采用局部放電因子向量評估油紙絕緣熱老化狀態(tài)的一種方法

廖瑞金 汪 可 周天春 楊麗君 肖中男

（重慶大學輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室 重慶 400044）

采用局部放電因子向量評估油紙絕緣熱老化狀態(tài)的一種方法

廖瑞金 汪 可 周天春 楊麗君 肖中男

（重慶大學輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室 重慶 400044）

代替?zhèn)鹘y(tǒng)化學方法，研究采用局部放電來評估變壓器油紙絕緣的老化狀態(tài)具有理論意義，并且在變壓器濾油后也存在實際應用價值。文章在單因子加速熱老化試驗的基礎上測量了不同老化階段試品的局部放電，并利用因子分析方法從局部放電29個統(tǒng)計特征參數中提取了10個主成分因子向量。引入單位圓描述了油紙絕緣的老化狀態(tài)，建立了以老化半徑R為單一目標的三層BP神經網絡評估模型。分別采用遺傳算法GA和LM算法對網絡進行了訓練，并對測試樣本進行了老化狀態(tài)識別，結果表明GA-BP網絡較LM-BP網絡對老化具有更高的識別率。

油紙絕緣 熱老化狀態(tài)評估 局部放電 遺傳算法 BP神經網絡

1 引言

油紙絕緣是油浸式電力變壓器內絕緣的主要組成形式，熱應力是導致油紙絕緣老化的關鍵因素。深入開展油紙絕緣的熱老化研究，建立可靠的絕緣診斷系統(tǒng)，對于確保變壓器及系統(tǒng)的安全運行具有重要意義。

化學診斷法是目前國內外評估油紙絕緣老化狀態(tài)的主要方法，包括油中溶解氣體分析(DGA)、油中呋喃(Furan)衍生物含量檢測、聚合度 DP與抗拉強度TS測量、油中酸值和微水測量等[1-3]。但這些方法均存在一定的不足：DGA的油中溶解氣體不僅可以來源于紙老化，油在老化過程中也會產生各種氣體；呋喃衍生物是纖維素老化過程中的特殊產物，但其濃度會受到熱虹吸器以及濾油的影響；DP和TS需要離線吊罩測量，且取紙部位不同得到的結果相差較大；油中酸值和微水含量對老化過程有著重要的影響，但與老化狀態(tài)之間沒有明顯的相關性。因此，傳統(tǒng)診斷方法的固有缺陷使得其不再實用，而電力系統(tǒng)的快速發(fā)展則迫切需要研究能夠克服傳統(tǒng)化學方法不足的電力變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)的在線評估方法。

局部放電是一種無損的在線監(jiān)測手段，國內外的多項研究結果表明局部放電的某些特征量能夠在一定程度上反映不同老化階段的絕緣特性[4-7]，但這些特征量與絕緣真實老化狀態(tài)之間可能是多維空間上的復雜非線性關系，并且油紙絕緣是固液兩相復合絕緣，老化機理較單一固、液絕緣復雜，使得通過某一個或幾個特征量的變化來確定其真實老化狀態(tài)很難實現，因此需要采用智能化的分析手段，融合多個老化特征量，對絕緣所處狀態(tài)進行準確的評估。模糊算法、神經網絡、因子分析、聚類及判別分析等先進的數學方法先后用于絕緣老化狀態(tài)的診斷中[8-11]，結果顯示這些方法能夠對絕緣的老化狀態(tài)進行有效的評估。本文通過實驗室對油紙絕緣試品進行加速熱老化試驗，并從29個局部放電統(tǒng)計特征參量中提取了10個主成分因子，引入遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)建立了以老化半徑R為單一目標的三層GA-BP神經網絡評估模型，使用單因子加速熱老化樣本對GA-BP網絡進行了訓練和驗證，并對比分析了 GA-BP網絡與基于Levenberg- Marquardt(LM)算法[8]的LM-BP網絡對老化的識別效果。

