• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    p-群與Abel群的判定

    2010-11-07 08:18:00

    楊 艷

    (襄樊學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,湖北 襄樊 441053)

    p-群與Abel群的判定

    楊 艷

    (襄樊學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,湖北 襄樊 441053)

    p-群是有限群中非常重要的一類(lèi)群,這一點(diǎn)在sylow定理中就得以體現(xiàn),而pn階群總是冪零的,因此對(duì)pn階群和交換群的關(guān)系可以從兩個(gè)方面考慮:1)pn階的群在什么情況下是交換的,并找出相應(yīng)的類(lèi)型,2)通過(guò)研究群G的sylow子群以判斷群G的交換性.

    sylow子群;冪零群;p-群;Abel群

    群論中,依照群的交換性對(duì)群進(jìn)行分類(lèi)是很自然也很重要的問(wèn)題,因此可以把群分為Abel群和非Abel群. 而Abel群的理論作為群論的一個(gè)分支本身也具有相當(dāng)豐富的內(nèi)容,就像Laszlo Fuchs說(shuō)過(guò)的,群論中很少有性質(zhì)能夠像交換性這樣具有深遠(yuǎn)的影響. 事實(shí)上,群論中非常重要的一些概念,如可解、冪零等都是由交換性衍生而來(lái)的[1-3].

    國(guó)內(nèi)外對(duì)于Abel群的研究一直沒(méi)有停止過(guò),這其中包括對(duì)交換性的判定、Abel群的自同構(gòu)、自由群、有限p-群、可解群、冪零群等諸多問(wèn)題. Hall. P、Higman. G、Kulikov. L. Ya、Robison. D. J. S等人對(duì)這些問(wèn)題就進(jìn)行過(guò)深入的研究,并取得了很好的結(jié)果[4-5].

    給出一個(gè)群G,判斷它是否為Abel群甚至是循環(huán)群、有限生成Abel群等是很基礎(chǔ)也是很重要的理論.對(duì)于不同形式的群,因?yàn)樗哂械男再|(zhì)的獨(dú)特性,通常會(huì)找出一些相對(duì)應(yīng)的特別的方法. 同時(shí),也可以從不同的角度對(duì)其進(jìn)行判斷,比如它的一些特殊子群、有限群的階、它的自同構(gòu)群的結(jié)構(gòu)等. 這部分內(nèi)容在Abel群理論中是很豐富的.

    1 關(guān)于p-群的交換性

    引理1 非平凡的有限p-群的中心是非平凡的.

    定理1 有限p-群是冪零的.

    證明:令G是一個(gè)有限p-群,且|G|>1,則由引理1可知Z(G)>1, 因此我們可以對(duì)群的階作歸納,即知G/Z(G)是冪零的.

    然后做一個(gè)自然同態(tài),

    這樣可以找到一個(gè)G的一個(gè)中心列:

    定理2 若|G|=p2,則G是Abel群,其中p是素?cái)?shù).

    證明:由引理1可知|Z(G)|=p或p2,因此|G/Z(G)|=p或1,即G/Z(G)是循環(huán)群,設(shè)G/Z(G)=gZ(G),由此G=g,Z(G),即G是Abel的.

    但當(dāng)|G|=pn,n≥3時(shí),此定理不一定成立.

    例:對(duì)稱群D8={T,T2,T3,T4,ST,ST2,ST3,ST4},其中T4=1,S2=1,ST=T?1S,顯然|D8|=23,但不是交換群.

    接下來(lái)重點(diǎn)考察p3階群的情形.

    若群G的階為p3且G為交換群,則G一定與以下群同構(gòu)

    1) G?Zp3,此時(shí)G為循環(huán)群;

    2) G?Zp2⊕Zp;

    3) G?Zp⊕Zp⊕Zp

    定理3 若群G的階為p3且G為非交換群,則G一定與以下群同構(gòu):

    1) 當(dāng)p=2時(shí)

    證明:任取G的正規(guī)子群N,則因?yàn)閨G/N|≤p2,G/N為交換群,得

    再注意到G中必?zé)op3階元素,可以分下面兩種情形.

