基于插值法的暖通空調(diào)室外空氣計(jì)算參數(shù)構(gòu)成方法

何大四,張 英,范曉偉

(中原工學(xué)院,鄭州450007)

基于插值法的暖通空調(diào)室外空氣計(jì)算參數(shù)構(gòu)成方法

何大四,張 英,范曉偉

(中原工學(xué)院,鄭州450007)

以現(xiàn)有的設(shè)計(jì)氣象參數(shù)為基礎(chǔ),基于氣候和地理狀況間存在較大關(guān)聯(lián)性的原理,提出了基于插值法的暖通空調(diào)室外空氣計(jì)算參數(shù)新的構(gòu)成方法.研究結(jié)果表明:用該方法計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算溫度在我國(guó)夏熱冬冷地區(qū)和夏熱冬暖地區(qū)是適用的,引起的偏差在2℃以內(nèi).

室外空氣計(jì)算參數(shù);插值法;暖通空調(diào)

設(shè)計(jì)氣象參數(shù)是進(jìn)行空調(diào)負(fù)荷計(jì)算以確定空調(diào)設(shè)備容量的基礎(chǔ).經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期探索,在我國(guó)現(xiàn)行的《采暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50019-2003)[1]中,采用“不保證時(shí)間”思想,規(guī)定了室外空氣計(jì)算參數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法,并由《中國(guó)建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》[2]提供了國(guó)內(nèi)270個(gè)城市的設(shè)計(jì)參數(shù).由于現(xiàn)有的設(shè)計(jì)氣象參數(shù)所涵蓋的城市數(shù)目較少,隨著城市化進(jìn)程的加劇以及人們生活水平的日益提高,眾多中小城市及小城鎮(zhèn)的采暖空調(diào)設(shè)計(jì)無(wú)標(biāo)準(zhǔn)可依的矛盾越來(lái)越突出.上述規(guī)范中規(guī)定的室外空氣計(jì)算參數(shù)的構(gòu)成方法是基于歷年氣象統(tǒng)計(jì)資料的,對(duì)缺少歷年氣象資料的地區(qū)不適用.研究適用于現(xiàn)有設(shè)計(jì)氣象參數(shù)未涵蓋的城鎮(zhèn)的設(shè)計(jì)氣象構(gòu)成方法很有必要.本文以現(xiàn)有的設(shè)計(jì)氣象參數(shù)為基礎(chǔ),提出了基于插值法的暖通空調(diào)室外空氣計(jì)算參數(shù)新的構(gòu)成方法.相關(guān)研究未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道.

1 插值法及改進(jìn)

氣候和地理狀況間存在較大關(guān)聯(lián).插值法的實(shí)質(zhì)是將距未知地區(qū)(指現(xiàn)有設(shè)計(jì)氣象參數(shù)未涵蓋的城鎮(zhèn),下同)最近的幾個(gè)城市的設(shè)計(jì)氣象參數(shù)按距離遠(yuǎn)近線性插值出未知地區(qū)的設(shè)計(jì)氣象參數(shù).

考慮最鄰近的 n個(gè)城市,以 Ti表示第i個(gè)城市的某設(shè)計(jì)溫度,未知地區(qū)到第i個(gè)城市的距離表示為ρi,則未知地區(qū)的設(shè)計(jì)氣象參數(shù) T0可表示為:

式(1)體現(xiàn)了距離越近的城市的設(shè)計(jì)氣象參數(shù)對(duì)對(duì)未知地區(qū)的設(shè)計(jì)氣象參數(shù)貢獻(xiàn)越大的特點(diǎn),并且各插值系數(shù)之和為1.特別是n取1時(shí)意味著用距離最近的城市的氣象數(shù)據(jù)來(lái)代表未知地區(qū)的設(shè)計(jì)氣象參數(shù).

不考慮地球半徑和海拔高度的影響,兩地間距離相對(duì)遠(yuǎn)近可以通過(guò)兩地經(jīng)緯度求得:

式中:Ji、Wi為第i個(gè)城市的經(jīng)度和緯度,i=1,2,…,n;J0、W0為未知地區(qū)的經(jīng)度和緯度.

借助于式(1)和(2),即可完成通過(guò)線性插值法來(lái)獲取未知地區(qū)采暖空調(diào)設(shè)計(jì)氣象參數(shù)的過(guò)程.

在氣象學(xué)上,不同緯度間的氣候差異要比不同經(jīng)度間的氣候差異大.為反映出此特點(diǎn),可對(duì)式(2)進(jìn)一步修正:

式中:η為修正系數(shù),且0≤η≤1.

關(guān)于城市數(shù)目n和修正系數(shù)η的最佳取值,要通過(guò)窮舉法來(lái)確定.下面以《中國(guó)建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》中270個(gè)城市的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明.

