基于矢量控制的雙PWM調(diào)速系統(tǒng)仿真分析

代同振，王明渝，吳喜紅，鄧 威

(重慶大學輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400044)

0 引言

采用二極管不可控整流的傳統(tǒng)通用變頻器，在工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應用，但其也存在網(wǎng)側(cè)電流諧波含量大、功率因數(shù)低，能量傳輸不可逆等不足。由全控器件組成的脈寬調(diào)制(PWM)整流電路，通過適當?shù)目刂?，可以使網(wǎng)側(cè)電流正弦化、實現(xiàn)單位功率因數(shù)，直流電壓恒定可控，甚至能量雙向流動，真正實現(xiàn)綠色電能轉(zhuǎn)換，從而彌補了傳統(tǒng)二極管整流的不足。經(jīng)過幾十年的研究和發(fā)展，其拓撲及控制技術(shù)已日趨成熟，并已經(jīng)應用于有源濾波器、超導儲能及高壓直流輸電控制等多個方面[1-3]。

將PWM整流器作為異步電機矢量控制系統(tǒng)的供電前端，即構(gòu)成雙PWM系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。本文首先針對PWM整流器和異步電機同步旋轉(zhuǎn)坐標系下數(shù)學模型中存在的耦合，引入了前饋解耦單元，進而分別設計了空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)的電壓、電流雙閉環(huán)PWM整流器矢量控制系統(tǒng)和基于轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電機矢量控制系統(tǒng);在此基礎上，構(gòu)建雙PWM調(diào)速系統(tǒng)的Simulink模型，對矢量控制系統(tǒng)的有效性進行仿真驗證，并詳細分析了系統(tǒng)運行中的幾個重要過程。

圖1 雙PWM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1 PWM整流器

1.1 PWM整流器的數(shù)學模型

三相電壓型PWM整流器拓撲結(jié)構(gòu)如圖1左半部分所示，L為交流側(cè)濾波電感，電阻R為表征濾波電感L串聯(lián)等效電阻和功率開關(guān)管損耗的總電阻，C為直流側(cè)濾波電容，ea、eb、ec為三相平衡的電網(wǎng)相電壓，設為:

可以得到三相PWM整流器在三相靜止坐標系下的數(shù)學模型為[4]:

上述數(shù)學模型中，ea、eb、ec和 ia、ib、ic之間存在耦合，為了更加清晰地了解各個變量之間的關(guān)系，利用坐標變換理論，將三相靜止坐標系下的數(shù)學模型變換到二相同步旋轉(zhuǎn)(d-q)坐標系下，其中d軸與電網(wǎng)三相相電壓合成矢量同向，并以角速度ω逆時針旋轉(zhuǎn)。二相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型為:

1.2 PWM整流器控制系統(tǒng)設計

根據(jù)是否選取瞬態(tài)輸入交流電流作為反饋控制量，PWM整流器控制分為間接電流控制和直接電流控制兩種。后者由于動態(tài)響應快、控制精度高的優(yōu)點，成為PWM整流器控制策略的主流。另外在直接電流控制中利用矢量控制技術(shù)，可以將整流器輸入電流分解為有功分量id、無功分量iq，從而可實現(xiàn)對它們的單獨控制，提升系統(tǒng)的控制性能。

而由式(1)可知，d、q軸電流沒有完全解耦，為了實現(xiàn)對兩軸的獨立控制，可采用前饋解耦控制策略。令調(diào)制給定電壓為:

其中:uid、uiq為調(diào)節(jié)項，采用PI調(diào)節(jié)器時，為:

ud、uq為前饋解耦項，根據(jù)式(1)可得:

將式(2)代入式(1)，可得完全解耦的方程:

式(3)表明，電流內(nèi)環(huán)實現(xiàn)了解耦，id、iq的控制互不影響。三相PWM整流器雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，電壓外環(huán)的作用是維持直流母線電壓恒定，根據(jù)實測電壓的大小決定輸出功率的大小和方向，輸出為電流的給定信號;電流內(nèi)環(huán)實現(xiàn)對指令電流的快速跟蹤，保證系統(tǒng)的動態(tài)響應。主電路元器件參數(shù)的選擇及PI調(diào)節(jié)器系數(shù)的整定參見文獻[4-7]。

圖2 PWM整流器雙閉環(huán)矢量控制結(jié)構(gòu)框圖

2 異步電機矢量控制系統(tǒng)

