凹陷立管的極限強度和疲勞壽命分析

余 折, 王德禹

(上海交通大學,上海200242)

凹陷立管的極限強度和疲勞壽命分析

余 折, 王德禹

(上海交通大學,上海200242)

用MSC.Patran建立三維模型,然后用ABAQUS計算立管的極限強度,用MSC.Fatigue進行全壽命分析。計算與分析結果表明:最大凹陷深度的增加使立管的極限強度和疲勞壽命減少;凹陷區(qū)域長度的變化對立管極限強度的影響不大,對疲勞壽命的影響較大;增加立管管壁厚度會提高立管的極限強度,但管壁越厚,凹陷損傷對立管極限強度的影響越大;立管在軸向拉伸力和縱向彎矩共同作用下,只要軸向拉伸力在合適的范圍內,凹陷對立管極限強度的影響非常小。

立管;凹陷;極限強度;疲勞壽命;ABAQUS;MSC.Fatigue

0 引言

海洋立管在使用過程中,難免會受到某些物體的沖撞或其他非正常載荷的作用而產生凹陷。這些凹陷的存在,會影響立管的強度,對立管的安全運行產生隱患。限于財力、物力、人力,不可能也沒有必要對所有凹陷的立管進行更換或返修,因此研究凹陷立管的極限強度和疲勞壽命是世界各國普遍關注和迫切需要解決的重要課題。

目前對損傷圓管構件剩余強度方面的研究,采用的方法主要有[2]:①簡化模型的理論分析方法;②實驗方法;③有限元方法。而有限元方法作為一種非常有效的方法,近年來被廣泛采用。Claudio Ruggieri[3]等用有限元方法結合實驗方法分析側向載荷對凹陷立管的影響,發(fā)現立管在局部凹陷和整體彎曲變形耦合作用下,能極大地降低塑性極限載荷,而凹陷區(qū)域的增加會對立管的承載能力造成極大的影響。Karamanos[4]等通過非線性有限元模型和解析模型,研究外壓對管的極限側向載荷和吸收能量的能力的影響,發(fā)現當外壓較低時,會使管的極限承載能力和吸收能量的能力顯著下降;Brooker[5]用有限元方法對兩端約束的管進行準靜態(tài)側向凹坑響應分析,研究管壁厚度、直徑、長度以及屈服應力水平等參數的影響;Spyros A.Karamanos[6]等利用有限元模型和解析模型,研究了有內壓存在的、受側向準靜態(tài)載荷的、楔形凹坑的管構件的結構響應。本文采用有限元方法,對軸向拉伸力和彎矩單獨或共同作用下的有凹陷的立管進行強度分析,研究凹陷深度、凹陷影響區(qū)域的長度、管壁厚度等參數對立管極限強度的影響。目前對于立管的疲勞壽命的分析,主要有實驗方法、有限元方法和解析方法這3種方法,本文使用MSCFatigue軟件對有凹陷的立管進行全壽命分析,研究凹陷深度以及凹陷影響區(qū)域的長度對立管的疲勞壽命的影響。

圖1 受損立管的凹陷模型

圖2 有凹陷立管的有限元模型

1 模型介紹

本文利用ABAQUS研究有局部凹陷損傷的立管的極限強度,模型假設:①材料為各項同性和理想彈塑性;②不考慮殘余應力對極限強度的影響;③凹陷的幾何形狀如圖1所示。設Ld為凹陷區(qū)域的長度,do為凹陷中心處的深度。假設凹陷形狀關于平面1-2和平面2-3對稱,凹陷深度在凹陷區(qū)域內呈線性變化,任意位置處的凹陷深度dw=d0(1-z/Ld),其中z為沿圓管軸向的坐標位置,坐標原點為凹陷中心。建模時取管的1/4模型建模,采用四邊形殼單元S4建模,在凹陷區(qū)域用三角形或四邊形的單元進行細化。有限元模型如圖2所示。為模擬對稱條件,把位于2-3平面和在Z=0處的1-2平面上的節(jié)點用對稱條件約束住,對管端部采用平面假定,使其能軸向自由滑動和兩端面自由轉動,故對Z=L處的1-2平面上的節(jié)點約束其1,2方向的位移。模型長度取1 m,材料鋼的彈性模量E=206.82 MPa,泊松比v=0.3,鋼的屈服極限是413.64 MPa。立管的外徑是219.08 mm(8.625 in),厚度是15.06 mm(0.593 in)。

