超導(dǎo)儲(chǔ)能提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性理論探討

樊冬梅

（廣東省電力設(shè)計(jì)研究院，廣州 510663）

0 引言

在傳統(tǒng)電網(wǎng)中，同步電機(jī)往往不能快速響應(yīng)擾動(dòng)以保證系統(tǒng)的功率平衡和穩(wěn)定。大型儲(chǔ)能裝置作為一個(gè)獨(dú)立的、反應(yīng)快速、可獨(dú)立輸出有功及無(wú)功的電源，加入到電力系統(tǒng)中，可提高系統(tǒng)的有功備用率，提高了系統(tǒng)在故障情況下的應(yīng)急能力[1]。

文獻(xiàn)[2-24]中的研究結(jié)果表明，儲(chǔ)能裝置能夠有效抑制系統(tǒng)振蕩，提高系統(tǒng)暫態(tài)及動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[2]在單機(jī)無(wú)窮大和多機(jī)系統(tǒng)上的計(jì)算機(jī)仿真表明，超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置能有效地提高電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[3]的仿真結(jié)果表明，超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置安裝在動(dòng)態(tài)負(fù)荷處，采用無(wú)功-電壓控制方式能夠有效地提高系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。在文獻(xiàn)[4]中建立了風(fēng)電機(jī)組和SMES的數(shù)學(xué)模型，針對(duì)并網(wǎng)風(fēng)電系統(tǒng)中經(jīng)常出現(xiàn)的聯(lián)絡(luò)線(xiàn)短路故障和風(fēng)速擾動(dòng)，研究了SMES對(duì)并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性的改善。儲(chǔ)能裝置控制器的設(shè)計(jì)是其應(yīng)用的關(guān)鍵，它在很大程度上決定了儲(chǔ)能裝置對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[5]中采用比例控制器進(jìn)行有功功率和無(wú)功功率的調(diào)制。比例控制器簡(jiǎn)單且易于應(yīng)用，但其難以達(dá)到最優(yōu)控制，不能發(fā)揮儲(chǔ)能裝置的最優(yōu)性能。文獻(xiàn)[6-8]中設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器來(lái)調(diào)制儲(chǔ)能裝置的有功功率及無(wú)功功率，保證了不同擾動(dòng)下有功功率、無(wú)功功率輸出的合理性和最優(yōu)性。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制也是儲(chǔ)能裝置控制器研究的新方向，而實(shí)際應(yīng)用較多的是比例-積分-微分 (proportionalintegral-derivative，PID)控制器[9-11]，但PID控制參數(shù)需根據(jù)實(shí)際工況及擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整以達(dá)到最優(yōu)控制性能。非線(xiàn)性魯棒控制器在儲(chǔ)能裝置上的應(yīng)用也在文獻(xiàn)[11]中給予了研究探討。文獻(xiàn)[12]運(yùn)用暫態(tài)能量函數(shù)法(transient energy function，TEF)分析了系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性對(duì)于儲(chǔ)能裝置容量的需求，這對(duì)儲(chǔ)能裝置容量的選取有一定的指導(dǎo)意義。

本文對(duì)超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置串并聯(lián)接入系統(tǒng)的2種情況進(jìn)行了分析，通過(guò)理論推導(dǎo)得出了儲(chǔ)能裝置的加入可提高線(xiàn)路輸送容量及系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度的結(jié)論，探討論證了儲(chǔ)能技術(shù)提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的理論依據(jù)。最后，在四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)上，進(jìn)行了仿真研究，驗(yàn)證了儲(chǔ)能裝置在改善電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，抑制系統(tǒng)振蕩方面的效果。

1 提高線(xiàn)路傳輸容量

1.1 并聯(lián)接入

考慮儲(chǔ)能裝置并聯(lián)接入系統(tǒng)時(shí)的簡(jiǎn)化情況如圖1所示。并聯(lián)接入時(shí)SMES可等效為一個(gè)注入電流源。設(shè)線(xiàn)路2端母線(xiàn)電壓分別線(xiàn)路阻抗為X，忽略線(xiàn)路電阻，沒(méi)有并聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備時(shí)，該系統(tǒng)的區(qū)間傳輸功率與兩端母線(xiàn)的關(guān)系為：

