基于無(wú)速度傳感器的并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)矢量控制仿真研究

吳仲輝,年曉紅

(中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)沙410075)

基于無(wú)速度傳感器的并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)矢量控制仿真研究

吳仲輝,年曉紅

(中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)沙410075)

對(duì)基于無(wú)速度傳感器控制技術(shù)的單逆變器并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究,由于自適應(yīng)偽降階觀測(cè)器的極點(diǎn)不依賴于感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速,將其應(yīng)用到磁鏈觀測(cè)中,有利于提高轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)速度;給出了單逆變器控制并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)的直接轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制方案,并推導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量,構(gòu)建其仿真模型,并對(duì)電機(jī)參數(shù)和負(fù)載不平衡情況進(jìn)行了仿真分析.仿真結(jié)果表明在電機(jī)參數(shù)和負(fù)載不平衡情況下,系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)性能.

自適應(yīng)偽降階觀測(cè)器;并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī);無(wú)速度傳感器;矢量控制;直接轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向

交流牽引電機(jī)的控制技術(shù)是高速列車(chē)牽引傳動(dòng)技術(shù)的核心.目前,交流牽引電機(jī)普遍采用了磁場(chǎng)定向矢量控制[1-2]或直接轉(zhuǎn)矩控制方法[3-4],充分發(fā)揮了交流牽引電機(jī)的優(yōu)越性,同時(shí),不斷集成、吸納現(xiàn)代控制理論和計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域的新成果,提高了牽引傳動(dòng)控制水平.

通常,磁場(chǎng)定向控制方法主要應(yīng)用于單臺(tái)逆變器牽引單臺(tái)交流牽引電機(jī)調(diào)速系統(tǒng),而鐵路牽引系統(tǒng)一般采用單逆變器牽引2臺(tái)或4臺(tái)交流牽引電機(jī),這樣能夠減輕牽引傳動(dòng)系統(tǒng)質(zhì)量,減小體積,降低成本.

目前,國(guó)外學(xué)者已經(jīng)提出了針對(duì)單逆變器多電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的矢量控制策略,在這些多電機(jī)控制系統(tǒng)中,通常將多臺(tái)并聯(lián)的電機(jī)等效為1臺(tái)電機(jī)來(lái)處理,主要有:一是建立在電機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路基礎(chǔ)上[5],通過(guò)等效定理將多電機(jī)模型簡(jiǎn)化為單電機(jī)電路模型;二是對(duì)電機(jī)內(nèi)部狀態(tài)和參數(shù)取平均值[6],對(duì)每臺(tái)電機(jī)實(shí)施矢量控制,然后將用于控制逆變器的電壓矢量進(jìn)行平均來(lái)實(shí)現(xiàn)控制.

由于牽引電機(jī)的轉(zhuǎn)速傳感器一般安裝在電機(jī)的非傳動(dòng)端,增加了電機(jī)尺寸和結(jié)構(gòu)復(fù)雜性,同時(shí)轉(zhuǎn)速傳感器工作在高溫、振動(dòng)、電磁干擾、污染等惡劣環(huán)境中,影響系統(tǒng)的可靠性.因此,去掉轉(zhuǎn)速傳感器對(duì)降低傳動(dòng)系統(tǒng)復(fù)雜性和成本、提高運(yùn)用可靠性具有積極的影響[7-14].文獻(xiàn)[15-16]將無(wú)速度傳感器控制技術(shù)應(yīng)用到單逆變器多電機(jī)控制系統(tǒng)中,針對(duì)并聯(lián)雙電機(jī)參數(shù)和負(fù)載不平衡的情況進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究.

文獻(xiàn)[11]提出一種自適應(yīng)偽降階轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器,觀測(cè)器極點(diǎn)不依賴于電機(jī)轉(zhuǎn)速,與全階自適應(yīng)相比,辨識(shí)參數(shù)消耗的計(jì)算時(shí)間短,速度響應(yīng)好.為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)響應(yīng)速度,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的實(shí)時(shí)辨識(shí),本文將自適應(yīng)偽降階磁鏈觀測(cè)器估計(jì)轉(zhuǎn)子磁鏈應(yīng)用到并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)中,給出了單逆變器控制并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)的直接轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制方案,并推導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量,構(gòu)建其仿真模型,并對(duì)電機(jī)參數(shù)和負(fù)載不平衡情況進(jìn)行了仿真分析.

1 自適應(yīng)偽降階磁鏈觀測(cè)器

在兩相靜止參考坐標(biāo)系中,感應(yīng)電機(jī)的狀態(tài)方程表述如下[12]:

式中:

is=[isα,isβ]T,表示定子電流;Φr=[Φrα,Φrβ]T,表示轉(zhuǎn)子磁鏈;us=[usα,usβ]T,表示定子電壓;

Rs、Rr分別表示定子、轉(zhuǎn)子電阻;

Ls、Lr分別表示定子、轉(zhuǎn)子自感;

Lm表示互感;

σ表示漏感系數(shù);

τr表示轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù);

ωr表示轉(zhuǎn)子角頻率.

