水分遷移冰水相變對(duì)凍土區(qū)埋地?zé)嵊凸艿劳］敎亟涤绊懙难芯?/h1>
2010-09-30 01:37:40馬貴陽(yáng)杜明俊
當(dāng)代化工 2010年6期
蘇 凱，馬貴陽(yáng)，杜明俊，李 丹
水分遷移冰水相變對(duì)凍土區(qū)埋地?zé)嵊凸艿劳］敎亟涤绊懙难芯?/p>
蘇 凱，馬貴陽(yáng)，杜明俊，李 丹
（遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001）
建立凍土區(qū)埋地?zé)嵊凸艿劳］斶^程水力、熱力數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，考慮了土壤水分遷移、冰水相變及原油凝固潛熱、自然對(duì)流換熱對(duì)停輸過程管內(nèi)原油溫降的影響，得到了停輸期間土壤溫度場(chǎng)分布。通過與不考慮水分遷移、冰水相變的停輸溫降進(jìn)行對(duì)比。研究表明： 受水分遷移、冰水相變的影響，管道周圍土壤溫度等值線向管道兩側(cè)移動(dòng)范圍較大，土壤平均溫度與不考慮水分時(shí)相比偏高，在停輸過程中管內(nèi)原油溫降速率小于不考慮水分時(shí)的情況，受土壤中水分的影響，停輸過程管道周圍土壤等溫線延Y軸略向下偏移。
停輸；水分遷移；冰水相變；溫降；數(shù)值模擬
在管道運(yùn)行過程中，由于受自然環(huán)境、人為因素破壞及輸送工藝變化等因素的影響，不可避免的發(fā)生停輸。當(dāng)管內(nèi)原油溫度全部降至凝點(diǎn)以下，將發(fā)生凝管事故?？茖W(xué)設(shè)計(jì)安全停輸時(shí)間，就需要確切知道停輸期間管道周圍土壤溫度場(chǎng)的變化及管內(nèi)原油溫降規(guī)律。
管道停輸溫降過程是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)傳熱過程。埋地管道向外界散失的熱量來(lái)自于溫降所釋放的顯熱和原油凝固及土壤中水分結(jié)冰所釋放的潛熱。目前對(duì)埋地?zé)嵊凸艿劳］敎亟颠^程的研究主要基于能量守恒方程[1-2]，一般不考慮土壤中水分遷移、冰水相變對(duì)溫度場(chǎng)的影響。國(guó)內(nèi)外有關(guān)學(xué)者對(duì)埋地管道周圍土壤溫度場(chǎng)的研究已不少，Bonacina等[3]提出了相變熱傳導(dǎo)溫度場(chǎng)的數(shù)值求解方法；Comini等[4]對(duì)相變熱傳導(dǎo)溫度場(chǎng)的非線性問題進(jìn)行了有限元分析；李長(zhǎng)俊等[5]根據(jù)半無(wú)限大土壤非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，推導(dǎo)出了土壤溫度場(chǎng)隨管內(nèi)介質(zhì)和氣候條件變化的解析解。本文考慮了土壤中水分遷移、冰水相變，對(duì)埋地?zé)嵊凸艿劳］敎亟档挠绊?。建立了埋地?zé)嵊凸艿劳］敺欠€(wěn)態(tài)傳熱模型，并與不考慮土壤中水分對(duì)溫降的影響情況進(jìn)行對(duì)比，得到了兩種情況下的安全停輸時(shí)間，為制定再啟動(dòng)方案提供理論基礎(chǔ)。
1 問題的描述及模型的建立
以東北某熱油管道為例，計(jì)算管徑700 mm,壁厚 6 mm, 距管中心埋深 1.6 m,土壤密度 1 680 kg/m3，比熱 2 225 J/(kg·K)，導(dǎo)熱系數(shù) 1.72 W/(m·K)，原油初始溫度52 ℃。地表溫度-20 ℃，地表風(fēng)速1 m/s,模擬區(qū)域10 m×10 m。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，距地面一定深度處，大地自然溫度年終變化＜1 ℃，可以認(rèn)為是恒溫層，距輸油管道截面水平方向一定距離處對(duì)管道熱量的耗散影響非常小可認(rèn)為是絕熱的。
1.1 數(shù)學(xué)模型
土壤作為多孔介質(zhì)相變?nèi)诨^程非常復(fù)雜，有限體積法是處理多孔介質(zhì)模型常用的理論方法[6-7]。假設(shè)土體各項(xiàng)均質(zhì)連續(xù)，初始時(shí)刻孔隙中水分分布均勻，水分遷移符合達(dá)西定律，忽略由相變?nèi)诨鸬乃俣茸兓?。相變過程采用焓-多孔度法進(jìn)行求解。根據(jù)有限容積理論，質(zhì)量守恒，動(dòng)量守恒，能量方程守恒方程分別為：
式中：U — 為流體速度，m/s；
ρf— 流體密度，kg/m3；
t — 時(shí)間，s。
動(dòng)量守恒方程：
式中：u，v—分別為U在x，y方向上的速度分量，m/s；