    設(shè)G中有p2階元素a,這時(shí)a是G的極大子群,即aG,因?yàn)閍p是a的特征子群,所以apG,由前面的分析知G'=ap

    1111取i滿足ik≡1(mod p),令b=b1i,則有

    于是G有關(guān)系

    b1的階不為p. 因?yàn)閎1p∈a,可令b1p=akp,如果p≠2,則由

    這時(shí)以b代b1,得G有如下關(guān)系式

    G中無(wú)p2階元素.

    若p=2,由G的指數(shù)為2可知G一定是交換群.

    令c=[a,b],這時(shí)有

    2 Sylow子群與群的交換性

    引理2 設(shè)G為有限群,A為G的極大交換子群,則A=CG(A).

    證明:若CG(A)>A,取x∈CG(A),令B=x,A,則B交換且B>A,,矛盾于A的選取,故A=CG(A).

    引理3 G為冪零群,若H

    定理4 設(shè)G冪零,則G交換當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)每個(gè)sylow子群的極大子群A有CG(A)=NG(A)

    證明:必要性顯然成立,下面證明充分性.

    設(shè)P為G的任一sylow子群,A為P的極大子群.則由CG(A)=NG(A),可知A交換. 若P不交換,則A為P的極大交換子群,由引理2,A=CP(A)=NP(A). 再由引理3,知P=A,矛盾,故P交換,又G冪零,由P的任意性,G交換.

    [1] ROSE JOHN S. A Course on Group Theory[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1978.

    [2] DEREK J S ROBINSON, GEHRING F W, AXLER SHELDON. A Course in the Theory of Groups[M]. New York: Springer, 1995.

    [3] WARFIELD R B. Nilpotent Groups[M]. Berlin: Springer, 1976.

    [4] LASZLO FUCHS. .Abelian groups in Hungary [J]. Rocky Mountain J. Math., 2002, 32(4):1181-1195.

    [5] CURRAN M J. The automorphism group of a non split metacyclic p-group[J]. Arch. Math. (Basel), 2008, 90(6): 483–489.

    Judgment of p-Group and Abel Group

    YANG Yan
    (School of Mathematical and Computer Sciences, Xiangfan University, Xiangfan 441053, China)

    p-subgroup of a finite group is a very important group which can be seen in Sylow theorem . And we know that p-group is nilpotent, so the relation of p-group and Abel group can be considered from two aspects. One is when p-group is abelian. The other is to judge the group is abelian or not through the study of sylow-subgroup of a group.

    Sylow subgroup; Nilpotent group; p-group; Abel group

    O157

    A

    1009-2854(2010)11-0017-03

    (責(zé)任編輯:饒 超)

    2010-10-27

    應(yīng)用數(shù)學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助

    楊 艷(1981— ), 女, 湖北襄樊人, 襄樊學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院講師.

