氣液兩相流管道中的瞬態(tài)流動(dòng)及清管操作模型＊

王熒光 裴紅 劉文偉 李研 (中國(guó)石油遼河工程有限公司)

氣液兩相流管道中的瞬態(tài)流動(dòng)及清管操作模型＊

王熒光 裴紅 劉文偉 李研 (中國(guó)石油遼河工程有限公司)

對(duì)于氣液兩相流的瞬態(tài)模擬,需要對(duì)連續(xù)性方程、能量方程及動(dòng)量方程進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算。簡(jiǎn)化的瞬態(tài)清管模型是采用近似的穩(wěn)態(tài)假設(shè)和某一流態(tài)下兩相局部動(dòng)量平衡的方法,對(duì)連續(xù)性方程和動(dòng)量方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。TACITE瞬態(tài)清管模型是以漂移流動(dòng)模型的數(shù)值分辨率為基礎(chǔ),可用于多相傳輸中遇到的有關(guān)坡度、流動(dòng)特性和流動(dòng)狀態(tài)的任何情況,其精確的數(shù)值格式可以對(duì)混合物組成進(jìn)行精確的追蹤。通過(guò)將模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比表明:這兩種模型的模擬結(jié)果均可滿足工程需要,TACITE模型模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有更好的一致性。

瞬態(tài)流動(dòng) 瞬態(tài)模擬 清管段塞流 兩相流

在兩相流集輸管道中,最重要的瞬態(tài)條件是入口流體流率的波動(dòng)、出口壓力的變化和清管過(guò)程。定期對(duì)集輸管道進(jìn)行清管操作可以清除管道內(nèi)的積液。為了使管道設(shè)計(jì)更加便捷和安全,對(duì)瞬態(tài)操作進(jìn)行模擬和分析是十分必要的。對(duì)流體質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程的順利求解能夠預(yù)測(cè)管道內(nèi)的瞬態(tài)水力特性。為了減少計(jì)算機(jī)編程的復(fù)雜性,可對(duì)上述提及的平衡方程進(jìn)行簡(jiǎn)化以得到一套實(shí)用的程序。Taitel、Shoham和Brill(1989)將氣體近似的穩(wěn)態(tài)假設(shè)和兩相局部動(dòng)量平衡相結(jié)合,提出了簡(jiǎn)化的瞬態(tài)模擬模型。Minami和Shoham (1994)提出了新的預(yù)測(cè)流態(tài)的方法,并將其與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)比后對(duì)上述模型進(jìn)行了修正。Mc-Donald和Baker(1964)是最早對(duì)兩相流管道中的清管過(guò)程進(jìn)行研究的學(xué)者。Barua(1982)進(jìn)一步完善了McDonald和Baker的清管模型并移除了主模型中的一些限制性假設(shè)。Kohda(1988)根據(jù)漂移流模型提出了第一個(gè)基于完全兩相瞬態(tài)公式化的清管模型。Minami和Shoham(1991)將清管模型與Taitel(1989)提出的簡(jiǎn)化瞬態(tài)模擬器整合到了一起?，F(xiàn)采用簡(jiǎn)化的瞬態(tài)清管模型和 TACITE瞬態(tài)清管模型模擬清管器的運(yùn)動(dòng)。

1 簡(jiǎn)化的瞬態(tài)模型及清管模型[1]

1.1 簡(jiǎn)化的瞬態(tài)模型

對(duì)于氣體,將應(yīng)用近似的穩(wěn)態(tài)假設(shè)。氣體的連續(xù)性方程為mg=ρgQg=ρgVgAg;液體的連續(xù)性方程為

◇分層流

在分層流中,具有局部平衡假設(shè)的兩相流動(dòng)量方程為:

◇環(huán)狀流

該區(qū)域與分層流相似,當(dāng)氣體沒(méi)有濕潤(rùn)管壁時(shí)(Cwg=0),分層流的方程對(duì)于環(huán)狀流同樣有效。

◇泡狀流或霧狀流

對(duì)于這兩個(gè)區(qū)域,假設(shè)在氣相和液相之間沒(méi)有滑移,則均相模型可以使用?；旌弦簞?dòng)態(tài)方程為

◇段塞流 (圖1)

