公平偏好下人力資源組合激勵合約機(jī)制設(shè)計

雷 勇 ，蒲勇健

（1.重慶師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，重慶 400030；2.重慶大學(xué) 發(fā)展研究院，重慶 400044）

0 引言

本文所謂公平偏好，就是謀求公平地對待別人與被別人公平地對待，這與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理性自利選擇是相悖的，其基本思想來源于心理學(xué)家。1962年美國心理學(xué)家Adams首先提出公平理論（又稱社會比較理論），研究報酬公平性對人們勞動積極性的影響；后來，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們也將公平理念問題納入研究視域之中。

本文在雇傭合約背景下考察機(jī)制設(shè)計中的公平偏好與激勵互動機(jī)理，與過去許多標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)制設(shè)計模型不同之處在于：本文模型假定員工具有公平偏好理念，員工之間存在收入差異公平性比較，企業(yè)了解員工公平偏好理念，并相應(yīng)地考慮如何將公平偏好體現(xiàn)在最優(yōu)的雇傭合約設(shè)計菜單之中。具體做法是：借用H-M模型的主要框架，在固定收入與產(chǎn)出分享式激勵模式上，增加員工晉升激勵L-R模型機(jī)制，在公平偏好理念下，構(gòu)建含有計件制與晉升制并存的委托-代理組合激勵模型，給出組合激勵雇傭合約相關(guān)參數(shù)，分析公平偏好對激勵合約的影響問題。本文這些做法一方面通過引入員工的公平偏好理念而擴(kuò)展了標(biāo)準(zhǔn)委托-代理激勵模型，另一方面通過整合兩個經(jīng)典的激勵模型，并充實員工風(fēng)險偏好假設(shè)，從而改進(jìn)與豐富了經(jīng)典的相對獨(dú)立的H-M或L-R激勵模型。

1 構(gòu)建模型

在H-M委托-代理模型中，產(chǎn)出函數(shù)主要取決于員工努力水平，生產(chǎn)函數(shù)表示為線性形式：π=a+ε，其中a為員工努力，a 越大，說明越努力，產(chǎn)出就越高；ε～N(0,σ2)，代表外生的不確定性因素。 Eπ=E(a+ε)=a，var(π)=σ2，即員工行為決定產(chǎn)出均值，但不影響產(chǎn)出方差。員工通過勞動獲得收益，但會付出勞動的貨幣成本C(a)=1/2ba2，b為努力的成本系數(shù)。假定委托人企業(yè)是風(fēng)險中性的，采用風(fēng)險中性效用函數(shù)V=ω，ω是企業(yè)收益。代理人員工是不變絕對風(fēng)險規(guī)避的，效用函數(shù)U=-exp(-ρ ?)，ρ≥0 是絕對風(fēng)險規(guī)避度，當(dāng) ρ=0，則員工是風(fēng)險中性；?是員工的貨幣收入。若企業(yè)設(shè)計如下組合激勵合約：S(π)=α+βπ+qWw+(1-q)Wf，其中，α 為固定收入，β 是企業(yè)對員工的產(chǎn)出分享激勵系數(shù)，顯然，前兩個部分的這種薪金結(jié)構(gòu)類似于計件工資制度，為敘述方便，此處不妨稱為計件工資制(α,β)；在后兩個部分表示的晉升制度(Ww,Wf)構(gòu)成中，q為員工獲得晉升的概率，Ww為企業(yè)設(shè)置的成功晉升方工資，Wf為晉升失敗方工資，Ww＞W(wǎng)f。假定企業(yè)由員工1與員工2所構(gòu)成，規(guī)定產(chǎn)出更多的員工取得晉升，故員工1能夠晉升的概率：

