值模擬中，由于模型具有高度對稱性，位移的邊界條件主要是對稱性條件。為了防止板材發(fā)生不必要的偏移或轉(zhuǎn)動，要對其上沿垂直于板面方向的平移及繞平面法向旋轉(zhuǎn)的自由度施加約束。本文的模擬要約束板材節(jié)點x方向的位移以及繞y、z軸的轉(zhuǎn)動。同時，對上輥施加0.08 m的位移載荷。

2 有限元模擬與結(jié)果分析

2.1 有限元模型

在卷板成形的模擬中，板材的幾何形狀比較規(guī)則，采用映射網(wǎng)格劃分法，托輥采用智能網(wǎng)格劃分法。托輥劃分為5 147個單元，板材劃分為1 087個單元。托輥與板材的整體有限元模型如圖2所示。

圖2 托輥與板材的整體有限元模型Figure 2 Entire finite element model for carrying roller and plate

2.2 模擬結(jié)果與分析

將板材滾圓需要多次滾彎，需要花費大量的時間。本文只對滾彎一次進行模擬，多次分析類同。另外，由于分析結(jié)果較多，只對各個階段的應力分布結(jié)果進行分析。

(1)下壓過程中的應力分布情況

對板材下壓過程進行模擬，得到彎曲變形過程中的應力分布情況。下壓過程中的應力分布如圖3所示。

從圖3可以看出，在整個下壓過程中，板材的等效應力極大值出現(xiàn)在上托輥與板材接觸處，即成形區(qū)。等效應力極大值分布的區(qū)域較小，主要集中在板材的下部。在上托輥與板材的接觸處存在應力集中區(qū)域，距離上托輥越遠應力越小。X方向上的最大應力為299 MPa，Y方向上的最大應力為105 MPa，Z方向上的最大應力為149 MPa，等效應力為295 MPa。

(a)X方向應力分布情況 (b)Y方向應力分布情況

(c)Z方向應力分布情況 (d)等效應力分布情況

從圖3(b)可看出，上托輥軸此時受到Y(jié)方向的應力出現(xiàn)了極大值，為105 MPa。此時上輥軸上表面受到了嚴重的擠壓，這與卷板機的上托輥下壓的實際情況相符。

(2)滾圓過程中的應力圖

對板材滾圓過程進行模擬，得到其彎曲變形過程中的應力分布情況。板材滾圓后的等效應力等值線圖如圖4所示。

在整個滾圓過程中，板材的等效應力極大值始終出現(xiàn)在上托輥與板材接觸處，即成形區(qū)。隨著板材成形過程的進行，等效應力極大值分布的區(qū)域逐漸發(fā)生變化，向板材運動的后方轉(zhuǎn)移。在1.25 s時，板材在與兩下輥的接觸處也出現(xiàn)了應力極大值，原因主要在于接觸處是板材彎曲部分和平直部分的過渡處，板材前進需要較大的力矩來驅(qū)動。而隨后的幾個過程都是在平直階段進行滾圓的，不會產(chǎn)生上述的情況。在漸進成形過程中，等效應力極大值呈逐漸增大趨勢，使板材產(chǎn)生變形的主要是拉應力。隨著成形過程的進行，拉應力極大值逐漸增大，故使得等效應力極大值也逐漸增大。在1.25 s時，等效應力極大值為243 MPa；在1.5 s時，等效應力極大值為285 MPa；在1.75 s時，等效應力極大值為290 MPa； 在2.0 s時，等效應力極大值為272 MPa。

托輥的等效應力在這個過程中變化并不是很大，但是其等效應力并不是一成不變的，而是隨著板材的前進應力范圍逐漸發(fā)生變化。左下托輥的應力比右下托輥的應力相對要大一些，左下輥軸承受的壓力較大。所以設計者在設計卷板機托輥軸時應充分考慮這點。

(3)卸載階段的受力變化情況

板材卷曲過程中的卸載階段應力變化如圖5所示。

從圖5可以看出，板材在卸載階段和2.0 s時的受力變化情況有些類似。板材在加載階段時，中性層以內(nèi)的材料受到壓縮，中性層以外的材料受到拉伸。在卸載階段恰好相反，板材中性層以內(nèi)的材料受到拉伸，中性層以外的材料受到壓縮，板材最外層的應力變?yōu)榱?。但是這時候板材內(nèi)部的應力仍然沒有平衡，板材中的彈性變形引起的應力和在加載階段塑性變形引起的彈性應力仍然大于在變形過程中發(fā)生塑性變形部分材料引起的彈性應力，因此板材中性層以內(nèi)的材料將會變?yōu)槭芾?，中性層以外的材料將會變?yōu)槭軌海钡桨宀牡膬?nèi)部應力重新達到平衡。

板材的等效應力分布及其數(shù)值在回彈后變化較大。回彈前，等效應力沿周向方向的分布不均勻，在托輥與板材接觸處存在應力集中區(qū)域，距離接觸處越遠應力越小。對板材進行回彈分析后，等效應力沿周向分布比較均勻，應力集中區(qū)域明顯減小。經(jīng)回彈分析后，板材等效應力極大值減小，由272 MPa減小為179 MPa。

(a)1.25 s時等效應力等值線圖 (b)1.50 s時等效應力等值線圖

(c)1.75 s時等效應力等值線圖 (d)2.00 s時等效應力等值線圖

(a)2.025 s時等效應力等值線圖 (b)2.05 s時等效應力等值線圖

(c)2.075 s時等效應力等值線圖 (d)2.1 s時等效應力等值線圖

3 結(jié)束語

本文對卷板機動態(tài)卷制金屬板材的整個過程進行了模擬。選擇適當?shù)牟牧夏Ｐ停接懓宀某尚芜^程中的載荷邊界條件及約束、接觸與摩擦條件，建立了適合于板材成形過程分析的有限元模型并對其進行了有限元分析，得到了不同時刻卷板機和板材的形狀與應力變化情況，這對卷板機的優(yōu)化設計和板材最終卷制成形的半徑以及回彈研究有重要的指導意義。

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