連桿轉(zhuǎn)換位置對MCCB操作機(jī)構(gòu)的影響及其優(yōu)化

季 良陳德桂劉穎異李興文紐春萍

（1. 西安交通大學(xué)電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710049 2. 北京航空航天大學(xué)自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院 北京 100083）

連桿轉(zhuǎn)換位置對MCCB操作機(jī)構(gòu)的影響及其優(yōu)化

季 良1陳德桂1劉穎異2李興文1紐春萍1

（1. 西安交通大學(xué)電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710049 2. 北京航空航天大學(xué)自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院 北京 100083）

介紹了操作機(jī)構(gòu)打開過程中的連桿轉(zhuǎn)換現(xiàn)象。通過對比轉(zhuǎn)換位置前后連桿的機(jī)械性能，研究了連桿轉(zhuǎn)換位置對操作機(jī)構(gòu)性能的影響。根據(jù)分析的結(jié)果，利用虛擬樣機(jī)軟件ADAMS計算了某塑殼斷路器操作機(jī)構(gòu)的最優(yōu)連桿轉(zhuǎn)換位置，達(dá)到了優(yōu)化機(jī)構(gòu)的目的。經(jīng)過優(yōu)化，使機(jī)構(gòu)的打開時間縮短了1ms。通過對優(yōu)化前后的機(jī)構(gòu)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可信性。分析結(jié)果可以為通過優(yōu)化連桿轉(zhuǎn)換位置提高機(jī)構(gòu)性能提供方法和指導(dǎo)。

操作機(jī)構(gòu) 連桿轉(zhuǎn)換位置 虛擬樣機(jī)技術(shù) 優(yōu)化

1 引言

操作機(jī)構(gòu)是塑殼斷路器(MCCB)的重要組成部分，它的性能直接影響著斷路器的開斷性能。長期以來，為了提高操作機(jī)構(gòu)的機(jī)械性能，許多學(xué)者作了大量的研究工作。在文獻(xiàn)[1-3]中，虛擬樣機(jī)技術(shù)成為操作機(jī)構(gòu)設(shè)計的一種新方法；文獻(xiàn)[4]研究了分?jǐn)鄰椈?、關(guān)鍵軸位置、桿件質(zhì)心位置和質(zhì)量等對操作機(jī)構(gòu)性能的影響，并通過對這些參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計，提高了機(jī)構(gòu)的打開速度。而文獻(xiàn)[5-7]則研究了電動斥力等對操作機(jī)構(gòu)打開速度的影響。實(shí)際上，除了文獻(xiàn)中介紹的這些影響操作機(jī)構(gòu)性能的因素外，在機(jī)構(gòu)打開過程中存在的連桿轉(zhuǎn)換現(xiàn)象同樣對操作機(jī)構(gòu)的性能產(chǎn)生非常重要的影響。關(guān)于這方面的研究工作，國內(nèi)外的文獻(xiàn)還十分少見。

連桿轉(zhuǎn)換現(xiàn)象是指操作機(jī)構(gòu)在打開過程的某個位置由五連桿變?yōu)樗倪B桿的現(xiàn)象。脫扣器動作后，跳扣運(yùn)動到某個位置將與其限位軸發(fā)生碰撞。碰撞前，機(jī)構(gòu)為五連桿；碰撞后，機(jī)構(gòu)成為四連桿。本文稱這一現(xiàn)象為連桿轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，而稱跳扣與其限位軸的碰撞點(diǎn)為連桿轉(zhuǎn)換位置。由于五連桿與四連桿的自由度等條件的不同，其機(jī)械性能存在差異。因此，改變操作機(jī)構(gòu)的連桿轉(zhuǎn)換位置，將對機(jī)構(gòu)的性能產(chǎn)生影響。