2 有凹陷的立管在組合外載荷作用下的包絡線

對凹陷區(qū)域長度Ld=250 mm的立管,取不同的最大凹陷深度dw=0,10 mm,20 mm,40 mm,50 mm,60 mm,施加如圖1所示的軸向拉伸力或彎矩,計算立管軸向拉力或縱向彎矩單獨作用下的極限拉伸力和極限彎矩值,計算結果如表1所示。其中,Ti,Mi(i=0,1,2…5)分別對應最大凹陷深度為0,10 mm,20 mm,40 mm,50 mm,60 mm的立管極限拉伸力和極限彎矩值。再確定這些立管在縱向彎矩和軸向拉伸力共同作用下的極限拉伸力-彎矩包絡線,繪制出的極限拉伸力-彎矩包絡線如圖3～圖7所示,每條曲線包括11個點,分別對應于有10,20,30,40,50,60,70,80,90%Ti(i=0,1,2…5)的初始軸向拉力作用的極限彎矩值,及彎矩或拉伸力單獨作用時的極限值。

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從圖中可以看出,對于沒有凹陷的,即最大凹陷深度dw=0的立管,立管的極限彎矩值隨著初始軸向拉伸力的增大而減小。而對于所有有凹陷的立管,當拉力初始增加時,立管的極限彎矩值增大,而當拉力繼續(xù)增加時,立管的極限彎矩值卻隨之減小。上述現象可能是軸向拉力能在立管凹陷區(qū)域附近形成膜張力,導致管壁局部剛度加強,所以在一定范圍內,軸向拉力越大,極限彎矩值越大;繼續(xù)增大軸向拉力時,軸向拉力使立管的應力應變值加大,導致立管的極限彎矩值減小。從圖中還可以看到,對于不同凹陷深度的立管,初始軸向力在某個范圍內時,立管的極限彎矩值與同等軸向拉力的作用下的無凹陷立管的極限彎矩值相接近,并且隨著凹陷深度增大,這個范圍逐漸減小。具體而言,當凹陷深度分別為dw=10 mm,20 mm,40 mm,50 mm,60 mm,立管的初始軸向拉力分別在0.1 T1～0.9 T1,0.2 T2～0.9 T2,0.2 T3～0.9 T3,0.3 T4～0.8 T4,0.3 T5～0.8 T5的范圍內時,立管的極限彎矩值與同等軸向拉力的作用下的無凹陷立管的極限彎矩值非常接近。上述現象表明對于有凹陷的立管,頂部張力在一定范圍內作用時,能提高立管的極限彎曲強度,頂部張力的存在對于提高有凹陷立管的極限彎曲強度是十分有利的。

3 不同的凹陷損傷對立管的極限拉伸力和極限彎矩的影響

3.1 不同最大凹陷深度對極限拉伸力和極限彎矩的影響

對凹陷區(qū)域長度Ld=250 mm的立管,前面計算過最大凹陷深度分別為0,10 mm,20 mm,40 mm,50 mm,60 mm的立管,在軸向拉力或彎矩單獨作用下的極限拉伸力Ti和極限彎矩值Mi(i=0,1,2…5)。把計算結果整理繪制成曲線,如圖8所示。顯然,隨著凹陷深度加大,極限拉伸力或極限彎矩減小,而且最大凹陷深度的損傷對極限彎矩的影響比對極限拉伸力影響大。

