基于小波多尺度的索塔錨固區(qū)變形特征提取

張寧寧，陳志堅(jiān)，陳元俊

(1.華電電力科學(xué)研究院，杭州 310030;2.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210098)

索塔是斜拉橋的基本承重構(gòu)件與重要組成部分，它不但要承受自重及通過斜拉索傳遞來的主梁橋面系的重量，還要承受由橋面系豎向荷載與水平荷載引起的巨大彎矩［1］。隨著斜拉橋跨徑記錄不斷刷新，索塔高度也被不斷突破，相應(yīng)的索塔錨固形式也越來越多。蘇通大橋主跨為1 088 m，主橋索塔錨固區(qū)采用了形式新穎，技術(shù)含量高的鋼錨箱式鋼-混組合結(jié)構(gòu)。錨固區(qū)用直徑22 mm、長200 mm的剪力釘，剪力釘在豎向間距為15 cm，水平間距為20 cm(兩端為15 cm)，索塔塔壁為C50混凝土。該鋼-混組合結(jié)構(gòu)的構(gòu)造和受力狀態(tài)均較為復(fù)雜，且索塔兩側(cè)斜拉索的拉力不平衡，塔柱自身受外力、溫度、風(fēng)力等外界環(huán)境因素影響，致使索塔發(fā)生擺動(dòng)和位移變形［2］。如果塔體發(fā)生的偏移量超出了規(guī)定限度，就有可能會(huì)破壞索塔結(jié)構(gòu)受力，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)危及橋梁安全。為查清鋼錨箱作用力的傳遞機(jī)理，詳細(xì)分析外界環(huán)境因素引起的索塔變形，以便準(zhǔn)確評(píng)估索塔錨固區(qū)及索塔本身的安全性。開展了原型實(shí)測研究，監(jiān)測對象為北索塔錨固區(qū)。

眾所周知，溫度、風(fēng)力等氣候因素的作用除引發(fā)鋼-混組合結(jié)構(gòu)材料的化學(xué)反應(yīng)影響結(jié)構(gòu)的耐久性外，更重要的是它們產(chǎn)生的溫度效應(yīng)嚴(yán)重影響了其受力特性而危及結(jié)構(gòu)的安全。高頻度的觀測數(shù)據(jù)表明，溫度對錨固區(qū)的干擾非常明顯，而且不同的溫度變化(短時(shí)的日照輻射和長時(shí)的季節(jié)性溫差)引起的應(yīng)力響應(yīng)的形式和幅度存在一定差異。緩慢變化的季節(jié)性溫差荷載只在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生溫度位移，不產(chǎn)生溫度應(yīng)力，而短時(shí)急劇變化的日照輻射產(chǎn)生的溫度應(yīng)力對塔柱水平位移影響尤其顯著。因此，及時(shí)了解溫度導(dǎo)致索塔的變形情況對準(zhǔn)確評(píng)估其的安全性至關(guān)重要。

自Mallat［3］提出多分辨率分析的概念以來，利用小波分解與重構(gòu)方法濾波降噪一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。Mallat［4］又提出奇異性檢測理論，從而可利用小波變換模極大值方法進(jìn)行去噪。Donoho［5-6］提出非線性小波變換閾值去噪法，主要適用于信號(hào)中混有白噪聲的情況。Coifman［7］在閾值法基礎(chǔ)上提出平移不變量小波去噪法，它是對閾值法的一種改進(jìn)。田鵬等［8］提出一種基于小波消噪的時(shí)序分析改進(jìn)法;劉青松等［9］提出一種基于小波去噪和數(shù)據(jù)融合的多傳感器數(shù)據(jù)重建算法，使數(shù)據(jù)處理精度進(jìn)一步提高。因本研究中各溫度影響并不是單一作用在錨固區(qū)，故在去除溫度噪聲時(shí)，結(jié)合同步氣象觀測資料，針對不同時(shí)段各噪聲強(qiáng)度的差異，采用基于時(shí)段尺度的分層去噪技術(shù)逐級(jí)分離各溫度產(chǎn)生的噪聲，提取錨固區(qū)受力的特征值，為錨固區(qū)傳力機(jī)理研究提供更準(zhǔn)確可靠的實(shí)測數(shù)據(jù)，同時(shí)也可得出由于溫度影響產(chǎn)生的索塔變形情況。

