鋁合金厚板淬火?預拉伸應力預測與測試

廖 凱，吳運新，龔 海，閆鵬飛，郭俊康

鋁合金厚板淬火?預拉伸應力預測與測試

廖 凱1,2，吳運新1，龔 海1，閆鵬飛1，郭俊康1

(1. 中南大學 機電工程學院，長沙 410083；2. 桂林電子科技大學 教學實踐部，桂林 541004)

采用非線性有限元軟件MSC.Marc，結合淬火和預拉伸實驗，建立厚板淬火?預拉伸應力預測模型時，運X射線衍射技術的層削測試方法驗證了此模型。結果表明：應力場預測模型計算結果與實驗測算吻合較好，其中淬火應力平均偏差小于10%；有效的實驗測試可以對有限元預測模型的建立進行改進和檢驗；理想假設的存在使得預測結果與實際有所偏離，但應力預測趨勢仍可有效揭示厚板的應力演變規(guī)律。

應力仿真；淬火；預拉伸；應力測量

在工程研究和應用過程中，應力預測技術為實現厚板在線檢測和無損檢測提供支持，是非常具有實用前景的技術。預測功能的實現有幾種方法，包括時間序列法、微分方程法和BP神經網絡[1]等，借助有限元分析軟件進行預測研究是最近幾十年迅速發(fā)展起來的新技術。有限元方法在解決彈塑性變形、相 變?熱?力耦合等計算方面表現出優(yōu)勢，如材料的焊接變形、熱處理過程的熱傳導和殘余應力[2]等。SIMSIR和GUR[3]以及DENG和MURAKAWA[4]利用3-D非線性有限元(FEA)分析軟件，建立了鋼、鋁合金熱處理制備過程中殘余應力預測模型，對鋼件材料建立熱?金相?力耦合仿真模型，在實際應用中效果很好。MURUGAN和NARAYANAN[5]運用FEA軟件建立了熱?力準耦合仿真模型，通過輪廓線實驗方法驗證仿真結果。KOC等[6]則對厚板的拉?壓變形后應力消減情況作了仿真預測，并用中子衍射實驗和力學實驗驗證了預測結果，雖然應力場分布曲線的吻合度有所欠缺，但預測偏差控制在15%以內。國內學者在鋁合金熱軋板流變應力的預測和加工表面應力的預測方面[7?8]開展了相關研究，但對厚板的淬火?預拉伸制備中的應力預測研究還鮮見。本文作者利用現有實驗結算和FEA軟件，建立厚板淬火?預拉伸仿真殘余應力預測模型，并運用力學測試方法，驗證應力預測模型的正確性，使應力預測偏差小于10%。

1 預測模型

1.1 方法

厚板應力預測模型包括淬火溫度場模型、淬火熱應力場模型以及預拉伸模型。其中：溫度場和應力場是準耦合關系，淬火應力場是預拉伸應力場的初始條件。

淬火是一個涉及多維物理量和多維尺度變化的過程，例如熱場、相變、力場及其耦合等。鋁合金厚板熱應力的形成是由于淬火溫度梯度的存在，使厚板外部與心部溫差不一致，從而使材料收縮不均勻，即由內到外溫度不均勻，導致形變不均勻的必然結果。表面換熱狀況是厚板仿真模型需要的一個關鍵邊界條件，通常采用分離變量法求解非穩(wěn)態(tài)傳熱微分方程[9?10]，需結合淬火實驗，根據解析方法反求表面換熱系數[11]。本構關系和其它熱物參數通過實驗模擬機測得，作為初始條件施加。導入上述淬火溫度場計算結果，由熱?力準耦合關系，獲得淬火熱應力分布。

預拉伸是消減淬火殘余應力的重要方法。其消減的機理是通過塑性變形，使厚板內部彈性能得以釋放，消耗內能，降低內部應力。導入上述淬火應力計算結果，通過預拉伸模擬，在全應變增量運算和米塞斯屈服準則下，計算獲得預拉伸應力分布狀況，不同淬火強度和不同拉伸量對預拉伸應力場的最終形成起關鍵作用。