2 加速熱老化試驗及局部放電測量

2.1 試品的預處理

試品采用直徑 80mm、厚度分別為 0.5mm和0.1mm的普通牛皮絕緣紙板。試驗開始之前首先對試品進行真空浸油預處理：將絕緣紙板放入120℃/50Pa的真空干燥箱中干燥2h，在真空狀態(tài)下注入溫度為60℃的 25#普通礦物油，保持真空 50Pa，箱內溫度為 60℃，浸漬48h，確保絕緣紙浸漬充分。最后將經過預處理的樣品進行充氮密封后放入 130℃老化箱中進行加速熱老化試驗。

2.2 老化試品的聚合度

聚合度是目前公認的表征油紙絕緣老化狀況準確、可靠、有效的判據[12]。新紙的聚合度為1200～ 1500，經過預處理后降至 1000左右。本文在老化24h以后每隔168h（約7天）測量一次樣品的聚合度，老化過程中的聚合度變化曲線如圖1所示。老化時間為1032h時，聚合度 DP值降到 268，已接近油紙絕緣的壽命終點[13]，老化試驗結束。

圖1 老化過程中的聚合度變化曲線Fig.1 Development of DP with the aging time

2.3 試品模型的局部放電測量

采用脈沖電流法測量局部放電，測量系統(tǒng)如圖2所示，電極結構尺寸參照CIGRE II方法制作[14]。試品放置在裝有變壓器油的聚四氟容器中，為防止變壓器油滲入人工氣隙中，采用硅膠對兩層絕緣紙板結合處進行密封，并在上、下層分別采用環(huán)氧板及絕緣螺釘螺帽進行緊固。

圖2 局部放電測量系統(tǒng)T1—自耦調壓器 T2—試驗變壓器 R—保護水阻C1, C2—電容分壓器 D—脈沖電流傳感器 1—高壓電極2—低壓銅板電極 3—人工氣隙 4—環(huán)氧板 5—環(huán)氧螺栓6—環(huán)氧螺母 7—變壓器油 8—0.1 mm 絕緣紙板9—0.5mm絕緣紙板 10—聚四氟容器 11—瓷制容器蓋Fig.2 The measurement system of partial discharge

為了減小噪聲干擾，從試驗變壓器高壓端到試品部分添加屏蔽層，并通過電容分壓器同步記錄試驗電壓。試驗采集局部放電的電壓選擇為起始放電電壓的 1.2倍，并在此電壓下保持 10min，待放電穩(wěn)定并進行工頻相位校正后，利用Wavepro7100數字示波器對每個試品采集了 3000個工頻周期的局部放電原始數據。圖3為不同老化階段試品局部放電的幅值分布H(q，?)圖。

圖3 老化試品的局部放電圖譜H(q，?)Fig.3 PD spectra H(q，?) of aged test samples

3 GA-BP神經網絡老化評估模型的建立

以局部放電因子向量作為輸入，老化狀態(tài)的表征量作為輸出，建立GA-BP神經網絡老化評估模型的思路是：首先確定 BP網絡拓撲結構，輸入訓練樣本利用GA對權值進行優(yōu)化，對種群最終進化代的最優(yōu)個體進行解碼得到網絡權值。

3.1 網絡拓撲結構的確定

3.1.1 輸入參數的選取

根據采集的局部放電原始數據提取了PRPD模式的四個統(tǒng)計圖譜及其29個特征參量，四個圖譜包括最大放電量-相位分布Hqmax(?)，平均放電量-相位分布Hqave(?)，放電頻數-放電量分布Hn(?)以及放電頻數-放電量分布Hn(q)，29個統(tǒng)計參量包括偏斜度Sk、陡翹度 Ku、峰值個數 Peaks、不對稱度 Asy、相關系數 Cc以及 Weibull分布尺度、形狀參數α和β[9,11,15]。為了消除特征量之間的相關性和簡化評估模型，本文利用因子分析方法提取了局部放電統(tǒng)計參量的10個主成分因子作為網絡的輸入參量，依次記為 F1～F10。局部放電統(tǒng)計特征參量的主成分分析流程在文獻[9]中有詳細描述。