1 錨固區(qū)應(yīng)力觀測目的與觀測點(diǎn)布置

蘇通大橋采用的索塔錨固區(qū)鋼錨箱結(jié)構(gòu)是將斜拉橋鋼箱梁和橋面恒載及其所承受的所有外荷載傳遞到索塔的重要結(jié)構(gòu)，而索塔本身又需安全承受強(qiáng)大的索力作用。確保斜拉索、索導(dǎo)管及索塔錨固區(qū)的安全至關(guān)重要。鋼錨箱與索塔之間的豎向剪力主要依靠端板上剪力釘傳遞。顯然，鋼錨箱與混凝土塔壁之間約束作用的大小，與其正應(yīng)力及剪力釘?shù)膭偠?、?qiáng)度間距有直接關(guān)系。此外，鋼錨箱與混凝土塔壁連續(xù)粘結(jié)面積很大(寬2.7 m、長達(dá) 73.6 m)，混凝土由荷載、干燥收縮、日照輻射等引起的變形受到鋼錨箱的約束作用，應(yīng)力響應(yīng)較復(fù)雜。此外，設(shè)計(jì)時(shí)鋼錨箱承受的水平力是由其兩側(cè)的拉板承擔(dān)的。但實(shí)際上必然有一部分水平力由索塔鋼筋混凝土分?jǐn)?，這部分力對容易產(chǎn)生裂縫的鋼-混組合結(jié)構(gòu)是十分不利的。為了查清錨固區(qū)傳力機(jī)理，在工程實(shí)施過程中開展了數(shù)值模擬分析、剪力釘模型試件和單節(jié)段鋼錨箱足尺模型的加載試驗(yàn)［10-11］，這些研究為原型監(jiān)測工作奠定了好的基礎(chǔ)。

根據(jù)索塔錨固區(qū)的結(jié)構(gòu)形式和受力特點(diǎn)，底部斜拉索與水平面夾角最大(J5#斜拉索與水平面的夾角為66.36°)，此外由于各節(jié)段鋼錨箱之間豎向連接在一起，首節(jié)鋼錨箱還承受了一部分上覆鋼錨箱的豎向力，故首節(jié)鋼錨箱底座和底部錨固區(qū)需要承受較大的豎向力;頂部斜拉索與水平面的夾角最小，其索力最大(J34#斜拉索與水平面的夾角為24.6°，索力約為8 528 kN)，故頂部索塔錨固區(qū)受到的水平方向的拉力最大。據(jù)此，選擇首節(jié)鋼錨箱底座、底部錨固區(qū)和頂部錨固區(qū)作為重點(diǎn)監(jiān)測部位。為了查清由剪力釘、索導(dǎo)管以及鋼錨箱端板與塔壁混凝土的摩擦作用所傳遞的豎向分力及其分布，驗(yàn)證剪力釘沿塔高方向分擔(dān)力的狀況和大小，將中部錨固區(qū)也作為代表性監(jiān)測部位。

在監(jiān)測點(diǎn)布置時(shí)，利用結(jié)構(gòu)的對稱性，但也考慮到錨固區(qū)受力的不對稱性;以豎向力的傳遞為監(jiān)測重點(diǎn)，但也考慮到水平向受拉問題，同時(shí)布置了一些三向應(yīng)力測點(diǎn);重點(diǎn)關(guān)注豎向力沿高度方向的分布，對于代表性部位，也需要查清其沿塔壁厚度方向的分布;對于首節(jié)鋼錨箱底座，在查清正應(yīng)力平面分布的同時(shí)，也重視力的擴(kuò)散途徑。根據(jù)這些原則，首節(jié)鋼錨箱底座和底部錨固區(qū)(對應(yīng)的索號(hào)為J4和J5)布置87個(gè)測點(diǎn)，中部錨固區(qū)(對應(yīng)的索號(hào)為J19)布置26個(gè)測點(diǎn)，頂部錨固區(qū)(對應(yīng)的索號(hào)為J33)布置52個(gè)測點(diǎn)。底部錨固區(qū)代表性剖面的測點(diǎn)布置見圖1。