本文研究了連桿轉(zhuǎn)換位置對操作機(jī)構(gòu)性能的影響。根據(jù)分析的結(jié)果，針對某具體塑殼斷路器的操作機(jī)構(gòu)，利用虛擬樣機(jī)軟件ADAMS優(yōu)化計算了其最優(yōu)的連桿轉(zhuǎn)換位置，達(dá)到了優(yōu)化機(jī)構(gòu)的目的。通過對優(yōu)化前后的機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)對比，驗(yàn)證了分析和優(yōu)化結(jié)果的可信性。

2 連桿轉(zhuǎn)換現(xiàn)象

本文的研究對象為某塑殼斷路器的操作機(jī)構(gòu)，如圖1a所示，圖1b為其簡化模型。

該操作機(jī)構(gòu)是典型的五連桿機(jī)構(gòu)，它由觸頭支架f﹑下連桿g﹑上連桿h﹑跳扣k﹑鎖扣m﹑操作手柄和分?jǐn)鄰椈傻冉M成。圖中機(jī)構(gòu)處于合閘位置。當(dāng)機(jī)構(gòu)脫扣引起鎖扣器m動作時，在分?jǐn)鄰椈傻睦ψ饔孟?，跳扣k繞O2軸順時針轉(zhuǎn)動，C點(diǎn)成為活動點(diǎn)，同時連桿g、h脫離死區(qū)，帶動觸頭分?jǐn)唷?/p>

圖1 研究對象Fig.1 Analyzed model

在跳扣k未到達(dá)限位軸之前，機(jī)構(gòu)為五連桿，如圖2a所示。圖中，連桿O2C﹑CB﹑BA﹑AO1和O1O2分別對應(yīng)實(shí)際機(jī)構(gòu)中的跳扣﹑上連桿﹑下連桿﹑觸頭支架和機(jī)構(gòu)支架；當(dāng)跳扣旋轉(zhuǎn)到某一位置與其限位軸發(fā)生碰撞時，跳扣的運(yùn)動被限制，連桿O2C不再轉(zhuǎn)動。此后C點(diǎn)成為固定點(diǎn)，連桿O2C和O1O2被等效為O1C，機(jī)構(gòu)變?yōu)樗倪B桿（見圖2b）。

圖2 平面連桿機(jī)構(gòu)Fig.2 Plain linkage mechanism

3 連桿轉(zhuǎn)換位置對機(jī)構(gòu)打開速度的影響

從上面的分析過程可以看出：跳扣與其限位軸的碰撞位置實(shí)際上就是機(jī)構(gòu)由五連桿變成四連桿的轉(zhuǎn)換位置。改變跳扣與其限位軸的碰撞位置，則機(jī)構(gòu)由五連桿向四連桿的轉(zhuǎn)換位置也跟著變化。由于自由度等條件的不同，四連桿與五連桿有著不同的機(jī)械性能。

假設(shè)圖2中5個連桿的長度分別為r1﹑r2﹑r3﹑r4和r5，它們與x軸正方向的交角分別為θ1﹑θ2﹑θ3﹑θ4和θ5。其中，連桿O2C和CB為驅(qū)動桿，其轉(zhuǎn)角軌跡θ1和θ2已知；連桿AO1為從動桿，其轉(zhuǎn)角θ4待求。若以 ri（i=1～5）代表五連桿所構(gòu)成的五邊形矢量圖中的各邊矢量，則根據(jù)矢量運(yùn)算有

將上式寫成指數(shù)形式，得到

根據(jù)歐拉公式，并注意到θ5＝π，有

上式中，輸入量為 5個連桿的長度 r1～r5，以及驅(qū)動桿AB和BC的轉(zhuǎn)角軌跡θ1﹑θ2。

對于四連桿，θ1為定值，輸出轉(zhuǎn)角θ4由θ2唯一決定；而對于五連桿，θ1為一變量，輸出轉(zhuǎn)角θ4由θ1﹑θ2共同決定。規(guī)定：連桿轉(zhuǎn)換位置用機(jī)構(gòu)由五連桿變?yōu)樗倪B桿時跳扣已經(jīng)轉(zhuǎn)過的角度θcrit表示。則在θcrit之前，機(jī)構(gòu)為五連桿，輸出轉(zhuǎn)角θ4是θ1﹑θ2的函數(shù)；θcrit之后，機(jī)構(gòu)成為四連桿，θ4是θ2的單值函數(shù)，即