3.1.2 輸出參數的選取

聚合度 DP是表征油紙絕緣老化狀態(tài)的最佳參量，但是由于老化前后絕緣紙的DP數值變化范圍較大（1000～200），將其直接作為網絡輸出來訓練GA-BP網絡，不僅數據量龐大，而且收斂速度很慢，因此需要對聚合度DP進行等效變換。另一方面，實際運行中聚合度 DP相同的油紙系統(tǒng)所處環(huán)境的溫度、氧氣以及電壓等參數均不可能相同，因此本文引入二維平面的單位圓來描述油紙絕緣的老化狀態(tài)，并進行歸一化處理（見圖4），使用0和1分別表征未老化和完全老化狀態(tài)。假設半徑R表征與DP成線性關系的變量，那么半徑為 R的圓周則表征相同老化狀態(tài)的油紙絕緣系統(tǒng)不同運行環(huán)境的集合。

圖4 老化狀態(tài)的單位圓描述Fig.4 Unit circle description of aging condition

目前國內外對絕緣壽命終止的 DP判斷標準尚未統(tǒng)一，比較一致的看法是：新絕緣紙的平均聚合度以1000考慮，當平均聚合度下降到500時，變壓器的整體絕緣已處于壽命中期；當平均聚合度下降到250時，一般認為絕緣壽命終止[12]。采用本文的描述方法，老化半徑R和聚合度DP之間的關系為

與傳統(tǒng)BP神經網絡采用的二進制判別法不同，本文采用表征油紙絕緣老化狀態(tài)的老化半徑R作為網絡的單一輸出目標。根據 DP將油紙絕緣狀態(tài)劃分為五個老化階段，每個老化階段的聚合度區(qū)間及近似對應的老化半徑區(qū)間見表1。

表1 老化階段劃分Tab.1 Division of aging stages

3.1.3 隱含層節(jié)點數

對于三層BP網絡，隱含層神經元數對BP網絡的性能有著重要的影響，Kolmogorov定理指出[16]：對n1個輸入節(jié)點的單隱含層神經網絡，隱含層節(jié)點數n2=2n1+1。本文選取隱含層節(jié)點數為2×10+1=21時，發(fā)現網絡的收斂速度較慢，因此 Kolmogorov定理并不適用于本文的GA-BP網絡。對不同隱含層節(jié)點數n2對應的GA-BP網絡在種群遺傳100代的平均誤差值E進行了統(tǒng)計，見表2。

表2 不同n2的GA-BP網絡平均誤差ETab.2 Mean error E of GA-BP network with different n2

從表2可以看出網絡在隱含層節(jié)點數為10左右時的收斂性能最佳，結合網絡的識別率最終選擇隱含層節(jié)點數n2=8，于是確定網絡結構為10-8-1。

3.2 GA-BP神經網絡[17-18]

3.2.1 編碼方式

采用實數編碼方式將網絡權值按一定順序編為一個長串（w11，w12，…，b1，w21，w22，b2，…，wij，bi，…），其中wij是神經元j到神經元i的權值，bi是神經元i的閾值。

3.2.2 個體適應度函數

適應度函數f采用平均誤差E的倒數，即

式中，yoi為第i個訓練樣本的網絡輸出值；doi為第i個訓練樣本的網絡期望輸出值；k為訓練樣本數。

因此，適應度值f最大的個體對應的GA-BP網絡是同一遺傳代數里最優(yōu)的。

3.2.3 初始化種群P

設定初始種群規(guī)模 Pop、最大遺傳代數 Mgen、誤差目標 Egoal、交叉頻率 Pc和變異概率 Pm，其中Pc和Pm應在運算過程中隨著適應度f的變化而自適應變化，Pc和Pm按下式確定：