2 插值法參數(shù)尋優(yōu)

首先分析運(yùn)用插值法時(shí)鄰近的城市選擇幾個(gè)合適的問(wèn)題.是不是城市數(shù)目取得越多得到的結(jié)果越準(zhǔn)確呢?

以采暖室外計(jì)算溫度為例,分別在城市數(shù)目 n取1、2、3、4、5、6 的情況下依次用式(1) 和式(2) 計(jì)算《中國(guó)建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》中270個(gè)城市的設(shè)計(jì)日溫度(要說(shuō)明的是:在計(jì)算第 i個(gè)城市時(shí),以其余269個(gè)城市的設(shè)計(jì)日溫度作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,依此類推).在分析結(jié)果之前,先給出常用的評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果好壞的指標(biāo):

(1)累積誤差平方和(Squared Summation Erro r):

式中:qi為實(shí)際值;^qi為計(jì)算值;n為樣本數(shù).

(2)平均相對(duì)誤差(Mean Relative Error):

式中:qi為實(shí)際值;^qi為計(jì)算值;n為樣本數(shù).

(3)絕對(duì)百分比誤差(Absolute Percentage Erro r):

式中:qi為實(shí)際值;^qi為計(jì)算值;n為樣本數(shù).

現(xiàn)給出在不同城市數(shù)下運(yùn)用插值法計(jì)算采暖室外計(jì)算溫度的計(jì)算結(jié)果,如表1所示.

表1 采暖室外計(jì)算溫度計(jì)算結(jié)果分析

從表1中不難發(fā)現(xiàn),采用多個(gè)城市比僅用一個(gè)城市計(jì)算效果要好;城市數(shù)目取得過(guò)多(特別當(dāng) n≥4時(shí)),對(duì)提高計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性沒(méi)有多大幫助,甚至?xí)鹩?jì)算準(zhǔn)確性下降.這可以從氣候問(wèn)題的非線性角度來(lái)解釋:在小范圍內(nèi)作線性簡(jiǎn)化引起的誤差相對(duì)較小,在大范圍內(nèi)作線性簡(jiǎn)化帶來(lái)的誤差較大,因而引入過(guò)多的城市對(duì)提高插值法的精度沒(méi)有幫助.

對(duì)夏季空氣調(diào)節(jié)室外計(jì)算干球溫度進(jìn)行同樣計(jì)算,結(jié)果如表2所示.

表2 夏季空氣調(diào)節(jié)室外計(jì)算干球溫度計(jì)算結(jié)果分析

表2反映出城市數(shù)目多寡對(duì)夏季空氣調(diào)節(jié)室外計(jì)算干球溫度計(jì)算精度的影響與對(duì)采暖室外計(jì)算溫度計(jì)算精度的影響趨勢(shì)是一致的,同樣是 n=3時(shí)結(jié)果最好.表1和表2中APE值相差較大的原因是兩者的絕對(duì)誤差相當(dāng)(從SSE指標(biāo)上可以看出),而夏季室外計(jì)算干球溫度在數(shù)值上比采暖室外計(jì)算溫度大.

其他室外設(shè)計(jì)計(jì)算溫度反映出的規(guī)律和此類似.因此,在應(yīng)用插值法計(jì)算設(shè)計(jì)氣象參數(shù)時(shí),只需用最鄰近的3個(gè)城市進(jìn)行插值計(jì)算即可.

下面對(duì)修正系數(shù)η進(jìn)行尋優(yōu).

結(jié)合式(3),η=1時(shí),相當(dāng)于無(wú)修正;η=0時(shí),相當(dāng)于忽略經(jīng)度的影響,僅考慮緯度的差異.

以采暖室外設(shè)計(jì)溫度為例,η從0到1按0.01間隔遞增取值,最鄰近的城市數(shù) n取為3(距離遠(yuǎn)近的標(biāo)準(zhǔn)以式(3)確定),依次用式(1)和式(3)計(jì)算《中國(guó)建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》中270個(gè)城市的設(shè)計(jì)溫度(在計(jì)算第 i個(gè)城市時(shí),以其余269個(gè)城市的設(shè)計(jì)溫度作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,依此類推),結(jié)果如表3所示(結(jié)果過(guò)多,僅給出部分).

從表3可知:η=0.55時(shí),結(jié)果最好;比不修正(即η=1)時(shí)APE值提高了1.26%,累積誤差平方和降低了12.2%.

對(duì)夏季空氣調(diào)節(jié)室外計(jì)算干球溫度進(jìn)行同樣計(jì)算,結(jié)果如表4所示(結(jié)果過(guò)多,僅給出部分).

表3 不同修正系數(shù)下采暖室外計(jì)算溫度計(jì)算結(jié)果分析

表4 不同修正系數(shù)下夏季空調(diào)室外計(jì)算干球溫度計(jì)算結(jié)果分析

從表4可知:η=0.39時(shí),結(jié)果最好,比不修正(即η=1)時(shí) A PE值提高了0.29%;累積誤差平方和降低了13.4%.