    嫩草影院精品99| 成人永久免费在线观看视频| 久久久久国内视频| 五月伊人婷婷丁香| 制服丝袜大香蕉在线| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 日本黄色视频三级网站网址| 日韩国内少妇激情av| 日本一本二区三区精品| 最新美女视频免费是黄的| 亚洲avbb在线观看| www.www免费av| 免费人成视频x8x8入口观看| 欧美性猛交黑人性爽| 九九热线精品视视频播放| 婷婷六月久久综合丁香| 亚洲国产看品久久| 男女午夜视频在线观看| 精品电影一区二区在线| 午夜视频精品福利| 亚洲成人久久性| 男人舔女人的私密视频| 久久久久久人人人人人| 欧美日韩精品网址| 亚洲专区国产一区二区| 又黄又爽又免费观看的视频| 搡老熟女国产l中国老女人| 搡老熟女国产l中国老女人| 色尼玛亚洲综合影院| e午夜精品久久久久久久| 午夜精品久久久久久毛片777| 久久精品国产亚洲av高清一级| 我要搜黄色片| 岛国在线免费视频观看| 亚洲七黄色美女视频| 免费看美女性在线毛片视频| 精品国产乱码久久久久久男人| 亚洲18禁久久av| 亚洲精品粉嫩美女一区| 天堂√8在线中文| 99热只有精品国产| 国产一区二区在线观看日韩 | 婷婷精品国产亚洲av| 老司机在亚洲福利影院| 午夜两性在线视频| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 校园春色视频在线观看| 深夜精品福利| 久久久水蜜桃国产精品网| 亚洲人成77777在线视频| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 欧美黑人欧美精品刺激| 国产私拍福利视频在线观看| 国产一区二区在线观看日韩 | 国产午夜福利久久久久久| 婷婷精品国产亚洲av| av免费在线观看网站| 妹子高潮喷水视频| 动漫黄色视频在线观看| 亚洲精品中文字幕在线视频| 亚洲美女黄片视频| 一进一出好大好爽视频| 长腿黑丝高跟| АⅤ资源中文在线天堂| 一二三四社区在线视频社区8| 露出奶头的视频| 听说在线观看完整版免费高清| 亚洲性夜色夜夜综合| 午夜免费观看网址| 亚洲激情在线av| 欧美黑人精品巨大| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 免费电影在线观看免费观看| 99热只有精品国产| 久久久精品欧美日韩精品| 制服丝袜大香蕉在线| 1024视频免费在线观看| 精品熟女少妇八av免费久了| 脱女人内裤的视频| 午夜福利成人在线免费观看| 最新美女视频免费是黄的| 成人特级黄色片久久久久久久| 岛国视频午夜一区免费看| 欧美成狂野欧美在线观看| 99热这里只有是精品50| ponron亚洲| 90打野战视频偷拍视频| 亚洲av电影不卡..在线观看| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 久久久国产成人免费| 99精品在免费线老司机午夜| 亚洲欧美日韩无卡精品| 最近最新免费中文字幕在线| 亚洲 欧美一区二区三区| 国产午夜福利久久久久久| 男女下面进入的视频免费午夜| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 成人国产综合亚洲| 亚洲精品在线美女| 他把我摸到了高潮在线观看| 国产伦人伦偷精品视频| 免费在线观看成人毛片| 国产精品一区二区免费欧美| 国产精品98久久久久久宅男小说| www日本黄色视频网| 美女黄网站色视频| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 禁无遮挡网站| 精品午夜福利视频在线观看一区| 国产成人精品久久二区二区免费| 一区二区三区激情视频| 亚洲美女视频黄频| 欧美zozozo另类| 日本一二三区视频观看| 免费在线观看亚洲国产| 一级毛片女人18水好多| 日韩欧美在线乱码| 国产精品1区2区在线观看.| 国产一级毛片七仙女欲春2| 精品久久久久久,| 国产成年人精品一区二区| 一夜夜www| 午夜精品久久久久久毛片777| 少妇的丰满在线观看| 一级毛片精品| 一二三四在线观看免费中文在| 人人妻人人澡欧美一区二区| 99精品欧美一区二区三区四区| 69av精品久久久久久| 亚洲欧美激情综合另类| 一级毛片女人18水好多| 国产精品1区2区在线观看.| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 又爽又黄无遮挡网站| 国产片内射在线| 韩国av一区二区三区四区| 妹子高潮喷水视频| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 久久久水蜜桃国产精品网| 桃红色精品国产亚洲av| 久久久久国产一级毛片高清牌| 国产高清videossex| 亚洲国产中文字幕在线视频| 亚洲中文日韩欧美视频| 亚洲色图av天堂| 日本黄色视频三级网站网址| 国产一区在线观看成人免费| 久久中文字幕一级| 午夜福利免费观看在线| 亚洲天堂国产精品一区在线| 国产真实乱freesex| 两人在一起打扑克的视频| 国产av麻豆久久久久久久| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 国产精品久久久人人做人人爽| 香蕉丝袜av| 国内精品久久久久久久电影| 男女那种视频在线观看| 久热爱精品视频在线9| 亚洲国产精品sss在线观看| 一个人免费在线观看的高清视频| 91国产中文字幕| 日本三级黄在线观看| 天天一区二区日本电影三级| 亚洲国产精品sss在线观看| 精品久久久久久久毛片微露脸| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 