其中 F(…)表示隨機(jī)變量 ε21～N(0,2σ2)的概率分布，f(…)表示密度函數(shù)。

為了將公平偏好數(shù)量化，本文沿用Fehr and Schmidt(1999)理論模型，假定有公平偏好的員工之間會比較收入差異，只要存在這種收入差異，那么就會有損他們的公平性偏好，這種損失是被假設(shè)成為線性形式。在員工存在公平偏好理念的條件下，員工的效用函數(shù)就由兩個部分所構(gòu)成：一是各種實際收入效用部分，這部分即為員工的標(biāo)準(zhǔn)收入所得效用；二是與公平偏好有關(guān)的收入差異性效用部分，這一部分則被貨幣化加以表示出來，作為員工公平對待他人收入的心理價值體現(xiàn)。行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，這種公平偏好心理體現(xiàn)在兩個方面：一是別人收入比自己收入更高的嫉妒心理，二是自己收入高過別人收入的歉疚心理，而且這兩種心理因素正是導(dǎo)致人們出現(xiàn)厭惡差異的原因（董志勇，黃必紅，2003）。

在描述員工效用函數(shù)中，考慮如上所述的公平偏好因素之后，員工1確定性等價收入的期望效用值為：

這里，右邊方括號部分表示員工的標(biāo)準(zhǔn)收入所得效用，花括號部分則表示與公平偏好有關(guān)的收入差異性效用。若花括號部分為負(fù)數(shù)，這時就反映出員工1存在著嫉妒心理；若花括號部分為正數(shù)，那么這時員工1就存在歉疚心理；若花括號部分為零或者常數(shù)g1為零，那么，公平偏好對效用函數(shù)將不發(fā)生作用，這就是傳統(tǒng)意義上的標(biāo)準(zhǔn)激勵模型。常數(shù)g1滿足1≥g1≥0，表示員工1對不公平的厭惡程度，g1越大，說明員工1越厭惡不公平，反之g1越小，則員工1越不計較這種收入的不公平。同樣地，員工2確定性等價收入的期望效用值為：

對于員工2而言，(2)中效用函數(shù)構(gòu)成結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)含義同(1)，而常數(shù)g2(1≥g2≥0)則表示員工2對不公平的厭惡程度。Siemens(2003)在分析公平嫉妒心理與逆向選擇對雇傭合約影響關(guān)系文章中，認(rèn)為員工之間對不公平的厭惡程度無差異；據(jù)此，為簡化分析，這里同樣假定兩員工彼此不公平的厭惡程度相等：g1=g2=g且1≥g≥0。對應(yīng)地，企業(yè)的期望效用：

在上述由計件工資制與晉升制度組合而成的激勵合約里，對于委托人-企業(yè)而言，希望選擇 α、β 和設(shè)定 Ww、Wf，使得期望效用最大：

令ω0為員工k的保留收入，則員工k（k,j=1,2且k≠j；下同）的參與約束為：

激勵相容約束為：

2 對稱信息下組合激勵合約

在對稱信息下，企業(yè)可以觀測員工努力程度，這時員工激勵相容約束不起作用，企業(yè)在員工滿足參與約束(4)下，使得(3)最大。因為企業(yè)無須多支付超過ω0部分，故(4)等號成立。將(4)中α的表示式代入(3)，并整理可得出企業(yè)目標(biāo)：

利用上式右邊分別對β和ak的一階條件，可得：β*=0，ak*=1/b=a*，(k=1,2)。將上述結(jié)果代入?yún)⑴c約束(4)等式中，可以得到：α*=ω0+1/2[1/b-(Ww+Wf)]。

于是，?ak*/?g=?α*/?g=0

結(jié)論1在對稱信息下，員工不承擔(dān)任何風(fēng)險，因為企業(yè)能夠觀測到員工努力情況，可以對其進(jìn)行有效控制；員工努力水平僅依賴于努力的成本系數(shù)，且不受公平偏好理念影響；企業(yè)支付給員工的最優(yōu)固定收入部分與不公平的厭惡程度無關(guān)。

可見，在對稱信息下，員工的公平偏好理念不會對企業(yè)的組合激勵雇傭合約產(chǎn)生任何影響。

3 非對稱信息下計件工資制激勵合約

在非對稱信息下，企業(yè)不能觀測員工的努力情況，這時員工的努力程度取決于實現(xiàn)自身效用最大，故激勵相容約束(5)起作用，考慮a1的一階條件，可得出：