ε —孔隙率；
p — 孔隙壓力，Pa；
Dp— 粒子平均直徑，mm；
μ — 流體動(dòng)力粘度，Pa·s；
α —流體膨脹系數(shù)，1/k；
Amulsh—固液糊狀區(qū)常數(shù)，用來(lái)反映凍結(jié)前鋒的形態(tài)；
β — 液相分?jǐn)?shù)。
能量守恒方程如下：
式中：γ — 液體所占孔隙分?jǐn)?shù)；
hf— 液相介質(zhì)的焓，J/kg；
hs— 相變后固相介質(zhì)的焓，J/kg；
hp— 多孔介質(zhì)骨架的焓，J/kg；
其中：keff=ε[γkf+（1-γ）ks]+（1-ε）kp—有效導(dǎo)熱率，W/（m·K）；
kf—液相熱導(dǎo)率，W/（m·K）；
ks— 固相熱導(dǎo)率，W/（m·K）；
kp—多孔介質(zhì)骨架熱導(dǎo)率，W/（m·K）；
ρs= ρf[1-α（t-tref）]—固相介質(zhì)密度，kg/m3。
1.2 邊界條件
管道外壁與土壤接觸面為耦合截面：
2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析
圖 1、2分別為不考慮水分和考慮水分時(shí)管道穩(wěn)定運(yùn)行600 h后周圍土壤溫度場(chǎng)等值線圖。
圖1 不考慮水分時(shí)的土壤穩(wěn)定溫度場(chǎng)Fig.1 Soil stable temperature field under the situation without moisture
分析可知：當(dāng)考慮水分對(duì)土壤溫度場(chǎng)的影響時(shí)，管道周圍土壤溫度場(chǎng)與不考慮水分時(shí)相比差異較大。主要表現(xiàn)為等溫線向兩側(cè)擴(kuò)展，而縱向幾乎接近。這主要是由于受溫度梯度的影響，使水分向低溫區(qū)遷移，且在遷移的過程中攜帶管道散失的熱量，加之冰水相變釋放潛熱，使土壤儲(chǔ)熱能力增強(qiáng)，致使整個(gè)土壤區(qū)域溫度偏高。
圖2 考慮水分時(shí)的土壤穩(wěn)定溫度場(chǎng)Fig.2 Soil stable temperature field under the situation of moisture
圖3，4分別為2種情況下，管內(nèi)原油平均溫降曲線和土壤平均溫降曲線。
圖3 管內(nèi)原油平均溫度隨停輸時(shí)間的變化關(guān)系Fig.3 Change of crude oil average temperature in pipe with shutdown time
圖4 土壤平均溫度隨停輸時(shí)間的變化關(guān)系Fig.4 Change of the soil average temperature with shutdown time
分析可知：兩種情況下管內(nèi)原油初始時(shí)刻溫降速率不同，不含水的土壤溫降相對(duì)較快，這是由于停輸初期管內(nèi)外溫度梯度較大引起的，隨著停輸時(shí)間的延長(zhǎng)，含水土壤情況，管內(nèi)原油溫降速率降低，這主要是由于停輸初期含水土壤溫度較高，見圖4。且隨著管內(nèi)原油的不斷散熱，使內(nèi)外溫度梯度降低，因此管內(nèi)原油溫降速率降低。而土壤平均溫降速率幾乎成線性變化。圖 5、6分別為管內(nèi)原油停輸80 h后的土壤溫度場(chǎng)等值線圖，從計(jì)算的管內(nèi)原油平均溫降曲線可知(見圖3)：考慮土壤中水分時(shí)熱油管道安全停輸時(shí)間比不考慮水分時(shí)的安全停輸時(shí)間要長(zhǎng)。原因在于，停輸初始大地溫度偏高，起到了保溫層的作用，同時(shí)管道周圍水分不斷向低溫區(qū)遷移，使管道周圍土壤熱阻增大，加之冰水相變釋放潛熱，導(dǎo)致管內(nèi)原油溫降速率減慢，從而延長(zhǎng)了停輸時(shí)間。
圖5 不考慮水分時(shí)管道停輸80 h土壤溫度場(chǎng)Fig.5 Soil temperature field under the situation without moisture when shutdown 80 h
圖6 考慮水分時(shí)管道停輸82 h土壤溫度場(chǎng)Fig.6 Soil temperature field under the situation of moisture when shutdown 82 h
分析土壤溫度等值線圖可知：在停輸過程中管道周圍土壤等溫線延Y軸略向下偏移。
3 結(jié)論及建議
通過對(duì)凍土區(qū)飽和含水土壤埋地?zé)嵊凸艿劳］敎亟档臄?shù)值模擬可知：充分考慮水分遷移和冰水相變可延長(zhǎng)管道的允許最大停輸時(shí)間，為更好的合理估算停輸時(shí)間提供了依據(jù)。建議根據(jù)工程實(shí)際情況合理考慮環(huán)境溫度和土壤的冰水相變對(duì)停輸過程中溫度場(chǎng)的影響。