圖8 最大凹陷深度對極限拉伸力和極限彎矩的影響

3.2 損傷區(qū)域長度對極限拉伸力和極限彎矩的影響

對有一定凹陷深度的立管(dw=10 mm或40 mm),取不同的損傷區(qū)域長度Ld=50 mm,100 mm,150 mm,200 mm,250 mm,350 mm,450 mm,計算其在拉力或彎矩單獨作用下的極限拉伸力或極限彎矩。計算結果如圖9、圖10所示。從圖9中可以看出,對凹陷深度為10 mm的立管,增加損傷區(qū)域長度對其極限拉伸力幾無影響,對于凹陷深度為40 mm的立管,當Ld<100 mm時,增大損傷區(qū)域長度,極限拉伸力和極限彎矩都增加,當Ld>100 mm時,再增加損傷區(qū)域長度,極限拉伸力只稍稍增大?？芍欢ㄉ疃认?凹陷區(qū)域的長度對極限拉伸力的影響不大,但是凹口坡度的斜率(dw/Ld)對極限拉伸力有影響,特別當dw/Ld>0.4時,dw/Ld的增大會降低立管的極限拉伸力。從圖10中,可以看出凹陷深度為10 mm的立管,增加損傷區(qū)域長度會稍稍減小其極限彎矩,這是因為增加凹陷區(qū)域長度,會減小立管的剖面模數,從而降低立管的極限彎矩;對于凹陷深度為40 mm的立管,當Ld>100 mm時,隨著損傷區(qū)域長度的增加,其極限彎矩稍稍減小,但當Ld<100 mm時,隨著凹陷區(qū)域長度的減小,極限彎矩反而增大,可知當凹陷坡度較大時(dw/Ld>0.4),dw/Ld的增大會降低立管的極限彎矩。總的來說,損傷區(qū)域長度對立管的極限拉伸力和極限彎矩的影響都不大;凹口坡度的斜率(dw/Ld)較大時,dw/Ld的增加會降低立管的極限拉伸力和極限彎矩。

圖9 凹陷區(qū)域長度對極限拉伸力的影響

圖10 凹陷區(qū)域長度對極限彎矩的影響

3.3 不同的立管壁厚t的影響

假定鋼管的外徑219.08 mm不變,損傷影響區(qū)域的長度Ld為250 mm,改變立管的壁厚t,計算其在不同凹陷深度dw的極限拉伸力和極限彎矩,計算結果如圖11、圖12所示。t越大,立管的截面積越大,相應的極限拉伸力和極限彎矩越大。在t較小的情況下,損傷對極限拉伸力和極限彎矩的影響并不大,但隨著t的增大,損傷的影響加大;對比圖11、圖12,可以看出同樣的立管,損傷對于極限彎矩的影響比對極限拉伸力的影響大。

圖11 立管壁厚對極限拉伸力的影響

圖12 立管壁厚對極限彎矩的影響

4 凹陷損傷對立管疲勞壽命的影響

從前面的分析可知,當立管有凹陷時,對極限強度會有較大的影響,下面分析凹陷對立管的疲勞壽命的影響。取長度為2 m的立管,兩端簡支,在立管的兩端施加幅值為M恒幅的交變彎矩[7],交變彎矩的載荷形式如圖13所示。立管的外徑為219.08 mm,厚度為15.06 mm,凹陷影響區(qū)域的長度為500 mm,取幅值M=0.35M 6,其中M6為最大凹陷深度60 mm的立管在純彎矩作用下的極限彎矩,有限元模型如圖14所示。本文用MSC.Fatigue軟件對立管進行全壽命分析,施加的交變載荷隨時間周期變化的形式如圖所示。取材料為FeE52D,材料的彈性模量E=200 MPa,泊松比v=0.3,屈服極限為425 MPa,極限拉伸強度為550 MPa,其S-N曲線如圖15所示。

4.1 不同的最大凹陷深度對立管疲勞壽命的影響

取立管的凹陷影響區(qū)域的長度Ld=500 mm,最大凹陷深度分別10 mm,20 mm,40 mm,50 mm,60 mm時,計算立管的疲勞壽命,結果如表2所示。從表中可以看出,當凹陷深度較小(dw=10 mm,20 mm)時,立管的載荷循環(huán)次數超過1E7次。一般認為,材料或構件能承受N>1E7而不至斷裂的最大對稱交變應力幅值為材料或構件的疲勞極限。若應力幅值高于或等于疲勞極限時的壽命為無限壽命,則對于凹陷深度較小的管,在該載荷下其疲勞壽命是無限的。隨著最大凹陷深度的加大,外載荷的循環(huán)次數明顯減少,立管的疲勞壽命也會相應減少。總的說來,當立管凹陷影響區(qū)域的長度相同時,最大凹陷深度的加大會減少其疲勞壽命。有凹陷損傷的立管的外載荷循環(huán)次數的對數分布圖如圖16所示,從圖中可以看出在凹陷附近的材料是最容易發(fā)生疲勞損壞,這是由于在凹陷處會產生應力集中,從而使疲勞強度降低。