圖1 并聯(lián)接入時(shí)的等效電路

假設(shè)在線(xiàn)路中點(diǎn)處接入SMES裝置，設(shè)接入點(diǎn)處電壓為U觶0，則U0點(diǎn)電流方程為：

則

可推導(dǎo)電流 I觶1為：

從而，U1端的功率為：

即線(xiàn)路傳輸?shù)挠泄β蕿椋?/p>

Is為變換器等效輸出電流的極限幅值，當(dāng)α=±π/2時(shí)，即為靜止同步補(bǔ)償器(STATCOM)的輸出功角特性：

比較它們的容量極限可知：PSMES＞PSTATCOM＞P0，說(shuō)明接入SMES可以明顯提高線(xiàn)路的輸送容量。

1.2 串聯(lián)接入

SMES串聯(lián)接入系統(tǒng)等效電路如圖2所示。此時(shí)SMES等效為一個(gè)可控串聯(lián)電壓源。

圖2 串聯(lián)接入系統(tǒng)時(shí)的等效電路

設(shè)SMES儲(chǔ)能裝置的電壓U觶c=Uc∠α，則線(xiàn)路電流I觶為：

則：

從而，U1端的功率為：

即線(xiàn)路傳輸?shù)挠泄β蕿椋?/p>

Uc為變換器等效輸出電壓的極限幅值，當(dāng)α=±π/2時(shí)，為靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器 （static synchronous series compensator，SSSC）的輸出功角特性：

同樣比較容量極限可知：PSMES＞PSSSC＞P0，可見(jiàn)，串聯(lián)接入系統(tǒng)也能明顯提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸送功率容量。

2 提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性

假設(shè)同步發(fā)電機(jī)由輸入的機(jī)械功率PM驅(qū)動(dòng)，輸電線(xiàn)路是無(wú)損的，因此發(fā)電機(jī)輸出的電功率PE與無(wú)窮大母線(xiàn)接受的功率是相等的。系統(tǒng)的搖擺方程可寫(xiě)為：

式中，M是發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；δ是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角。

對(duì)于小信號(hào)分析，式（11）可以線(xiàn)性化為：

在分析的時(shí)間段內(nèi)假設(shè)輸入的機(jī)械功率恒定，即ΔPM=0。搖擺方程變?yōu)椋?/p>

即

其中，KS為同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)＝轉(zhuǎn)子角曲線(xiàn)的斜率＝鄣PE/鄣δ。

即

如果同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)KS是正值，則系統(tǒng)以如下虛根振蕩

微分方程（15）的特征方程具有2個(gè)根，即

其中

另一方面，如果同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)KS是負(fù)的，則得到的是實(shí)根。正的實(shí)根表示系統(tǒng)不穩(wěn)定。

對(duì)并聯(lián)接入系統(tǒng)的SMES系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)SMES補(bǔ)償系統(tǒng)輸送的功率如式（5）對(duì)應(yīng)的同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)可表示為：

對(duì)串聯(lián)接入系統(tǒng)的SMES補(bǔ)償系統(tǒng)輸送的功率如式（9）對(duì)應(yīng)的同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)可表示為：

從式（19）和（20）可知，由于SMES有額外的有功調(diào)節(jié)能力，可以調(diào)節(jié)輸出電源的角度α得到更大的同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)從而提高電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。

3 仿真研究

3.1 系統(tǒng)模型

本文采用220 kV的四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)為研究模型，研究平臺(tái)為PSS/E 30。算例采用勵(lì)磁器詳細(xì)模型以及恒阻抗負(fù)荷模型，發(fā)電機(jī)采用三階隱極機(jī)模型。由于暫態(tài)穩(wěn)定仿真時(shí)間較短，故不考慮調(diào)速器的作用。仿真系統(tǒng)接線(xiàn)圖及初始潮流情況如圖3所示。

其中儲(chǔ)能裝置作為發(fā)電機(jī)建模裝設(shè)在母線(xiàn)2處，穩(wěn)態(tài)情況下與系統(tǒng)無(wú)交換功率。2號(hào)發(fā)電機(jī)母線(xiàn)初始電壓標(biāo)幺值為1.01 pu，相角為17.3°。初始狀態(tài)下輸出功率為700 MW。

3.2 超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置模型

圖4為儲(chǔ)能裝置有功輸出模塊。其中PAUX為儲(chǔ)能裝置的有功控制信號(hào)，可以通過(guò)PSS/E的輔助信號(hào)模型的輸出獲得，也可以由用戶(hù)自己設(shè)定控制策略。PINIT為儲(chǔ)能的初始輸出功率，穩(wěn)態(tài)情況下設(shè)置為0。