圖1 錨固區(qū)構(gòu)造及其應(yīng)力測點(diǎn)布置圖Fig.1 Structure of bottom anchorage and arrangement profile of stress monitoring

2 小波多尺度特征提取原理

工程實(shí)踐中，傳感器采集到的信號(hào)多為非平穩(wěn)信號(hào)，具有多尺度特征，故對它們的觀測及分析往往也在不同尺度上進(jìn)行［12］。利用小波多分辨率分析特征［4，13］，對實(shí)測的錨固區(qū)非平穩(wěn)含噪信號(hào)進(jìn)行分時(shí)段多層小波分析可很好地刻畫信號(hào)的非平穩(wěn)特征，充分突出問題某些方面的特性(如首節(jié)鋼錨箱吊裝時(shí)其底座應(yīng)力的增長過程(邊緣)、上覆鋼錨箱吊裝和索塔混凝土澆注產(chǎn)生的應(yīng)力突變(斷點(diǎn))、不利荷載組合產(chǎn)生的應(yīng)力極值(尖峰)等)，有利于保護(hù)錨固區(qū)應(yīng)力在施工過程中的關(guān)鍵點(diǎn)、分離點(diǎn)等特征段數(shù)據(jù)?，F(xiàn)將錨固區(qū)應(yīng)力的提取源表示如下:

式中，s(k)為實(shí)測數(shù)據(jù);f(k)為有效數(shù)據(jù)，通常為低頻信號(hào)或一些比較平穩(wěn)的信號(hào);e(k)為噪聲信號(hào)，通常表現(xiàn)為高頻信號(hào);ε＞0為常數(shù)，是噪聲級(jí)。

當(dāng)s(k)對選擇合適的小波進(jìn)行分解時(shí)，可使有效數(shù)據(jù)f(k)分解到粗尺度上，以反映結(jié)構(gòu)響應(yīng)的趨勢性變化，而高頻噪聲信號(hào)e(k)則被分解到細(xì)尺度上，將其置零后再進(jìn)行小波重構(gòu)，即得到去噪后的特征信號(hào)。其過程如下:

利用相關(guān)小波算法，可將信號(hào)分解成不同的通道成分:

基于小波的MRA分析法是將信號(hào)s(k)分解為頻率小于成分和頻率介于2-j與2-(j-1)之間的成分。按照小波變換算法將s(k)分解后，可根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)有效區(qū)分信號(hào)與噪聲，加以濾波形成新序列和Dj，然后按小波重構(gòu)算法:

其中，j=J2，J2-1，…，J1+1;得到消噪后特征信號(hào):

原始數(shù)據(jù)中的高頻信息并非皆是噪聲所致，若簡單地將所有分解出來的高頻信息一概去掉，將會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失真。因此，去噪時(shí)需要根據(jù)信號(hào)和噪聲的小波變換系數(shù)在不同尺度下的特性選擇參數(shù)λ(稱之為閾值)，并通過閾值化處理后［9］，分層剔除噪聲影響。目前關(guān)于如何合理選擇閾值的研究較多，具體可參見文獻(xiàn)［9，14-15］。

3 錨固區(qū)應(yīng)力影響因素分析

3.1 錨固區(qū)應(yīng)力與溫度

蘇通大橋索塔高300.4 m，在塔的不同高度，氣象條件和應(yīng)力響應(yīng)存在差異。試驗(yàn)數(shù)據(jù)取自高度為220.9 m～224.4 m處的底部南側(cè)錨固區(qū)的a和b測點(diǎn)與北側(cè)錨固區(qū)的g和h測點(diǎn)，測點(diǎn)位置見圖1，a(g)和b(h)測點(diǎn)與塔外壁的距離分別為89 cm和14 cm。對比氣象資料，從溫度和風(fēng)力兩方面分析引起索塔變形的主要影響因素。