本文采用自適應(yīng)偽降階磁鏈觀測(cè)器估計(jì)轉(zhuǎn)子磁鏈,運(yùn)用間接磁場(chǎng)定向方法.自適應(yīng)偽降階轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器的方程描述如下[11]:

該觀測(cè)器同時(shí)估計(jì)定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈,式中“∧”表示估計(jì)值,G是自適應(yīng)偽降階觀測(cè)器增益矩陣,其形式如下[11]:

增益矩陣 G通過(guò)極點(diǎn)配置得到,其中:

g1=(k1-1)ar11,k1為任意正常數(shù);

g2=k2,為任意常數(shù).

感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子速度通過(guò)Lyapunov穩(wěn)定性理論推導(dǎo)出自適應(yīng)率,于是得到辨識(shí)速度為:

式中:eis=is-^is,為定子電流誤差;^Φr為估計(jì)轉(zhuǎn)子磁鏈;KP1和 KI1為任意正常數(shù).

2 并聯(lián)感應(yīng)電機(jī)的電流模型

圖1表示并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)的電流模型框圖.從逆變器流出的電流is分為2部分:is1流入感應(yīng)電機(jī)1,is2流入感應(yīng)電機(jī).ˉis是定子電流 is1和 is2的平均值 ,Δˉis是定子電流 is1和is2的差值,表述如下[15]:

當(dāng)2個(gè)感應(yīng)電機(jī)的負(fù)載不平衡時(shí),定子電流is1與is2不相等,由于ˉis是逆變器輸出電流is的一半,因此可以作為逆變器的控制量.

圖1 并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)的電流模型框圖

3 并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈模型

在同步旋轉(zhuǎn)d-q參考坐標(biāo)系下,感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈方程為[15]:

式 中:ies= [isdisq]T, 為 定 子 電 流;ψr=[ψrdψrq]T,為轉(zhuǎn)子磁鏈,;ω為同步角頻率.

感應(yīng)電機(jī)1和2的轉(zhuǎn)子磁鏈方程均用方程(8)表示如下:

聯(lián)立方程(9)和(10),得到如下方程:

式中:

如果2臺(tái)電機(jī)的參數(shù)和轉(zhuǎn)子速度相同,則方程(11)與(8)一致,此時(shí),2臺(tái)電機(jī)可以作為單電機(jī)處理.

4 并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩模型

式中:p表示極對(duì)數(shù).

將方程(12)分別應(yīng)用到電機(jī)1和電機(jī)2,類似于并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈模型的推導(dǎo),可以得到如下方程:在旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系中,感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩表示如下:

當(dāng)2臺(tái)感應(yīng)電機(jī)的參數(shù)相同時(shí),T1是Tˉe的函數(shù),方程(13)與(12)具有相同的形式.因此,2臺(tái)電機(jī)可以作為1臺(tái)電機(jī)的情況處理.

5 并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)的矢量控制策略

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)的矢量圖圖2所示.ψr1和ψr2表示感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈,ˉψr表示2臺(tái)感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈的平均值,Δˉψr表示2臺(tái)感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈差值的一半.

圖2 雙感應(yīng)電機(jī)的矢量圖

根據(jù)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制原理,在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中選取平均磁鏈ψˉr的方向與d軸正方向一致.

在方程(11)中,將ψˉr和ˉies分解成d軸和q軸分量,表示如下:

由于平均轉(zhuǎn)子磁鏈恒定,dψˉrd/d t為零,又ψˉr與d軸方向一致,因此ψˉs=ψˉrd,ψˉrq=0,方程(15)表示為:

從上式可以得到控制平均轉(zhuǎn)子磁鏈的參考電流ˉie＊sd如下:

將方程(13)中ψˉr和ˉise分解成d軸和q軸分量,表示如下:

由于ψˉr與d軸方向一致,則ψˉr=ψˉrd,ψˉrq=0,得到:

從上式可以得到控制平均轉(zhuǎn)矩的參考電流如下:

式中“:＊”表示參考值“;∧”表示估計(jì)值.

根據(jù)直接轉(zhuǎn)子磁鏈定向,可以得到:

式中:Φˉαr和Φˉβr是在靜止兩相參考坐標(biāo)系中并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)的估計(jì)平均轉(zhuǎn)子磁鏈.

6 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖3所示為并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)框圖.本系統(tǒng)采用直接磁場(chǎng)定向控制,矢量變換由公式(20)和(21)得到,單電機(jī)的辨識(shí)轉(zhuǎn)速由公式(5)得到,單電機(jī)的辨識(shí)轉(zhuǎn)子磁鏈由公式(4)得到.