[1] 謝依楊．含蠟原油管道安全停輸時(shí)間的確定[J]．油氣儲(chǔ)運(yùn)，2001，20(8)：22-23.
[2] 邢曉凱，張國(guó)忠．埋地?zé)嵊凸艿劳］斉c再啟動(dòng)過程研究[J]．石油規(guī)劃設(shè)計(jì)，2001，12(3)：21-23.
[3] Bonacina C,Comini G,Fasano A,et al.Numerical solution of phase-change problems[J].lnt,J Heat Mass Transfer,1973,16(6)：1825-1832.
[4] Guidice, S.D., Comini, G.,Lewis, R.W.. Finite element simulation of freezing process in soils[J].Int. J. Numer. Anal. Methods Geomech.,1978（2）: 223-235.
[5] 李長(zhǎng)俊，曾自強(qiáng)，江茂．埋地輸油管道的溫度計(jì)算[J].國(guó)外油田工程，1999(2)：59-62.
[6] 盧濤，姜培學(xué)．多孔介質(zhì)融化相變自然對(duì)流數(shù)值模擬[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2005，26:167-176．
[7] 盧濤，佟德斌．飽和含水土壤埋地原油管道冬季停輸溫降[J].北京化工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，33（4）:37-40．
Effect of Moisture Migration and Ice-water Phase Change on Shutdown Temperature Drop of the Buried Hot Oil Pipeline in Permafrost Region
SU Kai，MA Gui-yang，DU Ming-jun，LI Dan(Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001，China）
A hydraulic and thermal mathematical model for the buried hot oil pipeline shutdown process at frozen soil area was established, and numerical calculation was carried out by the software. Effects of soil moisture migration,ice-water phase change and latent heat of crude oil solidification on oil temperature drop in pipe during the shutdown process were analyzed, temperature distribution in the soil during the shutdown process was obtained ，and compared with shutdown temperature drop of without effects of water transfer and ice-water phase change. The results show that scope of the soil temperature field contour around the pipeline is much larger influenced by the water migration and ice-water phase change. Compared with the situation without moisture, the average temperature of the soil is slightly higher. The temperature falling velocity of the crude oil is smaller than the case to neglect the water effect during shutdown process.The soil temperature field contour around the pipeline migrates down along Y axis because of soil water effect.