式中，f為進行交叉或變異的個體適應度值；fmax為該代種群個體的最大適應度值；favg為該代所有個體的適應度平均值；Pc1，Pc2，Pm1，Pm2為常數。

3.2.4 遺傳操作

GA的遺傳操作包括選擇、交叉和變異等。

（1）選擇。采用基于適應度比例的選擇策略，計算每一個個體的適應度值，并將其排序，對個體i的選擇概率Pi為

式中，fi為個體i的適應度。

（2）交叉。以交叉頻率Pc對個體Gi和Gj進行交叉操作，產生新個體 Gi+1和 Gj+1，沒有進行交叉操作的個體直接進行復制。具體的交叉過程如下所示：

（3）變異。利用變異概率 Pm突變產生 Gj和Gj+1，將新個體插入到種群 P中，并計算新個體的適應度函數。變異操作如下式所示：

式中，δ∈[0,1]為均勻分布的隨機數。

（4）保留最優(yōu)解。將每一代遺傳操作產生的新一代群體的最高適應度值與上一代群體的最高適應度值比較，若小于上一代的最高適應度值，則隨機淘汰新一代中的一個個體，并加入上一代中具有最高適應度值的個體。

3.2.5 網絡訓練

對每一代按式（2）計算平均誤差E，當E＜Egoal或種群遺傳代數 Gen＞Mgen時，GA-BP網絡訓練結束，對最終進化結果進行解碼得到網絡權值。

3.3 GA-BP網絡參數

隱含層傳遞函數采用雙曲正切S型函數，保證網絡的非線性特征，輸出層激活函數采用對數S型函數，保證網絡輸出在[0,1]之間。初始化GA種群規(guī)模Pop=100，最大遺傳代數Mgen=1000，誤差目標Egoal=0.001，并根據多次試驗確定效果最優(yōu)值Pc1=0.9，Pc2=0.35，Pm1=0.03，Pm2=0.04。

3.4 基于GA-BP網絡的老化評估模型

定義試驗得到的老化樣本見表 3，選擇老化階段A～E的75組數據作為訓練樣本，不同老化時間的105組數據作為測試樣本。輸入不同老化階段的訓練樣本及對應的老化半徑RA～RE訓練GA-BP網絡，采用表1定義的不同老化階段的R判別區(qū)間對測試樣本進行老化階段識別，評估模型的結構如圖5所示。

表3 老化試驗樣本定義Tab.3 Definition of aging experimental sample

圖5 老化評估模型結構Fig.5 Structure of aging assessment model

4 測試樣本的老化狀態(tài)評估

GA-BP網絡的一組典型訓練樣本見表 4，圖6為網絡訓練過程中的平均誤差曲線，保持網絡結構不變并利用LM算法[8]訓練BP網絡，LM算法的具體原理在文獻[19]中有詳細描述，訓練過程中的平均誤差曲線如圖7所示。GA-BP與LM-BP網絡性能參數見表5，由表5可知LM-BP網絡的性能優(yōu)于GA-BP網絡，能夠快速收斂并對訓練樣本進行充分逼近。分別利用訓練完成的GA-BP和LM-BP網絡對測試樣本進行老化階段識別，結果見表 6。表中數據顯示 LM-BP網絡對老化后期樣本的識別率明顯降低，而GA-BP網絡對不同老化時間樣本的識別率均大于80%，總識別率達到84.8%，較LM-BP網絡有了一定程度的提高。

表4 不同老化階段的一組典型訓練樣本Tab.4 A representative group of train samples at different aging stages

試品的局部放電具有一定的分散性，并且老化后期不同老化時間樣本的聚合度接近，提取的局部放電圖譜及其特征量分散性較為明顯，由此會產生部分相互干擾的樣本點，LM算法對這些樣本進行充分逼近時，必然會影響對新樣本的識別，使得網絡對老化后期樣本的識別率下降。GA在尋優(yōu)過程中是同時處理整個種群，并且在對種群個體進行遺傳優(yōu)選時，不要求目標函數可微，僅需要個體的適應度值，能夠在全局范圍內收斂于最優(yōu)點，可以克服標準BP網絡陷入局部極值點而產生的不正確映射關系，具有對新樣本較高的評估識別率。從表6中還可以看出GA-BP網絡對不同老化時間樣本的識別率差別較小，能夠有效避免老化后期不同老化時間樣本之間的相互干擾，較LM-BP網絡有著較為明顯的優(yōu)越性。

表5 GA-BP與LM-BP的網絡性能比較Tab.5 Performance comparison between GA-BP and LM-BP network