九色国产91popny在线| 亚洲人成网站高清观看| 亚洲国产欧美一区二区综合| 亚洲五月婷婷丁香| 狂野欧美激情性xxxx| 欧美高清成人免费视频www| 999精品在线视频| 免费在线观看完整版高清| 国模一区二区三区四区视频 | 中亚洲国语对白在线视频| 精品欧美一区二区三区在线| 搡老熟女国产l中国老女人| 国产三级中文精品| 久久精品综合一区二区三区| 亚洲欧美日韩高清专用| 国产成人av激情在线播放| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 国产精品久久久久久精品电影| a在线观看视频网站| 欧美另类亚洲清纯唯美| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 国产男靠女视频免费网站| 怎么达到女性高潮| 可以在线观看毛片的网站| 国产精品久久久久久久电影 | 免费在线观看亚洲国产| 精品高清国产在线一区| 国产爱豆传媒在线观看 | xxx96com| 精品不卡国产一区二区三区| 在线观看一区二区三区| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 国产亚洲欧美98| 久久久久久久久中文| 精品电影一区二区在线| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 国产av又大| 九色国产91popny在线| 婷婷精品国产亚洲av| av欧美777| 亚洲七黄色美女视频| 国产97色在线日韩免费| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 天堂影院成人在线观看| 在线a可以看的网站| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 国产成人精品久久二区二区91| 国产精品亚洲av一区麻豆| 亚洲成av人片在线播放无| 精品人妻1区二区| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 免费在线观看亚洲国产| netflix在线观看网站| 国产三级中文精品| 一个人免费在线观看的高清视频| 国产麻豆成人av免费视频| 日本三级黄在线观看| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 99热6这里只有精品| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 亚洲午夜理论影院| 波多野结衣高清无吗| 90打野战视频偷拍视频| e午夜精品久久久久久久| 老司机深夜福利视频在线观看| 精品电影一区二区在线| 国产成年人精品一区二区| 久久久国产成人免费| 国产激情欧美一区二区| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 婷婷精品国产亚洲av| www国产在线视频色| 亚洲午夜理论影院| 精品人妻1区二区| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 俄罗斯特黄特色一大片| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 丁香六月欧美| 日本免费一区二区三区高清不卡| 日韩三级视频一区二区三区| 一进一出抽搐动态| 韩国av一区二区三区四区| 成人三级黄色视频| 亚洲国产精品成人综合色| 色尼玛亚洲综合影院| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 99热只有精品国产| 在线观看日韩欧美| 国产高清视频在线播放一区| 国产私拍福利视频在线观看| 99在线视频只有这里精品首页| 成人精品一区二区免费| 无遮挡黄片免费观看| 最近最新中文字幕大全免费视频| 日本在线视频免费播放| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 亚洲国产欧美人成| 两人在一起打扑克的视频| 欧美黄色淫秽网站| 亚洲欧美日韩高清专用| 亚洲avbb在线观看| 午夜两性在线视频| 亚洲国产欧美人成| 亚洲欧美精品综合久久99| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 久久久国产欧美日韩av| 亚洲性夜色夜夜综合| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 一级毛片精品| 日本免费一区二区三区高清不卡| 亚洲精品粉嫩美女一区| 1024手机看黄色片| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 国模一区二区三区四区视频 | 国产亚洲欧美98| 99国产精品一区二区三区| 两个人免费观看高清视频| 一本一本综合久久| 亚洲成av人片在线播放无| 精华霜和精华液先用哪个| 男女视频在线观看网站免费 | 99热只有精品国产| 亚洲人成电影免费在线| 黑人操中国人逼视频| 国产不卡一卡二| 亚洲五月婷婷丁香| 成人精品一区二区免费| 国产在线观看jvid| 精品久久久久久久末码| 免费观看精品视频网站| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 一个人免费在线观看电影 | 欧美最黄视频在线播放免费| 欧美日本亚洲视频在线播放| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 韩国av一区二区三区四区| 亚洲国产看品久久| 黄片大片在线免费观看| 