基于小波的水下圖像后向散射噪聲去除

藍(lán)國(guó)寧，李建，籍芳

（1.中國(guó)海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島266100；2.江門(mén)出入境檢驗(yàn)檢疫局，廣東江門(mén)529000）

基于小波的水下圖像后向散射噪聲去除

藍(lán)國(guó)寧1，李建1，籍芳2

（1.中國(guó)海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島266100；2.江門(mén)出入境檢驗(yàn)檢疫局，廣東江門(mén)529000）

介紹水下圖像成像的特點(diǎn)，分析影響水下成像的主要因素：吸收和散射。在此基礎(chǔ)上,采用小波的方法對(duì)水下圖像進(jìn)行去噪。首先對(duì)低頻系數(shù)采用了LUM濾波器進(jìn)行濾波，然后對(duì)高頻系數(shù)采用了NeighShrink方法和對(duì)其改進(jìn)后的ENS方法進(jìn)行去噪。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)，該方法去除水下圖像噪聲具有較好的效果。

水下圖像；后向散射；小波去噪

1 引言

21世紀(jì)將是人類(lèi)走向海洋的世紀(jì)，遼闊的海域中蘊(yùn)藏著豐富資源，對(duì)于緩解日益增長(zhǎng)的人口、資源、環(huán)境壓力將起到至關(guān)重要的作用。由于海洋環(huán)境復(fù)雜，所以在開(kāi)發(fā)海洋的過(guò)程中面臨著一系列的困難。在海洋環(huán)境中，不僅水體對(duì)光有極強(qiáng)的吸收衰減、散射作用，而且有著大量的海洋生物，尤其是小的浮游生物和其他微小顆粒，導(dǎo)致水下圖像信噪比很低，對(duì)比度很差，細(xì)節(jié)模糊，整個(gè)圖像程霧化的效果。因此有效的去除水下圖像噪聲、反映清晰的水下信息對(duì)開(kāi)發(fā)海洋起到重要作用。

常見(jiàn)的圖像去噪方法包括：（1）線性濾波，如均值濾波；（2）非線性濾波，如中值濾波、卡爾曼濾波；（3）小波去噪；（4）PDE去噪；（5）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去噪。小波分析的方法具有時(shí)頻局部化特性、多分辨率特性、解相關(guān)特性和選基靈活性等優(yōu)點(diǎn)，在圖像去噪領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛。小波去噪的方法包括：模極大值去噪，尺度間相關(guān)性去噪，小波閾值去噪。

水下圖像的噪聲主要是后向散射噪聲，后向散射噪聲是一種有色噪聲，常規(guī)的均值濾波和自適應(yīng)維納濾波方法對(duì)去除高斯噪聲和普通加性噪聲有較好的效果，但處理水下圖像的效果并不理想。本文采用的方法：對(duì)圖像進(jìn)行小波分解，對(duì)其中的低頻分量進(jìn)行LUM濾波，對(duì)高頻分量則采用NeighShrink（鄰域萎縮）及其改進(jìn)方法ENS方法進(jìn)行處理。隨后，將分解處理后的高頻、低頻分量信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)圖像去噪的目的。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比，該方法對(duì)水下圖像去噪具有較好的效果，不僅去除噪聲，而且細(xì)節(jié)保持較好。

2 水下圖像特點(diǎn)及其成因

海洋是一種復(fù)雜的環(huán)境，海水中存有大量的介質(zhì)和懸浮粒子，海水對(duì)光的吸收特性使光在傳輸過(guò)程中能量發(fā)生嚴(yán)重衰減，造成成像質(zhì)量下降，并且海水有很強(qiáng)的散射特性，還會(huì)導(dǎo)致水下圖像中目標(biāo)和背景的對(duì)比度降低，導(dǎo)致圖像模糊。[1]

2.1 影響水下圖像質(zhì)量的因素

影響水下成像的因素主要包括水對(duì)光的吸收作用和散射作用。

水對(duì)光的吸收在不同的光譜區(qū)域是不同的，具有明顯的選擇性。純水在光譜的藍(lán)-綠區(qū)域透射比量大，但在這個(gè)藍(lán)-綠窗口，水的吸收也足以使光的強(qiáng)度每米衰減約百分之四。其它顏色的光被吸收得更多，幾米之外幾乎完全消失了。因此水下攝像一般以綠光作為照射光。水對(duì)光的吸收使水下成像變得比較困難，只能近距離才能避免色彩的丟失，而水下中遠(yuǎn)距離目標(biāo)多采用黑白圖像。