段塞流可分成兩個(gè)區(qū)域:分散泡狀流和分層流。對(duì)于段塞流,可以推導(dǎo)出預(yù)測(cè)段塞速率的最后方程為。為了計(jì)算段塞速率,應(yīng)該確定段塞內(nèi)的液體持液率。通過(guò)Gregory關(guān)聯(lián)式段塞流內(nèi)的平均壓力梯度可以確定為:此處注意Vlf的正方向是上游方向。剪切系數(shù)可表示為C=f S/2A,段塞流的雷諾數(shù)小于2 000,摩擦因子為64/Re。在分層流中,根據(jù)Cohen和Hanratty(1968)的研究數(shù)據(jù),此處摩擦因子為0.014。在環(huán)狀流中摩擦因子可通過(guò)Wallis(1969)關(guān)聯(lián)式得出:。確定一個(gè)判定管道中流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)是十分必要的,計(jì)算程序可以以該標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷管道內(nèi)的流體狀態(tài)。如果流態(tài)改變了,則連續(xù)性方程和動(dòng)量方程的求解方法也隨之改變。流態(tài)的預(yù)測(cè)已被 Taitel和Dukler(1976)、Taitel(1980)、Barnea(1986)、Minami(1991)描述過(guò)?，F(xiàn)采用Minami(1991)提出的段塞不穩(wěn)定性方法。提及的方程可表述為(ρlElsALs)+ρ(Vl-Vt)ElA +ρl(0-Vp)(1-E)(-A)=0,液體段塞長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化可根據(jù)平移速率和清管器速率的差表述出來(lái),因此可得到平移速率為Vt。段塞中的液體持液量可由Gregory公式得到,段塞速率(Vss)可通過(guò)清管器上游和下游之間的質(zhì)量平衡得到如下公式ρlVss(Vt-Vp)ElsA+ρlVl(Vl-Vt)ElA=(Pp-Pf)A-ρsgA(Zf-Zp)-τsπdLs,通過(guò)該方程可以求得液體段塞部分的總壓降。

圖1 段塞的結(jié)構(gòu)

1.2 清管模型

研究中采用的清管模型是以Minami(1991)的研究為基礎(chǔ)的[1]。根據(jù)該模型管道被分成三個(gè)區(qū)域。①上游瞬態(tài)兩相流區(qū);②段塞區(qū);③下游瞬態(tài)兩相流區(qū) (圖2)。為了模擬清管器在管道中的運(yùn)動(dòng),移動(dòng)坐標(biāo)中的質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒被應(yīng)用在段塞流區(qū)域內(nèi)。對(duì)于運(yùn)動(dòng)控制體和擴(kuò)大控制體,以上

圖2 清管模型

1.3 數(shù)值求解

為了對(duì)簡(jiǎn)化瞬態(tài)模型進(jìn)行求解,采用半隱式有限差分方式將連續(xù)性方程和動(dòng)量方程離散化。同時(shí)應(yīng)用對(duì)氣體和液體的連續(xù)性方程采用向后差分逼近,對(duì)壓力方程采用向前差分逼近的矩形網(wǎng)格系統(tǒng)。為了模擬清管期間和清管后的瞬態(tài)行為,需要將清管模型與早期描述的瞬態(tài)模型耦合到一起。清管器被假設(shè)成一個(gè)在移動(dòng)的邊界條件,氣體不允許通過(guò)該邊界,部分液體可以滑移通過(guò)該邊界。段塞前部也是一個(gè)移動(dòng)的邊界。一般清管器的速率與清管器后部的氣體速率相同,故可通過(guò)清管器的速率計(jì)算每一時(shí)間步的清管器的位置。段塞前部的新位置也可通過(guò)清管器的平移速率計(jì)算得到。計(jì)算得到清管器和段塞前部的位置后,可以將簡(jiǎn)化的瞬態(tài)模型應(yīng)用到下游瞬態(tài)區(qū)域來(lái)確定壓力。邊界條件是管道出口的壓力和入口的流率,壓力和流率可通過(guò)下游兩相流截面和液體段塞部分截面之間應(yīng)用質(zhì)量守恒得到。氣體的關(guān)聯(lián)式為(1-Els)(Vt-Vs)=(1-El)(Vt-Vg),因此,通過(guò)該方程得到的氣體速率可計(jì)算得到氣體的流率。采取同樣的方式可得到液體流率。下游流體區(qū)域得到求解后,便可以通過(guò)該方程得到液體段塞部分的壓降。這樣加上清管器的壓降便可以得到清管器上游的壓力。清管器的壓降可通過(guò) Kohda、Suzukawa和 Furukawa(1988)提出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算得到。對(duì)于上游流體區(qū)域,可采用另外一維簡(jiǎn)化瞬態(tài)模型進(jìn)行計(jì)算,該模型給定了氣體和液體的入口流率及清管器處的壓力作為出口邊界條件。