異步電機作為多變量、強耦合的時變系統(tǒng)，利用傳統(tǒng)的電機控制算法控制轉(zhuǎn)速及電磁轉(zhuǎn)矩非常困難。矢量控制技術(shù)利用坐標旋轉(zhuǎn)變換理論，實現(xiàn)了定子電流勵磁分量與轉(zhuǎn)矩分量的解耦，使交流電動機在理論上可以像直流電動機一樣分別對勵磁分量與轉(zhuǎn)矩分量進行獨立控制，獲得類似于直流電動機的良好動、靜態(tài)性能[8]。

2.1 異步電機的數(shù)學模型

矢量控制系統(tǒng)的磁場定向軸有三種:轉(zhuǎn)子磁場定向、定子磁場定向和氣隙磁場定向。下面給出基于轉(zhuǎn)子磁場定向同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的異步電機數(shù)學模型。

電壓方程:

式中:ωs——電機同步角速度;

Δω——轉(zhuǎn)差角速度。

轉(zhuǎn)矩方程:

式中:pn——電機極對數(shù);

Ψrd——轉(zhuǎn)子繞組三相合成磁鏈d軸分量。

2.2 矢量控制系統(tǒng)設計

對電壓方程(4)變換求解，可得出式(6):

可以看出，定子電流勵磁分量isd、轉(zhuǎn)矩分量isq存在耦合。為實現(xiàn)獨立控制，須參照前述PWM整流器電流前饋解耦控制策略，加入解耦項:

解耦后的轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制系統(tǒng)框圖如圖3所示，轉(zhuǎn)子磁鏈給定Flux*與通過磁鏈觀測器得到的轉(zhuǎn)子磁鏈實測值Flux相比較，誤差送入磁鏈調(diào)節(jié)器(AFR)，輸出定子電流磁場分量的指令值，此應為直流量;另一方面，轉(zhuǎn)速誤差經(jīng)速度調(diào)節(jié)器(ASR)得到轉(zhuǎn)矩給定值，轉(zhuǎn)矩誤差經(jīng)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器(ATR)后得定子電流的轉(zhuǎn)矩分量，它也是直流量。電機的轉(zhuǎn)矩可以為負值，因此磁場一定時，與轉(zhuǎn)矩成正比的isq也可以是負值。注意，為保護電機，須限制最大轉(zhuǎn)矩和電流，故ASR具有正負雙向限幅作用。得到了后，可以選擇多種PWM方式。如果選擇電流滯環(huán)PWM的話，可把通過2r/3s變換為，然后與實測的定子電流一起送入滯環(huán)比較器，得到PWM脈沖信號，但存在開關(guān)頻率不確定的缺點?？紤]到SVPWM方式直流電壓利用率高、電機諧波電流和轉(zhuǎn)矩脈動小等諸多優(yōu)點[11]，本文選擇該調(diào)制方式，相應增加了電流調(diào)節(jié)器(ACR)以得到uisd、uisq，經(jīng)解耦得到指令電壓信號，經(jīng) 2r/2s旋轉(zhuǎn)變換后，送入SVPWM模塊。

圖3 異步電機矢量控制結(jié)構(gòu)框圖

3 雙PWM矢量控制調(diào)速系統(tǒng)

在上述研究的基礎上，搭建了雙PWM調(diào)速系統(tǒng)Simulink仿真模型[9-11](見圖4)，參數(shù)如下。

PWM整流器:電網(wǎng)相電壓有效值220 V;網(wǎng)側(cè)電感L=12 mH;網(wǎng)側(cè)等效電阻0.01 Ω;直流側(cè)電容1 200 μF;SVPWM調(diào)制頻率10 kHz。

異步電機矢量控制系統(tǒng):異步電機額定功率3.8 kW，額定電壓380 V，額定頻率50 Hz，額定轉(zhuǎn)速1 4 0 0 r/min，定子電阻4.1 Ω，定子自感545 mH，轉(zhuǎn)子電阻2.5 Ω，轉(zhuǎn)子自感553 mH，互感510 mH，極對數(shù)2，轉(zhuǎn)動慣量0.04 kg·m2，摩擦因數(shù)0.005 752 N·m·s;SVPWM調(diào)制頻率10 kHz;直流側(cè)電壓700 V。

