基于小波變換的鋼箱梁應(yīng)力監(jiān)測(cè)多尺度分析

劉文淑,林咸志,薛 濤,陳志堅(jiān),陳 青

(1.南京大學(xué)地球科學(xué)系,江蘇南京 210093;2.浙江華光潭水力發(fā)電公司,浙江臨安 311322;3.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇南京 210098)

蘇通大橋是目前世界上第一大跨徑斜拉橋[1],主跨1 088m.為了降低施工風(fēng)險(xiǎn),蘇通大橋主橋鋼箱梁吊裝采用先邊跨后主跨的方案,同時(shí)輔助安全監(jiān)測(cè)手段.安全監(jiān)測(cè)只針對(duì)主跨23個(gè)標(biāo)準(zhǔn)梁控制截面的頂板、底板及結(jié)構(gòu)敏感變化部位(如U肋、焊縫)進(jìn)行.測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示.

圖1 半幅鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置Fig.1 Layout of stress measuring points in standard cross section of half of steel box girder

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明,鋼箱梁架設(shè)過(guò)程中,主梁應(yīng)力處于復(fù)雜的波動(dòng)狀態(tài):既有鋼箱梁吊裝、斜拉索張拉等施工荷載產(chǎn)生的應(yīng)力驟變,也交織有傳感器精度、電磁干擾、傳感器埋設(shè)狀態(tài)等傳感器自身因素及日照輻射、晝夜溫差、風(fēng)等氣象因素的重要影響.這些噪聲幅值大,分布廣,用傳統(tǒng)的時(shí)域或頻域?yàn)V波往往不能取得預(yù)期效果[2-3].為此,本文針對(duì)小波多尺度分析理論在數(shù)據(jù)處理中的優(yōu)勢(shì)[4-7],結(jié)合實(shí)測(cè)氣象資料,對(duì)實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了小波多尺度去噪處理[8-10].

1 小波多尺度去噪模型

蘇通大橋鋼箱梁施工安全監(jiān)測(cè)是長(zhǎng)期的實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè),傳感器數(shù)量較多,數(shù)據(jù)量非常大,加之監(jiān)測(cè)信號(hào)包含了各種激勵(lì)(如施工荷載、環(huán)境因素等)引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng),因而具有多尺度特征.其應(yīng)力觀測(cè)數(shù)據(jù)的模型形式可表示為

式中:s——實(shí)測(cè)數(shù)據(jù);f——有效數(shù)據(jù),通常為低頻信號(hào)或一些比較平穩(wěn)的信號(hào);e——1級(jí)高斯白噪聲,通常表現(xiàn)為高頻信號(hào);ε——噪聲級(jí).

小波多尺度去噪就是將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)s中的有效數(shù)據(jù)f分解到粗尺度上,以反映結(jié)構(gòu)響應(yīng)的趨勢(shì)性,而高頻信號(hào)e則被分解到細(xì)尺度上,將其置零后再進(jìn)行重構(gòu),即得到去噪后的平滑信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào).然而,原始數(shù)據(jù)中的高頻信息并不都是噪聲所致,如果簡(jiǎn)單地將所有分解出來(lái)的高頻信息一概去掉,將會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失真.因此,去噪時(shí)需要根據(jù)信號(hào)和噪聲的小波變換系數(shù)在不同尺度下的特性選擇參數(shù)λ(稱之為閾值),并通過(guò)軟閾值化[11]處理后,分層剔除噪聲影響.

由于小波在不同尺度下隨著尺度的增大,其小波變換系數(shù)將逐漸減小,所以在不同尺度下選取相同的閾值顯然不足.自適應(yīng)閾值法[12]認(rèn)為每一級(jí)尺度都相互獨(dú)立,并尋找與之最匹配的閾值來(lái)進(jìn)行消噪.該方法可以更有效地去除噪聲和保留有效信息.

2 實(shí)例與分析

蘇通大橋鋼箱梁應(yīng)力監(jiān)測(cè)始于2007年3月28日.由于氣象因素對(duì)鋼箱梁應(yīng)力觀測(cè)結(jié)果的影響較大,故代表性地選擇測(cè)點(diǎn)B3自2007年6月13日13:20至15日6:20期間(環(huán)境溫度變化幅值只有1.3℃,而最大橫橋向風(fēng)速為8.5m/s)共40h的實(shí)測(cè)應(yīng)力與橫橋向風(fēng)速進(jìn)行比對(duì)(圖2),測(cè)點(diǎn)B 1,B2和B3自2007年6月16日0:00至23日0:00期間共168h的實(shí)測(cè)應(yīng)力與溫度進(jìn)行比對(duì)(圖3).圖中 σB1,σB2,σB3分別為測(cè)點(diǎn)B1,B2,B3的應(yīng)力值,θ為溫度值,測(cè)量頻度均為1h.此時(shí)工況為:大橋已經(jīng)合攏,且呈全飄浮狀.