其他設(shè)計(jì)計(jì)算溫度計(jì)算也存在一個(gè)最佳的修正系數(shù)η,這里不一一列舉.以上結(jié)果表明,對(duì)插值法進(jìn)行修正,能進(jìn)一步提高該方法計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.

3 插值法適用性分析

在計(jì)算建筑物設(shè)計(jì)負(fù)荷時(shí),若室內(nèi)外溫差增減1℃,一般來(lái)說(shuō)會(huì)引起建筑物冷熱負(fù)荷變動(dòng)3%～5%.因此,當(dāng)插值法得到的結(jié)果誤差在2℃以上時(shí),會(huì)對(duì)設(shè)計(jì)負(fù)荷產(chǎn)生顯著的影響.下面對(duì)插值法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析,以期得到插值法適用性的有關(guān)結(jié)論.

運(yùn)用修正的插值法分別計(jì)算《中國(guó)建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》中270個(gè)城市的采暖室外設(shè)計(jì)溫度和夏季空氣調(diào)節(jié)室外計(jì)算干球溫度,鄰近城市數(shù) n取3,修正系數(shù)η分別取0.55和0.39.計(jì)算值與實(shí)際值的偏差如圖1和圖2所示.

對(duì)誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步整理,結(jié)果如表5所示.

表5 插值法計(jì)算結(jié)果誤差分析

從表5不難發(fā)現(xiàn):對(duì)于這兩個(gè)計(jì)算溫度而言,50%以上的計(jì)算結(jié)果和實(shí)際值誤差在1℃以內(nèi),20%以上的計(jì)算結(jié)果偏差在2℃以上,13%左右的計(jì)算結(jié)果偏差在3℃以上.這表明修正的插值法有一定的計(jì)算精度,但可靠性得不到保證.

進(jìn)一步分析偏差大的點(diǎn)的分布規(guī)律,如圖3、圖4所示.

圖3和圖4反映出偏差大的點(diǎn)主要集中在我國(guó)西部地區(qū),偏差小的點(diǎn)基本上集中于我國(guó)東部地區(qū).這主要因?yàn)槲覈?guó)東部人口稠密、城市眾多,相應(yīng)的氣象臺(tái)站也較多,站與站之間的氣候差異較小,而西部的站與站之間的氣候差異較大.圖3和圖4還反映了另外一個(gè)重要信息:在我國(guó)夏熱冬冷地區(qū)和夏熱冬暖地區(qū)(圖中點(diǎn)線所標(biāo)區(qū)域),計(jì)算偏差大致上都在2℃以內(nèi),極少幾個(gè)點(diǎn)偏差在2℃以上.用插值法計(jì)算其他計(jì)算溫度(如冬季空調(diào)室外計(jì)算溫度、冬季通風(fēng)室外計(jì)算溫度、夏季通風(fēng)室外計(jì)算溫度以及夏季空調(diào)室外計(jì)算日平均溫度等),也反映出以上規(guī)律.這表明用改進(jìn)的插值法計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算溫度在我國(guó)夏熱冬冷地區(qū)和夏熱冬暖地區(qū)是適用的,引起的偏差大多在2℃以內(nèi).

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)對(duì)常用的插值法進(jìn)行了研究和發(fā)展,引入了經(jīng)度修正系數(shù),就插值法計(jì)算過(guò)程中應(yīng)對(duì)鄰近多少城市進(jìn)行插值才為合理的問(wèn)題進(jìn)行了探討.結(jié)果表明:應(yīng)用插值法計(jì)算相關(guān)室外設(shè)計(jì)計(jì)算溫度時(shí),對(duì)最鄰近的3個(gè)城市的設(shè)計(jì)計(jì)算溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行插值就能取得比較好的效果,改進(jìn)的插值法能進(jìn)一步提高該方法計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.

(2)插值法適用性研究表明,用該方法計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算溫度僅在我國(guó)夏熱冬冷地區(qū)和夏熱冬暖地區(qū)是適用的,引起的偏差大多在2℃以內(nèi).

[1] GB50019-2003,采暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2] 中國(guó)氣象局氣象信息中心氣象資料室,清華大學(xué)建筑技術(shù)科學(xué)系.中國(guó)建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2005.

Outdoor Air Design Conditions Structured by Interpolation for HVAC Design

HEDa-si,ZHANG Ying,FAN Xiao-wei
(Zhongyuan Universy of Technology,Zhengzhou 450007,China)

Based on existing design meteorological data and relationship of climate and geography,this paper p resents a novelmethod w hich structure outdoor air design conditions by interpolation.The results show the method is app licable to hot summer and cold w inter region and hot summer and cold warm region,and the deviations are less than 2℃

outdoor air design conditions;interpolation;HVAC

TU 831.8

A DO I:10.3969/j.issn.1671-6906.2010.04.013

1671-6906(2010)04-0051-04

2010-08-06

何大四(1978-),男,安徽安慶人,講師,博士.