如果水下僅存在對(duì)光的吸收作用，可以通過(guò)加大照明光源功率來(lái)提高水下成像距離，但水對(duì)光的散射現(xiàn)象隨著照明的增強(qiáng)更加嚴(yán)重，使水下成像更為困難。水下光散射是指光在水中傳播時(shí)，受到介質(zhì)微粒的作用，偏離原來(lái)直線傳播的方向。水下散射有兩種，即純水本身產(chǎn)生的散射和由懸浮粒子所引起的散射。散射方式主要有前向散射和后向散射[2]。光在傳輸方向上的散射稱(chēng)為前向散射，而在相反方向的散射稱(chēng)為后向散射。前向散射使光束傳輸距離明顯增大，傳輸距離越遠(yuǎn)，前向散射光的貢獻(xiàn)就越大。這種效應(yīng)對(duì)水下照明有利，但對(duì)水下光束掃描和水下攝影不利，它會(huì)使掃描分辨率和目標(biāo)背景對(duì)比度下降。水體后向散射光信號(hào)主要來(lái)自于水分子、水中雜質(zhì)對(duì)光的散射。在水下后向散射更為強(qiáng)烈，而且入射光功率越大，后向散射光就越強(qiáng)。強(qiáng)烈的后向散射光會(huì)使接收器產(chǎn)生飽和而接收不到任何有用信息。由于影響水下成像質(zhì)量的主要因素是后向散射光[3]，因此在水下測(cè)距、電視、攝影等應(yīng)用中，主要是設(shè)法克服這種后向散射的影響。

2.2 典型的水下圖像特點(diǎn)[4]：

（1）水下圖像背景灰度分布不均勻，以照明光的最強(qiáng)點(diǎn)為中心，徑向逐漸減弱。

（2）使水下圖像有較嚴(yán)重的非均勻亮度和細(xì)節(jié)模糊，而且圖像信噪比很低，圖像對(duì)比度明顯變差。這是由于水體對(duì)光的吸收效應(yīng)、散射效應(yīng)和卷積效應(yīng)使得水下圖像極不理想。

（3）照明條件不良，使水下圖像變得更差，比如出現(xiàn)假細(xì)節(jié)、自陰影、假輪廓等。

3 基于小波的水下圖像后向散射噪聲去除

水下圖像的噪聲主要是后向散射噪聲，后向散射噪聲是一種有色噪聲。由于模糊圖像中的圖像信息與后向散射噪聲的頻譜存在交疊，去噪和保持細(xì)節(jié)是一對(duì)矛盾，若過(guò)于強(qiáng)調(diào)去噪平滑，會(huì)丟失有用的結(jié)構(gòu)和邊緣信息；反之，又難以有效濾除噪聲。

3.1 水下圖像后向散射噪聲去除方法

（1）對(duì)水下圖像作三層小波變換，我們選用db2小波作為小波基，分解為三層，得到小波分解后的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)；

（2）對(duì)低頻系數(shù)進(jìn)行LUM濾波；

（3）對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行NeighShrink（鄰域萎縮）或改進(jìn)方法ENS方法處理；

（4）將處理后的各頻帶系數(shù)進(jìn)行逆離散小波變換，得到恢復(fù)圖像。

具體過(guò)程如下圖所示。

圖1 水下圖像去噪流程圖

3.2 LUM濾波器[5]

LUM濾波器又稱(chēng)為低-高-中濾波器，是在中值濾波基礎(chǔ)上發(fā)展的一種非線性濾波器。LUM濾波器由LUM平滑器和LUM銳化器組成，分別由平滑參數(shù)和銳化參數(shù)控制。

LUM濾波器的基本原理為：考慮含有n個(gè)（n為奇數(shù)）樣本的窗函數(shù)，其中心樣本為X+，此樣本集的排序形式為：x1≤x2≤x+≤…≤xn，設(shè)中心樣本的輸出為y+。

LUM濾波器是由LUM平滑器和LUM銳化器組合而成的。其定義如下：

其中：1≤k≤l≤（n+1）/2；y+為濾波器輸出量；k，l分別是平滑參數(shù)和銳化參數(shù)；xk為樣本集中的低階統(tǒng)計(jì)量；xl為次低階統(tǒng)計(jì)量；x（n-l+1）為次高階統(tǒng)計(jì)量；tl為次低階與次高階統(tǒng)計(jì)量的中值；x（n-k+1）為高階統(tǒng)計(jì)量。k越大，平滑作用越強(qiáng)，l越小，銳化作用越大。選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)達(dá)到去噪和保持細(xì)節(jié)之間的平衡，獲得最佳效果。

3.3 NeighShrink方法[6]

圖像去噪最常用的方法是小波閾值去噪，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單而效果較好。小波閾值去噪是將含噪信號(hào)在各尺度上進(jìn)行小波分解，保留大尺度低分辨率下的全部小波系數(shù)，對(duì)于各尺度高分辨率下的小波系數(shù)，可以設(shè)定一個(gè)閾值，幅值低于該閾值的小波系數(shù)全部置零，高于該閾值的小波系數(shù)采用硬閾值或軟閾值的方法進(jìn)行處理。