圖3 仿真系統(tǒng)的初始潮流

圖4 超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置有功輸出模塊

儲(chǔ)能裝置有功模塊主要由限幅環(huán)節(jié)以及電流自恢復(fù)環(huán)節(jié)組成。限幅環(huán)節(jié)主要為功率限幅環(huán)節(jié)、電壓限幅環(huán)節(jié)(充放電速率限制)和電流限幅環(huán)節(jié)。KR為儲(chǔ)能線(xiàn)圈電流恢復(fù)增益，它通過(guò)一個(gè)負(fù)反饋環(huán)節(jié)使儲(chǔ)能裝置在經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)過(guò)程后線(xiàn)圈的電流恢復(fù)到初始值IDC0。

圖5為儲(chǔ)能裝置無(wú)功功率輸出模塊。即自動(dòng)電壓調(diào)整器 (automatic voltage regulator，AVR)環(huán)節(jié)，ECOMP、VOTHSG分別為電壓調(diào)節(jié)器補(bǔ)償電流模型以及電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的輸出，VREF為母線(xiàn)節(jié)點(diǎn)參考電壓。無(wú)功控制環(huán)節(jié)實(shí)時(shí)感知出口母線(xiàn)處電壓的變化，通過(guò)調(diào)節(jié)裝置的負(fù)反饋環(huán)節(jié)增益可以確定儲(chǔ)能裝置的無(wú)功輸出。儲(chǔ)能裝置采用電壓型換流器，其無(wú)功輸出可以在儲(chǔ)能裝置能量耗盡的情況下作為靜止同步電容器獨(dú)立運(yùn)行。

圖5 超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置無(wú)功功率輸出模塊

超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置的數(shù)學(xué)模型如下所示：

式中，Pout、Qout分別為超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置輸出有功及無(wú)功功率；MBASE、SBASE分別為儲(chǔ)能裝置的容量基準(zhǔn)值和系統(tǒng)容量基準(zhǔn)值；Pmax為儲(chǔ)能裝置輸出最大功率，一般設(shè)定為其額定功率；PDC為儲(chǔ)能裝置直流側(cè)輸出功率值；IDC、IAC分別為超導(dǎo)線(xiàn)圈中的直流電流值和電網(wǎng)側(cè)交流電流值；VDC、VAC分別為儲(chǔ)能裝置的直流電壓和儲(chǔ)能變壓器低壓側(cè)電壓；L為超導(dǎo)線(xiàn)圈電感值；T1~T4為AVR的時(shí)間常數(shù)；DROOP為AVR的調(diào)差系數(shù)；KAVR為AVR增益；IQ為無(wú)功電流。各物理量的上下限分別通過(guò)下標(biāo)max及min表示。

仿真故障設(shè)置為：母線(xiàn)7、8之間支路一中點(diǎn)處0.0 s時(shí)發(fā)生三相短路，經(jīng)0.3 s后切除故障支路。儲(chǔ)能裝置裝設(shè)在母線(xiàn)2上，SMES裝置采用PID控制策略。儲(chǔ)能裝置額定功率為100 MW，容量為100 MJ。圖6、圖7是擾動(dòng)后系統(tǒng)響應(yīng)情況。

圖6 2號(hào)發(fā)電機(jī)母線(xiàn)的功角響應(yīng)

圖7 2號(hào)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)

從圖6和圖7中可以看出，加入儲(chǔ)能后能夠很快地抑制系統(tǒng)功角振蕩以及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩過(guò)程。在有儲(chǔ)能裝置的情況下，系統(tǒng)振蕩能夠在2~3 s的時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定。相比無(wú)儲(chǔ)能的情況則需要振蕩10 s左右。

通過(guò)以上仿真結(jié)果可以看出，儲(chǔ)能裝置的加入可以很好地改善系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，抑制系統(tǒng)的振蕩，從而強(qiáng)化了電力系統(tǒng)經(jīng)受擾動(dòng)的能力。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置串并聯(lián)接入系統(tǒng)的2種情況進(jìn)行了簡(jiǎn)化并推導(dǎo)出了2種情況下線(xiàn)路的傳輸功率。從同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)的角度，得到了儲(chǔ)能裝置的加入可以提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的理論依據(jù)。超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置SMES有額外的有功調(diào)節(jié)能力，可以調(diào)節(jié)輸出電源的角度α，從而可以提高線(xiàn)路輸送容量，得到更大的同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)從而提高了電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。

最后，在四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)上所進(jìn)行的仿真研究也驗(yàn)證了儲(chǔ)能裝置在改善電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，抑制系統(tǒng)振蕩方面的效果。

[1] Rogers JD，Schermer R I，Miller B L，et al．30-MJSuperco-Nducting Magnetic Energy Storage System for Electric Utility Transmission stabilization[J]．Proceedings of the IEEE ， 1983，71(9)：820-823．