亚洲精品av麻豆狂野| 丝袜人妻中文字幕| 可以在线观看的亚洲视频| 又黄又粗又硬又大视频| 黄色女人牲交| 国产熟女午夜一区二区三区| 亚洲av片天天在线观看| 99re在线观看精品视频| 国产亚洲av嫩草精品影院| 亚洲国产欧美网| 五月伊人婷婷丁香| 青草久久国产| 亚洲一区二区三区不卡视频| 亚洲美女视频黄频| 麻豆成人午夜福利视频| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 国产精品av视频在线免费观看| 国产精华一区二区三区| 9191精品国产免费久久| 色噜噜av男人的天堂激情| 两性夫妻黄色片| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 两个人免费观看高清视频| 在线观看日韩欧美| 天天一区二区日本电影三级| 日韩欧美三级三区| 亚洲欧美激情综合另类| 国产精品98久久久久久宅男小说| 麻豆国产97在线/欧美 | 精品不卡国产一区二区三区| 国产三级黄色录像| xxxwww97欧美| 国内精品一区二区在线观看| 久久中文看片网| aaaaa片日本免费| 久热爱精品视频在线9| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 一边摸一边做爽爽视频免费| 中文字幕熟女人妻在线| 色尼玛亚洲综合影院| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 日日干狠狠操夜夜爽| 亚洲在线自拍视频| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 久久九九热精品免费| 91九色精品人成在线观看| 国产91精品成人一区二区三区| 亚洲成a人片在线一区二区| 亚洲中文字幕日韩| 一夜夜www| 精品一区二区三区av网在线观看| 在线免费观看的www视频| 国产精品 欧美亚洲| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 午夜福利成人在线免费观看| 国产精品av视频在线免费观看| www.精华液| 日本 av在线| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 男人舔女人下体高潮全视频| www.熟女人妻精品国产| 国产91精品成人一区二区三区| 国产av一区在线观看免费| 色综合亚洲欧美另类图片| 在线播放国产精品三级| 黄片小视频在线播放| 两个人看的免费小视频| 天堂动漫精品| 真人做人爱边吃奶动态| 午夜福利免费观看在线| 91大片在线观看| 欧美日本亚洲视频在线播放| 嫁个100分男人电影在线观看| 久久久久久久久中文| 草草在线视频免费看| 热99re8久久精品国产| 亚洲专区国产一区二区| 最近视频中文字幕2019在线8| 久久热在线av| 亚洲成人中文字幕在线播放| 精品熟女少妇八av免费久了| 国产精品1区2区在线观看.| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 最近最新中文字幕大全电影3| 最好的美女福利视频网| 很黄的视频免费| 久久久久久久久中文| 深夜精品福利| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 2021天堂中文幕一二区在线观| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 国产三级在线视频| 老司机福利观看| 亚洲片人在线观看| 精品久久久久久久久久久久久| 国产私拍福利视频在线观看| 欧美最黄视频在线播放免费| 天天添夜夜摸| 日韩国内少妇激情av| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 亚洲国产欧美一区二区综合| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 成人三级做爰电影| 久久久久久免费高清国产稀缺| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 久久热在线av| 男人舔女人下体高潮全视频| 免费在线观看成人毛片| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看 | www日本在线高清视频| 90打野战视频偷拍视频| 两个人看的免费小视频| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 两人在一起打扑克的视频| 人妻夜夜爽99麻豆av| 国产精品久久视频播放| 日本熟妇午夜| a级毛片a级免费在线| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 老司机深夜福利视频在线观看| 久久久水蜜桃国产精品网| 欧美大码av| 精品久久久久久,| 国产av又大| 一区二区三区激情视频| 久久久久九九精品影院| 麻豆成人av在线观看| 岛国在线免费视频观看| 国产99久久九九免费精品| 日韩欧美三级三区| 久久久久久久久免费视频了| 欧美午夜高清在线| 免费看日本二区| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 午夜福利视频1000在线观看| 激情在线观看视频在线高清| 免费看美女性在线毛片视频| 久久久久性生活片| 一级黄色大片毛片| 性色av乱码一区二区三区2| 91在线观看av| 欧美性猛交黑人性爽| 精品第一国产精品| 中文亚洲av片在线观看爽| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 亚洲人成伊人成综合网2020| 国产99白浆流出| 午夜福利在线观看吧| 天天一区二区日本电影三级| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 国内精品久久久久精免费| 色综合亚洲欧美另类图片| 美女扒开内裤让男人捅视频| 国产在线观看jvid| 在线看三级毛片| 久久久久久九九精品二区国产 | 一区二区三区国产精品乱码| 黄片小视频在线播放| www.