淬火?預拉伸應力預測模型由 MSC.Marc非線性軟件仿真模擬[12]實現。以求解二維非穩(wěn)態(tài)傳熱微分方程為基礎建立淬火溫度場，淬火溫度場導入應力場計算模型，內應力以溫度?應力場準耦合計算方法獲得。預拉伸模型則在導入淬火熱應力結果后，進行預定拉伸量的仿真模擬。熱、力場數值計算，由各自相關主導方程和初始邊界條件決定。應力預測研究路線如圖1所示。

1.2 應力預測建模

仿真和實驗材料選用 7075軋制厚板，尺寸均為1 200 mm×220 mm×32 mm，其中試樣尺寸為 160 mm×160 mm×32 mm。熱處理工藝為：固溶480 ℃，2 h+10 ℃水淬。預拉伸量為2%、2.3%、2.5%，拉伸速度小于0.5 mm/s。

圖1 應力預測建模流程Fig.1 Flow chart of stress prediction model

由于形狀規(guī)則，根據對稱關系，可在長度方向按二分之一建模仿真。模型采用8節(jié)點6面體實體單元，換熱邊界條件施加在模型由長寬和長高圍成的表面面積上。由于水浴淬火時間短，強度大，模型中換熱系數[9]可采用分段式或常數使用，單元數為21 000，初始時間步為0.1 s，最大允許溫度改變量為20 ℃。應力場以相對位移不大于0.08 mm作為收斂條件，初始載荷步時長0.02 s，時間步遞增因子為1.2。在預拉伸模型中，相對力和位移的容差均為0.2，以此作為收斂條件，同時，設固定時長步為1 s。

圖2所示為厚板幾何尺寸與模型示意圖。與實驗條件相同，最大拉伸力為 5 MN，拉伸試樣為淬火厚板。對拉伸仿真作如下假設：厚板為各向同性連續(xù)介質、應力沿厚度方向對稱分布、拉伸機構為剛性件。網格劃分可以沿寬、厚方向對稱。圖2下部為試樣拉伸仿真二分之一模型，試樣受Z方向的位移和所有轉動約束，虎鉗只允許Y方向位移，并始終保持夾持油缸壓力，拉伸梁只允許Y方向位移。根據拉伸機構運動的特點，虎鉗與試樣的摩擦副摩擦因數很大，而虎鉗與拉伸梁摩擦副摩擦因數則很小，便于鍥形機構實現反鎖咬緊。為保證建模與測試研究的一致性，在淬火板和預拉伸板預測仿真模型中引入基于“生死單元”法的試樣切割程序，切割大小與實驗試樣相同，如圖2中網格線密集區(qū)域所示。

圖2 厚板幾何尺寸有限元模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of FEM and boundary conditions of quenching and prestretching stress in thick plate

2 預測結果與分析

2.1 淬火熱應力分布

厚板淬火后，由于端部存在淬火應力分布不均現象，通常會做切除處理。將端部和邊緣圍成的區(qū)域看成是應力均勻分布區(qū)。在該區(qū)，應力沿厚度方向均勻分布，平面應力分布只是厚度的函數。圖3所示為厚板中心對稱軸上分布的三維應力分布曲線。

圖3 三維模型預測應力分布Fig.3 Prediction stresses distribution by FEM in 3D-dimension: (a) Depth direction; (b) Length direction; (c)Width direction

