平板與圓錐體入水的三維數(shù)值模擬

丁金鴻, 譚家華

(上海交通大學(xué),上海200240)

平板與圓錐體入水的三維數(shù)值模擬

丁金鴻, 譚家華

(上海交通大學(xué),上海200240)

對(duì)平板和圓錐體的入水砰擊問題進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。研究了砰擊壓力在平板底面各測點(diǎn)上的分布、與圓錐底升角的關(guān)系、以及與結(jié)構(gòu)物入水速度的關(guān)系。比較了平板自由落體入水和等速入水產(chǎn)生的砰擊壓力峰值、平板和0°底升角圓錐最大壓力峰值的關(guān)系。結(jié)果表明計(jì)算與試驗(yàn)較為吻合,三維數(shù)值模擬技術(shù)可以有效地用于結(jié)構(gòu)物砰擊壓力研究。

入水;砰擊;數(shù)值模擬

0 前言

結(jié)構(gòu)物入水問題存在于艦船砰擊、救生艇拋落、飛行物(水上飛機(jī)、太空返回艙等)降落、武器(深水炸彈、魚雷等)空投等諸多情況中。當(dāng)砰擊發(fā)生時(shí),結(jié)構(gòu)物在非常短的時(shí)間內(nèi)受到了較大的沖擊力,有時(shí)這種沖擊力甚至?xí)茐奈矬w結(jié)構(gòu)和內(nèi)部儀器,因此,確定結(jié)構(gòu)物入水時(shí)受到的沖擊力大小,對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)至關(guān)重要。世界上幾個(gè)主要船級(jí)社,比如挪威船級(jí)社、英國勞氏船級(jí)社、中國船級(jí)社等均對(duì)船舶砰擊進(jìn)行了研究并提出了計(jì)算方法。

Von Karman[1]、Wagner[2]等諸多學(xué)者在理論上相繼進(jìn)行了深入研究,但由于結(jié)構(gòu)物入水過程是一個(gè)涉及固-氣-液三相耦合的非線性、非定常問題,物理現(xiàn)象十分復(fù)雜,許多砰擊現(xiàn)象的本質(zhì)特性和物理機(jī)理難以用理論分析來詮釋。同時(shí),數(shù)值模擬的結(jié)果要依靠試驗(yàn)來檢驗(yàn),因而試驗(yàn)研究就顯得尤為重要。Chuang等人[3～8]率先完成了平板、楔形體、圓錐體、船模的入水試驗(yàn),分析了砰擊壓力與相關(guān)因素的關(guān)系,提出了砰擊壓力的回歸經(jīng)驗(yàn)公式以及其他重要結(jié)論;Moghisi等人[15]完成了球體入水試驗(yàn)。

但理論與試驗(yàn)研究均受到各種因素限制,如物體幾何外形、入水速度、非線性自由表面邊界條件、試驗(yàn)成本、尺縮效應(yīng)、測量儀器準(zhǔn)確度等。近年來,計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展使得人們可以通過數(shù)值模擬來研究結(jié)構(gòu)物的入水問題。采用有限差分法的主要有Verhagen[9]、Koehler[10]、金伏生[11]、顧懋祥等人[12];采用邊界元法的主要有Geers[13]、Zhao和Faltinsen[14]以及葉取源[15];采用有限元法的主要有Marcal[16]、陳震等人[17]。以上大多學(xué)者的工作主要還是以二維仿真為主。

本文基于商用軟件Fluent對(duì)三維平板與圓錐體的砰擊壓力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,并與黃震球[18]、Chuang S L[5]的試驗(yàn)結(jié)果作了對(duì)比。

1 三維平板入水

本文對(duì)平板的兩種入水方式進(jìn)行了計(jì)算與比較:

(1)自由落體,通過6DOF選項(xiàng)實(shí)現(xiàn);通過編寫用戶自定義函數(shù)(UDF)賦予平板與黃震球[18]試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢碌馁|(zhì)量940 kg;為保證平板基本只有垂向運(yùn)動(dòng),3個(gè)慣性矩被賦予了一個(gè)大數(shù)。

式中:g為重力加速度;h為落高,即平板下表面距初始靜水面高度。

1.1 數(shù)學(xué)物理模型

1.1.1 控制方程

連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體運(yùn)動(dòng)中的表述:

式中:ρ為密度;t為時(shí)間;?v為速度;Sm為源項(xiàng)。

運(yùn)動(dòng)方程是動(dòng)量守恒定律在流體運(yùn)動(dòng)中的表述:

1.1.2 離散方法

Fluent軟件基于有限體積法進(jìn)行計(jì)算。有限體積法于20世紀(jì)60、70年代發(fā)展起來,其基本原理為:將計(jì)算域劃分網(wǎng)格,并使每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周圍有一個(gè)互不重復(fù)的控制體積,將待解的微分方程(控制方程)對(duì)每個(gè)控制體積積分,從而得到一組離散方程。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的因變量。子域法加離散,即是有限體積法的基本思路[19]。

專家共識(shí)推薦:應(yīng)向患者強(qiáng)調(diào)術(shù)后進(jìn)行規(guī)范隨訪的重要性，根據(jù)腫瘤復(fù)發(fā)、進(jìn)展風(fēng)險(xiǎn)采用以膀胱鏡檢查為基礎(chǔ)的個(gè)體化隨訪方案。

1.1.3 自由面追蹤

采用流體體積法(VOF法)追蹤自由液面。該方法由Hirt和Nichols等人基于MAC法得到,其原理為計(jì)算網(wǎng)格單元中流體體積和網(wǎng)格單元體積比函數(shù)F來確定自由面的形狀、位置。若某時(shí)刻網(wǎng)格單元中F=1時(shí),則該網(wǎng)格全部被指定相流體占據(jù);若F=0,則網(wǎng)格沒有指定相流體;若0

1.2 幾何模型、網(wǎng)格劃分與邊界條件

建立平板仿真模型如圖1所示。坐標(biāo)原點(diǎn)在平板下表面幾何中心以下0.3 m處,計(jì)算域上表面在平板上表面以上0.2 m處,平板尺寸為1 m×0.8 m×0.5 m。網(wǎng)格在靠近平板的區(qū)域劃分較密,其余區(qū)域逐步變疏,各區(qū)域尺寸及網(wǎng)格數(shù)量見表1。

動(dòng)網(wǎng)格:在Fluent軟件中,運(yùn)動(dòng)物體的模擬通過動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。本文采用的網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)方式為Laye-ring,即整體網(wǎng)格隨平板一起下落,在計(jì)算域上表面邊界產(chǎn)生新的網(wǎng)格,計(jì)算域下表面邊界湮滅舊的網(wǎng)格。這樣既能滿足平板入水時(shí)附近有足夠多的網(wǎng)格數(shù)量來保證計(jì)算的精確性,又能減少整體網(wǎng)格的數(shù)量加快計(jì)算速度。

計(jì)算域流體屬性:各算例根據(jù)物體落高不同將計(jì)算域劃分為空氣和水上下兩部分。

邊界條件定義如下:平板表面、計(jì)算域四周外表面及下表面定義為壁面邊界條件(WALL);計(jì)算域上表面定義為壓力出口邊界條件(PRESSURE_OU TLET);其余定義為內(nèi)部邊界條件(IN TERIOR)。

表1 各區(qū)域尺寸及網(wǎng)格數(shù)量

圖1 平板入水仿真模型

1.3 計(jì)算結(jié)果與分析

平板落高分別為H=0.3 m、0.4 m、0.5 m,對(duì)應(yīng)的入水速度分別為2.426 m/s、2.801 m/s、3.123 m/s。平板下表面上的壓力測點(diǎn)分布如圖2所示:沿長邊方向中心線上布置11個(gè)測點(diǎn),間隔90 mm;沿短邊方向中心線上布置5個(gè)測點(diǎn),間隔85 mm。