在對稱博弈的納什均衡戰(zhàn)略中，員工1與員工2的行為是相同的：a1=a2=a，故上式變?yōu)椋?/p>

于是員工的最優(yōu)努力為：a1**=a2**=1/bβ(1-g)+1/b(1-2g)f(0)(Ww-Wf)。當(dāng)為事先確定的某個常數(shù)情況下，就有?a**/?g＜0。

結(jié)論2在非對稱信息下，如果企業(yè)忽視員工對收入差異不公平的厭惡心理，而事先就給出產(chǎn)出分享變動激勵系數(shù)為某個確定常數(shù)β，那么員工的努力程度就會降低。

由此可見，公平偏好理念對員工努力程度產(chǎn)生影響，表現(xiàn)在：當(dāng)企業(yè)事先確定對員工的產(chǎn)出分享變動激勵系數(shù)的情況下，員工對收入差異不公平的厭惡程度就會妨礙其工作積極性的發(fā)揮。因此，企業(yè)如果重視員工公平偏好理念，那么，就需要結(jié)合員工對不公平的厭惡程度設(shè)計好企業(yè)作為激勵手段的產(chǎn)出分享變動激勵系數(shù)。

現(xiàn)在給出在公平偏好理念下，企業(yè)確定最佳產(chǎn)出分享變動激勵系數(shù)的數(shù)理表示式。

在對稱納什均衡狀態(tài)下，諸員工努力相同，晉升概率相等：q1=q2=1/2，故員工參與約束變?yōu)椋?/p>

企業(yè)設(shè)計的激勵合約目標(biāo)函數(shù)：

將ak**=a**和(7)取等式后得出的代入α目標(biāo)函數(shù)(8)，得到：

再求EV關(guān)于β的一階條件，得到：

這就是公平偏好理念下，企業(yè)確定最佳產(chǎn)出分享變動激勵系數(shù)的數(shù)理表示形式。

將β**的表示形式代入之中，可以得到員工最優(yōu)努力水平：

這就是公平偏好理念下，員工所確定最優(yōu)努力水平的數(shù)理表示形式。

根據(jù)等式約束(7)，可以得出企業(yè)支付給員工的最優(yōu)固定收入：

其中，β**、a**分別由(9)、(10)給出，因表達(dá)式較繁，故改寫成疊代形式。

結(jié)論3在非對稱信息下，員工與企業(yè)共同承擔(dān)風(fēng)險；企業(yè)如果事先給出晉升機(jī)制(Ww,Wf)，那么企業(yè)就能夠在兼顧員工公平偏好理念之下，構(gòu)建最佳的計件工資機(jī)制(α**,β**)，并能夠確保員工付出最優(yōu)努力水平a**。

結(jié)論3顯示：在非對稱信息下，企業(yè)在事先確定晉升機(jī)制條件下，可以設(shè)計出企業(yè)的最佳計件工資制度，而且能夠兼顧員工公平偏好理念。

4 非對稱信息下晉升激勵合約

現(xiàn)在探討在員工持有公平偏好理念下，對于一個事先確定的計件工資機(jī)制 (α,β)，企業(yè)如何設(shè)置員工最優(yōu)晉升機(jī)制

在對稱的納什均衡狀態(tài)下，員工努力相同ak**=a，晉升概率相等：q1=q2=1/2，于是，員工參與約束條件(7)變?yōu)椋?/p>

代入企業(yè)目標(biāo)函數(shù)(8)，并求關(guān)于的一階條件后得到：=1/，再代入激勵相容約束(5)的一階條件(6)式，得到：

結(jié)論4當(dāng)企業(yè)兼顧員工公平偏好理念時，則在企業(yè)所構(gòu)建的晉升機(jī)制中，需要適度擴(kuò)大工資晉升幅度；如果員工越看重收入差異的不公平，那么企業(yè)越應(yīng)該相應(yīng)地提高而不是降低工資晉升幅度。