選擇溫度變化不大，風(fēng)速變化較大(0.6 m/s～16.8 m/s)，且恒載維持不變的06年12月15日3:32到06年12月23日21:32時(shí)段的監(jiān)測數(shù)據(jù)，對比分析氣象因素對索塔錨固區(qū)不同部位的影響結(jié)果。南側(cè)和北側(cè)錨固區(qū)應(yīng)力與溫度的觀測結(jié)果見圖2和圖3，圖中Sa-Sh代表各測點(diǎn)的應(yīng)力，Ta-Th代表各測點(diǎn)處的混凝土溫度，Te為環(huán)境溫度。

圖2 南側(cè)錨固區(qū)應(yīng)力與溫度的關(guān)系Fig.2 Relation of south anchorage zone stress and temperature

圖3 北側(cè)錨固區(qū)應(yīng)力與溫度的關(guān)系Fig.3 Relation of north anchorage zone stress and temperature

與南側(cè)錨固區(qū)相比，圖3表示:北側(cè)錨固區(qū)索塔外壁的混凝土溫度對日照輻射的敏感性較弱，索塔內(nèi)壁同樣是遲鈍的。同時(shí)，外壁h測點(diǎn)和內(nèi)壁g測點(diǎn)的壓應(yīng)力與溫度都呈正相關(guān)性，且外壁測點(diǎn)的壓應(yīng)力明顯的大于內(nèi)壁測點(diǎn)壓應(yīng)力，這反映了日照輻射導(dǎo)致的彎拉作用使高塔北壁處于受壓狀態(tài)。此說明如下:日照輻射在索塔北壁產(chǎn)生的應(yīng)力由兩部分組成，即Δσt+Δσb，Δσt為溫度應(yīng)力，Δσb為由彎曲派生的應(yīng)力。當(dāng)溫升時(shí)，Δσt為正值，Δσb也為正值。故索塔外壁和內(nèi)壁的壓應(yīng)力與溫度都呈正相關(guān)性。只是索塔外壁溫升較大，內(nèi)壁溫升不明顯，且彎拉作用在外壁產(chǎn)生的壓應(yīng)力大于內(nèi)壁，導(dǎo)致Sg＜Sh。

錨固區(qū)南北兩側(cè)的應(yīng)力變化情況充分說明，高聳索塔在日照輻射作用下產(chǎn)生了由南向北的傾斜變形，可稱其為“背日葵”現(xiàn)象。

3.2 錨固區(qū)應(yīng)力與風(fēng)荷載

圖4給出了錨固區(qū)應(yīng)力與風(fēng)速度的相關(guān)性，圖中Vw為風(fēng)速度。從圖中可以看出:風(fēng)速的隨機(jī)性較大，無法得出應(yīng)力和風(fēng)速之間的完整關(guān)聯(lián)性，即使風(fēng)速達(dá)到16.8 m/s，錨固區(qū)應(yīng)力仍未見明顯響應(yīng)。故可認(rèn)為錨固區(qū)應(yīng)力的波動(dòng)主要由溫度引起的。同時(shí)也說明索塔剛度足夠大，上塔柱應(yīng)力變化受風(fēng)的影響小。在進(jìn)行靜力分析時(shí)可以將其與其他偶然因素合并考慮，這些偶然荷載產(chǎn)生的噪聲干擾往往表現(xiàn)為一些高頻信號(hào)。

圖4 錨固區(qū)應(yīng)力與風(fēng)速度的關(guān)系Fig.4 Relation of anchorage zone stress and wind velocity