表2 不同最大凹陷深度立管的疲勞壽命

4.2 不同的凹陷區(qū)域長度對立管疲勞壽命的影響

對有一定凹陷深度的立管(dw=40 mm或60 mm),取不同的損傷區(qū)域長度Ld=50 mm,100 mm,150 mm,200 mm,250 mm,350 mm,450 mm,550 mm計算其疲勞壽命,計算結果如表3、表4所示。從計算結果中可知,對于同一深度下的立管,損傷影響區(qū)域越大,疲勞壽命越大,不過當影響區(qū)域長度足夠長時,外載荷的循環(huán)次數>1E7,認為立管在該載荷下不會發(fā)生疲勞損壞。由表中數據可知,當Ld很小時,立管都是低周疲勞,計算出來的疲勞壽命并不可靠,但是也可反映出一定深度下,損傷立管的疲勞壽命隨著損傷區(qū)域長度的增加而明顯減少這一規(guī)律。這是因為,當影響區(qū)域長度較短時,凹陷坡度的斜率dw/Ld較大,這樣在凹陷附近會產生很大的應力集中,使得該區(qū)域很容易發(fā)生疲勞損壞,降低立管的疲勞極限。

表3 dw=40 mm時,不同損傷區(qū)域長度對其疲勞壽命的影響

5 總結

(1)本文采用有限元方法分析了不同凹陷深度的立管在彎矩和拉伸力共同作用,以及它們單獨作用下的極限強度,并繪制出極限拉伸力-彎矩包絡線。計算結果表明:立管在端部拉伸力或彎矩單獨作用下,凹陷損傷會明顯降低立管的極限拉伸力或極限彎矩;但在拉伸力和彎矩共同作用下,只要拉伸力在合適的范圍內,凹陷損傷對立管極限強度的影響是非常小的。由此可見,有頂部拉伸力的立管,有利于減小凹陷帶來的危害。

(2)分析最大凹陷深度、凹陷區(qū)域的長度和管壁厚度等參數對立管拉伸力或極限彎矩的影響。結果表明:最大凹陷區(qū)域越深,立管在拉伸力或彎矩單獨作用下的極限拉伸力或極限彎矩值越小。一定深度下,損傷區(qū)域長度的變化對立管的極限強度影響非常小。凹陷深度、凹陷區(qū)域長度和管外徑一定時,管壁厚度的減少會降低立管的極限拉伸力或極限彎矩;管壁越厚,凹陷對立管的極限彎矩或極限拉伸力的影響越大。

(3)分析不同凹陷深度的立管在交變的恒幅載荷作用下的疲勞壽命,結果表明,隨著凹陷深度的加大,立管的疲勞壽命減小。

(4)對同一深度下,不同凹陷影響區(qū)域長度的立管進行疲勞壽命分析,發(fā)現隨著凹陷影響區(qū)域長度的增加,疲勞壽命增加,當長度足夠長時,凹陷影響區(qū)域的長度再增加,也不會影響立管的疲勞壽命。

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Analysis of Ultimate Strength and Fatigue Life of the Dented Riser

YU Zhe, WANGDe-yu

(Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200242,China)

To study the ultimate strength and fatigue life of the dented riser,MSC.Patran is used to build 3D model.The ultimate strength and life cycle of risers are analyzed by ABAQUS and MSC.Fatigue.The results show that:the ultimate strength and fatigue life significantly reduced as themaxim um dep th of dent increase.The change of the length of dented region had little effect on ultimate strength,but greater influence on the fatigue life.To increase the thickness of the riser will greatly imp rove the ultimate strength,but the thicker of the wall,the greater influence on the ultimate strength of the dented riser.As long as the axial tensile fo rce within asuitable region,the influence of the dent on the ultimate strength of the riser under com bined axial tensile fo rce and longitudinal bending moment is very small.

riser;dent;ultimate strength;fatigue life;ABAQUS;MSC.Fatigue

P756.2

A

1001-4500(2010)03-0030-06

2010-01-11

海洋工程國家重點實驗室自主研究課題(GKZD010006)和國家科技重大專項(2008ZX05026-05)資助

余 折(1983-),女,碩士研究生,主要從事海洋立管的研究。