分別沿厚度軌跡(Z-locus)、3長度軌跡(Y-locus)和寬度軌跡(Z-locus)，厚板三維應力分布曲線可以比較直觀地表達厚板應力分布特點。由應力曲線分布特點有，Z向應力強度幾乎為零，即厚板應力分布可視為只有平面應力分布，厚度方向的應力影響可以忽略。因此，在應力測試分析計算模型中，可對應力分布作平面假設。軋向和橫向應力的強度與分布相近，且在板中間區(qū)域分布均勻，從?218 MPa到130和110 MPa，表現為典型的“外壓內拉”。在拉應力區(qū)，橫向的應力稍小于軋向的，這與厚板長寬比過大有關，因此長度方向比寬度方向更能積聚彈性能。但是，對于長寬比較小的厚板(大平板)，兩向應力應該更接近。厚板邊緣與端部應力波動大，分布不均勻，從20 MPa到120 MPa，越近表面，應力強度越低。這是由于淬火時邊緣和表面淬火強度大，率先屈服導致應力強度下降所致。文獻[13]也論述過這種邊緣效應和角端效應。

2.2 預拉伸應力分布

拉伸變形作為消減厚板應力的機械方法，能夠有效降低厚板淬火應力水平。殘余應力是儲存在厚板內部的彈性力。當材料在外力作用下發(fā)生塑性變形時，內部彈性能松弛釋放，原來的應力平衡被破壞。由材料本構關系可知，卸載后，材料內應力大幅回復，從而降低厚板初始應力水平，因此塑性變形是殘余應力消減的主要原因。

圖4所示為拉伸量分別為2%、2.3%和2.5%時中間面對稱軸上沿厚度方向的軋向和橫向應力分布曲線。預拉伸后，厚板內應力水平在±15 MPa以內，下降幅度超過95%，圖4(a)所示的軋向應力最小值出現在距離表面1/6厚度處，與淬火表面應力最小分布不同，PRIME和HILL[14]認為這與厚板溶質析出密度分布差異有關，并列出了不同深度上的硬度差異作為證據。但本文作者認為這是由于在淬火應力“外壓內拉”不均勻分布下，拉伸使厚板內、外宏觀變形不均勻導致的結果。圖4(b)所示的橫向應力變化顯著，從預拉伸后應力分布的特點來看，拉伸率為2%的與2.3%和2.5%的不同。從材料塑性變形特點分析，當厚板在塑性拉伸一定量后，沿厚度各層的回復路徑趨于相同，即厚板變形漸趨均勻，這個拉伸率在2%~2.3%，因此也被普遍認可為理想拉伸區(qū)間。

3 實驗結果與分析

3.1 X-ray表面應力測試

圖4 預拉伸板中間面厚度方向殘余應力分布預測Fig.4 Predicted residual stress distribution of prestretching plate along depth in middle plane: (a) Rolling stress; (b)Transverse stress

表面殘余應力分布狀況是厚板殘余應力分布的重要特征，測試采用加拿大PROTO公司的X-ray表面應力測試儀，測試精度為±10 MPa。對厚板淬火?預拉伸狀態(tài)下的表面應力分別進行標定實驗。

圖5所示為厚板中間部位X-ray測試與模型預測的表面應力。在對稱線上沿Y(軋制)方向，測試范圍為模型分析所指的應力均勻區(qū)域，即離邊緣約一個厚度長的邊界所圍成的面積區(qū)域。圖 5(a)所示為淬火厚板表面實測數據的分布情況。從測試結果來看，軋向實測應力平均值為?213 MPa，上下波動小于10%。預測表面應力基本不變，大小為?212 MPa。這與理論模型的理想假設有關，實際厚板的表面應力非常復雜。對比結果顯示與預測結果吻合較好，說明預測模型得到的表面應力分布特點基本反映了實際應力分布狀況。圖5(b)所示為預拉伸量為2.0%的厚板表面實測數據的分布情況。從測試結果來看，軋向實測應力平均值為5 MPa，上下波動為±5 MPa，分布規(guī)律性不強。預測表面平均應力在?5 MPa左右，且分布沒有規(guī)律。淬火應力表面最強，塑性變形最為劇烈的也是表面，因此表面應力消減幅度最大，變化也最大。同時，表面金屬晶體結構復雜，相互間作用力效果也各異，導致消減后表面晶體間應力復雜。從另一方面看，兩者應力的規(guī)律性分布也說明預測結果與實驗結果具有很好的一致性。