3.3 監(jiān)測結(jié)果驗(yàn)證

河海大學(xué)岳東杰［16-17］利用基于TCAZO03的索塔變形自動(dòng)監(jiān)測系統(tǒng)，通過周期性地測量設(shè)置在塔柱上的監(jiān)測棱鏡，求取其坐標(biāo)差，并結(jié)合環(huán)境量、時(shí)間等對索塔的變形規(guī)律及撓度進(jìn)行分析。從而掌握索塔在日照、溫差、風(fēng)力等外界條件變化影響下的擺動(dòng)變形規(guī)律。圖5為2006年9月3日7:30到9日19:30連續(xù)觀測到的首節(jié)鋼錨箱附近3個(gè)測點(diǎn)在縱橋向的索塔變形與溫度對比的時(shí)程曲線。從圖5可知，索塔變形與溫度呈現(xiàn)出很好的正相關(guān)性，隨著溫度的升高，變形不斷增大，且高度越高，變形也會(huì)越大。這一監(jiān)測結(jié)果和本文錨固區(qū)應(yīng)力監(jiān)測中得到的溫度對索塔造成的影響是一致的。

圖5 索塔縱橋向位移和溫度時(shí)程曲線Fig.5 time-history curve of cable tower longitudinal displacement and temperature

4 錨固區(qū)應(yīng)力特征提取

從錨固區(qū)應(yīng)力與溫度和風(fēng)荷載的關(guān)系可知，溫度是導(dǎo)致索塔變形的主要因素。為了提取出錨固區(qū)真是的受力特征，采用db4小波基函數(shù)，根據(jù)不同時(shí)段各噪聲強(qiáng)度的差異，選擇合適的閾值，對2007年5月1日0∶00到07年6月30日24∶00兩個(gè)月的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分時(shí)段的小波多尺度去噪處理。圖6中Sd為d測點(diǎn)(位置見圖1)的應(yīng)力時(shí)程曲線，Te為環(huán)境溫度，從兩時(shí)程曲線可知，Sd與Te有很好的負(fù)相關(guān)性。Sdt1和Sdt2為選用不同的分解層數(shù)去噪后的時(shí)程曲線。

表1 不同時(shí)段不同分解層數(shù)去噪信號(hào)的特征參數(shù)值Tab.1 Feature parameter values of denoising signal in the different time scale by different decompose layers

圖6 索塔錨固區(qū)應(yīng)力分層去噪Fig.6 layered de-noising of stress for cable-tower anchorage zone

由表1看到，在7#-34#索安裝過程中，分解層次越高，信噪比SNR越大，均方誤差MSE越小，但信號(hào)的光滑性指標(biāo)李氏指數(shù)α在分解層次達(dá)到4層時(shí)最高，表明該狀態(tài)下得到的消噪信號(hào)最光滑。綜合考慮消噪效果和小波分解重構(gòu)復(fù)雜度，分解層次4層已能達(dá)到信號(hào)提取的消噪要求。在幾個(gè)工況中，數(shù)據(jù)量相對較少，只需分解1層或2層就可達(dá)到消噪要求。經(jīng)過分時(shí)段分層去噪后的曲線Sdt2為最終提取到的錨固區(qū)真實(shí)應(yīng)力值，Se為提取出由溫度引起的應(yīng)力值。

5 結(jié)論

(1)高聳構(gòu)筑物較一般構(gòu)筑物受力更復(fù)雜，受環(huán)境影響更嚴(yán)重。監(jiān)測數(shù)據(jù)中包含的大量噪聲嚴(yán)重干擾構(gòu)筑物實(shí)際受力情況分析和預(yù)測。本文以高聳構(gòu)筑物的典型代表高達(dá)300.4 m蘇通大橋索塔為研究對象，將小波多尺度去噪應(yīng)用于高聳構(gòu)筑物實(shí)測數(shù)據(jù)的處理，在實(shí)施時(shí)結(jié)合同步氣象觀測資料，根據(jù)詳細(xì)和準(zhǔn)確的施工時(shí)間表分時(shí)段分層進(jìn)行噪聲的分離，變形特征的提取，為這種特殊構(gòu)筑物的安全性評(píng)價(jià)提供了科學(xué)依據(jù)。