圖6 GA-BP網絡的平均誤差曲線Fig.6 Mean error curve based on GA-BP network

圖7 LM-BP網絡的平均誤差曲線Fig.7 Mean error curve based on LM-BP network

表6 對測試樣本的識別結果Tab.6 Assessment results of test samples

5 結論

本文以單一氣隙缺陷模型為基礎，通過實驗室加速熱老化試驗，以局部放電的10個主成分因子向量為輸入，建立GA-BP神經網絡評估模型，并對測試樣本進行了老化狀態(tài)評估，得到如下結論：

（1）通過引入單位圓對油紙絕緣的老化狀態(tài)進行了描述以及歸一化處理，將 DP映射為單位圓半徑 R，并在此基礎上以局部放電因子向量為輸入，老化半徑 R為單一輸出目標建立了 GA-BP神經網絡評估模型，對測試樣本的診斷結果表明10個主成分因子可以較好地表征油紙絕緣的老化狀態(tài)。

（2）分別采用訓練完成的 LM-BP和 GA-BP網絡對105組加速老化的測試樣本進行了老化狀態(tài)評估。與LM-BP網絡相比，GA-BP網絡對老化的識別率得到了一定的提高，能夠對油紙絕緣的熱老化狀態(tài)進行較有效評估。

本文對油紙絕緣老化評估的原理和方法的研究是基于實驗室加速熱老化試品的局部放電數據，取得了較好的效果。同樣可基于該方法的原理對其他放電類型進行老化狀態(tài)評估，但對于混合放電以及強放電干擾等場合，本文提出方法的有效性還有待進一步驗證。

[1] Wang M, Vandermaar A J, Srivastava K D. Review of condition assessment of power transformers in service[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2002, 18(6): 12-25.

[2] 朱德恒, 談克雄. 電絕緣診斷技術[M]. 北京: 中國電力出版社, 1998.

[3] Saha T K. Review of modern diagnostic techniques for assessing insulation condition in aged transformers[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2003, 10(5): 903-917．

[4] Bozzo R, Gemme G, Guastavino F, et al. Aging diagnosis of insulation systems by PD measurements—Extraction of partial discharge features in electrical treeing[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 1998, 5(1): 118-124.

[5] Contin A, Gulski E, Cacciari M, et al. Inference of PD in electrical insulation by charge-height probability distribution: Diagnosis of insulation system degradation[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 1998, 5(1): 110-117.

[6] Del Casale M D L. On multistress aging of epoxy resins: PD and temperature[J]．IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2001, 8(2): 299-303.

[7] Stone G C, Warren V. Effect of manufacturer, winding age and insulation type on stator windingpartial discharge levels[J]. IEEE Electrical Insulation Magazine, 2004, 20(5): 13-17.

[8] 樂波, 謝恒堃. 基于模糊輸出 BP神經網絡的電機主絕緣老化狀態(tài)評估方法[J]. 中國電機工程學報, 2005, 25(2): 76-81. Yue Bo, Xie Hengkun. Evaluating the aging condition of main insulation in large generator based BP artificial neural network with fuzzy output[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(2): 76-81.

[9] 廖瑞金, 楊麗君, 孫才新, 等. 基于局部放電主成分因子向量的油紙絕緣老化狀態(tài)統(tǒng)計分析[J]. 中國電機工程學報, 2006, 26(14): 114-119. Liao Ruijin, Yang Lijun, Sun Caixin, et al. Aging condition assessment of oil-paper based on principal component and factor analysis of partial discharge[J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(14): 114-119.

[10] 楊麗君, 廖瑞金, 孫才新, 等. 基于Fisher判別法的紙絕緣老化階段識別[J]. 電工技術學報, 2005, 20 (8): 33-37. Yang Lijun, Liao Ruijin, Sun Caixin, et al. Identifying different aging stages of oil-paper based on fisher discriminant method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(8): 33-37.

[11] Li Jian, Grzybowski S, Yang Lijun, et al. Statistical parameters of partial discharge used to recognize aged oil-paper insulation[C]. Proceedings of 27th International Conference on Power Modulator, Arlington, 2006: 75-80.