圖3 系統(tǒng)框圖

7 仿真結(jié)果

并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)的參數(shù)如下:

電機(jī)1:PN=37.3 kW,Pn=4,Rs=0.087Ω,Rs=0.228Ω,LS=0.0355 H,Lr=0.0355H,Lm=0.0347 H,Rated voltage=460 V,Rated frequency=50 Hz,Inetia=1.662.

電機(jī)2:PN=18.7 kW,Pn=4,Rs=0.1305Ω,Rs=0.342Ω,LS=0.053 25 H,Lr=0.053 25H,Lm=0.052 05 H,Rated voltage=460 V,Rated frequency=50 Hz,Inetia=1.662.

(1)2臺(tái)感應(yīng)電機(jī)的參數(shù)相同,如電機(jī)2參數(shù)所示.

2臺(tái)感應(yīng)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩均為空載,在2 s后電機(jī)的參考速度從800 r/min跳變到1 000 r/min.本文所采用的方法辨識(shí)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩和速度響應(yīng)曲線如圖4所示.

圖4 空載時(shí)轉(zhuǎn)速躍變的速度和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

設(shè)定電機(jī)的參考速度值為1 000r/min,開(kāi)始時(shí)2臺(tái)感應(yīng)電機(jī)空載運(yùn)行,1 s后電機(jī)1的負(fù)載轉(zhuǎn)矩跳變到100 Nm,2.5 s后電機(jī)2的負(fù)載轉(zhuǎn)矩跳變到100 Nm.本文所采用方法辨識(shí)的轉(zhuǎn)矩和速度響應(yīng)曲線如圖5所示.

仿真結(jié)果表明,當(dāng)2臺(tái)并聯(lián)感應(yīng)電機(jī)的參數(shù)相同時(shí),在電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩躍變的情況下,辨識(shí)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩分別完全趨于一致,系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能.

圖5 不平衡負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

(2)2臺(tái)感應(yīng)電機(jī)的參數(shù)不同

2臺(tái)感應(yīng)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩均為空載,在2 s后電機(jī)的參考速度從800 r/min跳變到1 000 r/min.本文所采用的方法辨識(shí)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩和速度響應(yīng)曲線如圖6所示.

圖6 空載時(shí)轉(zhuǎn)速躍變的速度和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

設(shè)定電機(jī)的參考速度值為1 000 r/min,開(kāi)始時(shí)兩臺(tái)感應(yīng)電機(jī)空載運(yùn)行,1 s后電機(jī)1的負(fù)載轉(zhuǎn)矩跳變到100 Nm,2.5 s后電機(jī)2的負(fù)載轉(zhuǎn)矩跳變到100 Nm,本文所采用方法辨識(shí)的轉(zhuǎn)矩和速度響應(yīng)曲線如圖7所示.

圖7 不平衡負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

仿真結(jié)果表明,當(dāng)2臺(tái)感應(yīng)電機(jī)參數(shù)不同時(shí),在轉(zhuǎn)速躍變和不平衡負(fù)載情況下,并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)能很好地辨識(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩,由于參數(shù)的不同,最終2臺(tái)感應(yīng)電機(jī)辨識(shí)的速度不能完全一致,但系統(tǒng)能夠快速穩(wěn)定,并具有良好的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能.

8 結(jié) 語(yǔ)

本文將自適應(yīng)偽降階磁鏈觀測(cè)器估計(jì)轉(zhuǎn)子磁鏈應(yīng)用到并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)中,給出了單逆變器控制并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)的直接轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制方案,并推導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量,構(gòu)建其仿真模型,并對(duì)電機(jī)參數(shù)和負(fù)載不平衡情況進(jìn)行了仿真分析.仿真結(jié)果表明,在本文的方案中并聯(lián)雙感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快且比較平穩(wěn),系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)性能.

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Vector Control Simulation Research of Parallel-Connected Dual Induction Motor Based on Speed Sensorless

WU Zhong-hui,N IAN Xiao-hong

(Central South University,Changsha 410075,China)

This paper researches on vecto r control system of paralled-connected dual induction moto r fed by single inverter based on speed sensorless.In order to imp rove response time of the rotor velocity and the to rque,a adap tive p seudo-reduced observer is app lied to estimate the roto r flux,because the polars of the observer is independent on the rotor speed of the induction motor.The scheme of vector control of direct field orientation of paralled-connected dual induction mo to r fed by single inverter is p roposed.In themeantime,themagnetized current component and the torque current component are deduced.On the condition of unbalanced load torque and differentmotor parameter,the simulation model is established and analyzed.The results show that on the condition of unbalanced load to rque and differentmotor parameter,the system has good dynamic and stable performance.

adap tive pseudo-reduced observer;paralled-connected dual induction motor;speed sensorless;vecto r control;direct field orientation

U 264.1

A DO I:10.3969/j.issn.1671-6906.2010.02.003

1671-6906(2010)02-0008-06

2010-03-09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(60774045)

吳仲輝(1985-),男,湖南益陽(yáng)人,碩士.