式中，f（θ1，θ2）和g（θ2）為根據(jù)式（5）演變而來的輸出轉(zhuǎn)角的函數(shù)表達(dá)式。θcrit越大，表示機(jī)構(gòu)的連桿轉(zhuǎn)換位置越靠后，反之則越靠前。

為了分析連桿轉(zhuǎn)換位置對機(jī)構(gòu)性能的影響，文中計算了在兩種不同連桿轉(zhuǎn)換位置下的機(jī)構(gòu)輸出轉(zhuǎn)角θ4，表1為計算條件。

表1 計算條件Tab.1 Calculation condition

圖3為在上述計算條件下，根據(jù)式（6）計算得到的機(jī)構(gòu)輸出轉(zhuǎn)角。圖中，曲線OA對應(yīng)連桿轉(zhuǎn)換位置為P1（等于5°）時的機(jī)構(gòu)輸出轉(zhuǎn)角；曲線OB對應(yīng)連桿轉(zhuǎn)換位置為P2（等于8°）時的機(jī)構(gòu)輸出轉(zhuǎn)角。為了敘述方便，稱曲線OA對應(yīng)的連桿為機(jī)構(gòu)1，而稱曲線OB對應(yīng)的連桿為機(jī)構(gòu)2。機(jī)構(gòu)1在其轉(zhuǎn)換位置P1前為五連桿，P1后成為四連桿；機(jī)構(gòu)2在其轉(zhuǎn)換位置P2前為五連桿，P2后成為四連桿。由于 P2比 P1靠后，因此，機(jī)構(gòu) 2以五連桿形式存在的時間大于機(jī)構(gòu)1的。

圖3 連桿轉(zhuǎn)換位置對機(jī)構(gòu)輸出轉(zhuǎn)角的影響Fig.3 Influence of linkage-transfer position on the mechanism’s output angle

對比圖3中的計算結(jié)果可以看出：在P1之前，機(jī)構(gòu)1與機(jī)構(gòu)2同為五連桿，因此輸出轉(zhuǎn)角相同；P1之后，機(jī)構(gòu) 1變?yōu)樗倪B桿，而機(jī)構(gòu) 2在到達(dá) P2之前仍然為五連桿，因此從P1起，機(jī)構(gòu)2的輸出轉(zhuǎn)角大于機(jī)構(gòu)1，即機(jī)構(gòu)2的輸出角速度比機(jī)構(gòu)1的大。這說明，機(jī)構(gòu)2以五連桿形式存在的時間增加有利于提高其打開速度。

綜上，連桿轉(zhuǎn)換位置通過改變機(jī)構(gòu)在打開過程中以五連桿形式存在的時間可顯著影響機(jī)構(gòu)的打開時間。

4 基于連桿轉(zhuǎn)換位置的操作機(jī)構(gòu)優(yōu)化及實(shí)驗(yàn)

在以連桿轉(zhuǎn)換位置作為優(yōu)化變量的操作機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中，除了考慮連桿轉(zhuǎn)換位置本身對操作機(jī)構(gòu)的影響外，還應(yīng)考慮其他因素的制約，例如，自由脫扣狀態(tài)下的手柄指示位置和手柄再扣行程等。通過人工計算的方法尋找最優(yōu)的連桿轉(zhuǎn)換位置，使之既滿足手柄位置和再扣行程的需要，又使機(jī)構(gòu)打開時間最小化是一件既費(fèi)時又費(fèi)力的事情。本文利用ADAMS提供的可視化仿真及綜合尋優(yōu)功能，在滿足手柄指示位置和再扣行程的前提下，對圖1所示塑殼斷路器的操作機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