NeighShrink是對(duì)閾值去噪方法的改進(jìn)，考慮到在較小的鄰域內(nèi)，小波系數(shù)之間存在一定的相關(guān)性的，因而在對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理時(shí)，應(yīng)該考慮其鄰域系數(shù)的情況，這樣才能減少重要的系數(shù)被置為零的情況，保護(hù)圖像細(xì)節(jié)下去噪。NeighShrink方法步驟如下：

（1）對(duì)含噪聲圖像進(jìn)二維小波分解，本文設(shè)定為3級(jí)。

（2）對(duì)小波域中各級(jí)的水平、豎直和對(duì)角線三個(gè)方向的細(xì)節(jié)分別進(jìn)行以下處理：

（a）對(duì)于每個(gè)所要處理的系數(shù)dx,y(x，y表示系數(shù)的位置索引值)，計(jì)算出以dx,y為中心的方窗內(nèi)的所有系數(shù)的平方和，即

Wx,y是以dx,y為中心的方窗，其大小以3×3最佳，定義收縮因子βx,y：

（3）對(duì)修改后的系數(shù)進(jìn)行反變換，得到去噪后的圖像。

NeighShrink方法在對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理時(shí)，是將鄰域內(nèi)的所有系數(shù)的平方Sx,y和與閾值λ2作比較，而不像經(jīng)典的軟、硬閾值方法那樣只用當(dāng)前系數(shù)與閾值作比較。

3.4 ENS方法[6]

在NeighShrink方法中，βx,y的取值范圍為[0,1)，因?yàn)棣聏,y=[1-λ2/Sx,y]+，而Sx,y≥λ2，也就是說(shuō)為達(dá)到削弱噪聲的目的，所有的小波系數(shù)都被縮小了，結(jié)果在降低噪聲的同時(shí)，圖像細(xì)節(jié)模糊了。為解決這一問(wèn)題，文獻(xiàn)中在不同的尺度j上把βx,y從0～1分別映射到0-Tj。Tj的定義為

式中：p為增強(qiáng)因子，其取值范圍一般為0～1；0表示不進(jìn)行細(xì)節(jié)增強(qiáng)，而1則表示進(jìn)行最大細(xì)節(jié)增強(qiáng)。j為各個(gè)分解級(jí)數(shù)；J為最大分解級(jí)數(shù)，本文為3。由上式可知，Tj和j為線性關(guān)系。當(dāng)j等于1時(shí)，T1=P+1，當(dāng)j等于J時(shí)，Tj=1。這樣做的目的是為了讓較細(xì)的細(xì)節(jié)得到增強(qiáng)，而讓較粗的細(xì)節(jié)增強(qiáng)效果減弱。這里我們做了改進(jìn)，令p=1/CR，CR為圖像的對(duì)比度，也就是說(shuō)當(dāng)待處理圖像的對(duì)比度較好時(shí)，則細(xì)節(jié)增強(qiáng)較小，反之，當(dāng)待處理圖像對(duì)比度較差時(shí)，則細(xì)節(jié)增強(qiáng)較大。

由βx,y=[1-λ2/Sx,y]+得到βx,y=（[Sx,y-λ2）/Sx,y]+，其中（Sx,y-λ2）和λ2分別表示信號(hào)和噪聲的能量水平，即βx,y使表示信號(hào)和噪聲的能量比值，而才是表示幅度的比值，因此用它來(lái)修正小波正系數(shù)更合理。

4 圖像去噪評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

圖像去噪評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要有兩種：主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)。主觀評(píng)價(jià)是觀察者對(duì)圖像進(jìn)行觀察給出主觀評(píng)價(jià)?？陀^評(píng)價(jià)是用去噪圖像偏離原始圖像的誤差來(lái)衡量去噪質(zhì)量。因?yàn)樗聢D像沒(méi)有原始圖像，所以用去噪后圖像和去噪之前做對(duì)比。本文選用以下標(biāo)準(zhǔn)：

（1）信噪比（SNR）：圖象的信噪比應(yīng)該等于信號(hào)與噪聲的功率譜之比，但通常功率譜難以計(jì)算，有一種方法可以近似估計(jì)圖象信噪比，即信號(hào)與噪聲的方差之比。首先計(jì)算圖象所有像素的局部方差，將局部方差的最大值認(rèn)為是信號(hào)方差，最小值是噪聲方差，求出它們的比值，再轉(zhuǎn)成dB數(shù)，最后用經(jīng)驗(yàn)公式修正。