[12] 廖瑞金, 梁帥偉, 周天春, 等. 天然酯-紙絕緣老化速度減緩及其原因分析[J]. 電工技術學報, 2008, 23 (9): 32-37. Liao Ruijin, Liang Shuaiwei, Zhou Tianchun, et al. Comparison for the mineral oil-paper and the nature ester-paper insulation degradation and cause analysis[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2008, 23(9): 32-37.

[13] 王萬華. 變壓器絕緣老化診斷中應注意的問題[J].高電壓技術, 1995, 21(3): 79-82. Wang Wanhua. The suggestions about transformer insulation aging diagnosis[J]. High Voltage Engineering, 1995, 21(3): 79-82.

[14] Del Casale M D L, Schifani R, Testa L, et al. Partial discharge test using CIGRE method II upon nanocomposite epoxy resins[C]. IEEE International Conference on Solid Dielectrics, Winchester. UK, 2007: 341-344.

[15] 楊麗君, 孫才新, 廖瑞金, 等. 油紙絕緣老化狀態(tài)判別的局部放電特征量[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2007, 31(10): 55-60. Yang Lijun, Sun Caixin, Liao Ruijin, et al. Partial discharge features applied in aging condition discrimination of oil-paper insulation[J]. Automation of Electric Power Systems, 2007, 31(10): 55-60.

[17] 周建華, 胡敏強. 自構形神經網絡在變壓器故障診斷中的應用[J]. 電工技術學報, 2004, 19(9): 77-81. Zhou Jianhua, Hu Minqiang. Application of autostructural neural network in diagnosing transformer faults[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2004, 19(9): 77-81.

[17] 陳國良, 王煦法, 莊鎮(zhèn). 遺傳算法及其應用[M]. 北京: 人民郵電出版社, 1996.

[18] Pan C, Chen W, Yun C. Fault diagnostic method of power transformers based on hybrid genetic algorithm evolving wavelet neural network[J]. IET Electric Power Applications, 2008(2): 71-76.

[19] 毛穎科, 關志成, 王黎明, 等. 基于 BP人工神經網絡的絕緣子泄漏電流預測[J]. 中國電機工程學報, 2007, 27(27): 7-12. Mao Yingke, Guan Zhicheng, Wang Liming, et al. Prediction of leakage current of outdoor insulators based on BP artificial neural network[J]. Proceedings of the CSEE, 2007, 27(27): 7-12.

An Assessment Method for Identifying Thermal Aging Condition of Oil-Paper Insulation Utilizing Factor Vectors of Partial Discharge

Liao Ruijin Wang Ke Zhou Tianchun Yang Lijun Xiao Zhongnan
（State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing 400044 China）

It is theoretically significant to study on the aging condition assessment of oil-paper insulation based on partial discharge (PD) instead of traditional chemical methods. Moreover, practical application value still exists after refining transformer oil. In this paper, PD of the test samples with different aging degrees was measured after a thermally accelerated aging experiment. Then ten principal component factors were extracted from 29 statistical parameters. The aging condition of oil-paper was characterized utilizing a unit circle. Using the aging radius R as the single objective, an assessment model was established based on a three-layer BP neural network which was trained by genetic algorithm (GA) and Levenberg-Marquardt (LM) algorithm respectively. Finally, the test samples were recognized by the trained GA-BP and LM-BP network. It has been found that GA-BP network has the advantages of higher recognition rates comparing with LM-BP network.

Oil-paper insulation, thermal ageing condition assessment, partial discharge, genetic algorithm, BP neural network

TM835

廖瑞金 男，1963年生，教授，博士生導師，主要從事電氣設備絕緣在線監(jiān)測與故障診斷研究和高電壓測試技術工作。

國家重點基礎研究發(fā)展計劃資助項目（973項目）（2009CB724505-1）。

2009-06-02 改稿日期 2009-09-28

汪 可 男，1987年生，博士研究生，從事電氣設備絕緣在線監(jiān)測與故障診斷研究。