系統(tǒng)帶10 N·m的負載起動，0.5 s轉(zhuǎn)速給定由1 300 r/min降為800 r/min。

仿真注意事項:仿真系統(tǒng)的采樣時間直接影響到仿真試驗的度和速度，電流回路要求快速響應，采樣時間應較短，電壓環(huán)等可以略長;連續(xù)模式下的仿真，考慮到系統(tǒng)中存在一些周期很短的模塊，如10 kHz的SVPWM等，如果在仿真參數(shù)“Max Step”選項中選擇“auto”，那么可能使一些仿真模型精度不夠，從而影響最終仿真結(jié)果，綜合考慮模型中各采樣時間，此處設為1×10－6。

圖4 雙PWM調(diào)速系統(tǒng)仿真模型

3.1 調(diào)速性能仿真分析

從圖5(a)中可以看出，轉(zhuǎn)子磁鏈幅值基本恒定在給定值，脈動幅度較小，旋轉(zhuǎn)軌跡逼近圓形;圖5(b)中，在系統(tǒng)加速結(jié)束階段和給定轉(zhuǎn)速突降時刻，定子電流的轉(zhuǎn)矩分量isq階躍響應，而勵磁分量isd在運行過程中始終保持不變，實現(xiàn)了良好的解耦控制，驗證了前文設計的有效性;從圖5(c)、(d)中，可看出電機轉(zhuǎn)矩脈動小，轉(zhuǎn)速跟蹤無誤差，動態(tài)響應迅速，表現(xiàn)出良好的控制性能。

圖5 雙PWM系統(tǒng)調(diào)速性能仿真波形

3.2 網(wǎng)側(cè)性能及直流母線電壓波動仿真分析

電機加速結(jié)束階段，轉(zhuǎn)速逼近給定值，電磁轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器輸出退飽和，并迅速降為負載轉(zhuǎn)矩值大小，以避免轉(zhuǎn)速有大的超調(diào)。由于轉(zhuǎn)矩的突然降落，電機所需驅(qū)動功率也隨之突然減小，而網(wǎng)側(cè)PWM整流器并不能迅速減小輸出電流io來響應該變化，超過電機側(cè)所需電流的部分勢必流入直流側(cè)電容，給電容充電，使直流側(cè)電壓升高。經(jīng)過雙閉環(huán)調(diào)節(jié)，使Udc恢復到給定值，如圖6(b)所示。從圖6(a)可以看出，在整個調(diào)節(jié)過程中，網(wǎng)側(cè)都能保持單位功率因數(shù)。

圖6 加速結(jié)束階段仿真波形

圖7為0.5 s電機指令轉(zhuǎn)速由1 200 r/min降為800 r/min的調(diào)速過程，此時電機工作于第二象限，電磁轉(zhuǎn)矩為制動性質(zhì)轉(zhuǎn)矩，減少的機械能轉(zhuǎn)換為電能，為直流側(cè)電容充電，使直流側(cè)電壓升高，通常稱為“泵升電壓”。此時電機側(cè)輸出功率，負載電流iL反向。PWM整流器通過雙閉環(huán)調(diào)節(jié)，及時使其輸出電流io反向，將制動能量回饋電網(wǎng)，以維持直流電壓的恒定。從圖7(a)可以看出，能量回饋過程中，網(wǎng)側(cè)電壓、電流反相，實現(xiàn)單位功率因數(shù)。

圖7 減速制動過程仿真波形

從圖8可以看出，網(wǎng)側(cè)電流有功分量id、無功分量iq實現(xiàn)了良好的解耦，在id動態(tài)響應的過程中，iq始終等于0，確保了單位功率因數(shù)的實現(xiàn)。

圖8 網(wǎng)側(cè)電流d、q軸分量id、iq

4 結(jié)語

本文在三相PWM整流器和異步電機數(shù)學模型的基礎上，構(gòu)建的雙PWM矢量控制調(diào)速系統(tǒng)，具有良好的解耦控制性能。在運行過程中，電機定子電流勵磁分量始終等于給定值，使轉(zhuǎn)子磁鏈軌跡逼近圓形;PWM整流器電流無功分量始終為0，保證了單位功率因數(shù)的實現(xiàn)。同時，電機定子電流轉(zhuǎn)矩分量和PWM整流器電流有功分量動態(tài)響應迅速，使系統(tǒng)具有良好的調(diào)速性能，并且實現(xiàn)了直流電壓的恒定及能量的雙向流動。

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