2 TACITE瞬態(tài)模型及清管模型

2.1 TACITE流體動(dòng)力學(xué)模型[2]

TACITE模型是一種漂移流動(dòng)模型,該模型分解了4個(gè)守恒聯(lián)立方程:質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和熱力學(xué)閉合方程。TACITE通過(guò)一個(gè)取決于流動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)態(tài)閉合關(guān)系的曲線來(lái)恢復(fù)有關(guān)相間滑脫的遺漏信息。為了確定相態(tài),假設(shè)每種狀態(tài)都是兩個(gè)基本方式的空間與時(shí)間的結(jié)合:分離流動(dòng) (層狀流和環(huán)狀流)和分散流動(dòng)。這樣間歇流動(dòng)便可以看作是這兩個(gè)基本方式的結(jié)合,并且通過(guò)分離流的比率β(分散流β=0,分離流β=1,間歇流0＜β＜1)來(lái)確保閉合規(guī)律的連續(xù)性。因此,該模型的獨(dú)創(chuàng)性就在于:動(dòng)力方程組確保了模型在整個(gè)流動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換期間的連續(xù)性;閉合定律對(duì)坡度和流體特性來(lái)說(shuō)保持了其連續(xù)性;在計(jì)算變量連續(xù)性的基礎(chǔ)上建立了流態(tài)的轉(zhuǎn)換理論。

2.2 TACITE流體熱力學(xué)模型[2]

TACITE含有最優(yōu)化的完整的熱力學(xué)閃蒸,可保證給定組分的相性質(zhì)和相平衡計(jì)算的可靠性。該閃蒸算式使油-氣-水三相平衡計(jì)算更加準(zhǔn)確。TACITE計(jì)算時(shí)間會(huì)隨著跟蹤組分?jǐn)?shù)量的增加而增加,因此計(jì)算時(shí)實(shí)際上不是以定義的實(shí)際組分來(lái)進(jìn)行模擬,而是首先將流體組分分成N個(gè)虛擬組分,再估計(jì)虛擬組分的性質(zhì)。最后在適當(dāng)?shù)臏囟葔毫Ψ秶鷥?nèi)將虛擬組分的性質(zhì)加以優(yōu)化,用虛擬組分的性質(zhì)來(lái)替代初始組分的多種性質(zhì),這樣可以減少組分的數(shù)量,保證流體性質(zhì)模擬的準(zhǔn)確性。設(shè)定的虛擬組分最佳分餾界限應(yīng)使蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)或狀態(tài)參數(shù)方程的目標(biāo)函數(shù)最小化,這種方法是首次在TACITE中加以應(yīng)用的。該二進(jìn)位表示法對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)流體模擬是十分準(zhǔn)確的。

2.3 TACITE流體的熱傳遞模擬[2]

TACITE編碼具有四種熱傳遞模擬方法:①使用自己定義的流體溫度梯度;②采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算得到的溫度梯度;③瞬時(shí)熱傳遞,即假設(shè)在特定的位置徑向熱傳遞速率比連續(xù)穩(wěn)態(tài)徑向溫度場(chǎng)的傳遞速率快;④包括各層間慣性的瞬時(shí)熱傳遞,即假定由于管道及保溫材料的熱容量的有限性使徑向熱傳遞比瞬時(shí)溫度場(chǎng)的熱傳遞速度快。

2.4 TACITE的數(shù)值格式[2]該數(shù)值格式所采用的守恒方程為=S。該方程是一個(gè)非線性雙曲型組,可使迭代循環(huán)中和沿管線單元有較好的質(zhì)量和能量平衡,同時(shí)該方程也是非耗散型的,可以確保有較好的正面跟蹤能力,可較準(zhǔn)確地應(yīng)用到段塞流的模擬。在段塞流發(fā)生時(shí)孔隙率波會(huì)向兩個(gè)方向擴(kuò)展,這樣采用顯隱式混合格式來(lái)優(yōu)化計(jì)算速度和正面跟蹤能力對(duì)段塞流的預(yù)測(cè)便顯得十分重要。