4.1 優(yōu)化對象

通常，為了評價某個操作機(jī)構(gòu)的性能好壞，往往將操作機(jī)構(gòu)的觸頭支架轉(zhuǎn)角（圖 1中的 f）作為輸出變量，并作為優(yōu)化設(shè)計中的優(yōu)化對象。如圖 4所示，觸頭支架的轉(zhuǎn)軸位于O點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)t0時刻觸頭支架中某點(diǎn)的位置，B點(diǎn)對應(yīng)t0+Δt時刻該點(diǎn)的新位置。因此，∠AOB就代表Δt時間內(nèi)觸頭支架的轉(zhuǎn)角。通過測量∠AOB從最小值（對應(yīng)機(jī)構(gòu)閉合位置）到最大值（對應(yīng)機(jī)構(gòu)最大打開位置）所經(jīng)歷的時間，可以得到機(jī)構(gòu)的打開時間。

圖4 觸頭支架轉(zhuǎn)角Fig.4 Rotating angle of the contact support

4.2 優(yōu)化設(shè)計

觸頭支架的運(yùn)動規(guī)律滿足Newton-Euler變分方程

用于定義物體位置和方向的廣義坐標(biāo)；

ψi——運(yùn)動系統(tǒng)的約束方程；

λi——拉格朗日乘子；

F——作用在物體上的總力。通過在 ADAMS中對方程（7）進(jìn)行動力學(xué)求解，可以得到觸頭支架的轉(zhuǎn)角曲線。圖5為求解得到的原機(jī)構(gòu)觸頭支架轉(zhuǎn)角。從圖中可以看到，原機(jī)構(gòu)的打開時間為6.3ms。

圖5 原機(jī)構(gòu)的觸頭支架轉(zhuǎn)角Fig.5 Rotating angle of the original mechanism’s contact support

優(yōu)化分析是ADAMS提供的一種復(fù)雜的高級分析工具。通常，優(yōu)化分析問題可以歸結(jié)為：滿足各種約束條件和在指定的優(yōu)化變量變化范圍內(nèi)，通過自動地選擇優(yōu)化變量，由分析程序求取目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值。本文選取優(yōu)化變量為操作機(jī)構(gòu)的連桿轉(zhuǎn)換位置，并指定其相對于初始值的變化范圍為[?3.6°，10.0°]，約束條件為手柄位置和再扣行程滿足機(jī)構(gòu)設(shè)計需要，目標(biāo)函數(shù)為操作機(jī)構(gòu)的觸頭支架輸出轉(zhuǎn)角。圖6給出ADAMS優(yōu)化分析過程中不同連桿轉(zhuǎn)換位置下的觸頭支架轉(zhuǎn)角。圖7為相應(yīng)的機(jī)構(gòu)打開時間隨連桿轉(zhuǎn)換位置的變化情況。

圖6 不同連桿轉(zhuǎn)換位置下的觸頭支架轉(zhuǎn)角Fig.6 Rotating angle of the contact support under different linkage transfer positions

圖7 機(jī)構(gòu)打開時間隨連桿轉(zhuǎn)換位置的變化Fig.7 Variation of the mechanism’s opening time with linkage transfer position

由圖6和圖7可知，操作機(jī)構(gòu)的打開時間隨著連桿轉(zhuǎn)換位置的靠后而逐步減小。機(jī)構(gòu)原來的連桿轉(zhuǎn)換位置為18.4°，在滿足手柄指示位置和再扣行程的條件下，利用ADAMS得到的優(yōu)化連桿轉(zhuǎn)換位置為 25°。表 2為對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計的情況?？梢钥吹剑?jīng)過優(yōu)化，使機(jī)構(gòu)的打開時間由原來的6.3ms縮短到5.3ms，縮短了1ms。