圖3給出了平板以3.123 m/s等速入水時(shí)各測點(diǎn)壓力的時(shí)間歷程。圖4給出了不同落高時(shí)各測點(diǎn)壓力峰值的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果(文獻(xiàn)[18]中,落高H=0.4 m時(shí)的W2測點(diǎn),落高H=0.5 m的E2測點(diǎn),這兩個(gè)壓力峰值數(shù)據(jù)有缺失),由于對(duì)稱關(guān)系,下面只給出模型一邊的計(jì)算結(jié)果?？梢钥吹?

(1)平板各處的砰擊壓力分布不均勻,其峰值自中心向邊緣逐漸減小(試驗(yàn)的壓力最大值不在中心,偏向了附近位置,這可能是由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒皇峭耆膭傮w,受到?jīng)_擊后變形影響了流體載荷的作用[17]);

(2)各測點(diǎn)壓力到達(dá)峰值的時(shí)刻較為接近,持續(xù)時(shí)間也基本相同;

(3)比較等速入水和自由落體入水的仿真計(jì)算,兩者得到的砰擊壓力峰值基本一致,這是由于結(jié)構(gòu)物質(zhì)量較大,在入水達(dá)到砰擊壓力峰值之前不會(huì)被壓力明顯地減速從而減小峰值。

圖2 測點(diǎn)布置[18]

圖3 各測點(diǎn)壓力時(shí)歷(H=0.5 m)

2 三維圓錐入水

本文對(duì)四個(gè)具有不同底升角的圓錐進(jìn)行了自由落體入水仿真。

2.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分及其他設(shè)置

表2 各計(jì)算域尺寸及網(wǎng)格數(shù)量

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

圖6 入水過程液面變化情況

圖7 圓錐表面受到的最大砰擊壓力

3 結(jié)束語

對(duì)于三維結(jié)構(gòu)物入水問題,理論研究和試驗(yàn)研究有較多局限。本文基于Fluent軟件平臺(tái)對(duì)平板和圓錐體進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。結(jié)果表明:

(1)砰擊面為平面時(shí),其幾何形狀對(duì)最大砰擊壓力峰值影響不大,砰擊壓力由幾何中心向邊緣遞減且各點(diǎn)時(shí)間歷程較為接近;

(2)對(duì)于質(zhì)量較大的物體,自由落體和等速入水產(chǎn)生的砰擊壓力基本一致;

(3)圓錐表面最大砰擊壓力峰值先隨底升角增大而增大,在約1°時(shí)達(dá)到最大值,然后又隨底升角增大而減小。

計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近,由此可見本文方法可以有效地用于剛體入水的三維仿真研究。

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The 3D Numerical Simulation on Water Entry of a Flat Plate and Cones

DING Jin-hong, TAN Jia-hua
(Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

The 3D numerical sim ulation on slamming of a flat plate and cones is developed.The distribution of impact pressure in each measure point on the bottom of the flat plate,impact pressure’srelation with deadrise angle of cones and the impact velocity are studied.The impact pressure peak valuesof flat plate entering water by free fall and with constant velocity,themaxim um impact pressure peak values of flat plate and conesw ith 0°deadrise angle are compared.It is shown that the sim ulation results are close to the tests,the 3D numerical simulation method can be used to study slamming pressure of structures effectively.

water entry;slamming;numerical simulation

U663

A

1001-4500(2010)03-0001-05

2009-12-09; 修改稿收到日期:2010-05-12

2006年度“十一五”國家科技支撐計(jì)劃,近海風(fēng)電機(jī)組安裝及維護(hù)多功能作業(yè)船的研制(2006BAA 01A 25)

丁金鴻(1981-),男,博士生,從事船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)與制造研究。