2.5 TACITE清管模型[3]

TACITE編碼中清管模型對(duì)清管過(guò)程中的質(zhì)量守恒充分考慮了管線泄漏影響,并對(duì)清管器前部堆積液體量進(jìn)行預(yù)測(cè);清管過(guò)程中的力平衡考慮了清管器兩側(cè)壓力損失和使清管速度降低的壁面阻力的影響。可設(shè)定發(fā)球位置和接收位置、清管器的長(zhǎng)度和質(zhì)量,以及壁面摩擦因子。

3 結(jié)果與討論

3.1 簡(jiǎn)化的瞬態(tài)模型及清管模型的驗(yàn)證[1]

為了驗(yàn)證模型的有效性,將簡(jiǎn)化的瞬態(tài)清管模擬計(jì)算結(jié)果與Minami(1991)所收集的試驗(yàn)站數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。首先,對(duì)直徑80 mm、長(zhǎng)420 m的管道進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算。該管道入口液體流率是0.004 m3/s,氣體流率是0.085 m3/s,出口壓力是183 kPa。清管器在t=66 s時(shí)裝入發(fā)球桶中。在清管操作前所得到的流體狀態(tài)是分層流。圖3顯示出了分別位于管道入口64 m和203 m處的兩個(gè)測(cè)量站內(nèi)壓力的變化。將清管器放入發(fā)球桶后由于清管器下游流率的降低導(dǎo)致了壓力的下降。當(dāng)段塞前部到達(dá)1站時(shí),壓力急劇增加直到清管器通過(guò)1站;同時(shí)液體段塞長(zhǎng)度的增加也導(dǎo)致了壓力的顯著增加。當(dāng)段塞進(jìn)入分離器后,所有測(cè)量站的壓力迅速下降。

圖3 1站和2站處的壓力變化

可以看到,在清管前后的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)中,壓力預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值間具有一定的差別,這表明所使用的穩(wěn)態(tài)計(jì)算模型由于具有前面所提及的簡(jiǎn)化假設(shè)使其不是非常準(zhǔn)確。所預(yù)測(cè)的清管器到達(dá)收球桶的時(shí)間比實(shí)際測(cè)量時(shí)間要短,這表明所預(yù)測(cè)的清管器速率要比實(shí)測(cè)的速率要高。這主要是由于模型中進(jìn)行了不允許任何氣體通過(guò)清管器的假設(shè),然而眾所周知,實(shí)際上氣體是可以通過(guò)清管器與管壁間的間隙的。在預(yù)測(cè)速率與實(shí)測(cè)速率之間的差異也導(dǎo)致了清管器運(yùn)動(dòng)期間預(yù)測(cè)的壓降要比實(shí)際測(cè)量的壓降要大。

圖4顯示出了1站液體持液率的變化。所預(yù)測(cè)的液體持液率的變化與實(shí)際觀察值很接近,但在段塞區(qū)域持液率的預(yù)測(cè)存在一定的誤差,這是由于Gregory關(guān)聯(lián)式的不準(zhǔn)確造成的。在清管器上游和與穩(wěn)態(tài)模型持液率計(jì)算相關(guān)的段塞區(qū)域下游處的持液率的預(yù)測(cè)也存在微小的誤差。圖5顯示出了清管期間及清管后管道內(nèi)液體持液率的分布?？梢钥吹?清管期間在清管器的后部有一氣體區(qū)域,并且在管道入口附近將形成兩相流。同時(shí)可以看到,清管后將發(fā)生液體重新恢復(fù)的現(xiàn)象。

