巨型框架減振結(jié)構(gòu)的動力時程分析

淦克麗, 盛宏玉, 葉獻(xiàn)國

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,安徽合肥 230009)

0 引 言

近年來,隨著社會技術(shù)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展,人們已不再滿足于大震不倒的抗震要求,結(jié)構(gòu)控制獲得了工程界的極大重視。結(jié)構(gòu)控制可分為被動控制、主動控制、混合控制和半主動控制等,其中,以被動控制的研究和應(yīng)用較多。被動控制的種類繁多,歸納起來,主要可分為基礎(chǔ)隔震(如橡膠墊支座隔震、滑移型支座隔震等)、調(diào)頻質(zhì)量減振(如采用質(zhì)量塊、質(zhì)量泵等)和阻尼耗能減振(如設(shè)置粘彈性阻尼器、鉛擠壓阻尼器等)。

巨型框架結(jié)構(gòu)體系由主框架和次框架組成。主框架是以電梯和樓梯間等豎筒作為主框架柱,以每隔若干樓層設(shè)置的巨型梁作為主框架梁。巨型結(jié)構(gòu)的發(fā)展由普通的巨型框架結(jié)構(gòu)到巨-子型控制結(jié)構(gòu)體系,直至后來改進(jìn)到帶附加柱的巨-子型控制結(jié)構(gòu)體系。主框架是一種大型的跨層框架,每隔若干層設(shè)置一道巨型框架梁,每隔若干個開間設(shè)置巨型框架柱。主框架巨型梁之間的樓層另設(shè)柱網(wǎng)尺寸較小的次框架。主框架承擔(dān)水平荷載和由次框架傳來的豎向荷載,次框架只承擔(dān)本身樓層的豎向荷載并傳遞給主框架,其水平荷載通過各樓層樓蓋直接傳遞到主框架。由于巨型框架結(jié)構(gòu)體積龐大,抗側(cè)剛度及自重極大,因而將承受巨大的水平地震作用[1,2]。

為了降低巨型框架結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng),提高其抗震性能,本文采用層間隔震方案,用橡膠墊支座將最上端的2個次框架與主框架隔開組成減振結(jié)構(gòu)體系,并與原來的抗震結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行地震反應(yīng)的對比分析。結(jié)構(gòu)體系如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)體系

1 減振體系的結(jié)構(gòu)動力模型建立

下面僅以2個子結(jié)構(gòu)為例說明結(jié)構(gòu)動力方程的建立過程[3],計算簡圖如圖2所示。對于有任意多個隔震子結(jié)構(gòu)的情況,推導(dǎo)過程與此類似。

圖2 計算簡圖

設(shè)地面某方向的運動加速度為¨xg,主框架與子結(jié)構(gòu)A和子結(jié)構(gòu)B分別用M個和N個隔震支座相連接。

將主框架、子結(jié)構(gòu)A和子結(jié)構(gòu)B的位移矢量分別劃分為:xp=(xp0xpaxpb)T、xa=和。其中和以及和分別為連接主框架與子結(jié)構(gòu)A和子結(jié)構(gòu)B所用隔震支座兩端的諸結(jié)點相對于地面的位移分量而組成的矢量。

在下面的推導(dǎo)過程中約定:上標(biāo)或下標(biāo)p表示主框架的有關(guān)量;a和b表示子結(jié)構(gòu)的有關(guān)量;0表示主-子結(jié)構(gòu)無直接關(guān)聯(lián)的有關(guān)量。每個隔震支座的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)分別為kai、cai(i=1,2,…,M)和(j=1,2,…,N)。

主框架與2個子結(jié)構(gòu)的運動方程可分別表示為:

其中,質(zhì)量矩陣和剛度矩陣可用分塊矩陣表示:

采用瑞雷阻尼模型,可將(1)式中的阻尼矩陣表示為:

fl為主框架與子結(jié)構(gòu)在隔震支座處所受到的反力矢量,也可分塊表示為:

其中

(5)式中,xapi和xpai分別為連接主框架與子結(jié)構(gòu)A的第i個隔震支座兩端的結(jié)點位移,其他符號的含義與此相同。

聯(lián)立方程(1)～(5),可得整個結(jié)構(gòu)體系的運動方程如下:

其中,矢量{1}為運動耦合矢量,其元素由0和1組成,即與地面運動相對應(yīng)的自由度其值為1,其余為0。x為整個結(jié)構(gòu)相對于地面的結(jié)點位移矢量,可分塊表示為:

相應(yīng)地,整個系統(tǒng)的矩陣也可分塊表示為:

2 巨型結(jié)構(gòu)算例分析

本文算例是主框架6層,次框架5層,主框架每層16 m,次框架每層3 m。巨柱和巨梁取2 m×2 m和0.8 m×2 m,混凝土強(qiáng)度等級C50,次框架的梁柱截面分別取0.25 m×0.5 m和0.5 m×0.5 m,混凝土強(qiáng)度等級C30。隔震支座放置在子結(jié)構(gòu)A和子結(jié)構(gòu)B的柱底(隔震支座布置見圖3),總共58個,每個隔震支座的有效剛度為:193 kN/m,有效阻尼為:53.9 kN?s/m[4-6]。