Shutdown; Moisture migration; Ice-water phase transition; Temperature drop; Numerical simulation
TE 832
A
1671-0460（2010）06-0702-04
2010-07-12
蘇 凱（1983-），男，遼寧撫順人，2004年畢業(yè)于大連水產(chǎn)學(xué)院計(jì)算機(jī)圖形圖像應(yīng)用技術(shù)專業(yè)，現(xiàn)為遼寧石油化工大學(xué)油氣儲(chǔ)運(yùn)工程專業(yè)在讀碩士研究生，主要從事長(zhǎng)距離管道輸送技術(shù)的研究。E-mail：sukk-888@163.com。
導(dǎo)師簡(jiǎn)介：馬貴陽(yáng)：（1965-）,男，博士生導(dǎo)師，教授，大連理工大學(xué)博士，中科院工程熱物理研究所博士后,遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院副院長(zhǎng)，主要從事計(jì)算流體力學(xué)與傳熱傳質(zhì)的研究。
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蘇 凱，馬貴陽(yáng)，杜明俊，李 丹
水分遷移冰水相變對(duì)凍土區(qū)埋地?zé)嵊凸艿劳］敎亟涤绊懙难芯?/p>
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（遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001）
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停輸；水分遷移；冰水相變；溫降；數(shù)值模擬
在管道運(yùn)行過程中，由于受自然環(huán)境、人為因素破壞及輸送工藝變化等因素的影響，不可避免的發(fā)生停輸。當(dāng)管內(nèi)原油溫度全部降至凝點(diǎn)以下，將發(fā)生凝管事故?？茖W(xué)設(shè)計(jì)安全停輸時(shí)間，就需要確切知道停輸期間管道周圍土壤溫度場(chǎng)的變化及管內(nèi)原油溫降規(guī)律。
管道停輸溫降過程是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)傳熱過程。埋地管道向外界散失的熱量來(lái)自于溫降所釋放的顯熱和原油凝固及土壤中水分結(jié)冰所釋放的潛熱。目前對(duì)埋地?zé)嵊凸艿劳］敎亟颠^程的研究主要基于能量守恒方程[1-2]，一般不考慮土壤中水分遷移、冰水相變對(duì)溫度場(chǎng)的影響。國(guó)內(nèi)外有關(guān)學(xué)者對(duì)埋地管道周圍土壤溫度場(chǎng)的研究已不少，Bonacina等[3]提出了相變熱傳導(dǎo)溫度場(chǎng)的數(shù)值求解方法；Comini等[4]對(duì)相變熱傳導(dǎo)溫度場(chǎng)的非線性問題進(jìn)行了有限元分析；李長(zhǎng)俊等[5]根據(jù)半無(wú)限大土壤非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，推導(dǎo)出了土壤溫度場(chǎng)隨管內(nèi)介質(zhì)和氣候條件變化的解析解。本文考慮了土壤中水分遷移、冰水相變，對(duì)埋地?zé)嵊凸艿劳］敎亟档挠绊?。建立了埋地?zé)嵊凸艿劳］敺欠€(wěn)態(tài)傳熱模型，并與不考慮土壤中水分對(duì)溫降的影響情況進(jìn)行對(duì)比，得到了兩種情況下的安全停輸時(shí)間，為制定再啟動(dòng)方案提供理論基礎(chǔ)。
1 問題的描述及模型的建立
以東北某熱油管道為例，計(jì)算管徑700 mm,壁厚 6 mm, 距管中心埋深 1.6 m,土壤密度 1 680 kg/m3，比熱 2 225 J/(kg·K)，導(dǎo)熱系數(shù) 1.72 W/(m·K)，原油初始溫度52 ℃。地表溫度-20 ℃，地表風(fēng)速1 m/s,模擬區(qū)域10 m×10 m。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，距地面一定深度處，大地自然溫度年終變化＜1 ℃，可以認(rèn)為是恒溫層，距輸油管道截面水平方向一定距離處對(duì)管道熱量的耗散影響非常小可認(rèn)為是絕熱的。
1.1 數(shù)學(xué)模型
土壤作為多孔介質(zhì)相變?nèi)诨^程非常復(fù)雜，有限體積法是處理多孔介質(zhì)模型常用的理論方法[6-7]。假設(shè)土體各項(xiàng)均質(zhì)連續(xù)，初始時(shí)刻孔隙中水分分布均勻，水分遷移符合達(dá)西定律，忽略由相變?nèi)诨鸬乃俣茸兓?。相變過程采用焓-多孔度法進(jìn)行求解。根據(jù)有限容積理論，質(zhì)量守恒，動(dòng)量守恒，能量方程守恒方程分別為：
式中：U — 為流體速度，m/s；
ρf— 流體密度，kg/m3；
t — 時(shí)間，s。
動(dòng)量守恒方程：
式中：u，v—分別為U在x，y方向上的速度分量，m/s；
