橡膠止水帶受力狀態(tài)下的有限元分析

陳爾凡， 陳 珂， 馬 馳， 信 瑩

(沈陽化工學(xué)院，遼寧省高?！案叻肿硬牧蠎?yīng)用技術(shù)”重點實驗室，遼寧 沈陽110142)

橡膠止水帶受力狀態(tài)下的有限元分析

陳爾凡， 陳 珂， 馬 馳， 信 瑩

(沈陽化工學(xué)院，遼寧省高?！案叻肿硬牧蠎?yīng)用技術(shù)”重點實驗室，遼寧 沈陽110142)

應(yīng)用大型有限元分析軟件ANSYS，建立了橡膠止水帶于混凝土中在不同受力形式下的有限元模型，分析了在各種不同工況下止水帶變形及應(yīng)力的分布，描述了其可能出現(xiàn)裂紋的位置。通過分析計算得出，當(dāng)止水帶在混凝土中受力而產(chǎn)生應(yīng)力時，對止水帶伸縮性起主要作用的是中心孔的橫梁結(jié)構(gòu)，此部位承受了較大的應(yīng)力。與此同時，計算得出在各種工況下止水帶所受最大應(yīng)力以及止水帶中心孔橫梁結(jié)構(gòu)中心節(jié)點的最大反力。分析了各種工況下最大應(yīng)力與位移的關(guān)系，以及止水帶中心孔橫梁結(jié)構(gòu)中心節(jié)點反力與位移的關(guān)系。為止水帶的設(shè)計、生產(chǎn)、安裝及模型優(yōu)化提供了依據(jù)。

橡膠止水帶;有限元;受力分析;ANSYS

橡膠止水帶廣泛應(yīng)用于基本建設(shè)、地下設(shè)施、隧道、水利、地鐵等工程，為閘門、壩底、建筑工程、地下建筑物等伸縮縫混凝土澆注配用［1］。利用橡膠的高彈性和壓縮變形性，止水帶在各種載荷下產(chǎn)生彈性變形，從而起到緊固密封的作用，有效地防止建筑構(gòu)件漏水、滲水，并起到減震緩沖作用，從而確保工程建筑物的使用壽命。1959年北京火車站地下通道內(nèi)首次應(yīng)用了橡膠止水帶。我國生產(chǎn)使用橡膠止水帶已有40多年的歷史。但是，在日常工程使用中止水帶斷裂失效行為較為常見，在工程、安裝和設(shè)計中均很難預(yù)防［2，3］。

本文主要利用有限元軟件對三元乙丙橡膠止水帶進行建模和計算，從中可以清晰地看出止水帶在不同工況下的變形情況以及應(yīng)力分布，對研究止水帶的老化失效提供了直觀的依據(jù)，對止水帶的設(shè)計、安裝以及模型優(yōu)化提供了依據(jù)。

1 建立模型

1.1 幾何模型的建立

在對止水帶進行有限元分析時，將其在混凝土中嵌入時的狀況看作是無限延伸的平面。所以，可將它的受力模型簡化為平面模型。又由于考慮到止水帶嵌入到混凝土中的部分已經(jīng)連同混凝土一起固化，所以，整體模型忽略了接觸分析。建立后的幾何模型如圖1所示。

圖1 橡膠止水帶幾何模型

1.2 有限元模型的建立

1.2.1 橡膠材料的模型

橡膠材料屬于高彈性近似不可壓縮體。其本構(gòu)關(guān)系是復(fù)雜的非線性函數(shù)，通常用應(yīng)變能密度函數(shù)表示，在受力后呈現(xiàn)大應(yīng)變和大位移。力學(xué)模型表現(xiàn)為復(fù)雜的材料非線性和幾何非線性，其變形后的體積可近似地看作不變。目前，廣泛采用Mooney-Rivlin模型描述橡膠材料的應(yīng)變能函數(shù)［4］。根據(jù)橡膠的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用二項式的Mooney-Rivlin函數(shù)，其函數(shù)表達式(1)可表示為：

式中，W為應(yīng)變能密度;C1、C2為材料 Mooney-Rivlin系數(shù);I1、I2為第一、第二應(yīng)變張量不變量。

1.2.2 參數(shù)的選取

三元乙丙橡膠材料的彈性模量E=7.8 MPa，泊松比 υ =0.499［5］。試樣經(jīng)混煉、硫化、拉伸等實驗后計算得出應(yīng)力-應(yīng)變曲線(見圖2)。經(jīng)擬合應(yīng)力-應(yīng)變曲線得出應(yīng)變能函數(shù)［6］的參數(shù) C1=4.960 3E+005，C2=2.689 1E+007。所選用的混凝土強度標號為C40，彈性模量E=32 500 MPa，泊松比υ=0.167。橡膠和混凝土分別選取的單元類型為ANSYS中8節(jié)點的plane183單元和4節(jié)點的plane42單元。