[2] 鄭麗,馬維新,李立春．超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的研究[J]．清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2001,41(3):73-76．

[3] 周雙喜,吳畏,吳俊玲,等．超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置用于改善暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的研究[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2004,28(2):1-5．

[4] 陳星鶯，劉孟覺(jué)，單淵達(dá)．超導(dǎo)儲(chǔ)能單元在并網(wǎng)型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的應(yīng)用[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2001,21(12):63-66．

[5]Lu C F，Liu C C，Wu C J．Dynamic Modelling of Battery Energy Storage System and Application to Power System Stability[J]．Proceedingsof the IEE-Generation，Transmission&Distribution，1995，142(4)：429-435．

[6]Devotta J B X，Rabbani M G，Elangovan S．Application of Superconducting Magnetic Energy Storage Unit for Damping of Subsynchronous Oscillations in Power Systems[J]．Energy Conversion&Management，1999，40(1)：23-37．

[7]Wang M H，Chen H C．Transient Stability Control of Multimachine Power Systems Using Flywheel Energy Injection[J]．IEEProceedings，Generation，Transmission and Distribution，2005，152(5)：589-596．

[8] Demiroren A，Zeynelgil H L，Sengor SN．The Application of Neural Network Controller to Power System with SMESfor Transient Stability Enhancement[J]．European Trans on Electrical Power，2006，16(6)：629-646．

[9] Lee YS．Superconducting Magnetic Energy Storage Controller Design and Stability Analysis for a Power System with Various Load Characteristics[J]．Electric Power Systems Research，1999，51(1)：33-41．

[10]彭曉濤，程時(shí)杰，王少榮，等．非線(xiàn)性PID控制器在超導(dǎo)磁儲(chǔ)能裝置中的應(yīng)用研究[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2005，29(5)：38-42．

[11]關(guān)天祺，梅生偉，盧強(qiáng)，等．超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置的非線(xiàn)性魯棒控制器設(shè)計(jì)[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2001，25(17)：1-6．

[12]姚濤，唐躍進(jìn)，石晶，等．針對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的超導(dǎo)磁儲(chǔ)能裝置容量研究[J]．低溫物理學(xué)報(bào)，2005，27(5)：1096-1100．

[13]Kinjo T，Senjyu T，Urasaki N，et al．Terminal-voltage and Output-power Regulation of Wind-turbine Generator by Series and Parallel Compensation using SMES[J]．Proceedings of the IEE，Generation，Transmission and Distribution，2006，153(3)：276-282．

[14]El-Amin I，Hussain M．Application of Superconducting Coil for Transient Stability Enhancement[J]．Electric Power Systems Research，1989，17(3)：219-228．

[15]Wu CJ，Lee Y-S．Application of SMESUnit to Improve the Damping of Synchronous Generator[J]．IEEE Transactions on EC，1991，6(4)：573-578．

[16]周雙喜，吳畏，吳俊玲，等．超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置用于改善暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的研究[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2004，28(2)：1-5．

[17]趙勇，陳峰，蘇毅，等．華東電網(wǎng)中影響福雙線(xiàn)穩(wěn)定極限的因素分析[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2004，28(21)：43-46．

[18]陳星鶯，劉孟覺(jué)，單淵達(dá)．超導(dǎo)儲(chǔ)能單元在并網(wǎng)型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的應(yīng)用[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2001，21(12)：63-66．

[19]蘭州，倪以信，甘德強(qiáng)．現(xiàn)代電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制研究綜述[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2005，29(15)：40-50．

[20]Casadei D，Grandi G，Rossi C，et al．A Supercapacitor-Based Power Conditioning System for Power Quality Improvement and Uninterruptible Power Supply[J]．Industrial Electronics，2002，4(8-11)：1247-1252．

[21]余運(yùn)佳，惠東．中大型超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置的研制與應(yīng)用[J]．中國(guó)電力，1997，30(3)：57-59．

[22]郭文勇，趙彩宏，張志豐，等．電壓型超導(dǎo)儲(chǔ)能系統(tǒng)的統(tǒng)一直接功率控制方法[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(9)：58-63．

[23]李艷，程時(shí)杰，潘垣．超導(dǎo)磁儲(chǔ)能系統(tǒng)的自適應(yīng)單神經(jīng)元控制[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2005，29(20)：57-61．

[24]程時(shí)杰,李 剛,孫海順,等.儲(chǔ)能技術(shù)在電氣工程領(lǐng)域中的應(yīng)用與展望[J].電網(wǎng)與清潔能，2009,25(2):1-8.