3.2 TACITE瞬態(tài)模型及清管模型的驗(yàn)證[3]

將TACITE動(dòng)態(tài)清管模擬計(jì)算結(jié)果與 MIRANDA(1996)數(shù)據(jù)庫(kù)所收集的Bekapai油田數(shù)據(jù)進(jìn)行比較 (圖6)。該數(shù)據(jù)來(lái)自于長(zhǎng)42 km的集輸管線,管線內(nèi)充滿黏度為1 mPa·s的油品。通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn),清管過(guò)程中壓力、持液率等參數(shù)與簡(jiǎn)化的瞬態(tài)清管模型具有相同的變化趨勢(shì)。模擬中清管器到達(dá)收球桶的時(shí)間大約為13 000 s,比數(shù)據(jù)庫(kù)中的時(shí)間早了大約600 s。預(yù)測(cè)的入口壓力與數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)相比要稍高些,但在清管器收球處的壓力和數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)幾乎一樣。從出口液體持液率上來(lái)看,預(yù)測(cè)值和實(shí)際數(shù)據(jù)有很好的一致性。對(duì)于出口氣體流率,在清管前、清管后和清管期間預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也具有很好的一致性。由于數(shù)據(jù)庫(kù)沒(méi)有收球桶孔板抬起期間的數(shù)據(jù),故無(wú)法對(duì)該階段進(jìn)行比較。因此,程序計(jì)算得出的液體流率較高,為18 kg/s。

圖6 TACITE模型模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

4 結(jié)論

簡(jiǎn)單瞬態(tài)清管模型模擬結(jié)果與Minami(1991)得到的試驗(yàn)站數(shù)據(jù)的比較表明,除了在段塞內(nèi)的液體持液率和清管速率由于不允許氣體通過(guò)清管器的假設(shè)造成的微小差異外,該模型對(duì)清管器及段塞等參數(shù)的模擬還是比較準(zhǔn)確的。上面所提及的微小差異對(duì)于實(shí)際工程計(jì)算和設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)是安全的,從該角度看此模型還是十分成功的。

TACITE瞬態(tài)清管模型所模擬的數(shù)據(jù)具有較好的重復(fù)性,且與數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)具有很好的一致性,這主要是由于TACITE模型具有準(zhǔn)確的數(shù)值格式。此外,TACITE編碼中清管模型對(duì)清管過(guò)程中的質(zhì)量守恒充分考慮了管線泄漏影響和清管過(guò)程中的力平衡,因此 TACITE瞬態(tài)模型及清管模型具有較大的優(yōu)勢(shì)。TACITE瞬態(tài)模型的準(zhǔn)確性已得到AGIP、TOTAL和ELF的驗(yàn)證,特別是通球模型在油氣集輸領(lǐng)域的有效性也得到了驗(yàn)證[4]。目前TACITE瞬態(tài)模型及清管模型已商業(yè)化,并成功地應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)[5]。

符號(hào)說(shuō)明

mg、Qs——?dú)怏w的質(zhì)量流率、體積流率

Vg、Vl——?dú)怏w速率、液體速率

ρs、ρl——?dú)怏w密度、液體密度

Ag、Al——分別為氣體、液體占據(jù)的截面積

yl——液體持液率

Cwg、Cwl、Ci——分別為氣體、液體、表面剪切系數(shù)

θ——管道的傾斜角

fm——摩擦因子

ρm——密度

Vm——混合流體的速率

D——管道直徑

Vs——段塞流速率

Vlf——膜區(qū)域液體速率

ls——段塞長(zhǎng)度

lf——膜區(qū)域長(zhǎng)度

l——一個(gè)段塞單元的總長(zhǎng)度

yls、ylf——分別為與段塞、膜區(qū)域相關(guān)的液體持液率

Vd——漂移速度

C——通過(guò)試驗(yàn)確定的(文中C取1.2)

fs——摩擦因子

ρs——段塞區(qū)域的密度

S——管道的周長(zhǎng)

A——管道橫截面積

f——通過(guò)Hall方程得出的摩擦因子

Dh——水力直徑

Re——雷諾數(shù)

ε——環(huán)狀流的環(huán)厚度

Els——液體段塞中的液體持液量

E——清管效率或清管器航道后部的含氣率

Vp——清管器速率

Vl——段塞前部下游的液體速率

El——段塞前部下游的持液量

Pp——清管器處的壓力

Pf——段塞前部的壓力

Zp——清管器所在位置管道的高程

Zf——段塞前部所在位置管道的高程

τs——段塞區(qū)域平均剪切力

Ls——清管器前部段塞的長(zhǎng)度

W——守恒變量

F——流量

S——源項(xiàng)

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10.3969/j.issn.1002-641X.2010.10.013

2009-11-16)

＊本文受到國(guó)家科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目“煤層氣田地面集輸工藝及監(jiān)測(cè)技術(shù)”(編號(hào):2009ZX05039)的資助。