圖2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.2.3 網(wǎng)格劃分

混凝土的網(wǎng)格劃分為0.005 m，止水帶的網(wǎng)格劃分為0.001 m，其長度僅為止水帶最小邊的1/4。網(wǎng)格劃分完成后的模型如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分

2 計算結(jié)果及討論

2.1 工況設(shè)計

按 ANSYS 工況設(shè)計原則［7，8］，在常溫狀態(tài)下止水帶在大壩中頻繁發(fā)生的變形工況有三種，即：

(1)止水帶兩側(cè)混凝土塊同時沿與X軸向相反的方向分別拉伸移動10 mm(設(shè)定)，此過程在Y方向上無位移。經(jīng)ANSYS求解計算，所得變形及應(yīng)力如圖4所示。

圖4 止水帶受拉伸力作用時的變形及應(yīng)力圖

(2)止水帶兩側(cè)混凝土塊同時沿與X軸向相對的方向分別壓縮移動5 mm(設(shè)定)，此過程Y方向上無位移。經(jīng)ANSYS求解計算，所得變形及應(yīng)力如圖5所示。

圖5 止水帶受壓縮力作用時的變形及應(yīng)力圖

(3)止水帶兩側(cè)混凝土塊同時沿與Y軸向相對的方向分別錯位移動10 mm(設(shè)定)，此過程X方向上無位移。經(jīng)ANSYS求解計算，所得變形及應(yīng)力如圖6所示。

2.2 計算結(jié)果

從圖4可知，在施加拉伸力并位移后止水帶的中心孔左右分別變形了0.01 m，應(yīng)力最小處在混凝土中的止水帶中心孔頂部，最大應(yīng)力出現(xiàn)在止水帶中心孔的橫梁結(jié)構(gòu)上。

圖6 止水帶受剪切力作用時的變形及應(yīng)力圖

由圖5可知，在對混凝土中的止水帶施加壓縮力并位移后，止水帶的中心孔左右分別變形了0.005 002 4 m，應(yīng)力最小是混凝土中止水帶中心孔的頂部，最大應(yīng)力出現(xiàn)在止水帶中心孔橫梁結(jié)構(gòu)的中部。

由圖6可知，在對混凝土中止水帶施加剪切力并位移后，止水帶的中心孔左右分別變形了0.013 628 m;應(yīng)力最小處是混凝土中止水帶中心孔的頂部，最大應(yīng)力出現(xiàn)在止水帶中心孔橫梁與內(nèi)孔交接的端點。各種工況下的最大應(yīng)力及最小應(yīng)力數(shù)值如表1所示。

表1 各種工況下的最大應(yīng)力及最小應(yīng)力數(shù)值

2.3 結(jié)果分析

從以上所得到的變形圖及應(yīng)力圖可以看出，對止水帶在混凝土中受力起決定性作用的是中心孔的橫梁結(jié)構(gòu)。從上述圖中還可以看出，Von Mises應(yīng)力［9，10］在橫梁結(jié)構(gòu)上的分布是比較集中的。Von Mises應(yīng)力反應(yīng)了截面上各主應(yīng)力差值的大小，一般來說，Von Mises應(yīng)力越大，將加速橡膠材料的松弛，造成剛度下降，材料越容易出現(xiàn)裂紋，所以，止水帶中心孔的橫梁結(jié)構(gòu)既是承受應(yīng)力的部位，也是最先開始損壞的部位。

2.3.1 各工況下最大應(yīng)力與位移的關(guān)系

根據(jù)計算結(jié)果可知，止水帶中心孔的橫梁結(jié)構(gòu)是止水帶在混凝土中受力的主要部位，在混凝土中受力時起緩沖伸縮的作用。在止水帶發(fā)生位移時，最大應(yīng)力一直保持在橫梁結(jié)構(gòu)上。各種工況下最大應(yīng)力與位移的關(guān)系如圖7所示。

圖7 各種工況下最大應(yīng)力與位移的關(guān)系曲線圖

由圖7看出，止水帶在受到拉伸力與剪切力作用位移后，最大應(yīng)力與位移呈現(xiàn)明顯的非線性關(guān)系，而止水帶在受到壓縮位移時，最大應(yīng)力與位移幾乎接近線性關(guān)系。這是由于止水帶的橫梁結(jié)構(gòu)很薄，所以，當(dāng)受到壓縮時，力主要被傳遞到橫梁結(jié)構(gòu)上，最大應(yīng)力與位移的關(guān)系曲線自然會接近線性的關(guān)系。當(dāng)受到拉伸力和剪切力作用并位移時，受力開始時止水帶中心孔的頂部與橫梁都同時承受了力，因而應(yīng)力起初比較分散，最大應(yīng)力初始時并不隨位移增大而呈線性遞增。但受力到中期以后，主要受力部位為橫梁結(jié)構(gòu)，此時，應(yīng)力都集中到此部位，最大應(yīng)力開始明顯增大。