精华液| 欧美av亚洲av综合av国产av| 热99re8久久精品国产| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 日本一二三区视频观看| 久热爱精品视频在线9| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 男女之事视频高清在线观看| 91在线观看av| 国产精品av久久久久免费| 国产av麻豆久久久久久久| 十八禁网站免费在线| 九色国产91popny在线| 1024香蕉在线观看| 成人18禁在线播放| 日韩成人在线观看一区二区三区| bbb黄色大片| 悠悠久久av| 麻豆国产av国片精品| 一区二区三区激情视频| 日韩大码丰满熟妇| 国产亚洲av高清不卡| 夜夜爽天天搞| 亚洲国产精品合色在线| 俄罗斯特黄特色一大片| 麻豆一二三区av精品| 床上黄色一级片| 亚洲天堂国产精品一区在线| 午夜免费观看网址| 国产av一区在线观看免费| 久久亚洲精品不卡| 成人三级做爰电影| 午夜福利18| 最新在线观看一区二区三区| 午夜影院日韩av| aaaaa片日本免费| 日韩精品中文字幕看吧| 国产高清视频在线观看网站| 男女那种视频在线观看| 九九热线精品视视频播放| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 欧美av亚洲av综合av国产av| 久久国产精品人妻蜜桃| 亚洲性夜色夜夜综合| 黄色成人免费大全| 三级毛片av免费| 亚洲片人在线观看| 久久 成人 亚洲| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 欧美一级毛片孕妇| www.999成人在线观看| 一本大道久久a久久精品| 黄片大片在线免费观看| 国产亚洲精品第一综合不卡| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 日韩三级视频一区二区三区| 日韩精品中文字幕看吧| 欧美日韩一级在线毛片| av欧美777| 一级毛片精品| 老鸭窝网址在线观看| 成人av一区二区三区在线看| 精品日产1卡2卡| 久久精品影院6| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 91国产中文字幕| 亚洲成人精品中文字幕电影| 两个人看的免费小视频| 一个人免费在线观看电影 | 亚洲av成人av| 国内精品一区二区在线观看| 在线观看日韩欧美| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 久久 成人 亚洲| 夜夜爽天天搞| 午夜福利在线在线| 91大片在线观看| 香蕉丝袜av| 亚洲精品在线美女| 91麻豆av在线| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 成年版毛片免费区| 99久久国产精品久久久| 色综合亚洲欧美另类图片| 9191精品国产免费久久| 桃红色精品国产亚洲av| 亚洲国产精品999在线| 怎么达到女性高潮| 欧美在线一区亚洲| 色哟哟哟哟哟哟| 女人被狂操c到高潮| 男女床上黄色一级片免费看| 757午夜福利合集在线观看| 国产真实乱freesex| 欧美黑人精品巨大| 9191精品国产免费久久| 国产亚洲av嫩草精品影院| 搡老岳熟女国产| 成人一区二区视频在线观看| 18禁美女被吸乳视频| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 久久久久国产一级毛片高清牌| 国产高清激情床上av| 久久久国产成人精品二区| 久久 成人 亚洲| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 亚洲欧美日韩东京热| 欧美黑人巨大hd| 国产一区二区三区视频了| 久99久视频精品免费| 日韩欧美国产一区二区入口| 亚洲人成伊人成综合网2020| 久久人人精品亚洲av| 中出人妻视频一区二区| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 在线播放国产精品三级| 天堂√8在线中文| 91在线观看av| 久久久久久久精品吃奶| 在线观看免费视频日本深夜| 给我免费播放毛片高清在线观看| 好男人电影高清在线观看| 99久久精品国产亚洲精品| 五月伊人婷婷丁香| 男男h啪啪无遮挡| 男插女下体视频免费在线播放| 五月伊人婷婷丁香| 丁香六月欧美| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 老鸭窝网址在线观看| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 国产精品一区二区免费欧美| 日韩av在线大香蕉| 国产男靠女视频免费网站| 高潮久久久久久久久久久不卡| 男女视频在线观看网站免费 | 精品欧美国产一区二区三| 欧美在线黄色| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 亚洲五月婷婷丁香| 一a级毛片在线观看| 看黄色毛片网站| 久久午夜亚洲精品久久| av国产免费在线观看| 日韩欧美在线乱码| 久久性视频一级片|