(2)蘇通大橋索塔錨固區(qū)受氣象因素影響很大。在各氣象因素中，風(fēng)的影響未得到可信的結(jié)論，而溫度的影響強(qiáng)烈并有規(guī)律。溫度對錨固區(qū)應(yīng)力的影響方式被發(fā)現(xiàn)的有3種:即日照輻射、周期性氣溫變化和季節(jié)性氣溫變化。其中，日照輻射既可導(dǎo)致溫度應(yīng)力變化，也使索塔產(chǎn)生傾斜變形，并在錨固區(qū)派生彎拉應(yīng)力，這對錨固區(qū)的受力狀態(tài)有很大影響。

(3)橋梁索塔的變形非常復(fù)雜，變形原因更復(fù)雜，本文雖然結(jié)合當(dāng)時(shí)溫度和風(fēng)力等外界參數(shù)對索塔的變形進(jìn)行了分析，但也僅僅是從外部對索塔進(jìn)行變形趨勢的判斷和振動(dòng)特征的提取，而來自索塔內(nèi)部的影響因素卻未涉及，這也是本研究方向以后需要加強(qiáng)的。

［1］滿洪高，李 喬，唐 亮.鋼斜拉橋錨箱式索梁錨固區(qū)合理構(gòu)造型式研究［J］.中國鐵道科學(xué)，2005，26(4):23-27.

［2］楊柏寧.蘇通大橋索塔GPS實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)監(jiān)測技術(shù)研究［D］.南京:河海大學(xué)，2007.

［3］Mallat S G.A theory for multi-resolution signal decomposition:the wavelet representation［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1989，11(7):674-693.

［4］Mlallat S，Hwang W L.Singularity detection and processing with wavelets［J］.IEEE Transaction on Information Theory，1992，38(2):617-643.

［5］Donoho D L，Johnstone I.Wavelet shrinkage asymptotic［J］.Journal of Royal Statistical Society，1995，57(2):301-369.

［6］ Donoho D L.Denoisng by soft-thresholding［J］.IEEE Transaction on Information，1995，3:613-627.

［7］ Coifman R R，Donoho D L.Translation-invariant denoising，wavelets and statistics［M］.New York:Springer Verlag，1995:125-150.

［8］田 鵬，楊松林，王成龍.基于小波消噪的時(shí)序分析改進(jìn)法在GPS變形監(jiān)測中的應(yīng)用［J］.測繪科學(xué)，2005，30(6):55-56.

［9］劉青松，戈 迪，錢蘇翔.小波去噪和數(shù)據(jù)融合及在線監(jiān)測系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2006，22(34):117-119.

［10］司秀勇.斜拉橋索梁錨固結(jié)構(gòu)受力行為理論分析［D］.成都:西南交通大學(xué)，2005.

［11］馮凌云，蘇慶田，吳 沖，等.大跨度斜拉橋混凝土索塔鋼錨箱的計(jì)算模型研究［J］.現(xiàn)代交通技術(shù)，2005，(4):26-29.

［12］何 亮，敖 鵬，孫炳楠.結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測信息的多尺度分析［J］.市政技術(shù)，2006，24(3):182-186.

［13］ Chen Y.Multi-resolution analysis，its link to the discrete parameter wavelet transforms and its initialization［J］.IEEE Trans Signal Processing，1996，44(4):1001-1006.

［14］朱 魯，張振勇，陳香菱，等.小波閾值去噪方法在礦井電法數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用［J］.山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，29(1):1-4.

［15］朱云芳，戴朝華，陳維榮，等.小波信號(hào)消噪及閾值函數(shù)的一種改進(jìn)方法［J］.中國測試技術(shù)，2006，32(4):28-30.

［16］許 昌，岳東杰.基于RTK-GPS技術(shù)的高索塔振動(dòng)試驗(yàn)與分析［J］.振東與沖擊，2010，29(3):134-136.

［17］鄔昱昆.蘇通大橋超高索塔監(jiān)測技術(shù)與數(shù)據(jù)處理研究［D］.南京:河海大學(xué)，2007.