圖2 測(cè)點(diǎn) B3實(shí)測(cè)應(yīng)力σB3與風(fēng)速 vx對(duì)比關(guān)系Fig.2 Relationship between measured stress and wind speed at measuring point No.3

圖3 實(shí)測(cè)應(yīng)力與溫度時(shí)程曲線對(duì)比關(guān)系Fig.3 Relationship between measured stress and temperature

圖2顯示:風(fēng)速較小時(shí),風(fēng)荷載對(duì)主梁應(yīng)力的影響較小;而風(fēng)速較大時(shí),它的隨機(jī)性和方向性使得應(yīng)力時(shí)程曲線產(chǎn)生無(wú)規(guī)律的波動(dòng),因此,在進(jìn)行靜力分析時(shí)可以將其與其他偶然因素合并考慮.這些偶然荷載產(chǎn)生的噪聲干擾往往表現(xiàn)為一些高頻信號(hào),故采用db4小波基函數(shù)對(duì)其進(jìn)行小尺度分解,即可消除偶然荷載及風(fēng)荷載產(chǎn)生的干擾,如圖4所示.圖中σ′B1,σ′B2,σ′B3分別為測(cè)點(diǎn)B1,B2,B3剔除隨機(jī)噪聲后的應(yīng)力值,Δθ為晝夜溫差.從圖4可知,曲線光滑性很好,且與原曲線有著很好的相似性.因此,可以認(rèn)為高頻部分的隨機(jī)噪聲已被剔除,而溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)力響應(yīng)則以低頻信號(hào)的形式疊加在觀測(cè)結(jié)果中.從圖3可以看出,溫度與應(yīng)力曲線的變化趨勢(shì)幾乎一致,只是底板溫度變化趨勢(shì)滯后于應(yīng)力響應(yīng)趨勢(shì),這是因?yàn)殇撓淞旱装逦鼰徇^(guò)程滯后于結(jié)構(gòu)變化過(guò)程所致.

圖4 剔除隨機(jī)噪聲后的應(yīng)力與晝夜溫差對(duì)比關(guān)系Fig.4 Relationship between stress after denoising and difference in temperature

表1給出了25號(hào)梁段頂板、底板分析時(shí)段內(nèi)的溫度特征值.從表1可以看出:鋼箱梁頂板溫度變化非常顯著,最大溫差達(dá)28.7℃;而對(duì)應(yīng)底板溫度變化較小,最大溫差僅11.3℃.另外,白天太陽(yáng)輻射引起的頂板溫度比底板溫度平均高9.7℃,形成正溫差,而夜間則是底板溫度高于頂板溫度,平均溫差為1.6℃,為負(fù)溫差.因此,圖4很顯然表現(xiàn)了溫度應(yīng)力隨晝夜溫差變化的顯著趨勢(shì).

由此可知,鋼結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱性雖然好,但對(duì)于高大截面來(lái)說(shuō),較大的溫度梯度會(huì)產(chǎn)生顯著的溫度應(yīng)力,其應(yīng)力幅大小因測(cè)點(diǎn)位置不同而不同.在此,測(cè)點(diǎn)B1,B2,B3的應(yīng)力幅分別為-5.2～17.0MPa,-5.7～19.0MPa,-6.3～25.1MPa.為了消除溫度應(yīng)力的影響,仍然采用db4小波基函數(shù),并將尺度增大到5層進(jìn)行閾值降噪處理,消噪后的應(yīng)力時(shí)程曲線如圖5所示.圖中 σ″B1,σ″B2,σ″B3分別為測(cè)點(diǎn) B1,B 2,B3消噪后的應(yīng)力值.

表1 25號(hào)梁段頂板、底板溫度特征值Table1 Temperature eigenvalues of top and bottom planes of beam No.25 ℃

圖5 消噪后的應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.5 Time history curves of stress after denoising

3 結(jié) 論

a.鋼箱梁架設(shè)過(guò)程中,主梁應(yīng)力處于復(fù)雜的波動(dòng)狀態(tài),分層剝離不同因素的干擾,多尺度小波分析方法較為簡(jiǎn)單易行.風(fēng)等隨機(jī)因素表現(xiàn)為高頻信號(hào),可用較小尺度進(jìn)行分解;而對(duì)于晝夜溫差產(chǎn)生的低頻信號(hào),則首先通過(guò)較大的尺度進(jìn)行分解,然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu),即可達(dá)到消噪的目的.

b.小波多尺度閾值去噪應(yīng)用最廣泛的是Donoho的軟閾值法.該法在每一級(jí)尺度上都采用了同一閾值,不能在每級(jí)尺度上將信號(hào)與噪聲進(jìn)行最大分離,在此基礎(chǔ)上引進(jìn)自適應(yīng)閾值,將每一級(jí)尺度都視為相互獨(dú)立,分別選用與之最匹配的閾值進(jìn)行除噪,可以最大程度地去除每一尺度上的噪聲.

c.大跨度橋梁建設(shè)過(guò)程中的影響因素復(fù)雜,施工難度大,要想對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行深入分析,還需有針對(duì)性地進(jìn)行監(jiān)測(cè).

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