結(jié)論4說明，由于員工存在公平偏好理念，導(dǎo)致企業(yè)提高了工資晉升幅度。

結(jié)合(11)式并將a=1/b代入其中，便可以求出最優(yōu)晉升機(jī)制()的顯性表達(dá)式：

故?Ww**/?g＞0，?Ww**/?g＜0，以及?(Ww**-Wf*)/?β＜0。

結(jié)論5在非對稱信息下，如果事先給出計件工資機(jī)制(,)，那么企業(yè)就能夠在兼顧員工公平偏好理念之下，構(gòu)建最佳的晉升機(jī)制(Ww**,Wf**)；在考慮到員工公平偏好理念之后，企業(yè)設(shè)立的晉升機(jī)制既提高了獲勝方的晉升工資水平，又降低了失利方的工資水平，同時工資晉升幅度還需要與產(chǎn)出分享變動激勵系數(shù)保持負(fù)相關(guān)。

由此可見，在兼顧員工公平偏好理念之下，企業(yè)設(shè)立的晉升機(jī)制更需要加大工資晉升幅度，并注意保持好與計件工資制的適度平衡。

5 結(jié)論

本文探討在員工持有公平偏好下，企業(yè)如何設(shè)計包含計件工資與晉升機(jī)制的組合激勵合約問題，分析公平偏好理念對組合激勵合約影響問題，分析表明：本文所設(shè)立的員工公平偏好理念能夠在一定程度上刻畫出員工之間所存在嫉妒與歉疚心理，這種數(shù)量化的兼顧公平偏好理念的博弈模型發(fā)展了傳統(tǒng)的委托-代理關(guān)系模型，模型內(nèi)容得到了豐富，故引入公平偏好理念分析企業(yè)員工行為有重要的意義。在對稱信息下，員工的公平偏好理念不會對企業(yè)的組合激勵雇傭合約產(chǎn)生任何影響；在非對稱信息下，公平偏好理念會對員工努力程度與組合機(jī)制產(chǎn)生影響，企業(yè)無論是在事先確定晉升機(jī)制條件下，還是在事先確定計件工資制條件下，都可以設(shè)計出企業(yè)的最佳計件工資制度或者最佳的晉升工資機(jī)制，所有這些機(jī)制都能夠兼顧員工的公平偏好理念；由于公平偏好因素，企業(yè)加大了工資晉升幅度，并需要適度保持組合激勵機(jī)制內(nèi)部的協(xié)調(diào)平衡，共同發(fā)揮作用。

[1]Akerlof,G.A,Yellen,J.L.Fairnessand Unemployment[J].American Economic Review,1988,78(2).

[2]Akerlof,G.A,Yellen,J.L.The Fairwage-effort Hypothesis and Unemployment[J].Quarterly Journal of Economics,1990,105(2).

[3]Rabbin,Matthew.Incorporation Fairness into Game Theory and E-conomics[J].American Economic Review,1993,(5).

[4]Rabbin,Matthew.Psychology and Economics[J].Journal of EconomicsLiterature,1998,36(1).

[5]肖德，孫銘.2001年度克拉克獎得主馬修*拉賓對行為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的貢獻(xiàn)[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)動態(tài)，2001,（9）.

[6]Fehr,E,Schmidt,K.M.A Theory of Fairness,Competition,and Cooperation[J].Quarterly Journal of Economics,1999,114(3).

[7]Holmstrom,Milgrom.Aggregation and Linearity in the Provision of Intertemporal Incentives[J].Econometrica,1987,55.

[8]Leazer,E,S.Rosen,Rand-Order Tournaments as Optimum Labour Contracts[J].Journal of Policitical Economy，1981,89.

[9]董志勇，黃必紅.行為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的公平和互惠[J].經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理，2003，（11）.

[10]Ferdinand von Simens.Fairness,Adverse Selection and Employment Contracts[C].Working Paper，2009.