圖3 隔震支座布置圖

建筑類別為乙類建筑,設(shè)防烈度為8度,場地為Ⅱ類場地,根據(jù)有關(guān)規(guī)定[7],采用時程分析法時所用地震加速度時程曲線的最大值,多遇地震時為70 cm/s2。

根據(jù)SAP2000[8]中模態(tài)分析的結(jié)果,分別提取了抗震結(jié)構(gòu)和減振結(jié)構(gòu)前10階自振周期并作對比,見表1所列。

表1 抗震結(jié)構(gòu)和減振結(jié)構(gòu)自振周期對比

由表1可知,設(shè)置隔震支座后,結(jié)構(gòu)的自振周期有所增加,抗震結(jié)構(gòu)各階振型的周期分布得比較離散,而減振結(jié)構(gòu)各階振型的周期分布得比較密集。

本算例采用一條地震波即El-centro波,時程計算時間為53.76 s。整理得出抗震結(jié)構(gòu)和減振結(jié)構(gòu)在地震作用下的主框架每層位移和主框架層間位移見圖4和圖5所示。

圖4 主框架位移圖

圖5 主框架層間位移圖

由圖4、圖5可知:

(1)減振結(jié)構(gòu)的主框架位移有顯著減小,越到結(jié)構(gòu)的頂部位移減小的越明顯。從主框架位移圖可以看出結(jié)構(gòu)的側(cè)移曲線為剪切型。

(2)減振結(jié)構(gòu)的主框架層間位移同樣也有顯著的減振效果,抗震結(jié)構(gòu)主框架增加位移的最大值為0.018 43 m,對應(yīng)減振結(jié)構(gòu)的增加位移為0.015 12 m,減振效果可達(dá)17.96%。

圖6所示是減振結(jié)構(gòu)和抗震結(jié)構(gòu)的頂點位移時程曲線圖。

圖6 結(jié)構(gòu)頂點位移的時程曲線圖

由圖6可知:抗震結(jié)構(gòu)主框架結(jié)構(gòu)的頂點位移最大值為6.826 cm,減振結(jié)構(gòu)的主框架結(jié)構(gòu)的頂點位移最大值為5.066 cm。減振效果達(dá)到25.78%。

圖7所示的是減振結(jié)構(gòu)和抗震結(jié)構(gòu)的基底剪力圖。

圖7 結(jié)構(gòu)基底剪力圖

由圖7可知,減振結(jié)構(gòu)相對于抗震結(jié)構(gòu)基底剪力有顯著地減小,抗震結(jié)構(gòu)的基底剪力最大值為4 826 kN,減振結(jié)構(gòu)的基底剪力最大值為3 023 kN,減振效果達(dá)到37.36%。

3 結(jié) 論

在次框架和主框架連接處設(shè)置隔震支座,把巨型框架結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€大型的調(diào)頻質(zhì)量系統(tǒng)。其中每個子結(jié)構(gòu)起著雙重作用。一方面,它相當(dāng)于體系中的一個巨大的調(diào)頻質(zhì)量塊;另一方面,它又相當(dāng)于具有基礎(chǔ)隔震裝置的多層框架結(jié)構(gòu)。因此,減振結(jié)構(gòu)具有多重減振功能。

本文采用有限元方法對巨型框架多功能減振結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模,形成運動方程的過程可以采用子結(jié)構(gòu)技術(shù)。采用子結(jié)構(gòu)技術(shù)建模,但概念清楚可以較好地處理非經(jīng)典阻尼結(jié)構(gòu)的有限元計算問題。根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果可以看出,減振結(jié)構(gòu)與同等高度的抗震結(jié)構(gòu)比較,有很好地減振效果。

[1] 藍(lán)宗建,鄒宏德,梁書亭,等.鋼筋混凝土巨型框架多功能減振結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2001,(4):77-83.

[2] 田玉基.巨型框架多功能減振結(jié)構(gòu)的減振原理及優(yōu)化設(shè)計方法[D].南京:東南大學(xué)土木工程學(xué)院,2002.

[3] 盛宏玉.結(jié)構(gòu)動力學(xué)[M].合肥:合肥工業(yè)大學(xué)出版社,2005:10-147.

[4] 周福霖.工程結(jié)構(gòu)減震控制[M].北京:地震出版社,1997:49-149.

[5] 日本建筑學(xué)會.隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計[M].劉文光,譯.北京:地震出版社,2006:28-45.

[6] 劉文光.橡膠隔震支座力學(xué)性能及隔震結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析研究[D].北京:北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,2003.

[7] GB50011-2001,建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S].

[8] 北京金土木軟件技術(shù)有限公司,中國建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計研究院.SAP2000中文版使用指南[M].北京:人民交通出版社,2006:450-486.