ε —孔隙率；
p — 孔隙壓力，Pa；
Dp— 粒子平均直徑，mm；
μ — 流體動(dòng)力粘度，Pa·s；
α —流體膨脹系數(shù)，1/k；
Amulsh—固液糊狀區(qū)常數(shù)，用來(lái)反映凍結(jié)前鋒的形態(tài)；
β — 液相分?jǐn)?shù)。
能量守恒方程如下：
式中：γ — 液體所占孔隙分?jǐn)?shù)；
hf— 液相介質(zhì)的焓，J/kg；
hs— 相變后固相介質(zhì)的焓，J/kg；
hp— 多孔介質(zhì)骨架的焓，J/kg；
其中：keff=ε[γkf+（1-γ）ks]+（1-ε）kp—有效導(dǎo)熱率，W/（m·K）；
kf—液相熱導(dǎo)率，W/（m·K）；
ks— 固相熱導(dǎo)率，W/（m·K）；
kp—多孔介質(zhì)骨架熱導(dǎo)率，W/（m·K）；
ρs= ρf[1-α（t-tref）]—固相介質(zhì)密度，kg/m3。
1.2 邊界條件
管道外壁與土壤接觸面為耦合截面：
2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析
圖 1、2分別為不考慮水分和考慮水分時(shí)管道穩(wěn)定運(yùn)行600 h后周圍土壤溫度場(chǎng)等值線圖。
圖1 不考慮水分時(shí)的土壤穩(wěn)定溫度場(chǎng)Fig.1 Soil stable temperature field under the situation without moisture
分析可知：當(dāng)考慮水分對(duì)土壤溫度場(chǎng)的影響時(shí)，管道周圍土壤溫度場(chǎng)與不考慮水分時(shí)相比差異較大。主要表現(xiàn)為等溫線向兩側(cè)擴(kuò)展，而縱向幾乎接近。這主要是由于受溫度梯度的影響，使水分向低溫區(qū)遷移，且在遷移的過程中攜帶管道散失的熱量，加之冰水相變釋放潛熱，使土壤儲(chǔ)熱能力增強(qiáng)，致使整個(gè)土壤區(qū)域溫度偏高。
圖2 考慮水分時(shí)的土壤穩(wěn)定溫度場(chǎng)Fig.2 Soil stable temperature field under the situation of moisture
圖3，4分別為2種情況下，管內(nèi)原油平均溫降曲線和土壤平均溫降曲線。
圖3 管內(nèi)原油平均溫度隨停輸時(shí)間的變化關(guān)系Fig.3 Change of crude oil average temperature in pipe with shutdown time
圖4 土壤平均溫度隨停輸時(shí)間的變化關(guān)系Fig.4 Change of the soil average temperature with shutdown time
分析可知：兩種情況下管內(nèi)原油初始時(shí)刻溫降速率不同，不含水的土壤溫降相對(duì)較快，這是由于停輸初期管內(nèi)外溫度梯度較大引起的，隨著停輸時(shí)間的延長(zhǎng)，含水土壤情況，管內(nèi)原油溫降速率降低，這主要是由于停輸初期含水土壤溫度較高，見圖4。且隨著管內(nèi)原油的不斷散熱，使內(nèi)外溫度梯度降低，因此管內(nèi)原油溫降速率降低。而土壤平均溫降速率幾乎成線性變化。圖 5、6分別為管內(nèi)原油停輸80 h后的土壤溫度場(chǎng)等值線圖，從計(jì)算的管內(nèi)原油平均溫降曲線可知(見圖3)：考慮土壤中水分時(shí)熱油管道安全停輸時(shí)間比不考慮水分時(shí)的安全停輸時(shí)間要長(zhǎng)。原因在于，停輸初始大地溫度偏高，起到了保溫層的作用，同時(shí)管道周圍水分不斷向低溫區(qū)遷移，使管道周圍土壤熱阻增大，加之冰水相變釋放潛熱，導(dǎo)致管內(nèi)原油溫降速率減慢，從而延長(zhǎng)了停輸時(shí)間。
圖5 不考慮水分時(shí)管道停輸80 h土壤溫度場(chǎng)Fig.5 Soil temperature field under the situation without moisture when shutdown 80 h
圖6 考慮水分時(shí)管道停輸82 h土壤溫度場(chǎng)Fig.6 Soil temperature field under the situation of moisture when shutdown 82 h
分析土壤溫度等值線圖可知：在停輸過程中管道周圍土壤等溫線延Y軸略向下偏移。
3 結(jié)論及建議
通過對(duì)凍土區(qū)飽和含水土壤埋地?zé)嵊凸艿劳］敎亟档臄?shù)值模擬可知：充分考慮水分遷移和冰水相變可延長(zhǎng)管道的允許最大停輸時(shí)間，為更好的合理估算停輸時(shí)間提供了依據(jù)。建議根據(jù)工程實(shí)際情況合理考慮環(huán)境溫度和土壤的冰水相變對(duì)停輸過程中溫度場(chǎng)的影響。
[1] 謝依楊．含蠟原油管道安全停輸時(shí)間的確定[J]．油氣儲(chǔ)運(yùn)，2001，20(8)：22-23.
[2] 邢曉凱，張國(guó)忠．埋地?zé)嵊凸艿劳］斉c再啟動(dòng)過程研究[J]．石油規(guī)劃設(shè)計(jì)，2001，12(3)：21-23.