2.3.2 中心節(jié)點反力與位移的關(guān)系

將所選取的止水帶中心孔橫梁結(jié)構(gòu)的中心點作為節(jié)點，根據(jù)計算結(jié)果得出中心孔反力與位移的關(guān)系曲線，見圖8所示。各種工況下止水帶中心孔橫梁結(jié)構(gòu)中心點最大反力如表2所示。

表2 中心孔橫梁結(jié)構(gòu)中心點最大反力數(shù)值

圖8 中心孔橫梁結(jié)構(gòu)中心點反力-位移關(guān)系曲線

從所選節(jié)點的計算結(jié)果可知，當(dāng)受到剪切力和拉伸力作用并位移時，中心孔橫梁結(jié)構(gòu)中心點的反力曲線是先呈上升趨勢，而后經(jīng)過一個拐點后再平穩(wěn)上升。而受到壓縮力作用并位移時，反力曲線則一直呈穩(wěn)步遞增趨勢，這與最大應(yīng)力與位移的關(guān)系曲線是相符的。

3 結(jié)論

通過對橡膠止水帶在各種工況下進行的非線性有限元分析，得出結(jié)論如下。

(1)止水帶受到混凝土的拉伸力而變形了0.01 m時，最大應(yīng)力出現(xiàn)在止水帶中心孔的橫梁結(jié)構(gòu)上(0.981E+08Pa)。受到混凝土的壓縮力而變形了0.050 024 m時，最大應(yīng)力出現(xiàn)在止水帶中心孔橫梁結(jié)構(gòu)的中部(0.827E+07Pa)。受到混凝土的剪切力作用而變形了0.013 628 m時，最大應(yīng)力出現(xiàn)在止水帶中心孔橫梁與內(nèi)孔交接的端點(0.661E+08Pa)。中心孔的橫梁部分是伸縮縫中起緩沖作用的主要結(jié)構(gòu)，橫梁部分承受了較大的應(yīng)力，是受到外力作用時主要的受力部分。

(2)根據(jù)各種工況下最大應(yīng)力與位移的關(guān)系曲線以及所選中心孔橫梁結(jié)構(gòu)中心節(jié)點的反力與位移的關(guān)系曲線，可以觀察到最大應(yīng)力隨位移改變時的發(fā)展趨勢，可以更直觀地看到力與位移的關(guān)系。

(3)通過有限元分析，得出橡膠止水帶在各種工況下的變形及應(yīng)力分布、受力部位以及可能出現(xiàn)裂紋的位置。在大應(yīng)力和大變形時，橫梁可被拉斷，其變形遠大于材料本身的變形?？蓾M足大變形的需要，能起到很好的止水作用，為其合理設(shè)計、生產(chǎn)、安裝及模型優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

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［責(zé)任編輯：張啟躍］

Abstract：By utilizing finite element analysis software ANSYS，a finite element model of the rubber water-stop in concrete by different force conditions was set up.The deformation and stress distribution under several different load conditions were analyzed.Then the position of possible crack was described.The analysis shows that when the water-stop in the concrete was force to generate stress，the crossbeam of central hole played a major role and bear a larger stress.And the maximum stress in a variety of load conditions and the maximum inversed force of crossbeam of central hole were obtained.Then in a variety of load conditions，the relationship between the maximum stress and disaplacement，as well as the relationship between the maximum inversed force and disaplacement were analyzed.The analysis results provide the basis for the design，production，installation and optimization of model for the water-stop.

Keywords：Rubber water-stop;Finite element;force analysis;ANSYS

Finite element analysis of rubber water-stop beared forces

CHEN Er-fan， CHEN Ke， MA Chi， XIN Ying
(Key Laboratory of Applied Technology of Polymer Materials，Shenyang Institute of Chemical Technology，Shenyang 110142，China)

TQ 336.5

B

1671-8232(2010)11-0015-05

2009-11-20

遼寧省教育廳資助(No.2007T145、2007T154)，沈陽市科技基金(No.091444)。

陳爾凡(1955-)，男，博士，博士生導(dǎo)師，教授，主要從事高分子復(fù)合材料研究。發(fā)表論文120余篇，近年來獲省部級科技進步獎九項。