表2 優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Optimization result

由于操作機(jī)構(gòu)的打開時間在很大程度上決定了短路開斷過程中的電弧電壓上升速率和大小，從而影響MCCB的限流性能。因此，通過優(yōu)化連桿轉(zhuǎn)換位置使操作機(jī)構(gòu)的打開時間減小有利于提高M(jìn)CCB的限流性能。

4.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的可信性，建立了如圖8所示的實(shí)驗(yàn)線路，用于測量觸頭支架的轉(zhuǎn)角。實(shí)驗(yàn)中，觸頭支架通過一個剛性連接軸與角位移傳感器相連。當(dāng)觸頭支架旋轉(zhuǎn)時，電源通過角位移傳感器輸出一個變化的電壓波形，測量電壓波形的變化過程即可得到觸頭支架的角位移曲線。

圖8 觸頭支架轉(zhuǎn)角測量實(shí)驗(yàn)線路Fig.8 Experimental circuit for measurement of rotating angle of contact support

圖9為實(shí)驗(yàn)測得的優(yōu)化前后機(jī)構(gòu)觸頭支架的轉(zhuǎn)角曲線。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見：優(yōu)化前機(jī)構(gòu)的打開時間是7.2ms，而仿真得到的機(jī)構(gòu)打開時間為6.3ms。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在差異的主要原因是仿真中沒有考慮摩擦和阻尼的影響。這里的摩擦主要指旋轉(zhuǎn)構(gòu)件與其轉(zhuǎn)軸之間相互運(yùn)動時的摩擦力；而阻尼則主要指具有碰撞關(guān)系的兩個構(gòu)件之間發(fā)生碰撞時產(chǎn)生的阻撓力。由于考慮摩擦與否并不影響機(jī)構(gòu)優(yōu)化前后的橫向比較，為了簡化問題，本文中仿真部分不考慮摩擦和阻尼。

圖9 優(yōu)化前后觸頭支架轉(zhuǎn)角實(shí)驗(yàn)曲線對比Fig.9 Comparison of experimental rotating angle of the contact support before and after optimization

對比優(yōu)化前后的觸頭支架實(shí)驗(yàn)曲線，發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的打開時間由原來的7.2ms縮短到了6.26ms，縮短了0.94ms，而仿真得到的縮短時間為1ms，由此證明了仿真結(jié)果是可信的。

5 結(jié)論

連桿轉(zhuǎn)換位置對操作機(jī)構(gòu)的性能影響較大，機(jī)構(gòu)的打開速度隨著連桿轉(zhuǎn)換位置的靠后而單調(diào)提升。但是受限于其他制約因素，連桿轉(zhuǎn)換位置不能任意靠后。本文在考慮這些制約因素的基礎(chǔ)上，優(yōu)化了某具體塑殼斷路器的連桿轉(zhuǎn)換位置。通過優(yōu)化使機(jī)構(gòu)的打開時間縮短了1ms。

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Analysis and Optimization of Linkage Transfer Position for the Operating Mechanism of MCCB

Ji Liang1Chen Degui1Liu Yingyi2Li Xingwen1Niu Chunping1
（1. Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China 2. Beihang University Beijing 100083 China）

Linkage transfer phenomenon, which exists in the opening process of the operating mechanism of moulded case circuit breaker (MCCB), is introduced. Influence of the linkage transfer position on the performance of the mechanism is analyzed. According to the analysis result, an optimum design is made for the linkage transfer position of a certain operating mechanism with virtual prototype software ADAMS. Simulation and experimental results show that after optimization the operating time of the mechanism is shortened about 1ms. The analysis result can provide guideline for improving performance of the mechanism by optimizing the linkage transfer position.

Operating mechanism, linkage transfer position, virtual prototype technology, optimization

TM561

季 良 男，1979年生，博士研究生，研究方向?yàn)榈蛪弘娖骷伴_關(guān)電弧。

2009-07-27 改稿日期 2010-01-06

陳德桂 男，1933年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾滦偷蛪弘娖鞯难芯亢烷_發(fā)等。