[3] Bonacina C,Comini G,Fasano A,et al.Numerical solution of phase-change problems[J].lnt,J Heat Mass Transfer,1973,16(6)：1825-1832.
[4] Guidice, S.D., Comini, G.,Lewis, R.W.. Finite element simulation of freezing process in soils[J].Int. J. Numer. Anal. Methods Geomech.,1978（2）: 223-235.
[5] 李長(zhǎng)俊，曾自強(qiáng)，江茂．埋地輸油管道的溫度計(jì)算[J].國(guó)外油田工程，1999(2)：59-62.
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Effect of Moisture Migration and Ice-water Phase Change on Shutdown Temperature Drop of the Buried Hot Oil Pipeline in Permafrost Region
SU Kai，MA Gui-yang，DU Ming-jun，LI Dan(Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001，China）
A hydraulic and thermal mathematical model for the buried hot oil pipeline shutdown process at frozen soil area was established, and numerical calculation was carried out by the software. Effects of soil moisture migration,ice-water phase change and latent heat of crude oil solidification on oil temperature drop in pipe during the shutdown process were analyzed, temperature distribution in the soil during the shutdown process was obtained ，and compared with shutdown temperature drop of without effects of water transfer and ice-water phase change. The results show that scope of the soil temperature field contour around the pipeline is much larger influenced by the water migration and ice-water phase change. Compared with the situation without moisture, the average temperature of the soil is slightly higher. The temperature falling velocity of the crude oil is smaller than the case to neglect the water effect during shutdown process.The soil temperature field contour around the pipeline migrates down along Y axis because of soil water effect.
Shutdown; Moisture migration; Ice-water phase transition; Temperature drop; Numerical simulation
TE 832
A
1671-0460（2010）06-0702-04
2010-07-12
蘇 凱（1983-），男，遼寧撫順人，2004年畢業(yè)于大連水產(chǎn)學(xué)院計(jì)算機(jī)圖形圖像應(yīng)用技術(shù)專業(yè)，現(xiàn)為遼寧石油化工大學(xué)油氣儲(chǔ)運(yùn)工程專業(yè)在讀碩士研究生，主要從事長(zhǎng)距離管道輸送技術(shù)的研究。E-mail：sukk-888@163.com。
導(dǎo)師簡(jiǎn)介：馬貴陽(yáng)：（1965-）,男，博士生導(dǎo)師，教授，大連理工大學(xué)博士，中科院工程熱物理研究所博士后,遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院副院長(zhǎng)，主要從事計(jì)算流體力學(xué)與傳熱傳質(zhì)的研究。
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