圖5 X-ray測試與模擬預測的表面應力Fig.5 Surface stress distribution by X-ray measurement and simulation prediction: (a) Quenched stress; (b) Prestretching stress

3.2 內應力測試

內部殘余應力采用傳統的層削法，利用積分法擬合出厚板內應力分布[15?16]。銑削實驗在 LEADWELL V?60A數控加工中心進行，根據文獻[17]中銑削加工參數對加工應力的研究，結合實驗設備條件，銑削選用如下參數可使所產生的表面加工應力最小：銑刀轉速為1 000 r/min，進給為50 mm/min，切深不大于2 mm。試樣尺寸為160 mm×160 mm×32 mm，熱處理工藝同前。

預測模型中取厚板中間面中間軸處沿厚度方向應力均勻區(qū)單元節(jié)點的應力場分布曲線。實驗誤差帶主要來源于層削時的銑削加工應力，以及應變測試時溫飄對測試計算結果的不確定度。圖 6所示為淬火?預拉伸板殘余應力的分布曲線。圖 6(a)中顯示，預測應力為?218 MPa~130 MPa，實驗應力為?230 MPa~145 MPa。壓應力最大偏差為 8%，拉應力最大偏差為11.5%，應力分布呈拋物線狀，符合“外壓內拉”型。圖 6(b)所示的預拉伸應力分布呈現“W”型，淬火應力被極大消減。應力預測消減幅度超過90%，實驗消減幅度超過80%。

圖6 30 mm厚板沿厚度方向殘余應力分布Fig.6 Residual stresses distribution of 30 mm thick plate along direction: (a) Quenched stress; (b) 2% prestretching stress

從兩者的對比結果來看，預測模型與實驗方法在淬火應力分布的描述上已經非常接近，而在預拉伸狀態(tài)下，兩者的差異較明顯。這種差異主要是由于有限元模型中理想假設、實際拉伸變形的不均勻，力學計算的理想彈性模型以及低應力狀態(tài)下測試工具的誤差所致，但預拉伸模型計算應力分布的趨勢與實驗方法獲得的一致。

4 結論

1) 實驗和預測模型都反映出厚板平面二向應力的強度和分布非常相似，這與二維非穩(wěn)態(tài)淬火熱傳導特征相關；

2) 模型預測與實驗結果吻合較好，兩者淬火應力吻合平均偏差小于10%，而預拉伸應力分布雖然較前者相對偏差大，但應力域分布表明，預測模型能夠精確反映出預拉伸后應力分布的特點；

3) 結合仿真預測模型和實驗測試方法可以有效揭示厚板淬火?預拉伸應力的演變規(guī)律。

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Prediction and measurement of quenching-prestretching stress in aluminum alloy thick plate

LIAO Kai1,2, WU Yun-xin1, GONG Hai1, YAN Peng-fei1, GUO Jun-kang1
(1.School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. Practice and Experiment Station, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China)

The stress prediction model was set up using the software of MSC. Marc, and combining quenching and prestretching experiments. This model was confirmed by X-ray diffractometry and layer removal methods. The experimental results are compared with predicted results. The prediction results of stresses match with experimental results, and the average difference of quenching stress is less than 10%. The effective experimental methods can improve and validate the FEM of stress prediction. The hypotheses in FEM make the results to deviate with the experiment data,but the prediction trend can effectively reveal the evolvement law of stress in thick plate.

stress simulation; quenching; prestretching; stress measurement

TG146.2

A

1004-0609(2010)10-1901-06

國家重點基礎研究發(fā)展計劃資助項目(2010CB731703，2005CB623708)

2009-05-25；

2010-05-22

吳運新，教授，博士；電話：0731-88877840；E-mail：wuyunxin@mail.csu.edu.cn

(編輯 李艷紅)