（2）對(duì)比度（CR）：

其中r（i,j）=|i-j|表示相鄰像素的灰度差，p(i,j)表示相鄰像素灰度差為r的概率。

對(duì)比度反映了圖像的清晰度

（3）平均梯度（Average Grads）：

平均梯度反映出圖像細(xì)節(jié)。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

水下圖像是用綠光做照射光，所以呈現(xiàn)為綠色，整個(gè)圖像由于散射作用呈霧化效果。圖2是我們采集的水下圖像：

5.1 NeighShrink處理實(shí)驗(yàn)

水下圖像呈現(xiàn)綠色，這里我們采用四種不同的處理過(guò)程對(duì)樣本圖像進(jìn)行處理。

方法1：將樣本變換為灰度圖像，再進(jìn)行小波去噪；

方法2：取樣本RGB三個(gè)分量分別進(jìn)行小波去噪，然后再合成彩色圖像，這里考慮樣本紅色藍(lán)色分量中包括圖像信息和噪聲；

圖2 水下圖像

方法3：僅去樣本綠色分量做處理，而把紅色藍(lán)色分量看作噪聲；

方法4：僅去樣本綠色分量做處理，把紅色藍(lán)色分量看作圖像信息保留；

圖3，圖4，圖5，圖6是樣本水下圖像經(jīng)過(guò)4種處理方法得到的去噪圖像：

圖3 方法1 NeighShrink處理圖像

圖4 方法2 NeighShrink處理圖像

圖5 方法3 NeighShrink處理圖像

圖6 方法4 NeighShrink處理圖像

分別計(jì)算樣本和處理后圖像的信噪比（SNR）、對(duì)比度（CR）、平均梯度（Average Grads），如表1所示：

表1 NeighShrink處理圖像參數(shù)

5.2 ENS方法

對(duì)樣本圖像采用ENS方法進(jìn)行去噪，得到處理后的圖像如圖7～圖10所示。

分別計(jì)算樣本和處理后圖像的信噪比（SNR）、對(duì)比度（CR）、平均梯度（Average Grads），如表2所示：

圖7 方法1 ENS處理圖像

圖8 方法2 ENS處理圖像

圖9 方法3 ENS處理圖像

圖10 方法4 ENS處理圖

表2 ENS處理圖像參數(shù)

5.3 結(jié)論與展望

從信噪比（SNR）、對(duì)比度（CR）、平均梯度（Average Grads）的兩個(gè)表可以看出，NeighShrink方法令去噪后的圖像信噪比下降，對(duì)比度和平均梯度也有所下降，觀察圖像可以看出處理后的圖像更加平滑，顆粒感減輕。ENS方法去噪后圖像信噪比加強(qiáng)了，而且對(duì)比度和平均梯度下降很小，說(shuō)明ENS方法不僅去噪效果好，而且保證細(xì)節(jié)保護(hù)的較好。對(duì)比4種方法可以看出方法3是最好的，信噪比、對(duì)比度、平均梯度都是最好的，所以可以說(shuō)水下圖像中紅色藍(lán)色分量中圖像信息較少。綜上所述，ENS比NeighShrink去噪效果更好，而且圖像邊緣細(xì)節(jié)保持較好，水下圖像中紅色藍(lán)色分量主要是噪聲。

由于水下環(huán)境復(fù)雜，成像條件惡劣，對(duì)從水下拍攝到的圖像進(jìn)行去噪復(fù)原的處理是一個(gè)相當(dāng)困難的課題。本文我們借助小波工具進(jìn)行了初步的探究，但由于時(shí)間倉(cāng)促，能力有限，研究淺嘗輒止，在以后的研究中仍有相當(dāng)多的工作可以開(kāi)展并深入下去。

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Abstract：Imaging characteristics of underwater images is introduced firstly.Main factors of underwater imaging：absorption and scattering are analyzed.Then the method of wavelet denoising of underwater images is usd.The low-frequency coefficients are filtered with LUM filter and high-frequency coefficents are dealt with the NeighShrink and its improved method ENS.Experimental results demonstrate that the proposed method can denoise the underwater images effectively.

Key words:underwater image;backscatter;wavelet denosing

Underwater Image Backscatter Noise Reduction Based on Wavelets

LAN Guo-ning1，LI Jian1，JI Fang2

（1.College of Information Science and Engineering,Ocean University of China，Qingdao Shandong 266100，China；2.Jiangmen Enter-Exit Inspection and Quarantine Bureau,Jiangmen Guangdong529000,China）

P733.2

B

1003-2029（2010）02-0043-05

2009-11-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60772058/F010201）

藍(lán)國(guó)寧（1983～），男。山東省即墨市人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閳D像處理與模式識(shí)別。E-mail：languoning@hotmail.com